试卷18 2025年安徽省中考原创预测卷(二)-【必考尚·北大绿卡】2025中考数学名校模拟试题汇编（安徽专用）

试卷18 安徽省中考原创预测卷（二） 必考尚图书 安徽中跨·原创卷 数 学 (满分150分 时间120分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分：7.新课标跨学科试题已知无色酚酞溶液遇酸性 40分)每小题都给出A,B,C,D四个选项，其 溶液和中性溶液不变色，遇碱性溶液变为红色. 中只有一个是符合题目要求的. 实验室现有四瓶因标签污损无法分辨的无色溶 1.2024的相反数是 液，实验课上老师让学生们用无色酚酞溶液测 A.2024 B.-2024 定其酸碱性，已知这四种溶液分别是：a.盐酸 1 1 (呈酸性)，b.白醋（呈酸性），c.氢氧化钠溶液 C.2024 D.- 2024 (呈碱性)，d.氢氧化钙溶液（呈碱性）.某同学 2.2024年安徽省委一号文件明确要确保粮食产 任选两瓶溶液用无色酚酞溶液进行测定，则两 量在830亿斤以上，830亿这个数据用科学记 瓶溶液恰好都变红色的概率为 ( ) 地 数法可以表示为 ( A.8.3×1010 B.83×109 B号 c.o 邮 C.8.3×101 D.8.3×109 8.如图，AB为⊙0的直径，AC为弦，点D为AC的 3.下列几何体中，主视图不是中心对称图形的几 中点，过点D作弦DE⊥AB于点F,交弦AC于点 ( G,连接AD,AE,则下列结论不成立的是（ 安 长 何体是 C B 4.下列计算正确的是 帘 A.ata=a B.a3·a4=al2 A.AD=AE B.CG=3AG C.(a3)4=a2 D.a3÷a4=a C.DG=AG D.AC=DE 解 5.一块含30°角的三角板和直尺按如图位置摆9.已知抛物线y=x2-4x+3,若抛物线经过点(a, 场 放，若∠1=27°，则∠2的度数为 ( k),(b,k),当-2≤a-b<6时，的取值范围是 ( A.0≤k<8 B.0<k≤8 C.-1≤k<8 D.-1≤k<6 10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4, 点D在AC边上，且CD=2,点E为边BC上的 动点，将△DCE沿直线DE翻折，点C落在点 F处，则点F到边BC距离的最大值是() A.27° B.54° C.63° D.57 部 6.已知a,b,c是互不相等的实数，且满足如下关 系：分-2a=4,号-26=4，若c>-2,则a+6 a 的值为 B.3 B.√5 C. 18 A.2 C.0 D.-2 A.4 D. 5 数学试卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分 售该款扫地机器人，求获得的利润.（利润=售 20分) 价一进价，利润率=利润 进价 100%) 11.代数式3在实数范围内有意义的条 x-2 件是 12.在实数范围内分解因式x3y-2y3= 13.如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正 半轴上，点D(4,3)在对角线OB上，反比例函 数y=兰(x>0)的图象经过C,D两点已知平 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.新考法无刻度直尺作图如图是由边长为 行四边形OABC的面积是8，则线段OC所在 1的小正方形组成的5×5网格，网格线的交 直线的解析式为 点叫做格点，△ABC是格点三角形， (1)将△ABC向右平移1个单位长度，再向上 平移3个单位长度，得到△AB1C1,画 出△A1B1C1; (2)连接AC,仅用无刻度的直尺画出线段 AC的中点D(保留作图痕迹，无需写作法). 14.如图，等边△BDE的顶点D落在等边△ABC 的边AC上，AB,DE交于点F. 18.下面图①~图④都是由两种不同颜色的点排 B 列而成的. (1)图中相似的三角形有 对； ●●●00 ●●●00 (2)若AB=5,BD=号，则AD·CD= 8。 ●●00 ●●●00 ●●●●00 ●●00 ●●●00 ●●●●。O 图① 图② 图③ 图④ 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 观察图形，完成下列问题： 15.计算：已知-1<x<3,试取一个合适的整数x, (1)在表格的空白处填入适当的数. 求导1)的值 图形 图① 图②图③ 图④ 图⑤ x-1 ·点个数 2 5 10 17 °点个数 3 5 7 9 (2)试着分别写出第n个图形中·点和°点的 个数，按你发现的规律判断是否存在两种点数 之和为°点个数的4倍的图形 16.某品牌店铺销售一款扫地机器人，按统一标价 打八折销售该款扫地机器人，可获利500元， 其利润率为20%.如果按统一标价打九折销 18第1页 试卷18 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）六、（本题满分12分) 七、（本题满分12分） :八、（本题满分14分） 19.如图，四边形ABCD是学校劳动实践基地的一 21.小敏用一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分 22.如图1，在正方形ABCD中，点E是对角线BD 23.在平面直角坐标系x0y中，抛物线y=-x2+ 块花圃，周末，实践小组测量花圃的有关数据 别标有数字1,2,3,4,5,6)做投掷试验，每 上一点，连接CE,过点E作EF⊥CE交边AB bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点，与 如下：BC=60m,CD=30m,AD=40m,∠A= 轮投掷5次，分别记录每次骰子向上的一面出 于点F,连接CF y轴交于点C. 65°，∠C=53°，求花圃的面积.（计算结果精确 现的数字，第一轮数字记录如下：1,3,1,4,6. (1)判断△EFC的形状并证明； (1)求抛物线的解析式； 到1m2,参考数据：sin65°≈ 0,sin53°≈4 (1)这组数据的众数是 ,中位数 (2)如图2，连接AC与BD交于点O,与EF交 (2)若点D在抛物线上且位于第一象限内. 于点G,设CF与BD交于点H ①过点D作DE⊥x轴于点E,交BC于点F,若 √304≈17.4，√1044≈32.3) (2)试计算这组数据的方差； ①若CE=CH,求证：BH=BF; 点F为DE的中点，求点D的坐标； (3)小敏在第二轮投掷试验后，求出了此轮数 ②如图3，正方形ABCD的边长为2√2，若点G ②连接AD,BD,其中AD交BC于点G,若 据的平均数为3，方差为2，试推断她此轮记录 △BDG的面积为a,△ABG的面积为b,求g的 的数据中一定没有出现的数字 是OA的中点，试 S△cE的值， S正方形ABCD 最大值 20.如图，△ABC是⊙0的内接三角形，BC为⊙0 的直径，过点A作⊙0的切线交BC的延长线 于点D (1)若∠B=30°，求∠DAC的度数； (2)若BC=4,AD=5,求AC的长 必老尚 试卷18. 数学试卷18第2页 由考生在框内填自己 考场座位号末尾两位数 条形码粘贴区域 安徽省中考原创预测卷（二) 数学 (答题卷) h 题号 二 三 四 五 六 七 八 总分 过 得分 注意事项： 1.“答题卷”共6页，答案必须填写在“答题卷”上，否则无效； 抑 2答题前，请将密封线内的项目填写清楚，并在本页右上角填写座位号末尾 两位数，不得将答案写在密封线内； 删 3请用蓝（黑）字迹的钢笔、圆珠笔或签字笔将答案写在每小题题号下的相 应位置上， 请对照“试题卷”细心答题，不要漏答，不要答错位置。 h 长 得分 评卷人 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分 区 40分) 郑 题号 3 5 6 7 8 9 10 杯 答案 阳 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分 戡 20分) 11 12 13. 凶 14.(1) (2) 数学答题卷第1页（共6页） 得分 评卷人 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15. 16. 得分 评卷人 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.(1) (2) 数学答题卷第2页（共6页） 18. ●●●0 ●●0 ●●●00 ●。 ●●00 ●●●00 ●0 ●●00 ●●●00 ●●●●00 ●00 ●●00 ●●●00 ●●●●00 图① 图② 图③ 图④ (1) 图形 图① 图② 图③ 图④ 图⑤ ·点个数 2 5 10 17 o点个数 3 5 7 (2) 得分 评卷人 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19 数学答题卷第3页（共6页） 20.(1) (2) 得分评卷人 六、（本题满分12分) 21.（1) (2) (3) 数学答题卷第4页（共6页） 得分 评卷人 七、（本题满分12分) 22. 图1 图2 图3 (1)》 (2)① ② 数学答题卷第5页（共6页） 得分 评卷人 八、（本题满分14分)】 23.（1) ----------------------------------------- 脚 (2)① 些 擗 牙 烟 证 ② 智 -.........-----------.........-.------------- 数学答题卷第6页（共6页）.∴.AM⊥BC, ∴.在Rt△ABM中，∠MAB+∠ABC=90°. 又.AC⊥BD, ∴.∠BEC=∠AEB=90°， ∴.在Rt△CBE中，∠EBC+∠ACB=90°， .∠MAB=∠EBC. (4分) (2)解：：M是BC的中点，且△MBN是等腰直角三角形， ∴.BC=2BM=2,MN=BM=1. ,四边形DWBC是平行四边形， .DN=BC=2.易知∠MBN=∠MNB=45°. 又.'∠MBN=∠EBC+∠NBE,∠MNB=∠ABN+∠MAB, ∴.∠NBE=∠ABN. 在△ABN和△DBN中， AB=DB, ∠ABN=∠DBN, BNBN, 武卷18) 安徽省 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.B2.A3.C4.C5.D6.D7.C8.B 9.C【解析】易得y=x2-4x+3=x2-4x+4-1=(x-2)2- 1.1>0,抛物线开口向上，对称轴为：直线x=2,顶点坐 标为(2，-1).当x=0时，y=3,∴.抛物线与y轴的交点为 (0,3).当y=0时，则x2-4x+3=0,x1=1,x2=3,.抛物 线与x轴的交点为(1,0)，(3,0).画出抛物线y=x2-4x+ 3,如图.抛物线过(a,k)和(b,k)两点，且两点的纵坐标都 为k,∴过这两点的直线可表示为直线y=k,这条直线平行 于x轴.若a≤b,:-2≤a-b<6,b-a≤2且b-a≥0， .直线y=k在直线y=-1和x轴（直线y=0)之间（包括这 两条直线上)，∴.-1≤k≤0.若a>b,则a-b>0.,'a-b< 6,∴点(a,k)和(b,k)到对称轴直线x=2的距离都小于3， 而2+3=5,2-3=-1.当x=-1时，y=x2-4x+3= (-1)2-4×(-1)+3=1+4+3=8,当x=5时，y=x2- 4x+3=52-4×5+3=8,.当0<a-b<6时，有0<k<8. 综上所述，k的取值范围是-1≤k<8.故选C. ↑y 3(b,a,k) -1=k X 4y=-1 -2 =2 10.D【解析】如图，点F在以点D为圆心，2为半径的C上 运动，当点E运动到点B时，点F到BC的距离最远.过点 F作FG⊥BC于点G,过点D作DH⊥FG于点H.设FH=x. .∠DFH+∠HFB=9O°，∠DFH+∠FDH=90°，∴.∠FDH= ∠BFG.又：LDH=LFCB=90°，.△DFH∽△FBG,DF FH 50 数学 .∴.△ABN≌△DBN(SAS), .∴.AN=DN=2, .AM=AN+MN=2+1=3, .AB=√AM+BM=√32+1下=√1O. (11分) (3)证明：：F是AB的中点， .在Rt△MAB中，MF=AF=BF, ∴.∠MAB=∠FMN.又.·∠MAB=∠CBD, ∴.∠FMN=∠CBD. 福器宁品瓷 .△MFN∽△BDC, FN FM ·DCBD' .∴.BD·FN=CD·FM, .∴.AB·FN=CD·FM. (14分) 中考原创预测卷（二） s受-gc=2a,0G=Dm=4-2x在△rm中， f+DN=DF,即+(4-2x)=4,解得名=号=2（此 时点E不在BC上运动，与已知条件矛盾，舍去)，∴.FG=FH+ G=号+2=5故选D 51 B (E) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）】 11.x≥312.xy(x+√2y)(x-√2y) 13.y=子【解析】如图，过点D作DF1x轴于点P,过点B 作BG1轴于点GDF/BG△00△0BG8- 8e04,3)0p=4,0p=3,k=y=12子-%延 长BC交y轴于点E.四边形OABC为平行四边形，∴.BE∥x 轴，OC=AB,BE⊥y轴，∴.四边形OGBE为矩形.易证△OEC≌ △BGA,∴.OE=BG,EC=AG.设点C的横坐标为m.:点C在 y=的图象上C(m,品)BC=m,0E=品4AG=m, m c=06=号x吕-90M=0c-4c=9-m m 16m又Sa0e=8,16-m.2=8,192-12m2= m m 8m2,.20m2=192,m2=9.6.设0C:y=k'x.把点C(m, 2)代 人得a-品k是-或品0cy=及 中考 14(1)5,(2)9 【解析】(1)易知△ABC∽△EBD,△AFD △CDB,△BEF∽△BCD,△BEF∽△DAF,△BDF∽△BAD 共5对.(2)·∠A=∠EDB=60°，∠DBF=∠ABD, 9 △BDP△BD,船-S即号-SR- 2 AF=AB-BF=5-引= .·∠ADF+∠BDC=120°， ∠CBD+∠BDC=120°，∴.∠ADF=∠CBD.又：'∠A=∠C= △0A器-票脚亮-台A0:m 20 早同理可得当点D处于靠近点A的一侧时，40，CD=? 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：原式=-2.x2-2x+1 x-1 x2-4 老2 (x-1)2 x-1(x+2)(x-2) 1 Γx+2 (4分) -1<x<3,且x为整数， .x可取的值分别为0,1,2 「x-1≠0， 1x2-4≠0， ∴x≠1且x≠±2，∴.符合条件的x的值只有0， 原式8日分 (8分) 16.解：设标价为x元，则进价为(0.8x-500)元， 根据题意，得20%(0.8x-500)=500. (2分) 解得x=3750, (4分) ∴.0.8x-500=0.8×3750-500=2500. (6分) 3750×0.9-2500=875. 答：如果按统一标价打九折销售该款扫地机器人，获得的利 润为875元. (8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：（1)如图，△A1B1C1即为所求 (4分) (2)如图，点D即为所求.（答案不唯一，合理即可）(8分) B 数学 18.解：(1)图⑤中●点个数为26，O点个数为11. (2分) (2)第n个图形中，●点个数为n2+1,O点个数为2n+1(n 为正整数)， (4分) 假设存在这样的第n个图形， 由题意得n2+1+2n+1=4(2n+1), 整理得n2-6n-2=0, 解得n=3+√I(负值已舍去)，而3+√1不是整数， ∴.不存在这样的图形 (8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：如图，连接BD,过点D作DF⊥BC于点F,DE⊥AB于点E. 在R△CDF中，DF=CD·sin53°=30×号=24(m),Cf= √CD-DF=√302-24-18(m). 在Rt△BDF中，BD=√BF2+DF=√(60-18)2+24= √2340=2585(m). 在R△ADE中，DB=AD·i血65=40×号-36(m),AB- √402-36=√304≈17.4(m）. 在Rt△BDE中，BE=√BD-DE=√2340-1296= √/1044≈32.3(m), (6分) Sahs@=SAD+SAe=分AB·DB+子BC·DF= 子x(174+23)x36+3x0x24=1615(m). 答：花圃的面积约为1615m2. (10分) 20.解：(1)如图，连接0A,则0A=0B,.∠1=∠B=30°. BC为⊙0的直径，∠BAC=90°=∠1+∠3. ,·AD与⊙0相切，.∠DA0=90°=∠2+∠3， .∠2=∠1=30°，即∠DAC=30. (4分) (2)由(1)知，∠1=∠2=∠B. 又：∠D=∠D,∴.△ADCM△BDA, 8品 0品得0 5 4+CD' 解得CD=1或CD=-5(舍去)，.BD=5. 在△BC1中，m∠C=治-品-9。 令AC=5t,则AB=5t, 中考 51 由AC2+AB2=BC2,即52+25=16， 部得424=2（合去. 六4C=5=5×230=26 151 3 (10分) 六、（本题满分12分） 21.解：(1)1,3. (2分) (2):=写1+3+1+4+6)=3， =5[(1-32+(3-3)2+1-32+(4-3)2+(6- 3)2]=3.6. (6分) (3)平均数是3，这5个数之和为15. 假设6出现了1次，方差最小时另外4个数只能是：1,2， 3,3, 此时方差=5[(1-3)2+(2-32+(3-3)2+(3-3)2+ (6-3)2]=2.8>2 ∴.假设不成立，即一定没有出现数字6. (12分) 七、（本题满分12分） 22.(1)解：△EFC为等腰直角三角形.证明如下： 如图，.∠FEC=∠FBC=90°，∴.B,C,E,F四点共圆， ∴.∠EFC=∠EBC=45°， ·.△EFC是等腰直角三角形. (3分) (2)①证明：CH=CE,∴∠CE0=∠CH0. 又.·∠ECH=45°，∴.∠OHC=67.5°=∠BHF. 在Rt△BFH中，∠BFC=180°-45°-67.5°=67.5°， .∠BHF=∠BFC=67.5°， .BH=BF. (7分) ②解：LGE0=90°-∠EGC=∠EC0,∠G0E=∠E0C= 90°， .△E0G△C0E,∴0E2=0G·0C. :正方形ABCD的边长为2√2，G为OA的中点， .0A=20G=0C=2,.0E=√2. 在Rt△EC0中，EC2=0E2+0C2=6, .cE3. 又：S正方形ABCD=8, S△cE-=3 六SE方影Bn8 (12分) 武卷19》 安徽省 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.C2.D3.C4.C5.B6.D7.A8.B 52 数学 八、（本题满分14分） 23.解：(1)抛物线y=-x2+bx+c经过点A(-1,0),B(3,0), y=-(x+1)(x-3)=-x2+2x+3. (3分) (2)①如图1，由(1)可得点C(0,3). D 4 30 A 10 2 图1 设直线BC的解析式为y=x+P, 将点B,C的坐标代人y=x+P,得 r3k+p=0, k=-1, p=3, 解得 p=3, ∴直线BC的解析式为y=-x+3. 设点D(t,-t2+2t+3),则点F(t,-t+3),E(t,0). 点F为DE的中点，-+2t+3=2(-t+3), 解得1=1,2=3（此时与点B重合，不在第一象限，舍去）， ∴.点D的坐标为(1,4) (8分) ②如图2，过点D作DH∥x轴交直线BC于点H, H 图2 则号2“ a DH AB=4,石=4 (10分) 设点D(n,-n2+2n+3),则点H的纵坐标为-n2+2n+3, 令-m2+2n+3=-x+3,解得x=n2-2n, 0m=m-(2-2m)=-+3n=-(n-2)2+是 .-1<0 当n=多时，D咖的最大值为？， “号的最大值为品 (14分) 中考原创预测卷（三） 9.D【解析】小抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(-3,y1), B(5,y2),顶点C(m,n),∴.可以分a>0和a<0两种情况进行讨 中考