期末高频考点专练之整式的加减2025-2026学年人教版数学七年级上册

期末高频考点专练之整式的加减2025-2026学年 人教版七年级上册 考点一：单项式、多项式、整式 1．下列代数式中，为单项式的是（     ） A． B．a C． D． 2．下列说法正确的是（    ） A．的次数是3 B．的系数是3 C．的系数是0 D．1是单项式 3．多项式的次数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．8 4．下列说法正确的是(     ) A．单项式的系数是B．单项式的次数是4 C．多项式是四次三项式D．多项式的项分别是 5．如果单项式53a2bcm为8次单项式，那么m的值为 　 　． 考点二：同类项 1.下列单项式与﹣2a2b是同类项的是（　　） A．﹣2a2bc B．﹣2ab C．3ab2 D．﹣ba2 2．下列各项式子是同类项的为（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．如果单项式与是同类项，那么的立方为 ． 4．若单项式x2ym＋2与﹣3xny的和仍然是一个单项式，则m＋n的值为　 　. 考点三：整式的加减运算 1．计算2m2n﹣3nm2的结果为（　　） A．﹣1 B．﹣5m2n C．﹣m2n D．不能合并 2．若M－(－3x)＝2x2－3x－3，则M应该是( ) A．2x2－3 B．2x2－3x－3 C．2x2－9x－3 D．2x2－6x－3 3.一个多项式减去x2﹣2x+1得多项式3x﹣2，则这个多项式为（　　） A．x2﹣5x+3 B．x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13 4.化简 （1）（2） 考点四：整式的化简求值 1．当x＝2时，(x2－x)－2(x2－x－1)的值为( ) A．－4 B．0 C．1 D．4 2．已知代数式的值是，则代数式的值是 . 3．先化简，再求值： ，其中x=-1，y=1. 4.求的值，其中． 5.已知A＝2x2﹣x﹣1，B＝3x2﹣2x﹣1，C＝x2﹣2x，求的值，其中． 考点五：整式加减中的无关型问题 1．已知多项式中不含项，则k的值为（    ） A．3 B．﹣3 C．0 D．6 2．当b=　 　时，式子2a+ab-5的值与a无关． 3.已知：关于，的多项式不含二次项，求的值． 4．已知代数式A＝a4﹣3a2b2﹣ab3+5，B＝2b4﹣2a2b2+ab3，C＝a4﹣5a2b2+2b4﹣2．小丽说：“代数式A+B﹣C的值与a，b的值无关．”她说得对吗？说说你的理由． 考点六：整式加减的应用 1.一个长方形的周长为，其中一边长为，则另一边长为　　 A． B． C． D． 2.如图，一个正方形盒底放了3张完全一样的长方形卡片（卡片不重叠，无缝隙），已知长方形卡片较长边的长度为a，则未被长方形卡片覆盖的A区域与B区域的周长差是 ． 3.某小区的两块紧挨在一起的长方形空地的平面图如图所示（图中长度单位：m），现该小区管理者要在此空地上修建一个半圆形花圃，其余部分进行硬化． (1)求硬化部分的面积（用含x的代数式表示）； (2)当时，求硬化部分的面积（结果保留π）． 考点七：定义新运算与规律探究 1.已知下列一组数：1，，，，，…，则用式子表示第个数（    ） A． B． C． D． 2.定义一种新运算：a⊗b＝2a﹣b．例如2⊗3＝2×2﹣3＝1，则（x+y）⊗（2x﹣y）化简后的结果是（　　） A．﹣3x+3y B．y C．﹣3x﹣y D．3y 3.将一张长方形的纸对折1次可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折n次后，可以得到折痕条数为（   ） A． B． C． D． 4.如图，每一幅图中有若干个大小不同的平行四边形，第1幅图中有1个平行四边形；第2幅图中有3个平行四边形；第3幅图中有5个平行四边形，…，按此规律排列下去，第n幅图中有平行四边形(　　) A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】 期末高频考点专练之整式的加减2025-2026学年 人教版七年级上册 考点一：单项式、多项式、整式 1．下列代数式中，为单项式的是（     ） A． B．a C． D． 【答案】B 2．下列说法正确的是（    ） A．的次数是3 B．的系数是3 C．的系数是0 D．1是单项式 【答案】D 3．多项式的次数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．8 【答案】A 4．下列说法正确的是(     ) A．单项式的系数是B．单项式的次数是4 C．多项式是四次三项式D．多项式的项分别是 【答案】C 5．如果单项式53a2bcm为8次单项式，那么m的值为 　 　． 【答案】5． 考点二：同类项 1.下列单项式与﹣2a2b是同类项的是（　　） A．﹣2a2bc B．﹣2ab C．3ab2 D．﹣ba2 【答案】D 2．下列各项式子是同类项的为（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 3．如果单项式与是同类项，那么的立方为 ． 【答案】27 4．若单项式x2ym＋2与﹣3xny的和仍然是一个单项式，则m＋n的值为　 　. 【答案】1 考点三：整式的加减运算 1．计算2m2n﹣3nm2的结果为（　　） A．﹣1 B．﹣5m2n C．﹣m2n D．不能合并 【答案】C 2．若M－(－3x)＝2x2－3x－3，则M应该是( ) A．2x2－3 B．2x2－3x－3 C．2x2－9x－3 D．2x2－6x－3 【答案】D 3.一个多项式减去x2﹣2x+1得多项式3x﹣2，则这个多项式为（　　） A．x2﹣5x+3 B．x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13 【答案】B 4.化简 （1）（2） 【答案】（1）解： ； （2）解： ． 考点四：整式的化简求值 1．当x＝2时，(x2－x)－2(x2－x－1)的值为( ) A．－4 B．0 C．1 D．4 【答案】B 2．已知代数式的值是，则代数式的值是 . 【答案】 3．先化简，再求值： ，其中x=-1，y=1. 【答案】解： 当时， 上式 4.求的值，其中． 【答案】解： ， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴原式． 5.已知A＝2x2﹣x﹣1，B＝3x2﹣2x﹣1，C＝x2﹣2x，求的值，其中． 【答案】A﹣（B﹣C） ＝2x2﹣x﹣1﹣[3x2﹣2x﹣1﹣（x2﹣2x）] ＝2x2﹣x﹣1﹣（3x2﹣2x﹣1﹣x2+2x） ＝2x2﹣x﹣1﹣3x2+2x+1+x2﹣2x ＝﹣x， 当x＝﹣时，原式＝﹣（﹣）＝． 考点五：整式加减中的无关型问题 1．已知多项式中不含项，则k的值为（    ） A．3 B．﹣3 C．0 D．6 【答案】A 2．当b=　 　时，式子2a+ab-5的值与a无关． 【答案】-2 3.已知：关于，的多项式不含二次项，求的值． 【答案】 【详解】解： ， ∵不含二次项， ∴，， ∴，， ∴． 4．已知代数式A＝a4﹣3a2b2﹣ab3+5，B＝2b4﹣2a2b2+ab3，C＝a4﹣5a2b2+2b4﹣2．小丽说：“代数式A+B﹣C的值与a，b的值无关．”她说得对吗？说说你的理由． 【答案】解：小丽的说法正确，理由如下： ∵A＝a4﹣3a2b2﹣ab3+5，B＝2b4﹣2a2b2+ab3，C＝a4﹣5a2b2+2b4﹣2， ∴A+B﹣C＝（a4﹣3a2b2﹣ab3+5）+（2b4﹣2a2b2+ab3）﹣（a4﹣5a2b2+2b4﹣2） ＝a4﹣3a2b2﹣ab3+5+2b4﹣2a2b2+ab3﹣a4+5a2b2﹣2b4+2 ＝7， 即：结果为常数，与a，b的值无关． 考点六：整式加减的应用 1.一个长方形的周长为，其中一边长为，则另一边长为　　 A． B． C． D． 【答案】． 2.如图，一个正方形盒底放了3张完全一样的长方形卡片（卡片不重叠，无缝隙），已知长方形卡片较长边的长度为a，则未被长方形卡片覆盖的A区域与B区域的周长差是 ． 【答案】 3.某小区的两块紧挨在一起的长方形空地的平面图如图所示（图中长度单位：m），现该小区管理者要在此空地上修建一个半圆形花圃，其余部分进行硬化． (1)求硬化部分的面积（用含x的代数式表示）； (2)当时，求硬化部分的面积（结果保留π）． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：由图可知，阴影部分面积为 ； （2）解：当时，硬化部分的面积为． 考点七：定义新运算与规律探究 1.已知下列一组数：1，，，，，…，则用式子表示第个数（    ） A． B． C． D． 【答案】B 2.定义一种新运算：a⊗b＝2a﹣b．例如2⊗3＝2×2﹣3＝1，则（x+y）⊗（2x﹣y）化简后的结果是（　　） A．﹣3x+3y B．y C．﹣3x﹣y D．3y 【答案】D。 3.将一张长方形的纸对折1次可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折n次后，可以得到折痕条数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 4.如图，每一幅图中有若干个大小不同的平行四边形，第1幅图中有1个平行四边形；第2幅图中有3个平行四边形；第3幅图中有5个平行四边形，…，按此规律排列下去，第n幅图中有平行四边形(　　) A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 学科网（北京）股份有限公司 $