试卷17 2025年安徽省中考原创预测卷(一)-【必考尚·北大绿卡】2025中考数学名校模拟试题汇编（安徽专用）

∠CBD=∠ACG, BC=CA, ∠BCD=∠CAG=90°， .△BCD≌△CAG(ASA), .CD=AG (6分) D为AC边的中点， .CD-AG-RC, AG=号BC (7分) AG∥BC, ∴.△AGE∽△BCE, (8分)》 ÷品-C子，即A正：能的值为分 (9分) (3)解：如图2，连接CP,过点P作PH⊥PF交BD于点H. H 图2 点P是AB的中点，CB=CA,∠ACB=90°， ∴.CP⊥AB,∠BCP=45°， 武卷17) 安徽省 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.C2.B3.D4.B5.B6.C7.C8.D9.A 10.B【解析】如图，过点C作CF⊥y轴于点F,连接BD.:CA= CB,CF⊥y轴于点F,∴AF=BF.又AC=CD,∴CF为△ABD 的中位线，∴.CF∥BD,BD⊥y轴.设A(0,a),B(0,b),则 D(告6)，C(克生，4B=a-6,BF20F BF+0B=F0,CF=-2苏CP∥0E, k a-b 6限-85即02-子05=。為Sw= -2b 2 AB· 0B=3,即号a-》08=30E=6-0k=-6 故选B. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1号2.418.-3或号 14(1)2:(2)号【解析】(1)：正方形A8CD的边长为4,6 为AD的中点，DE=之AD=2.由折叠的性质可知，MB= DE=2,MG=DG,∠MEG=∠DEG.MG∥AD,∴.∠DEG= ∠EGM,.∴.∠EGM=∠MEG,.∴.MG=ME=2,∴.DG=MG= 48 数学 .∴PB=PC ,'∠CFB=∠CPB=90°， ∴.C,F,P,B四点共圆， .∠PFB=∠PCB=45o ∴.△FPH是等腰直角三角形， ∴.PF=PH,FH=2PF=√2×22=4. .·∠CPB=∠FPH=90°， ..∠BPH+∠CPH=∠FPC+∠CPH=90°， ∴.∠FPC=∠HPB. 在△FPC和△HPB中， PC=PB, ∠FPC=∠HPB, PF =PH, ∴.△FPC≌△HPB(SAS), ∴.CF=BH=2, ∴.BF=BH+HF=6. (12分) 由(1)可知，CD2=DF·DB, .DE2 CF2 DF.(DF+BF), ∴.DF2+4=DF2+6DF, DF=号 (14分) 中考原创预测卷（一） 2:(2)设0=则DF4-xMr∥a0瓷-号 是PG=受在R△DGF中，FC+DP=DC,即若+ 1 (4-x)2=4,整理得5x2-32x+48=0,解得x1=4(不符合 题意，合去)名-号FG=受=号MP=MG+6F= 2+ 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：原式=3-2√3+1+3√5-2+5-2 (6分) =23. (8分) 16.解：(1)如图，△A,BC,即为所求 (4分) (2)如图，点M即为所求. (8分) -6 6 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 17解：()尝x2+0-2+系 (2分) 420+4)2+子2 (2)猜想：2+2n 2 (4分) 中考 证阴：左边：·(2+) n2+1 2n2+4n+2_2(n2+2m）+2=2+ n2+1 n2+2n 2。=右边 2+2n 等式成立 (8分) 18.解：如图，过点B作BD⊥AC于点D,过点C作CE⊥AM于 点E. 759 4504 .·BC∥AM .∠BCD=LCAE=45°， ∴.∠CBD=∠BCD=45°， .BD=CD. 在R△B0D中，CD=BD=Bc·in45°=50×号=25，(m, 易得∠BAD=∠BAM-∠CAM=75°-45°=30. 在AM0中，A0-a0-25,6(m， ..AC=CD+AD=(25W2+256)m. 在Rt△ACE中，CE=AC·sin45°=(25+253)m. 答：风筝此时的飞行高度为(25+253)m. (8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：(1)设A每件的进价为a元，则B每件的进价为(a+ 20)元. 由题意得3000=6000 a a+20 解得a=20, 经检验a=20是原方程的解，且符合题意， .A每件的进价为20元，B每件的进价为40元.(5分) (2)由题意得y=(x-40)[100-2(x-50)]=-2x2+280x- 8000=-2(x-70)2+1800(50≤x≤65)， .抛物线的对称轴为直线x=70,且开口向下， ∴.当x<70时，y随x的增大而增大， .当x=65时，y取最大值，最大值为1750. ∴.当B的售价为每件65元时，该地每天销售B的利润取得 最大值，且最大利润为1750元. (10分) 20.解：设该圆材的半径为x寸 如图，设圆心为O,过点O作OC⊥AB于点D,交AB于点 C,连接OA, 2寸 则CD=2寸，0A=x寸，AB=1.2尺=12寸， 数学 AD=BD=2B=6(寸)， (4分) 在Rt△AOD中，由勾股定理可得0A2=0D2+DA2, 即x2=(x-2)2+62, 解得x=10, (8分) 则2x=2×10=20. 答：该圆材的直径为20寸. (10分) 六、（本题满分12分） 21.解：(1)136÷34%=400（名）. 答：本次一共调查了400名学生. (3分) (2)A课程的人数为400×40%=160，D课程的人数为400- 160-136-64=40. 补全条形统计图如图： 人数 160 160 36 120 80 40 0AB C D 课程 (8分) (310×0=160(人). 答：该校大约有160人选择数学思维训练(C)课程. (12分) 七、（本题满分12分) 22.解：(1)由题意可得y=-2(x+m-1)2+2. (4分) (2)易知抛物线y=-2(x+m-1)2+2的对称轴是直线 x=1-m. :-2<0,∴.此抛物线开口向下， ∴.当x≥1-m时，y随x的增大而减小. 又：当x≥-1时，y随x的增大而减小， .∴.1-m≤-1，解得m≥2. (8分) (3)方法一：令y=0,则-2(x+m-1)2+2=0, 解得x1=-m,2=2-m, .∴.抛物线y=-2(x+m-1)2+2与x轴的两个交点坐标分 别为M1(-m,0),M2(2-m,0). 若该抛物线与线段AB只有一个交点，则点M1在线段AB 上或点M2在线段AB上， .-6≤-m≤-4或-6≤2-m≤-4， 解得4≤m≤6或6≤m≤8. 当m=6时，M1,M2两点都在线段AB上，不符合题意， 舍去 综上所述，m的取值范围为4≤m≤8且m≠6.(12分) 方法二：将抛物线y=-2x2先向上平移2个单位长度得到 y=-2x2+2,其与x轴交于点C(-1,0)和D(1,0),且CD=2, 再向左平移(m-1)个单位长度， 则有3≤m-1≤7且m-1≠5， 解得4≤m≤8且m≠6. (12分) 八、（本题满分14分） 23.(1)证明：：AB=AC, ∴.∠ABC=∠ACB. .·M是BC的中点， 中考 49 .∴.AM⊥BC, ∴.在Rt△ABM中，∠MAB+∠ABC=90°. 又.AC⊥BD, ∴.∠BEC=∠AEB=90°， ∴.在Rt△CBE中，∠EBC+∠ACB=90°， .∠MAB=∠EBC. (4分) (2)解：：M是BC的中点，且△MBN是等腰直角三角形， ∴.BC=2BM=2,MN=BM=1. ,四边形DWBC是平行四边形， .DN=BC=2.易知∠MBN=∠MNB=45°. 又.'∠MBN=∠EBC+∠NBE,∠MNB=∠ABN+∠MAB, ∴.∠NBE=∠ABN. 在△ABN和△DBN中， AB=DB, ∠ABN=∠DBN, BNBN, 武卷18) 安徽省 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.B2.A3.C4.C5.D6.D7.C8.B 9.C【解析】易得y=x2-4x+3=x2-4x+4-1=(x-2)2- 1.1>0,抛物线开口向上，对称轴为：直线x=2,顶点坐 标为(2，-1).当x=0时，y=3,∴.抛物线与y轴的交点为 (0,3).当y=0时，则x2-4x+3=0,x1=1,x2=3,.抛物 线与x轴的交点为(1,0)，(3,0).画出抛物线y=x2-4x+ 3,如图.抛物线过(a,k)和(b,k)两点，且两点的纵坐标都 为k,∴过这两点的直线可表示为直线y=k,这条直线平行 于x轴.若a≤b,:-2≤a-b<6,b-a≤2且b-a≥0， .直线y=k在直线y=-1和x轴（直线y=0)之间（包括这 两条直线上)，∴.-1≤k≤0.若a>b,则a-b>0.,'a-b< 6,∴点(a,k)和(b,k)到对称轴直线x=2的距离都小于3， 而2+3=5,2-3=-1.当x=-1时，y=x2-4x+3= (-1)2-4×(-1)+3=1+4+3=8,当x=5时，y=x2- 4x+3=52-4×5+3=8,.当0<a-b<6时，有0<k<8. 综上所述，k的取值范围是-1≤k<8.故选C. ↑y 3(b,a,k) -1=k X 4y=-1 -2 =2 10.D【解析】如图，点F在以点D为圆心，2为半径的C上 运动，当点E运动到点B时，点F到BC的距离最远.过点 F作FG⊥BC于点G,过点D作DH⊥FG于点H.设FH=x. .∠DFH+∠HFB=9O°，∠DFH+∠FDH=90°，∴.∠FDH= ∠BFG.又：LDH=LFCB=90°，.△DFH∽△FBG,DF FH 50 数学 .∴.△ABN≌△DBN(SAS), .∴.AN=DN=2, .AM=AN+MN=2+1=3, .AB=√AM+BM=√32+1下=√1O. (11分) (3)证明：：F是AB的中点， .在Rt△MAB中，MF=AF=BF, ∴.∠MAB=∠FMN.又.·∠MAB=∠CBD, ∴.∠FMN=∠CBD. 福器宁品瓷 .△MFN∽△BDC, FN FM ·DCBD' .∴.BD·FN=CD·FM, .∴.AB·FN=CD·FM. (14分) 中考原创预测卷（二） s受-gc=2a,0G=Dm=4-2x在△rm中， f+DN=DF,即+(4-2x)=4,解得名=号=2（此 时点E不在BC上运动，与已知条件矛盾，舍去)，∴.FG=FH+ G=号+2=5故选D 51 B (E) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）】 11.x≥312.xy(x+√2y)(x-√2y) 13.y=子【解析】如图，过点D作DF1x轴于点P,过点B 作BG1轴于点GDF/BG△00△0BG8- 8e04,3)0p=4,0p=3,k=y=12子-%延 长BC交y轴于点E.四边形OABC为平行四边形，∴.BE∥x 轴，OC=AB,BE⊥y轴，∴.四边形OGBE为矩形.易证△OEC≌ △BGA,∴.OE=BG,EC=AG.设点C的横坐标为m.:点C在 y=的图象上C(m,品)BC=m,0E=品4AG=m, m c=06=号x吕-90M=0c-4c=9-m m 16m又Sa0e=8,16-m.2=8,192-12m2= m m 8m2,.20m2=192,m2=9.6.设0C:y=k'x.把点C(m, 2)代 人得a-品k是-或品0cy=及 中考试卷17 安徽省中考原创预测卷（一） 必考尚图书 安徽中跨·原创卷 数 学 (满分150分 时间120分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分6.某幼儿园全园364名小朋友准备接种流感疫苗 40分)每小题都给出A,B,C,D四个选项，其 疾控部门计划第一天安排100人接种，后两天接 中只有一个是符合题目要求的 种人数较前一天的平均增长率为x,3天全部接 1.-(-1)3的运算结果是 种完毕，则下面所列方程正确的是()》 A.3 B.-3 C.1 D.-1 A.100(1+x)2=364 架 2.下列因式分解的结果正确的是 B.(1+x)+100(1+x)2=364 A.(x-1)2=x2-2x-1 C.100+100(1+x)+100(1+x)2=364 鼠 B.ax2-8ax+16a=a(x-4)2 D.100(1-x)2=364 C.2x2y-4xy +y2=2xy(x-2)+y2 7.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值 越接近0.618时，越给人一种美感.已知某女士 地 D.9m22-mn+m=mn(9mn-1+1) 的身高为165cm,下半身长x与身高1的比值 3.如图所示的几何体，它的左视图是 是0.6，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟 邮 鞋的高度大约为（结果保留整数） () 9 A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm 设 长 8.已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a2+b2+c2= ab+bc+ac,则△ABC的形状为 ( ) A.等腰三角形 B.等腰直角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 9.新考法函数图象共存问题若二次函数y=a2+ bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b和 B 反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的 筑 ▣ 图象可能是 C D 4.2024年2月29日，国家统计局发布2023年全 年国内生产总值(GDP)达1260582亿元，其中 1260582用科学记数法表示为 A.1.260582×10 B.1.260582×10 C.1.260582×10 D.0.1260582×108 5.如图，△ABC内接于⊙0，⊙0的直径为2，且 AB=√2，则∠C的度数为 ( 站 A.90° B.45° C.30° D.60° 数学试卷 10.如图，等腰△ABC的底边在y轴的正半轴上，三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 顶点C在第二象限，延长AC交双曲线y= 15.计算：(2sin60°-1)2+√27-I√3-21+ 于点D,且AC=CD,延长CB交x轴于点E,若 △ABE的面积为3，则k的值为 16.新考法借助网格找点如图，在平面直角坐标 A.-3 B.-6 C.-5 D.-12 系中，△ABC的三个顶点分别为A(1,3), 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分 B(4,1),C(5,3). 20分) (1)将△ABC通过平移得到△AB,C1,使得点 A的对应点为A1(-5,4),请画出△A1B,C1; 1.若号=，则 b-a (2)△A2B2C2是由△ABC绕某一点M旋转得 12.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC边的中 到，请通过画图找到旋转中心M. 点，BE⊥AC于点E,DF⊥AB于点F,若DF= 2,则BE的长为 4 D 13. 新考法新定义问题定义新运算：规定 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 241 =ad-bc,例如 =2×8-4×6= 17.观察下列等式： d 168」 8艺” 第1个等式号×2+-2+ =0,则x的值为 14.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E为 第2个等式×2+ 2 2 8 AD的中点，将△CDE沿CE翻折得△CME,点 第3个等式18×(2+品=2+后 M落在四边形ABCE内.过点M作MG∥AD 交CE于点G,连接DG.请完成下列问题： 第4个等式品×2+9-2+是 (1)根据上面4个等式的规律，写出第5个等 式： (2)用含有n的式子表示上面等式的规律，并 证明你的结论， (1)DG的长为 (2)延长MG交CD于点F,则MF的长为 1 第1页 试卷17 18.春天是放风筝的季节.如图，风筝从点A处放20.新课标数学文化在《九章算术》中记载有一类七、（本题满分12分） :八、（本题满分14分) 飞，上升到点B时，在A处测得B处的仰角为 似问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯22.在平面直角坐标系中，将抛物线y=-2x2先 23.在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E,AB=AC= 75°，接着风筝沿水平方向飞行50m至C处， 之，深两寸，锯道长一尺二，问径几何？”小辉同学 向上平移2个单位长度，再向左平移(m-1) BD,点M为BC的中点，N为线段AM上的点， 此时在A处测得C处的仰角为45°.求风筝此 根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知： 个单位长度. 且MB=MN. 时的飞行高度（结果保留根号）： 锯口深为2寸，锯道AB=1.2尺(1.2尺= (1)写出平移后的抛物线的函数表达式； (1)如图1，求证：∠MAB=∠EBC; 12寸)，求该圆材的直径为多少寸？ (2)若x≥-1时，y随x的增大而减小，求m (2)如图2，连接DW,若BM=1,当四边形 的取值范围； DNBC为平行四边形时，求AB的长； (3)已知A(-6,0),B(-4,0),若平移后的抛 (3)如图3，若点F为AB的中点，连接FN, 7 物线与线段AB只有一个交点，求m的取值 FM,求证：AB·FN=CD·FM. M- 45☒4 范围。 六、（本题满分12分) 图3 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 21.为响应“双减”政策，某学校提供了书法(A), 19.某旅游用品商店近期购进当地纪念品A和B 文学赏析(B),数学思维训练(C),阳光体育 进行销售.已知A的进价比B的进价每件便 (D)四种课程，数学兴趣小组随机抽取部分学 宜20元，并且用6000元购进的B和用3000 生进行了“你最喜欢哪一种课后服务（必选且 元购进的A数量相同.通过市场调研发现，B 只选一种)”的问卷调查，得到下面不完整的 每件售价为50元时，每天可售出100件；售价 两个统计图， 每提高1元时，每天少售出2件. (1)本次一共调查了多少名学生？ (1)分别求出A和B每件的进价； (2)请补全条形统计图； (3)若全校共有1000名学生，试估计有多少 尚 (2)设B每件售价x元(50≤x≤65)，用y表 示该地每天销售B的利润（单位：元），求y关 人选择数学思维训练(C)课程。 于x的函数解析式并求出最大利润。 从数 A 160 136 40% 120 0 40 34% 0 ABCD课程 试卷17 数学试卷17第2页 由考生在框内填自己 考场座位号末尾两位数 条形码粘贴区域 安徽省中考原创预测卷（一) 数学 (答题卷) h 题号 二 三 四 五 六 七 八 总分 过 得分 注意事项： 1.“答题卷”共6页，答案必须填写在“答题卷”上，否则无效； 抑 2答题前，请将密封线内的项目填写清楚，并在本页右上角填写座位号末尾 两位数，不得将答案写在密封线内； 删 3请用蓝（黑）字迹的钢笔、圆珠笔或签字笔将答案写在每小题题号下的相 应位置上， 请对照“试题卷”细心答题，不要漏答，不要答错位置。 h 长 得分 评卷人 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分 区 40分) 郑 题号 3 5 6 7 8 9 10 杯 答案 阳 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分 戡 20分) 11 12 13. 凶 14.(1) (2) 数学答题卷第1页（共6页） 得分 评卷人 三、 （本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15. 16.(1) (2) y个 6 得分 评卷人 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.(1) (2) 数学答题卷第2页（共6页） 18. B 75 ---------- .459☒4 得分 评卷人 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.(1) (2) 数学答题卷第3页（共6页） 20. B 得分评卷人 六、（本题满分12分） 21.（1) 人数 160H 136 120 OAB C D 课程 (2) (3) 数学答题卷第4页（共6页） 得分 评卷人 七、（本题满分12分) 22.（1) (2) (3) 数学答题卷第5页（共6页） 得分 评卷人 八、（本题满分14分) 23 D C E E 图1 图2 图3 (1) 脚 些 擗 (2) 牙 烟 喀 智 (3) -------------------...........-........-..- 数学答题卷第6页（共6页）