15.4 电阻的串联与并联 课件-2025-2026学年鲁科版（五四学制）物理九年级上学期

该初中物理课件聚焦电阻的串联与并联，系统讲解总电阻规律及推导过程。通过“替换100Ω电阻”的实际问题导入，结合串并联电流电压特点、欧姆定律等复习内容，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点在于以科学推理为核心，通过理论推导构建等效电阻模型，结合多样化例题（如滑动变阻器电路分析、湿度测量应用）培养物理观念与科学思维。对比表格清晰总结规律，学生能深化理解，教师可提升教学效率。

15.4电阻的串联与并联 鲁科版 物理 九年级上册 新课导入 100Ω的电阻坏了，需要替换。 200Ω X 2 50Ω X 2 备用电阻 复习回顾 一、串并联电路电流电压特点 并联电路中干路中的电流等于各支路中的电流之和。 电源两端电压与各支路用电器两端的电压相等。 串联电路的电流电压特点： 串联电路中的电流处处相等。 电源两端的电压等于各用电器两端电压之和。 并联电路的电流电压特点： I=I1=I2 U=U1+U2 I=I1+I2 U=U1=U2 二、欧姆定律 欧姆定律内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 公式表达： 变形可得： 电阻大小的影响因素：导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小与导体的长度、横截面积、材料等因素有关。 长度 横截面积 三、电阻大小的影响因素 ①在材料、横截面积相同时，导体越长，电阻越大 ②在材料、长度相同时，导体横截面积越大，电阻越小 新课学习 在右图的红色虚线框内换上一个定值电阻R 一、电阻的串联及特点 R U R1 R2 I （1）R两端的电压与R1、R2两端的总电压相等 （2）通过R的电流与通过R1、R2的电流也相等 那么R与R1、R2的总电阻是等效的，R与R1、R2之间有什么定量关系？ 一、电阻的串联及特点 因为R1、R2是串联的，所以有 电压规律：U=U1+U2 电流规律：I=I1=I2 代入电压规律得： 理论推导 根据欧姆定律变形可得：，， 所以R=R1+R2 电阻串联后总电阻等于串联电阻之和 R U R1 R2 I 一、电阻的串联及特点 R U R1 R2 I 当有n个电阻串联时， 总电阻表达式：R=R1+R2+...+Rn 电阻的串联特点： 串联电路总电阻等于各串联电阻之和。 电阻的串联实质： 相当于增大了导体的长度， 所以串联电路的总电阻比任何一个分电阻都要大。 U R1 R2 I R 【例1】两个电阻的阻值分别为10Ω和40Ω，它们串联后的总电阻为（　　） A．50Ω B．30Ω C．8Ω D．4Ω R1 R2 R=R1+R2=10Ω+40Ω=50Ω 1.确定电路是串联,还是并联 2.利用电阻串联特点求电阻 解题提示 A 电阻的串、并联及特点 【例2】如图所示的电路中,A、B两点间的电压是6V,电阻R1=4Ω,电阻R2两端的电压是2V。求R1中的电流I1和电阻R2。 U R1 U2 【解】从图中可看出R1与R2串联。 ∵U=U1+U2 （串联电路电压规律） ∴U1=U-U2=6V-2V=4V ,通过的电流 ∵I=I1=I2 （串联电路电流规律） ∴I2=I=I1=1A , 1.确定电路是串联,还是并联 2.结合电压电流规律和欧姆定律 3.利用电阻串并联特点求电阻 解题通解 【例3】如图所示R1=10Ω，电源电压6v，开关S闭合后，求： （1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2=50Ω时，通过电阻R1的电流I （2）当滑动变阻器R接入电路的电阻R3=20Ω时，通过电阻R1的电流I’ 【解】从图中可看出R1与R串联。 （1）R总=R1+R2=10Ω+50Ω=60Ω（电阻串联特点） ∴I=I=0.1A （串联电路电流规律） 【例3】如图所示R1=10Ω，电源电压6v，开关S闭合后，求： （1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2=50Ω时，通过电阻R1的电流I （2）当滑动变阻器R接入电路的电阻R3=20Ω时，通过电阻R1的电流I’ 【解】从图中可看出R1与R串联。 （2）R’总=R1+R3=10Ω+20Ω=30Ω（电阻串联特点） ∴I=I=0.2A （串联电路电流规律） 在右图的红色虚线框内换上一个定值电阻R 二、电阻的并联及特点 （1）R两端的电压与R1、R2两端的电压相等 （2）通过R的电流与通过R1、R2的总电流也相等 那么R与R1、R2的总电阻是等效的，R与R1、R2之间有什么定量关系？ R U R1 R2 I 二、电阻的并联及特点 因为R1、R2是并联的，所以有 电压规律：U=U1=U2 电流规律：I=I1+I2 代入电流规律得： 理论推导 根据欧姆定律可得：，， 所以 电阻并联后总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和 R U R1 R2 I R 二、电阻的并联及特点 当有n个电阻并联时， 总电阻表达式： 电阻的并联特点： 电阻并联后总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。 电阻的并联实质： 相当于增大了导体的横截面积， 所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都要小。 R U R1 R2 I R 二、电阻的并联及特点 当有n个电阻并联时， 总电阻表达式： 电阻的并联特点： 电阻并联后总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。 电阻的并联实质： 相当于增大了导体的横截面积， 所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都要小。 U I R 【例1】下列四组电阻中，并联后总电阻最小的是(　　) A．1 Ω与10 Ω并联 B．5 Ω与5 Ω并联 C．0.1 Ω与1 000 Ω并联 D．0.01 Ω与10 000 Ω并联 1.确定电路是串联,还是并联 2.结合电压电流规律和欧姆定律求电流电压 3.利用电阻串并联特点求电阻 解题工具 D 【例2】如图所示的电路中,R1的阻值是15Ω,电流表A1的示数为0.4A,电流表A的示数为1.2A,求电源电压和R2的阻值。 1.确定电路是串联,还是并联 2.电压电流规律和欧姆定律 3.电阻串并联特点 解题工具 【解】从图中可看出R1与R2并联。电流表A测干路 电流,电流表A1测R1支路电流。 ∵U=U1=U2， （并联电路电压规律，欧姆定律） ∴U=U1=I1R1=0.4A×15Ω=6V 【例2】如图所示的电路中,R1的阻值是15Ω,电流表A1的示数为0.4A,电流表A的示数为1.2A,求电源电压和R2的阻值。 【解】从图中可看出R1与R2并联。电流表A测干路 电流,电流表A1测R1支路电流。 ∵I=I1+I2 （并联电路电流规律） ∴ （欧姆定律变形） ∴I2=I-I1=1.2A-0.4A=0.8A 1.确定电路是串联,还是并联 2.电压电流规律和欧姆定律 3.电阻串并联特点 解题工具 【例3】如图所示R1=10Ω,电源电压12V。开关S闭合后，求 （1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2=40Ω时，通过电阻R1的电流I1和总电流I； 【解】从图中可看出R1与R并联。 （1）∵U总=U1=U=12V （并联电路电压规律） ∵ ∴ （电阻并联特点） ∴ （欧姆定律） 1.确定电路是串联,还是并联 2.电压电流规律和欧姆定律 3.电阻串并联特点 解题工具 ∴ （欧姆定律） 【例3】如图所示R1=10Ω,电源电压12V。开关S闭合后，求 （2）当滑动变阻器R接入电路的电阻R3=20Ω时，通过电阻R1的电流I’1和总电流I’。 【解】从图中可看出R1与R并联。 （2）R1与R并联，由于R1两端的电压不变，R1的阻值不变，则通过R1的电流不变，I’1=1.2A （欧姆定律） 1.确定电路是串联,还是并联 2.电压电流规律和欧姆定律 3.电阻串并联特点 解题工具 I’=I’1+I’2=1.2A+0.6A=1.8A 电阻的串、并联及特点 串联 并联 电流 I=I1=I2 I=I1+I2（分流） 电压 U=U1+U2（分压） U=U1=U2 电阻 R=R1+R2 （越串越大） ； （越并越小） 实质：增大电阻长度 实质：增大电阻横截面积 归纳总结 替换100Ω的电阻 方法一：将2个50Ω的电阻串联 R=50Ω+50Ω=100Ω 方法二：将2个200Ω的电阻并联 200Ω X 2 50Ω X 2 备用电阻 1. 如图所示，电源电压为3 V，R1＝5 Ω，R2＝10 Ω.闭合开关S，下列说法中正确的是(　　)A. 图甲通过电阻R1与R2的电流之比为1:2B. 图甲电阻R1与R2两端的电压之比为2:1C. 图乙电阻R1与R2两端的电压之比为1:2D. 图乙通过电阻R1与R2的电流之比为2:1 串联：U1：U2=R1：R2 串联：I1=I2 并联：U1=U2 并联：I1：I2=R2：R1 × × × √ D R1 R2 R1 R2 甲 乙 随堂练习 2. 如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关，电压表示数为3 V，电流表示数为0.5 A，已知R2的电阻为12 Ω，求：(1)电源电压；(2)通过R2的电流。 解：(1)由图可知，闭合开关后，R1与R2并联接入电路，电压表测电源电压，则电源电压为U＝3 V (2)根据欧姆定律 可知，通过R2的电流 闭合开关S，R1与R2并联； 电流表测干路电流； 电压表测各支路两端的电压 A V S R2 R1 3. 如图1所示，电源电压恒定不变，两个定值电阻R1和R2(R1>R2)按如图2四种不同接法分别接在图1中的PQ两端，当闭合开关后，电流表示数由大到小排列正确的是( ) A. I乙>I丙>I甲>I丁 B. I乙>I丙>I丁>I甲 C. I丙>I甲>I乙>I丁 D. I丁>I丙>I甲>I乙 A 电阻串联越多，总阻值越大；电阻并联越多，总阻值越小. 3 1 4 2 总电阻从小到大 4. 如图甲所示电路，电源电压保持不变，R1为定值电阻，电压表的量程为0～15 V．闭合开关，在电路安全的前提下移动滑动变阻器R2的滑片，电压表示数与滑动变阻器R2接入电路的电阻关系图像如图乙所示，则R1的阻值为____Ω. 10 闭合开关S，R1与R2串联， 电压表测R1两端的电压 串联电路电压规律：U=U1+U2 取图像中两点，列出关系式： U=U1+I1R2=U1+ R2 U=U1'+I2R2'=U1'+ R2' 联立方程组，得 将R2=20 Ω，U1=6 V，R2' =10 Ω， U1'=9 V代入求解，得R1=10 Ω (R2' ，U1' ) (R2 ，U1 ) 5. 小伟给学校劳动实践基地的蔬菜大棚设计了一个测量空气湿度的电路图，如图甲所示．电源电压恒为6 V，定值电阻R0的阻值为20 Ω，湿敏电阻R的阻值随空气湿度H的变化关系如图乙所示．当空气湿度越大时，电压表示数_____；当空气湿度为40%时，电压表的示数为_____V. 越大 2.4 湿敏电阻R↓ →电流↑ →定值电阻R0两端电压↑ 由图乙得此时R=30 Ω 定值电阻R0两端电压U0=IR0=0.12 A×20 Ω=2.4 V 根据欧姆定律可得，电路中电流 当空气湿度H=40%时，湿敏电阻R=30Ω， 即 闭合开关S，R与R0串联，电压表测R0两端电压 $