15.4 电阻的串联与并联 学案-2025-2026学年鲁科版物理九年级上册

该初中物理学案聚焦电阻的串并联规律这一核心知识点，通过“100Ω电阻损坏如何用200Ω×2、50Ω×2替换”的实际问题导入，衔接欧姆定律及串并联电路电压电流规律，搭建理论推导的学习支架，系统梳理等效电阻的特点与计算。 资料以“问题驱动-理论推导-实例应用”为主线，通过严谨推导培养科学思维，例题与随堂练习层次分明，结合实际电路问题提升科学探究能力，帮助学生深化物理观念，高效掌握电阻串并联规律，适合课堂教学与巩固。

15.4 电阻的串并联 【新课导入】 100Ω的电阻坏了，需要替换。现有备用电阻200Ω×2，50Ω×2，怎样可以替换？ 【新课学习】 一、电阻的串联及特点： 1.在右图的红色虚线框内换上一个定值电阻R （1）R两端的电压与R1、R2两端的总电压____________； （2）通过R的电流与通过R1、R2的电流也____________。 那么R与R1、R2的总电阻是等效的，R与R1、R2之间有什么定量关系？ 2.理论推导：因为R1、R2是串联的，所以有电压规律：U=_____________，电流规律：I=______________。 电压根据欧姆定律变形可得：U=__________，U1=__________，U2=__________。 代入电压规律得：_________________________；所以：____________________。 3.电阻的串联特点：串联电路总电阻等于各串联电阻____________。 当有n个电阻串联时，总电阻表达式：R=____________________。 电阻的串联实质：相当于增大了导体的__________，所以串联电路的总电阻比任何一个分电阻都要_______。 【例1】两个电阻的阻值分别为10Ω和40Ω，它们串联后的总电阻为（　　） A．50Ω B．30Ω C．8Ω D．4Ω 【例2】如图所示的电路中,A、B两点间的电压是6V,电阻R1=4Ω,电阻R2两端的电压是2V。求R1中的电流I1和电阻R2。 【例3】如图所示R1=10Ω，电源电压6V，开关S闭合后，求： （1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2=50Ω时，通过电阻R1的电流I （2）当滑动变阻器R接入电路的电阻R3=20Ω时，通过电阻R1的电流I′ 二、电阻的并联及特点： 1.在右图的红色虚线框内换上一个定值电阻R （1）R两端的电压与R1、R2两端的电压____________； （2）通过R的电流与通过R1、R2的总电流也____________。 那么R与R1、R2的总电阻是等效的，R与R1、R2之间有什么定量关系？ 2.理论推导：因为R1、R2是并联的，所以有电压规律：U=_____________，电流规律：I=______________。 电流根据欧姆定律可得：I=__________，I1=__________，I2=__________ 代入电流规律得：_________________________；所以：____________________。 3.电阻的并联特点：电阻并联后总电阻的__________等于各支路电阻的____________________。 当有n个电阻并联时，总电阻表达式：=______________________________ 电阻的并联实质：相当于增大了导体的__________，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都要_______。 【例1】下列四组电阻中，并联后总电阻最小的是(　　) A．1 Ω与10 Ω并联 B．5 Ω与5 Ω并联 C．0.1 Ω与1 000 Ω并联 D．0.01 Ω与10 000 Ω并联 【例2】如图所示的电路中,R1的阻值是15Ω,电流表A1的示数为0.4A,电流表A的示数为1.2A,求电源电压和R2的阻值。 【例3】如图所示R1=10Ω,电源电压12V。开关S闭合后，求 （1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2=40Ω时，通过电阻R1的电流I1和总电流I； （2）当滑动变阻器R接入电路的电阻R3=20Ω时，通过电阻R1的电流I′1和总电流I′。 【拓展】串并联电路中的电压分配特点 串联电路中，各电阻两端的电压与其电阻成正比，即： = ； 并联电路中，各支路通过的电流与其支路上的电阻成反比，即： = 。 请尝试利用欧姆定律、串并联电路的电压电流规律进行推导： 【归纳总结】 串联 并联 电流 I=I1=I2 I=I1+I2（分流） 电压 U=U1+U2（分压） U=U1=U2 电阻 R=R1+R2（越串越大） = + ；R = （越并越小） 实质：增大电阻长度 实质：增大电阻横截面积 【随堂练习】 1. 如图所示，电源电压为3V，R1＝5Ω，R2＝10Ω.闭合开关S，下列说法中正确的是(　 　) A. 图甲通过电阻R1与R2的电流之比为1:2 B. 图甲电阻R1与R2两端的电压之比为2:1 C. 图乙电阻R1与R2两端的电压之比为1:2 D. 图乙通过电阻R1与R2的电流之比为2:1 2. 如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关，电压表示数为3V，电流表示数为0.5A，已知R2的电阻为12Ω，求：(1)电源电压；(2)通过R2的电流。 3. 如图1所示，电源电压恒定不变，两个定值电阻R1和R2（R1>R2）按如图2四种不同接法分别接在图1中的PQ两端，当闭合开关后，电流表示数由大到小排列正确的是( ) A. I乙>I丙>I甲>I丁 B. I乙>I丙>I丁>I甲 C. I丙>I甲>I乙>I丁 D. I丁>I丙>I甲>I乙 4. 如图甲所示电路，电源电压保持不变，R1为定值电阻，电压表的量程为0～15 V．闭合开关，在电路安全的前提下移动滑动变阻器R2的滑片，电压表示数与滑动变阻器R2接入电路的电阻关系图像如图乙所示，则R1的阻值为________Ω. 5. 小伟给学校劳动实践基地的蔬菜大棚设计了一个测量空气湿度的电路图，如图甲所示．电源电压恒为6 V，定值电阻R0的阻值为20 Ω，湿敏电阻R的阻值随空气湿度H的变化关系如图乙所示．当空气湿度越大时，电压表示数_______；当空气湿度为40%时，电压表的示数为_______V. 学科网（北京）股份有限公司 $