试卷7 2024年合肥市包河区模拟考试(三)-【必考尚·北大绿卡】2025中考数学名校模拟试题汇编（安徽专用）

八、（本题满分14分） 23.解：(1)如图，过点B作BF⊥x轴于点F. 点B的纵坐标为-6，∴.BF=6. 又tan∠FAB=2,.AF=3, .0F=1,.B(1,-6) 把A(4,0),B(1,-6)分别代入y=ax2+bx, 得16a+46=0, 解得 a=2, la+b=-6, b=-8, .抛物线M1的表达式为y=2x2-8x. (5分) (2)设直线AB的表达式为y=kx+n(k≠0)， 把A(4,0),B(1,-6)分别代入y=x+n, 得6+n=0, 解得2， lk+n=-6,n=-8, .直线AB的表达式为y=2x-8. 点C在抛物线y=2x2-8x上，点C的横坐标为h, .C(h,2h2-8h). 令2x-8=2h2-8h,则x=h2-4h+4, .D(2-4h+4,2h2-8h), 六0=h-公-4+4)=-+56-4-(-2产+是， 当CD取最大值时，h=多 (10分) (36≤m<智 (14分) 【解析】设当x=弓时，线段4c上对应的点为，抛物线M, 上对应的点为N,当x=多时，线段A5上对应的点为P,范 武卷7○合肥市 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.A2.D3.C4.B5.C6.D7.A 8.D【解析】如图，∠ACB=90°，D为AB边的中点，.DA= DC=2AB,L1=∠2.：DE1A8,LA0F=90,∠1+ ∠3=90°..∠ACB=90°，∴.∠ECF=90°，∴.∠4+∠E=90°， .∠1+∠3=∠4+∠E.又：∠3=L4,.∠1=∠E,.∠2= LE.又：LCDF=∠EDC,△CDF△EDC,.E=DC CD DF .DC2=DE·DF,.DC2=(3+4)×3=21,DC=√2I,.AB= 2√2I.故选D. 数学 物线M2上对应的点为Q,则点V在点M上方或与点M重 合，点Q在点P上方或与点P重合，且抛物线M2与线段 AE有两个交点时，满足题意，如图所示 E 由此可进行如下计算求得m的取值范围.易知抛物线M2 的表达式为y=2x2-8x+m,线段AE所在直线的表达式为 y=-4,当x=时，-4=子-4=-名，2以-8版+m 2×(2-8× 2+m=m-15 点M的坐标为(2 -多)，点N的坐标为号m-受当x=时4=名 Γ2 4子2-8+m=-2x(3-8×号+m=m空点 P的坐标为（月，-），点Q的坐标为(3，m-空).当抛 物线M2与线段AE有两个交点时，联立 [y=2x2-8x+m, 可得2x2-8x+m=x-4,整理得2x2- Ly=x-4, 9x+m+4=0,∴△=（-9)2-4×2(m+4)>0,解得m< 智.若两个交点的横坐标满足号≤：≤}，还需要满足 15 5 [m-2≥-2， 解得m≥6.由此可知，所求m的取值范围 15、3 m-2≥-2， 为6≤m<智当号≤≤时，若抛物线从与线段 .49 有两个交点，m的取值范围为6≤m<8, 包河区模拟考试（三） B E 9.C【解析】如图1，作直线y=2.在函数y=2x+8中，令y=2, 则2x+8=2,解得x=-3,.T(-3,2),∴.PT=1-(-3)=4.当 0≤t≤2时，当函数y=2x+8的图象向右平移2t个单位长度 可得y=2(x-2t)+8=2x+8-4t,当x=0时，y=8-4t, .B(0,8-4t).在函数y=2x+8-4t中，令y=2,则2x+ 中考 21 8-4t=2,∴.x=2t-3,.Q(2t-3,2),∴.PQ=1-(2t-3)= 4-2,5w=2(4-2)(8-40)=(4-2,且该函数 图象经过(0,16)，A,B,D选项不符合题意；当t>2时，如 图2，同理可得S(2t-3,2),B'(0,8-4t),.PS=2t-3-1= 2-4,Samm=2(21-4)(41-8)=(2-4)2C选项 符合题意.故选C. y个 S =2 B T/O 1=2 /A B头 图1 图2 10.C【解析】：四边形ABCD为正方形，.AB=AD,∠ABC= ∠BAD=90°.由折叠的性质可得AB=AB',BM=B'M, ∠AB'M=∠ABM=90°，∠BAM=∠B'AM,∠AB'D= ∠ABE,∠AEB=∠AEB',BE=B'E,∴.AD=AB',∴.∠ADB'= ∠AB'D.设∠ADB=∠ABD=x,∠BAM=∠BAM=y, ·.∠B'AD=∠BAM+∠B'AM-∠BAD=2y-90°.在△AB'D中， (2y-90)+x+x=180°，.x+y=135°，即∠BAM+ ∠ADB'=135°，故A选项正确，不符合题意；∠ADB= ∠ABD=∠ABE,.∠BAE+∠ABE=135°，∴.∠AEB= 180°-（∠BAE+∠ABE)=45°，∴.∠AEB'=∠AEB=45°， ∠BEB'=∠AEB+∠AEB'=9O°，.BE⊥BE,故B选项 正确，不符合题意；假设E为AM的中点，则AE=BE=EM, ∠MBE=∠BME=子∠AEB=225,即∠BME是定值， :点M为BC边延长线上一点，.∠BME的大小可以发生 变化，则与题意相互矛盾，故C选项错误，符合题意；如图， 连接BB',BD..·BE=B'E,∠BEB'=90°，∴.BB'=√2BE LB'BE=45°.：四边形ABCD为正方形，BD=2BC, ∠080=5器-82=2.∠BE=LD8cBE ∠DBE=∠DBC-∠DBE,即∠B'BD=∠EBC,∴.△BB'D △BEC,∴.BD=√2CE,故D选项正确，不符合题意.故选C. B' 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.22 12.三角形中某条边上的中线等于该边长度的一半，则该三角 形为直角三角形 22 数学 13.40° 4(1(2y-82 【解析】(1)如图1，过点A作AF10B 于点R由题意可知，5m--汽：△4OB为等边三 2 角形，∴.S△AOB=2S△AOr=√5；(2)如图2，过点E作EG∥AB 交x轴于点G,过点E作EH⊥x轴于点H,过点C作CP⊥x 轴于点P,过点G作CQ⊥AB于点Q.:△AOB是等边三角 形，.∠A0B=∠AB0=60°，0B=AB,AF=AB·sin60°= 90-90a5aw-08·4r-,即时08·08 √3，解得OB=2(负值已舍去)，∴OD=1.EG∥AB ∴.∠EG0=∠AB0=60°，.△E0G是等边三角形.设0E= 0G=EG=b,PB=a,则DG=1+b,EH=0E·sin60°=56， 2 BG=2-b,c0=BG·sin60°=B2-b2,BC=_PB 2 c0860°= 2,4C=2-2a,5aE=700-Bm=7×1×296,5az= 240=32-2).8g0,3x1×号6： 2(2-2a）.B2-b》,即4-36-4a+2ab=00.Bc/ 2 A,△nBc-△0,8既-，会-15,2a+2 36,即2ab=3b-2a②，将②代入①，得4-3b-4a+3b-2a= 0,解得a=子0P-手，cP-子m60-2点C 的坐标为（号，2）.设经过点C的反比剂函数的解折式 为y=上气*0)，将C(号，2)代入y=兰中，得=号× 28。,…经过点C的反比例函数的解折式为y-8, 31 9 9x D OHGF P 图1 图2 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：去分母，得x-1-4(x+3)≥2， (2分) 去括号，得x-1-4x-12≥2， (4分) 移项、合并同类项，得-3x≥15， (6分) 系数化为1，得x≤-5. (8分) 16.解：(1)填表如下： (4分) 序号 ① ② ③ ④ ⑤ n 等边三角 6 8 12 2n+2 形的个数 o (2)根据题意得2n+2=2024, 解得n=1011 中考 答：n的值为1011. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：(1)△A1B1C,如图所示. (2)①△A2B2C如图所示. ②点P如图所示. 18.解：设原计划x天完成此项工程， 根据题意得1÷1+25%=x-12, 解得x=60, 经检验，x=60是原方程的解，且符合实际意义 60-1÷1+20%=10(天) 60 答：仍可比计划提前10天完成此项工程。 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：如图，过点C作CE⊥AM于点E,延长CD交 线于点F M D 在Rt△DBF中，BD=50米，坡度为1：0.75， 设DF=x米，则BF=0.75x米， 由勾股定理可得x2+(0.75x)2=502, 解得x=40(负值已舍去)， ..DF=40米， .AE=CF=CD+DF=10+40=50(米)， 在Rt△CEA中，tanLECA=A EC ∴.EC= tan14o0.25=200(米). EA 50 在Rt△MCE中，∠MCE=76°，.∠M=14°. ian14o≈0.25=800（米）， ·tanM=C,.ME=EC≈200 .∴.MA=ME+EA=800+50=850,850÷2=425( 答：火箭发射时的速度约为425米/秒 20.(1)证明：如图，连接0C. .CF为⊙O的切线， ∴.OC⊥CF,∴.∠0CF=90°， ..∠FCG+∠AC0=90°. .·0C=0A, ∴.∠OCA=∠OAC. (8分) .DE⊥AB,∴.∠AEG=90°， ∠AGE+∠A=90°， (3分) ∴.∠FCG=LAGE=∠FGC, (6分) .·.FC=FG (5分) (8分) G (2)解：如图，连接OD. :点D为C的中点， .∴∠AOD=∠COD. (4分) .CD∥AB, ·.∠CD0=∠AOD, ∴.∠CD0=∠COD=∠DC0=60° (5分) AB=4,0C=0D=2AB=2, (7分) ⑦的长为60×m×2_2知 (10分) (8分) 180 3 六、（本题满分12分） 4B的延长21.解：(1)40；144°. 补全条形统计图如图所示。 (3分) 人数 18 16----- 10 6 4 2 0 CD层级 (2)错误的是②.理由如下： (4分) :样本容量为40，中位数为第20个和第21个数据的平均 数，而A等级有4人，B等级有12人， .第20个和第21个数据都在C等级， ∴这组数据的中位数一定为C等级； (4分) 虽然C等级人数最多，有16人，但这个等级内分数分布 未知， ∴.这组数据的众数不能确定； :500×8 =100(人)， ∴.该校七年级学生约有100人没有进步. (8分) (3)根据题意画树状图如下： 开始 米/秒). (10分) 女 女女男女女男女女男女 女 由树状图可知，共有12种等可能的情况，其中恰好抽到 1名男生和1名女生的情况有6种， 恰好描到1名男生和1名女生的概率为合分 (12分) 数学中考 23 七、（本题满分12分） 22.解：(1)当甲种有机产品的销售单价为30元时，乙种有机 产品的销售单价为35+(30-26)=39（元）， .∴.m=30,n=39, .y甲=-3m+202=-3×30+202=112,yz=-2n+196= -2×39+196=118. 答：甲、乙两种有机产品每天的销量分别为112袋和118袋 (4分) (2)由m-26=n-35,得m=n-9 设这两种有机产品每天销售的总利润为”元， 则w=(m-26)·y甲+(n-35)·yz=(m-26)·（-3m+ 202)+(n-35)·(-2n+196), 整理得w=-5(n-60)2+3125. .-5<0, ∴.当乙种有机产品的销售单价n为60时，这两种有机产品 每天销售的总利润最大，最大利润是3125元.(12分) 八、（本题满分14分） 23.(1)解：在矩形ABCD中，∠ECD=20°， ∴.∠DEC=∠BCE=90°-∠ECD=90°-20°=70. ,·△FBE是由△ABC旋转所得的， ∴.BE=BC,∴.LBEC=∠BCE=70°， .∠AEB=180°-∠DEC-∠BEC=180°-70°-70°=40. (4分) (2)证明：如图，过点C作CM⊥BE于点M. 4 由(1)可知，∠BEC=∠CED. 武卷8合肥市 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）】 1.A2.B3.B 4.C【解析】由三视图可知，这个几何体为圆锥，且该圆锥的 母线长为10cm,底面圆的直径为6cm,所以这个几何体的 侧面积=之rx10x6=30m(cm).故选C 5.C 6.D【解析】根据题图可知，m即-孕y,则甲物质的密度pm ”号-，故A选项说法错误；将V=20代入m,-平，可得 4 m甲=135，故B选项说法错误观察题图可知，当V甲=V2z 时，m>m2,故C选项说法错误；易知m2=号y=弓，设 mm则，努：-晋各=号45放n 选项说法正确.故选D. 7.C【解析】如图，连接OA.OA=OB,∴.∠OAB=∠AB0= 35°，∴.∠A0B=180°-∠0AB-∠AB0=110°，∴.∠C= 24 数学 在△CDE和△CME中， r∠D=∠CME=90°， ∠CED=∠CEM, LCE=CE, .△CDE≌△CME(AAS),.CD=CM. 由旋转的性质可知，BF=BA,∠FBE=∠ABC=90°， .BF=BA =CD=CM. 在△BFP和△MCP中， r∠FBP=∠CMP=90°， ∠FPB=∠CPM, BF=MC, .∴.△BFP≌△MCP(AAS), ∴.FP=CP,即P为FC的中点 (8分) (3)解：FC=2EC=2V6,P为FC的中点， .CP=CE=√6，∴.△CPE为等腰三角形 又：BE=BC,∴.△BCE为等腰三角形 :两个等腰三角形有公共底角， △cP8△BdE…器-器BC=BP.BB 由(2)可知，△BFP≌△MCP,∴.BP=PM=ME. 设ME=x,则EP=2x,EB=3x, .(√6)2=2x·3x,解得x=1(负值已舍去)， .BE=3x=3,..BC=BE=3. 在Rt△EMC中，EC=√6，ME=1, .MC=√CE2-ME=√(6)2-12=√5， .CD MC=5, ∴.矩形ABCD的周长为2(BC+CD)=2(3+√5)=6+2√5. (14分) 蜀山区模拟考试（一） ∠A0B=55.故选C 2 8.B【解析】从A,B,C,D四点中任取两个点共有6种等可能 的结果(A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D),其中 在(B,C),(C,D)情况下，能与点P构成直角三角形，则所求 概率是号了故选B 9.A【解析】观察题图中的函数图象可知，m>0,n>0,k<0, ∴.函数y=mx2+nx-k+1的图象开口向上，与y轴正半轴 相交，对称轴在y轴左侧.故选A. 1O.D【解析】作点E关于直线AC的对称点E,则点E在AD 边上，连接E'F,则EF的长即为PE+PF(即m)的最小值. 当BE=2时，如图1，点E是AD的中点，点F是BC的中 点，∴.EF=4,即m的最小值为4，故A选项结论正确；若 中考试卷7合肥市包河区模拟考试（三） 必考尚图书 安徽中跨·模拟卷 数 学 (满分150分 时间120分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分：7.安徽省某品牌新能源汽车4月份销售8万辆， 40分)每小题都给出A,B,C,D四个选项，其 随着国务院《推动大规模设备更新和消费品以 中只有一个是符合题目要求的， 旧换新行动方案》的推出及当地汽车购置税优 12024的倒数为 惠政策，预计该品牌新能源汽车到6月份销售 量将比4月份增加了22万辆，如果设从4月份 A.2024 1 B.2024 到6月份销售量的平均月增长率为x,那么可得 方程 1 鼠 C.-2024 D.-2024 A.8(1+x)2=22+8B.8(1+2x)2=22 2.下列运算正确的是 C.(1+x2)=22-8D.8+8(1+x)=22 地 A.a2.a=a B.(a3)4=a 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边的 C.a2+a2=a4 D.a2÷(-a)2=-1 中点，DE⊥AB交BC的延长线于点E,交AC于 邮 3.根据统计局公布的数据，包河区2023年GDP 点F,若DF=3,FE=4,则AB的长度为( 9 总量为1735.5亿元，为全市最高，占合肥全市 製 K 经济总量高达13.69%，其中数据1735.5亿用 科学记数法表示为 ( A.1735.5×108 B.17.355×1010 C.1.7355×101 D.1.7355×10 A.10 B.4√5 C.6√3D.221 4.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方9.已知点P在第一象限，其坐标为(1,2)，一次函 笏 块搭成，它的俯视图是 ( ) 数y=2x+8的图象与x,y轴分别相交于A,B 两点，将该图象以每秒2个单位水平向右平移， 设时间为t(秒)，△ABP的面积为S,则S与t ▣ 的函数关系大致为 B D 5.如图，等边△ABC的顶点A,B分别在直线a,b 上，且a∥b,若∠1=20°，则∠2的度数为( 终 A.60° B.70° C.80° D.100° 10.如图，在正方形ABCD中，点M为BC边延长线 6.若实数a,b满足a-2b+1=0,则代数式2024- 上一点，连接AM,将△ABM以AM所在的直线为 2a+4b的值为 轴进行翻折，得到△AB'M,射线B'D交AM于点 A.2023 B.2024C.2025D.2026 E,连接BE,CE,则下列结论错误的是() 数学试卷 16.如图，若干个等边三角形按一定规律摆放，观 察图形，回答下面的问题 A.∠BAM+∠ADB'=135° B.BE⊥B'E C.E为AM的中点 (1)填表： D.B'D=√2CE 序号 ① ② ③ ④ ⑤ n 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分 等边三角 20分) 4 6 8 10 形的个数 11.计算：√18-2sin45°= (2)若第n个图形中有2024个等边三角形， 12.已知命题：直角三角形中，斜边上的中线等于 求n的值 斜边长度的一半.则其逆命题表述为： 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分)】 17.新考法借助网格找点如图，在由边长为1个 13.如图，AB为半圆的直径，0为圆心，C,D为半 单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的 圆弧上两点，且AD=DC,若∠CAB=10°，则 顶点分别在格点上 ∠C的度数为 (1)先将△ABC向右平移9个单位长度，再向 下平移4个单位长度，在网格中画出平移后 的△A1B1C1; (2)把△ABC以点C为中心，顺时针旋转90°， ①请在网格中画出旋转后的△A,B2C; ②在线段A1C1上确定一点P,使SAPA,c= 第13题图 第14题图 2S△PB2C 14.如图，在平面直角坐标系x0y中，已知A为反 比例函数y=3(x>0)图象上一点，点B在x 轴正半轴上，且△AOB为等边三角形 (1)S△A0B= (2)C为AB边上一点，点D在x轴负半轴上， 连接CD交0A于点E,若OD=20A,Sms= 18.某施工单位承接了一条双向四车道一级公路 SABc,则经过点C的反比例函数的解析 改建工程，若施工时每天的工作效率比原计划 式为 提高25%，这样就可以提前12天完成此项工 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 程，但实际施工时的工作效率只比计划提高了 15.解不等式：分-2x+3)≥1. 20%,那么仍可比计划提前几天完成此项 工程？ 7第1页 试卷7 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分)六 19.新素材火箭发射速度2024年5月，“嫦娥六2 号”突破月球逆行轨道设计与控制、月背智能采 样和月背起飞上升等关键技术，实施月球背面 自动采样返回，同时开展着陆区科学探测和国 际合作，如图，在斜坡BD上有一瞭望台，斜坡 BD的坡度为1：0.75，坡长BD为50米，雷达 CD的高度为10米，火箭发射前，雷达中心C测 得火箭底端A点的俯角为14°，仅2秒的时间， 测得火箭上升至点M处的仰角为76°，请根据 以上数据估算火箭发射时的速度.（结果保留整 数，参考数据：sin14°≈0.24，cos14°≈0.96， tan14°≈0.25) D 20.如图，AB是⊙0的直径，C为⊙0上一点，D为 AC的中点，过点D作DE LAB于点E,交过C 点的切线于点F,交弦AC于点G,连接CD, (1)求证：FC=FG; (2)若DC∥AB,AB=4,求CD的长 E 试卷7 、（本题满分12分) 新情境中小学智慧课堂截至2024年1月， 合肥市中小学智慧课堂已建成五千余间，成为 师生互动过程中的新媒介，在线答疑、数字课 件等不仅让教学过程更有趣，也让师生交流变 得轻松、高效.某校为了解利用智慧课堂对数 学教学效果的影响，对七年级500名学生开展 了综合评价，随机抽取部分学生成绩进行统 计，将进步分数分成A、B、C、D四个等级，其中 A:x≥20；B:10<x≤19；C:0<x≤9；D:没有进 步（单位：分，且x为整数）.并将结果绘制成 两幅不完整的统计图，请你根据统计信息解答 下列问题： ↑人数 D 20% B 2 0A B C D →层级 (1)本次调查的样本容量为 ;扇形 统计图中“C”等级所在扇形圆心角的度数为 并补全条形统计图， (2)小明同学对统计图进行研究，得到如下 结论： ①这组数据的中位数一定为C等级；②这组 数据的众数一定在C等级；③该校七年级学 生约有100人没有进步： 上述结论，你认为错误的是 ,并简要 说明理由。 (3)已知“A”等级的同学中仅1名男生，若从 中随机抽取2人与数学老师一起参加智慧课 堂经验分享会，请用画树状图法或列表法求出 恰好抽到1名男生和1名女生的概率， 数学试卷7 七、（本题满分12分） 八、（本题满分14分) 2.在“乡村振兴”行动中，某企业以农作物为原 23.如图，矩形ABCD中，AC为对角线，将△ABC 料研发了甲、乙两种有机产品，并投入市场.经 以点B为中心逆时针旋转，点C的对应点E 市场调查发现，甲种有机产品每天的销量y甲 在AD边上，点A的对应点为点F,连接FC交 (单位：袋)与销售单价m(单位：元/袋)的函 BE于点P 数关系式为y甲=-3m+202,乙种有机产品每 (1)若∠ECD=20°，求∠AEB的度数； 天的销量yz（单位：袋)与销售单价n(单位： (2)求证：P为FC的中点； 元/袋)的函数关系式为yz=-2n+196,其中 (3)若FC=2EC=2√6，求矩形ABCD的周长. m,n均为自然数.根据农委的指示及市场监督 E D 部门的要求，该企业以每袋甲种有机产品和每 袋乙种有机产品利润相同的标准来确定销售 单价，且单价均高于成本，已知甲种有机产品 C 的成本为每袋26元，乙种有机产品的成本为 每袋35元. (1)当甲种有机产品的销售单价为30元时， 甲、乙两种有机产品每天的销量分别为多 少袋？ (2)当乙种有机产品的销售单价n为多少时， 这两种有机产品每天销售的总利润最大？最 大利润是多少元？ 尚 第2页