试卷19 2025年安徽省中考原创预测卷(三)-【必考尚·北大绿卡】2025中考数学名校模拟试题汇编（安徽专用）

试卷19 安徽省中考原创预测卷（三） 必考尚图书 安徽中跨·原创卷 数 学 (满分150分 时间120分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分 位将增加到1800个.设六、七两个月提供就业 40分)每小题都给出A,B,C,D四个选项，其 岗位数量的月平均增长率为x,根据题意，可列 中只有一个是符合题目要求的. 方程为 的倒数是 A.1420(1+2x)=1800 1.- B.1420(1+x2)=1800 .2 B.2 C.-2 D. C.1420+1400x=1800 D.1420(1+x)2=1800 2.2024年“两会”确立我国GDP年增长目标为5% 蟈 7.一次函数y=x+2的函数值y随x的增大而 左右，5%这个数用科学记数法表示为 ( ) 减小，当x=-1时，y的值可以是 A.5×10-3 B.5×102 地 A.3 B.-1 C.2 D.1 C.0.5×10-3 D.5×10-2 8.如图，在半径为2的⊙0中，直径AB垂直弦CD 邮 3.如图是某种建筑构件，它的俯视图是 于点E,连接OC,BD,若∠OCD=30°，则弦CD 的长为 9 长 B A.2 B.25 C.W3+2D.3 帘 C D 9.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上有两点 4.下列计算正确的是 A(-3,y1),B(5,y2),点C(m,n)是该抛物线的 ▣ A.a+a2=as B.a2.a3=a6 顶点，若n≤y1<y2,则m的取值范围是( 命 C.(a2)3=a6 D.a3÷a2=1 A.m≤-3 B.m<4 C.1<m<4 D.m<1 x-2、1 10.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点0为 5.在数轴上表示不等式组 3 ’的解集，正 对角线AC,BD的交点，点E是对角线BD上 5一x71 一点，将EC绕着点C按顺时针方向旋转45° 2 得到FC,连接OF,则OF的最小值和最大值分 确的是 别是 -101 -10 B 站 10 D B 6.为扩大就业，某地工业园区今年五月份提供大 A.2√2-2,22 B.2-2,4 学生就业岗位1420个，预计七月份提供的岗 C.2√2-2,2√6 D.2-√2,2√6 数学试卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分 六，六十八学子，满船坐观.请问客家，大小几 20分) 船？其大意为：五一出去游园，所有人共坐了 11.代数式Vx-2 10只船，大船每只坐8人，小船每只坐6人，68 x-1 在实数范围内有意义的条件 人刚好坐满，问：大、小船各有几只？ 是 12.分解因式：ab-ab= 13.如图，Rt△AB0的直角顶点O在坐标原点上，顶 点A在反比例函数y=(x<0)的图象上，斜边 AB∥x轴，若△AB0的面积为5，cos∠0AB=4 ’ 则k= 14.如图，在三角形纸片ABC中，AB=AC,∠BAC= 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 54°，OD垂直平分AB,OA平分∠BAC,将∠C沿 17.新考法无刻度直尺作图如图是由小正方形 EF(点E在BC上，点F在AC上)折叠，点C与 组成的5×5网格，网格线的交点叫做格点， 点O恰好重合. △ABC的三个顶点都是格点，P是AB边上一 点，仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画 图（画图过程用虚线表示） (1)将线段AB绕点A逆时针旋转2∠BAC,得 到线段AB1; B (2)画出点P关于直线AC对称的点P, (1)∠AF0= (2)若BE=4,则0E= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.计算：(2024-°+(-号)+v2am45°- 1 18.用火柴棒按规律依次拼成如下图案，完成 填空： X☒☒ ① ③ ③ (1)第①个图案由4个小等边三角形围成1个 小菱形，需火柴棒 根； (2)第②个图案由6个小等边三角形围成2个 小菱形，需火柴棒 根； 16.新课标数学文化《九章算术》是人类科学史 (3)第n个图案由 个小等边三角形 上应用数学的“算经之首”，书中记载一类似 围成n个小菱形，需火柴棒 根（用含 问题：五一游园，共坐十船，大船满八，小船满 n的式子表示). 19 第1页 试卷19 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）六、（本题满分12分） 七、（本题满分12分） 八、（本题满分14分) 19.国庆假期期间，小明和爸爸一起用无人机测量 21.4月23日是世界读书日，2024年的主题是“读： 22.如图，已知AC,BD是正方形ABCD的对角线， 23.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点 附近景区山腰玻璃栈道入口A处离地面的垂 书才会读人读理，知书方能知人知事”.小敏随 点E,F分别是边AB,AD上的点，且∠ECF= A(1,0),B(3,0),与y轴交于点C(0,2). 直高度，测量方案如下：先将无人机从山脚垂 机调查了七年级40名同学近半年内每人阅读 45°，CE,CF分别与BD交于点H,G,连接 (1)求抛物线的解析式； 直上升至距水平地面200m的C点，测得入口 课外书的数量，数据如下表： EF,FH. (2)点P为抛物线上的一点，过点P作PQ∥y A处的俯角为37°，再将无人机沿水平方向向 轴交直线BC于点Q,点M为对称轴上的一 人数 10 入口方向飞行50m到达D点，测得山脚B点 （1)求的值； 点，连接MC,MA,试对以下说法作出判断并说 (点A正下方)的俯角为75°(A、B、C、D、E各 (2)判断△CFH的形状并证明： 课外书数量（本） 明理由： 点在同一平面内，BE为水平线)，求玻璃栈道 (3)求证：CG·CF=CH·CE (i)当点M为对称轴与直线BC的交点时， 入口处离地面的高度AB的长（结果精确到 (1)样本容量为 ,表中a= D △MAC的周长最小； 1m,参考数据：tan15°≈0.27，tan75°≈3.73， (2)阅读课外书数量的中位数是 ,众 ()当点P为抛物线的顶点时，线段PQ的值 an37°≈0.75). 数是 ,平均阅读课外书为】 本； 最大，点P与点B或点C重合时，线段PQ的 (3)若将阅读课外书的数量以扇形统计图的 值最小 形式呈现，则阅读数量为6本的人数对应的扇 形圆心角的度数为多少？ (4)若从阅读8本课外书的5名学生（一男四 女)中抽取两名参加学校组织的课外知识竞 赛，试用画树状图法或列表法求抽取的为一男 一女的概率. 2-1 20.如图，A0为⊙0的半径，BC与⊙0相切于点 B,且AO∥BC,AC与⊙O相交于点D,连接 AB,BD. (1)求∠ADB的度数； (2)若AB=√2，BC=2,求BD的长 必考尚 试卷19 数学试卷19第2页 由考生在框内填自己 考场座位号末尾两位数 条形码粘贴区域 安徽省中考原创预测卷（三） 数学 (答题卷) h 题号 二 三 四 五 六 七 八 总分 过 得分 注意事项： 1.“答题卷”共6页，答案必须填写在“答题卷”上，否则无效； 抑 2答题前，请将密封线内的项目填写清楚，并在本页右上角填写座位号末尾 两位数，不得将答案写在密封线内； 删 3请用蓝（黑）字迹的钢笔、圆珠笔或签字笔将答案写在每小题题号下的相 应位置上， 请对照“试题卷”细心答题，不要漏答，不要答错位置。 h 长 得分 评卷人 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分 区 40分) 郑 题号 3 5 6 7 8 9 10 杯 答案 阳 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分 戡 20分) 11 12 13. ☒ 14.(1) (2) 数学答题卷第1页（共6页） 得分 评卷人 三、 （本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15. 16. 得分 评卷人 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.(1) (2) D 数学答题卷第2页（共6页） 18. X农露… ③ (1) (2) (3) 得分 评卷人 五、 （本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19. 数学答题卷第3页（共6页） 20.(1) ·0 D B (2) 得分评卷人 六、（本题满分12分） 21.（1) (2) (3) (4) 数学答题卷第4页（共6页） 得分 评卷人 七、（本题满分12分） 22.（1) D G B (2) (3) 数学答题卷第5页（共6页） 得分 评卷人 八、（本题满分14分） 23.（1) 2-10 2 2 脚 (2)(i) 些 擗 牙 烟 证 (iⅱ) 智 --------------------=----==================== 数学答题卷第6页（共6页）由AC2+AB2=BC2,即52+25=16， 部得424=2（合去. 六4C=5=5×230=26 151 3 (10分) 六、（本题满分12分） 21.解：(1)1,3. (2分) (2):=写1+3+1+4+6)=3， =5[(1-32+(3-3)2+1-32+(4-3)2+(6- 3)2]=3.6. (6分) (3)平均数是3，这5个数之和为15. 假设6出现了1次，方差最小时另外4个数只能是：1,2， 3,3, 此时方差=5[(1-3)2+(2-32+(3-3)2+(3-3)2+ (6-3)2]=2.8>2 ∴.假设不成立，即一定没有出现数字6. (12分) 七、（本题满分12分） 22.(1)解：△EFC为等腰直角三角形.证明如下： 如图，.∠FEC=∠FBC=90°，∴.B,C,E,F四点共圆， ∴.∠EFC=∠EBC=45°， ·.△EFC是等腰直角三角形. (3分) (2)①证明：CH=CE,∴∠CE0=∠CH0. 又.·∠ECH=45°，∴.∠OHC=67.5°=∠BHF. 在Rt△BFH中，∠BFC=180°-45°-67.5°=67.5°， .∠BHF=∠BFC=67.5°， .BH=BF. (7分) ②解：LGE0=90°-∠EGC=∠EC0,∠G0E=∠E0C= 90°， .△E0G△C0E,∴0E2=0G·0C. :正方形ABCD的边长为2√2，G为OA的中点， .0A=20G=0C=2,.0E=√2. 在Rt△EC0中，EC2=0E2+0C2=6, .cE3. 又：S正方形ABCD=8, S△cE-=3 六SE方影Bn8 (12分) 武卷19》 安徽省 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.C2.D3.C4.C5.B6.D7.A8.B 52 数学 八、（本题满分14分） 23.解：(1)抛物线y=-x2+bx+c经过点A(-1,0),B(3,0), y=-(x+1)(x-3)=-x2+2x+3. (3分) (2)①如图1，由(1)可得点C(0,3). D 4 30 A 10 2 图1 设直线BC的解析式为y=x+P, 将点B,C的坐标代人y=x+P,得 r3k+p=0, k=-1, p=3, 解得 p=3, ∴直线BC的解析式为y=-x+3. 设点D(t,-t2+2t+3),则点F(t,-t+3),E(t,0). 点F为DE的中点，-+2t+3=2(-t+3), 解得1=1,2=3（此时与点B重合，不在第一象限，舍去）， ∴.点D的坐标为(1,4) (8分) ②如图2，过点D作DH∥x轴交直线BC于点H, H 图2 则号2“ a DH AB=4,石=4 (10分) 设点D(n,-n2+2n+3),则点H的纵坐标为-n2+2n+3, 令-m2+2n+3=-x+3,解得x=n2-2n, 0m=m-(2-2m)=-+3n=-(n-2)2+是 .-1<0 当n=多时，D咖的最大值为？， “号的最大值为品 (14分) 中考原创预测卷（三） 9.D【解析】小抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(-3,y1), B(5,y2),顶点C(m,n),∴.可以分a>0和a<0两种情况进行讨 中考 论：如图，当a>0时，设M(-3,0),N(5,0),抛物线y=ax2+ bx+c与直线x=-3和直线x=5分别交于A(-3,y1), B(5,),线段w的中点P的坐标为(5.0)，即 P(1,0).a>0,且n≤y1<y2(如图)，则m<1总成立，即对 称轴直线x=m在直线x=1的左侧.事实上，：a>0,且n≤ y1<y2,.am2+bm+c≤a×(-3)2-3b+c<a×52+5b+c, am+6m≤9a-36<25a+56,-16a<86,2六<1， 即对称轴直线x=m<1;当a<0时，抛物线的顶点为 C(m,n),.n≥y1且n≥y2(图略)，这与题设条件n≤y1<y2 矛盾，∴.a<0不成立.综上所述，m的取值范围是m<1.故 选D. B(52) M(-3,0) P(1.0) N(5,0) 5-4-2-10:1239 56 A(-3y) x=-3 x=1 x=5 x=m 10.C【解析】如图，当点E运动到点D的位置时，易得△PCQ≌ △BCD,则点F在以4为腰长的等腰直角三角形PCQ的底边 PQ上运动，当OF⊥PQ时，OF取最小值（垂线段最短），此 时0F=0P,m45=(4-2月×号=22-2：当点F与 点Q重合时，OF取最大值，且OF=0Q.在Rt△Q0C中， 0Q=8+16=2W6.故选C. AN E BL 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.x≥212.ab(a+1)(a-1) 1.-2 【解析】如图，设AB交y轴于点C.AB∥x轴， .AB⊥y轴于点C,即∠AC0=∠BC0=90°.cos∠OAB= 手可设AC=4m,则0A=5m,0G=V0m-AC= V(5m'-(4m=3m在R△A0B中，cs∠0AB=号= 8胎号-0A服-8m=5…480=5 4 m·3m=5,心m=8,k=-AC·0C中 -4m·3m=-12m2=-12× 832 15 5 数学 14.(1)54;(2)2√5-2【解析】(1)如图，连接0C,延长A0交 BC于点G.:∠BAC=54°，OA平分∠BAC,∴.∠OAF=27°. 在△ABC中，AB=AC,·OA平分∠BAC,.AG⊥BC,BG= CG.又：OD垂直平分AB,.0是△ABC的外心，.A0= C0,∴.∠OCF=∠OAF=27°.由折叠的性质可知，OF=CF, .∠C0F=L0CF=27°，.∠AF0=∠C0F+∠0CF=54°. (2)如图，连接OB.AB=AC,∠BAC=54°，.∠ABC= 2×(180°-54）=63°.0A=0B,∠0BA=∠0AB= 1 27°，∠0BC=36°.0B=0C,.∠0CB=36°，∠B0C= 108°.0E=CE,∴.∠E0C=36°，∴.∠BE0=72°，∠B0E= ∠B0C-∠E0C=72°，∴.∠B0C=∠0EC=108°，B0=BE=4, 1△c0En△cB0,85-%9=4c=440E 4 .0E=25-2(负值已舍去). B GE 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15解：原式=1-之+-子+m (4分) =√2-5+m. (8分) 16.解：设大船有x只，则小船有(10-x)只. 由题意得8x+6(10-x)=68, (4分) 解得x=4, ∴.10-x=6. 答：大船有4只，小船有6只. (8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：(1)如图，线段AB,即为所求. (4分) (2)如图，点P,即为所求 (8分) 18.解：(1)12： (2分) (2)18. (4分) (3)2(n+1),6(n+1). (8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：如图，延长BA交CD的延长线于点F. C D F .·CD∥EB,AB⊥EB, .∴.∠AFC=90° 在Rt△BDF中，.·∠BDF=75°， ∴.∠DBF=90°-75°=15°， 中考 53 ∴.DF=BF·tan∠DBF=200·tanl5°≈54(m),(5分)七、（本题满分12分） 在Rt△ACF中，AF=CF·tan37°， 22.(1)解：如图，∠3+∠4=∠4+∠5=45°，.∠3=∠5. ∴.200-AB=(50+54)·tan37°， 解得AB≈122. 答：玻璃栈道入口处离地面的高度AB的长约为122m. (10分) 20.解：(1)如图，连接B0. BC为⊙O的切线，B为切点， 又：∠1=∠2=45°，.△ACF∽△BCH, ∴.OB⊥BC,.∠OBC=90°. CFAC A0∥BC,.LAOB=∠OBC=90°. CH=BC AB=AB, 四边形ABCD为正方形，∴.∠ACB=45°， 5LADB=7LA0B=7×90=450 (4分) 小需品五 (4分) (2)解：△CFH为等腰直角三角形.证明如下： 由(（1)知器-品又∠BcF=4s=L4cB, D ∴.△CFHM△CAB, C .∴.∠CFH=∠CAB=45°，∠FHC=∠ABC=90°， (2)如图，过点A作AE⊥CB的延长线于点E,过点O作OF⊥i ∴.△CFH为等腰直角三角形. (8分) BD于点F (3)证明：∠3+∠4=∠4+∠5=45°， .·OA=OB,∠AOB=∠OBE=∠E=90° .∠3=∠5.又.∠COG=∠CBE=90°， ∴四边形AEB0为正方形. AB=√2，AE⊥BE, 六△c0AcEB器-80-号 ..在Rt△ABE中，AE=BE=1. 同理可证△CHO∽△CFD, .在Rt△ACE中，AC=√AE2+CE=√2+3Z=√I0. 器品号器票. OF⊥BD,.∠BOF=∠BAD. .CG·CF=CH·CE. (12分) 又.∠BOF+∠OBF=90°，∠DBC+∠OBF=90°， ∴.∠DBC=∠BOF,∴.∠DBC=∠BAD, 八、（本题满分14分】 又：∠C=∠C,∴△BDC∽△ABC, 23.解：(1)将A,B,C三点的坐标分别代入y=ax2+bx+c,得 2 10 BD=25 5 (10分) a+b+c=0, a=3’ 8 六、（本题满分12分） 9a+3b+c=0,解得b=-3, lc=2, 21.解：(1)40,15. (2分) c=2, (2)5本，6本，5. (5分) 抛物线的解析式为y=子-号 3+2. (4分) (3)360×8-135 (2)(i)说法正确.理由如下： 答：阅读数量为6本的人数对应的扇形圆心角的度数为 如图，作点C关于对称轴直线x=2的对称点N,则点N(4, 135°. (7分) 2),连接AN, (4)列表如下： 男 女 女 女 女 男 (女，男)（女，男） (女，男)（女，男） 女（男，女） (女，女) (女，女) (女，女) 女（男，女） (女，女) 女，女) （女，女) 女（男，女） (女，女)（女，女） （女，女) -2 女（男，女）（女，女）（女，女）（女，女）》 易得直线AN的解析式为y=子-子，直线BC的解析式 由表可知，一共有20种等可能的结果，其中恰好抽取一男 2 一女的结果有8种， 为)y=-了+2，且它们与对称轴直线x=2的交点坐标均 、.P(一男一女)=20 8 2 5 (12分) 为2， 54 数学中考 此时CM=NM,△MAC的周长最小（两点之间线段最短）， 该说法正确。 (8分) (i)当t≤0或t≥3时，线段PQ有最小值0（点P与点B或 点C重合)，无最大值；当0<t<3时，线段PQ有最大值 子，此时点P不是原抛物线的顶点，无最小值理由如下： 由()可知，直线BC的解析式为y=-子+2 依题意可设点P(,子-号1+2)，则点Q(,-子1+2)， 0=1-子+2-（号-号+21 ①当≤0时，P0=子-号+2-(-子+2)=子-24， 2 易得该抛物线的对称轴为直线1=2， 3 .当t=0(点P与点C重合)时，线段PQ有最小值0，无最 大值； ②当0<1<3时，P0=子+2-（号-号+2）= 2 8 武卷20)真题改 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.D2.D3.A4.C5.A6.D7.C 8.A【解析】如图，过点F作FH⊥DC,交DC的延长线于点H,则 LH=90°.：四边形ABCD是正方形，∴.∠D=∠DCB=90°， DA=DC=BC,DC∥AB,∴.∠D=∠H,∠DEA+∠DAE=9O°.由 旋转的性质可得EA=EF,∠AEF=90°，∴.∠DEA+∠HEF= 90°，.∠HEF=∠DAE,.△ADE≌△EHF,.AD=EH,DE= HF.设DA=DC=BC=EH=1,DE=HF=x,则CE=DC- DE=1-x,∴.CH=EH-EC=1-(1-x)=x,∴.HF=CH=x, ∠HCF=45°，CF=√2HF=2x.DC∥AB,∴∠CBG= ∠DCB=90°，∠G=∠HCF=45°，∴.CG=√2BC=√2，∴.FG= cG-cf-万--2l-…-2-2放选 1-x B G 9.D【解析】小：4a+c=2b,.c=2b-4a<0,.4a-2b>0, ∴2a-b>0,故B选项正确，不符合题意；a+b+c>0, ∴.a+b+2b-4a>0,即b-a>0,∴.a-b<0,故A选项正确， 不符合题意；由题意得4ac-b2=4a(2b-4a)-b2=8ab- 16a2-b2=-(4a-b)2<0,故C选项正确，不符合题意； b a-b<0,2a-6>0,2<a<6.a+b+c>0,a>0, b>0.4a+c=2b,.4a-b=b-c>b>0,故D选项错误， 符合题意.故选D. 数学 -子+2，易得该抛物线的对称轴为直线4=子， ÷当：=时，线段Q有最大值弓，无最小值，此时原抛物 线的对称轴为直线x=2, ∴.线段PQ取得最大值时，点P不是原抛物线的顶点； ③当≥3时，P0=子2-号+2-(-子+2)=号-2， 易得该抛物线的对称轴为直线t=2, 3 ∴.当t=3(点P与点B重合)时，线段PQ有最小值0，无最 大值 综上所述，当t≤0或t≥3时，线段PQ有最小值0（点P与 点B或点C重合)，无最大值；当0<t<3时，线段PQ有最 大值子，此时点P不是原抛物线的顶点，无最小值 (14分) 编安徽模式卷（一） 10.D【解析】连接EG,HF.易得EG=√3EF=6,HF=EF= 2√5.在整个运动过程中，设菱形EFGH的边与矩形ABCD 的边的交点分别为M,N,EG与矩形ABCD的边的交点为 K分情况讨论：①如图1，当0≤t≤3时，GK=t,∴.MW= 5=72=0 2·tan30°=2,3， 3 ∴.该段函数图象开口向上，∴.A,D选项此段图象正确，B,C 选项此段图象错误，故排除B,C选项； D LI M E B B 图1 图2 ②如图2，当3<t≤6时，EK=6-t,∴.MW=2(6-t)·tan30°= 256-08=2x6×25-分×2g56-0×6-) 66-6-:-<0该段函数图象开日向下，当 t=6时，取得最大值，最大值为63，A选项此段图象错 误，D选项此段图象正确.故选D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1.-124 13.8π【解析】：六条弧所对应的弦构成一个正六边形， .∠AOB=60°，OA=OB,.△AB0为等边三角形，∴.∠0AB= ∠OBA=60°.如图，过点C作CE⊥AB于点E,则AE=BE= 24B=B“心所在圆的圆心C恰好是△MB0的内心 中考 55