期末高频考点专练之几何图形初步2025-2026学年人教版七年级数学上册

期末高频考点专练之几何图形初步2025-2026学年 人教版七年级上册 考点一：立体图形、三视图、展开图 1.下列几何体中，是圆锥的为（    ） A． B． C． D． 2.如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，该立体图形的左视图是（    ） A． B．C．D． 4.下列图形是正方体展开图的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.如图是一个正方形纸盒的展开图，若正方形的各个面分别标有数字1，2，3，，a，b，相对面上两个数互为相反数，则______． 考点二：直线、射线、线段的概念与性质 1．下列三种现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（　　） （1）用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；（2）过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥；（3）工人砌砖前需要固定两点，牵上线，才开始砌砖． A．（1） B．（2） C．（2）（3） D．都不可以 2.如图，A，B在直线l上，下列说法正确的是（    ）    A．射线和射线是同一条射线B．图中以点A为端点的射线有两条 C．直线和直线不是同一条直线D．延长线段和延长线段的含义是相同的 3．下列有4种，，三点的位置关系，则点在射线上的是(   ) A． B． C． D． 4．一条铁路上有10个站，则共需要制（ ）种火车票． A．45 B．55 C．90 D．110 考点三：作图题 1.如图，已知三点，，，按下列语句画出图形： （1）画直线； （2）画射线； （3）连接． 2.如图，平面上有、、、、五个点，请根据下列语句画出图形： （1）直线与射线相交于点； （2）连接，并延长线段至点，使点为中点； （3）在直线上找一点，使点到、两点的距离之和最小，作图的依据是：　　． 3.如图，已知平面内、两点和线段．请用尺规按下列要求作图．（不写作法，保留作图痕迹） （1）连接，并延长到，使； （2）在完成（1）作图的条件下，若点为中点，，，求的长度． 考点四：线段的计算 1．已知线段AB=10cm，点C是线段AB上一点，BC=4cm，点M和点N分别是线段AB和线段BC的中点，则线段MN的长度是（　　） A．8cm B．7cm C．5cm D．3cm 2．如图，，C为AB的中点，点D在线段AC上，且，则DB的长度为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 3.如图，C、D是线段AB上两点，D是AC的中点．若CB=4cm，DB=7cm，则AC的长为____________． 4.如图，，为AC的中点，DC=6，则AB的长为_________． 5.如图，线段AB＝12，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点． (1)求线段AD的长； (2)若在线段AB上有一点E，，求AE的长． 6.如图，已知点C在线段AB上，AB=20，BC=AC，点D，E在射线AB上，点D在点E的左侧． (1)DE在线段AB上，当E为BC中点时，求CE的长； (2)在（1）的条件下，点F在线段AB上，CF=3，求EF的长； (3)若AB=2DE，线段DE在射线AB上移动，且满足关系式4BE=3（AD+CE），求的值． 考点五：余角与补角 1．下列说法中错误的有（    ）． （1）一个锐角的余角比这个角大； （2）一个锐角的补角比这个角大； （3）一个钝角的补角比这个角大； （4）直角没有余角，也没有补角； （5）同角或等角的补角相等； （6）若与互余，与互余，则与也互余． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.如图，，，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 3.如图，将一副三角板与的直角顶点重合在一起，若，为的平分线，则的度数为（    ） A．36° B．54° C．63° D．72° 4.若一个角的余角是其补角的，则这个角的度数为_____． 考点六：角度的计算 1．如图所示，OC，OD分别是∠AOB，∠BOC的平分线，且∠COD=26°，则∠AOB的度数为（　　） A．96° B．104° C．112° D．114° 2．如图，把一长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点D'落在∠BAC内部．若∠CAE＝2∠BAD'，且∠CAD'＝15°，则∠DAE的度数为（　　） A．12° B．24° C．39° D．45° 3.如图，射线OC平分∠AOB，，则∠AOC的度数为__________． 4.已知：如图，，是的平分线，是的平分线，那么等于______． 5.如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝35°，求∠AOD的度数． 6.如图①，O是直线上的一点，是直角，平分． （1）若，则____________°，____________°； （2）将图①中的绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变，若，求的度数（用含的式子表示）； （3）将图①中的绕顶点O顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变，直接写出和的度数之间的关系：__________________．（不用证明） 【答案】 期末高频考点专练之几何图形初步2025-2026学年 人教版七年级上册 考点一：立体图形、三视图、展开图 1.下列几何体中，是圆锥的为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 2.如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 3．如图，该立体图形的左视图是（    ） B． B．C．D． 【答案】D 4.下列图形是正方体展开图的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 5.如图是一个正方形纸盒的展开图，若正方形的各个面分别标有数字1，2，3，，a，b，相对面上两个数互为相反数，则______． 【答案】2 考点二：直线、射线、线段的概念与性质 1．下列三种现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（　　） （1）用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；（2）过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥；（3）工人砌砖前需要固定两点，牵上线，才开始砌砖． A．（1） B．（2） C．（2）（3） D．都不可以 【答案】B 2.如图，A，B在直线l上，下列说法正确的是（    ）    A．射线和射线是同一条射线B．图中以点A为端点的射线有两条 C．直线和直线不是同一条直线D．延长线段和延长线段的含义是相同的 【答案】B 3．下列有4种，，三点的位置关系，则点在射线上的是(   ) A． B． C． D． 【答案】D 4．一条铁路上有10个站，则共需要制（ ）种火车票． A．45 B．55 C．90 D．110 【答案】C 考点三：作图题 1.如图，已知三点，，，按下列语句画出图形： （1）画直线； （2）画射线； （3）连接． 【答案】解：（1）如图，直线即为所求作． （2）如图，射线即为所求作． （3）如图，线段即为所求作． 2.如图，平面上有、、、、五个点，请根据下列语句画出图形： （1）直线与射线相交于点； （2）连接，并延长线段至点，使点为中点； （3）在直线上找一点，使点到、两点的距离之和最小，作图的依据是：　　． 【答案】解：（1）如图，直线，射线即为所求作． （2）如图，线段即为所求作． （3）如图，点即为所求作． 理由：两点之间线段最短． 故答案为：两点之间线段最短． 3.如图，已知平面内、两点和线段．请用尺规按下列要求作图．（不写作法，保留作图痕迹） （1）连接，并延长到，使； （2）在完成（1）作图的条件下，若点为中点，，，求的长度． 【答案】解：（1）如图，线段； （2），， ， 点为中点， ， ． 答：的长度为1． 考点四：线段的计算 1．已知线段AB=10cm，点C是线段AB上一点，BC=4cm，点M和点N分别是线段AB和线段BC的中点，则线段MN的长度是（　　） A．8cm B．7cm C．5cm D．3cm 【答案】D 2．如图，，C为AB的中点，点D在线段AC上，且，则DB的长度为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】D 3.如图，C、D是线段AB上两点，D是AC的中点．若CB=4cm，DB=7cm，则AC的长为____________． 【答案】6cm 4.如图，，为AC的中点，DC=6，则AB的长为_________． 【答案】8 5.如图，线段AB＝12，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点． (1)求线段AD的长； (2)若在线段AB上有一点E，，求AE的长． 【答案】 是的中点, 是的中点 , 6.如图，已知点C在线段AB上，AB=20，BC=AC，点D，E在射线AB上，点D在点E的左侧． (1)DE在线段AB上，当E为BC中点时，求CE的长； (2)在（1）的条件下，点F在线段AB上，CF=3，求EF的长； (3)若AB=2DE，线段DE在射线AB上移动，且满足关系式4BE=3（AD+CE），求的值． 【答案】（1） 解：∵AB=20，BC=AC， ∴BC=5，AC=15， ∵E为BC中点， ∴CE=2.5； （2） 解：当点F在点E的右侧，如图， EF=CF-CE=3-2.5=0.5， 当点F在点E的左侧，如图， EF=CF+CE=3+2.5=5.5， 综上：EF的长为0.5或5.5； （3） 解：∵BC=AC，AB=2DE，满足关系式4BE=3（AD+CE），设CE=x，BC=5，AC=15，DE=10， ①当DE在线段AC上时，如图， 则AD=15-x-10=5-x，BE=5+x， ∵4BE=3（AD+CE）， 即4（5+x）=3（5-x+x）， 解得x=-1.25，不合题意，舍去； ②当点C在DE之间时，如图， ∴AD=15+x-10=5+x，BE=5-x， ∵4BE=3（AD+CE）， 即4（5-x）=3（5+x+x）， 解得x=0.5， ∴CD=10-0.5=9.5， ∴； ③线段CB在线段DE上时，如图， 则AD=15+x-10=5+x，BE=x-5， 即4（x-5）=3（5+x+x）， 解得x=-17.5，不合题意，舍去； ④当D在CB之间时，如图， AD=15+x-10=5+x，BE=x-5， 即4（x-5）=3（5+x+x）， 解得x=-17.5，不合题意，舍去； ⑤当D在B的右边时，如图， AD=15+x-10=5+x，BE=x-5，即 4（x-5）=3（5+x+x）， 解得x=-17.5，不合题意，舍去． 综上，． 考点五：余角与补角 1．下列说法中错误的有（    ）． （1）一个锐角的余角比这个角大； （2）一个锐角的补角比这个角大； （3）一个钝角的补角比这个角大； （4）直角没有余角，也没有补角； （5）同角或等角的补角相等； （6）若与互余，与互余，则与也互余． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 2.如图，，，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 3.如图，将一副三角板与的直角顶点重合在一起，若，为的平分线，则的度数为（    ） A．36° B．54° C．63° D．72° 【答案】D 4.若一个角的余角是其补角的，则这个角的度数为_____． 【答案】45° 考点六：角度的计算 1．如图所示，OC，OD分别是∠AOB，∠BOC的平分线，且∠COD=26°，则∠AOB的度数为（　　） A．96° B．104° C．112° D．114° 【答案】B 2．如图，把一长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点D'落在∠BAC内部．若∠CAE＝2∠BAD'，且∠CAD'＝15°，则∠DAE的度数为（　　） A．12° B．24° C．39° D．45° 【答案】C． 3.如图，射线OC平分∠AOB，，则∠AOC的度数为__________． 【答案】 4.已知：如图，，是的平分线，是的平分线，那么等于______． 【答案】##78度 5.如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝35°，求∠AOD的度数． 【答案】解：∵∠AOC为直角， ∴∠AOC＝90°， ∴∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝90°－35°＝55°， 又OC平分∠BOD， ∴∠COD＝∠BOC＝55°， ∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝90°＋55°＝145°. 6.如图①，O是直线上的一点，是直角，平分． （1）若，则____________°，____________°； （2）将图①中的绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变，若，求的度数（用含的式子表示）； （3）将图①中的绕顶点O顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变，直接写出和的度数之间的关系：__________________．（不用证明） 【答案】解：（1）∵， ∴∠BOC=180°-∠AOC=150°， ∵OE平分∠BOC， ∴∠COE=∠BOC=×150°=75°， 又∵∠COD是直角， ∴∠BOD=90°-∠AOC=60°，∠DOE=∠COD-∠COE=90°-75°=15°， 故答案为：60°，15°； （2）∵， ∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-α， ∵OE平分∠BOC， ∴∠COE=∠BOC=， 又∵∠COD是直角， ∴∠DOE=∠COD-∠COE=； （3）∠AOC=360°-2∠DOE； 理由：∵OE平分∠BOC， ∴∠BOE=∠COE，  则得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（∠DOE-90°）， 所以得：∠AOC=360°-2∠DOE； 故答案为：∠AOC=360°-2∠DOE． 学科网（北京）股份有限公司 $