试卷5 2020年安徽省初中学业水平考试-【必考尚·北大绿卡】2025中考数学名校模拟试题汇编（安徽专用）

试卷5 2020年安徽省初中学业水平考试 必考尚图书 安徽中跨·真题卷 数 学 (满分150分 时间120分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分9.已知点A,B,C在⊙0上，则下列命题为真命题 40分)每小题都给出A,B,C,D四个选项，其 的是 （) 中只有一个是符合题目要求的： A.若半径OB平分弦AC,则四边形OABC是平 1.下列各数中，比-2小的数是 ( A.-3 B.-1C.0 D.2 行四边形 2.计算(-a)6÷a3的结果是 B.若四边形OABC是平行四边形，则∠ABC=120° A.-a3 B.-a2 C.a3 D.a2 C.若∠ABC=120°，则弦AC平分半径OB 3.下面四个几何体中，主视图为三角形的是( D.若弦AC平分半径OB,则半径OB平分弦AC 10.如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三 角形，它们的边BC,EF在同一条直线l上，点 地 B D C,E重合.现将△ABC沿着直线I向右移动， 4.安徽省计划到2022年建成54700000亩(1 当点B与点F重合时停止移动.在此过程中， 邮 亩≈666.7m2)高标准农田，其中54700000 设点C移动的距离为x,两个三角形重叠部分 9 用科学记数法表示为 ( 设 长 的面积为y,则y随x变化的函数图象大致为 A.5.47×108 B.0.547×108 C.547×10 D.5.47×10 区 5.下列方程中，有两个相等实数根的是 ( A.x2+1=2x B.x2+1=0 城 C.x2-2x=3 D.x2-2x=0 6.冉冉的妈妈在网上销售装饰品.最近一周，每天 笏 销售某种装饰品的个数为：11,10,11,13,11， 13,15.关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中 错误的是 ( 筑 ▣ A.众数是11 B.平均数是12 C方差是 D.中位数是13 3 7.已知一次函数y=x+3的图象经过点A,且y随x 的增大而减小，则点A的坐标可以是 ( A.（-1,2) B.(1,-2) C.(2,3) D.(3,4) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分 8.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，点D在AC上， 20分) ∠DBC=∠A.若AC=4,osA=号，则BD的长 11.计算：w9-1= 12.分解因式：ab2-a= 站 度为 13.如图，一次函数y=x+k(k>0)的图象与x轴 D 和y轴分别交于点A和点B,与反比例函数y= A k的图象在第一象限内交于点C,CD⊥x轴， 9 A. B. 12 C. 15 D.4 CE⊥y轴，垂足分别为点D,E.当矩形ODCE与 数学试卷 △OAB的面积相等时，k的值为 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 14.在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如17.观察以下等式： 图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折 第1个等式：3×(1+2)=2-1； 叠，使得点B落在CD上的点Q处，折痕为 AP;再将△PCQ,△ADQ分别沿PQ,AQ折叠， 第2个等式子×(1+子》=2-2》 此时点C,D落在AP上的同一点R处.请完成 下列探究： 第3个等式×(1+号)-2-日 第4个等式：话×(1+异)=2-日 第5个等式号×(1+号》2- 5； B 按照以上规律，解决下列问题： (1)∠PAQ的大小为 °； (1)写出第6个等式： (2)当四边形4CD是平行四边形时，0的值 (2)写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明， 为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解不等式：，>1. 18.如图，山顶上有一个信号塔，已知信号塔的高 AC=15米，在山脚下点B处测得塔底C的仰角 ∠CBD=36.9°，塔顶A的仰角∠ABD=42.0°，求 山高CD(点A,C,D在同一条竖直线上).（参考 数据：tan36.9°≈0.75，sin36.9°≈0.60， tan42.0°≈0.90) 16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组 成的网格中，给出了以格点（网格线的交点） 为端点的线段AB,线段MN在网格线上. (1)画出线段AB关于线段MN所在直线对称 的线段AB1(点A1,B1分别为A,B的对应点)； (2)将线段B1A1绕点B1顺时针旋转90°得到 线段B1A2,画出线段B1A2 5 第1页 试卷5 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）六、（本题满分12分） 七、（本题满分12分）】 八、（本题满分14分） 19.某超市有线上和线下两种销售方式.与201921.某单位食堂为全体960名职工提供了A,B,C, 22.在平面直角坐标系中，已知点A(1,2),B(2, 23.如图1，已知四边形ABCD是矩形，点E在BA 年4月份相比，该超市2020年4月份销售总 D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好 3),C(2,1),直线y=x+m经过点A,抛物线 的延长线上，AE=AD,EC与BD相交于点G, 额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下 情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜 y=ax2+bx+1恰好经过A,B,C三点中的 与AD相交于点F,AF=AB. 销售额增长4%. 欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查， 两点 (1)求证：BD⊥EC; (1)设2019年4月份的销售总额为a元，线上 根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计 (1)判断点B是否在直线y=x+m上，并说明 (2)若AB=1,求AE的长； 销售额为x元，请用含a,x的代数式表示2020 图，部分信息如下： 理由； (3)如图2，连接AG,求证：EG-DG=√2AG. 年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结 调查结果的条形统计图 人数 (2)求a,b的值； 果)； (3)平移抛物线y=ax2+bx+1,使其顶点仍在 84 销售总线上销售线下销售 直线y=x+m上，求平移后所得抛物线与y轴 时间 额/元 额/元 额/元 交点纵坐标的最大值 2019年 a a-x 4月份 25242 2020年 01 1.1a 1.43 ABCD套餐 4月份 调查结果的扇形统计图 (2)求2020年4月份线上销售额与当月销售 总额的比值 (1)在抽取的240名职工中，最喜欢A套餐的 人数为 ,扇形统计图中“C”对应扇 20.如图，AB是半圆0的直径，C,D是半圆0上 形的圆心角的大小为 不同于A,B的两点，AD=BC,AC与BD相交 (2)依据本次调查的结果，估计全体960名职 于点F.BE是半圆O所在圆的切线，与AC的 工中最喜欢B套餐的人数； 延长线相交于点E. (3)现从甲、乙、丙、丁4名职工中任选2名担 专尚 (1)求证：△CBA≌△DAB; 任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率 (2)若BE=BF,求证：AC平分∠DAB 试卷5 数学试卷5第2页AN=24B=, 2, ·①式即为a一=2(a+b) a+b a -a 2 整理得b2=2a2,即b=√2a, .BE-AB-a+b=反+1. EC-CD a (14分) 方法二：如图2，延长BM,交ED的延长线于点N,则∠ABM= ∠N又，：∠AMB=∠DMN,AM=DM, ∴.△ABM≌△DNM, .'AB DN. 武卷52020年安 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.A【解析】-3<-2<-1<0<2.故选A. 2.C【解析】原式=a6÷a3=a6-3=a3.故选C. 3.B【解析】题中四个几何体的主视图依次为圆、三角形、矩 形、正方形.故选B. 4.D【解析】科学记数法的表示形式为a×10,其中1≤|a< 10.若用科学记数法表示绝对值较大的数，则n的值等于该数的 整数位数减去1，a=5.47,n=8-1=7,.54700000= 5.47×10.故选D. 5.A【解析】A.方程可转化为(x-1)2=0,故x1=x2=1,该 方程有两个相等的实数根；B.方程可转化为x2=-1,-1< 0,.该方程无实数根；C.方程可转化为x2-2x-3=0. 4=(-2)2-4×1×(-3)=16>0,∴.该方程有两个不相 等的实数根；D.方程可转化为x(x-2)=0,故x1=0,x2=2, ∴该方程有两个不相等的实数根.故选A. 6.D【解析】小该组数据中11出现的次数最多，∴.众数是11.平 均数=7×(1×3+10+13×2+15)=2.方差=号× [(11-12)2×3+(10-12)2+(13-12)2×2+(15-12)2]= 9:将该组数据按照由小到大的顺序排列为10,1,11， 11,13,13,15,中间的数是11，∴.中位数是11.故选D. 7.B【解析】对于y=x+3,当x=0时，y=3.y随x的增大 而减小，.当x>0时，y<3,当x<0时，y>3.故选B. 8C【解折】在△4c中，omsA-胎-号，则=子4C=5, ∴Bc=VaG-AC=&∠DBC=LAgS=os∠DBC= Cos A=- Bm-子c-子x3-早故选C 4 16 数学 .AB∥NE, .·.△ABF∽△ENF .AB AF NE FE 即、AB CD 'AB+CDAB-CD② 不妨设AB=m,CD=1, 则②式即为 m+1=m-,整理得 图2 m2-2m-1=0, 解得m=2+1(负值已舍去)器-品=2+1.(4分列 徽省初中学业水平考试 9.B【解析】逐项分析如下： 真假 选项 图示 分析 命题 若OB平分AC,则直线OB是AC 的垂直平分线.无法推理得出四边 假 形OABC是平行四边形 若四边形OABC是平行四边形，则 AB=OC=OB=OA=BC,∴.△OAB 和△OBC都是等边三角形， 真 ∴.∠AB0=∠OBC=60°，∴.∠ABC= ∠AB0+∠OBC=120° 由∠ABC=120°无法推理出AC平 假 分OB. 由AC平分OB无法推理出OB平 D 假 分AC. 故选B, 10.A【解析】当0<x<2时，如图1，设AC与DE的交点为G,易知 △GC是等边三角形，y=5am分·受-，该数函 2 数图象所在抛物线开口向上，对称轴为y轴；当2<x<4时， 如图2.设AB与DF的交点为H,BF=CE-2(CE-EF)=-CE+ 2EF=4-x,易知△BFH是等边三角形，∴y=S6m=2 1 4-).B49-(x-4,该段函数图象所在抛物线开口 2 向上，对称轴为直线x=4.特殊地，当x=2时，△ABC与△DEF完 全重合y的值最大，为分×2×2×受=，当x=0或4时， y=0.故选A 中考 图1 图2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.2【解析】原式=3-1=2. 12.a(b+1)(b-1)【解析】原式=a(b-1)=a(b+1)(b-1). 13.2【解析】对于一次函数y=x+k,当x=0时，y=k,当y=0 时，x=-k,即0A=0B=k,SAB=子.结合反比例函数 中k的几何意义，可知S矩形o0cB=k.'S矩形0DcB=S△oaB, k=2,解得片=2，k=0(舍去). 14.(1)30;(2)3【解析】如图，由折叠的性质可知∠1=∠2， ∠3=∠4，∠5=∠C,∠6=∠D,∴.∠AQP=∠2+∠3= }(∠D0R+∠c0R)=0,∠c+∠D=∠5+∠6=180， .∠B=90°，AD∥BC,.∠BAD=90°.(1)由折叠的性质可知 ∠BAP=∠PAQ=∠DAQ,.∠PAQ=30°.(2)由折叠的性质 可知QR=C0=DQ=之CD.:四边形APCD是平行四边 形，MP=CD,QR=之4A:∠PMB=子LBAD=30, mLp-是-9鼎-厚…提 34 6 B 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：去分母，得2x-1>2, (3分) 移项、合并同类项，得2x>3, (6分) 系数化为1，得>2 (8分) 16.解：(1)如图所示，线段A,B,即为所求 (4分) MI (2)如图所示，线段B1A2即为所求 (8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 7.解：1)g×(1+名)=2-。 (3分) 61 6 22号×1+2)2-日 (6分) n 证明左边-分×1+名）-×共22 n n+2 n 数学 2-=右边等式成立 (8分) 18.解：在Rt△ABD和Rt△CBD中， AD=BD·tan∠ABD≈0.9BD,CD=BD·tan∠CBD≈ 0.75BD. .∴.AC=AD-CD=0.15BD (5分) .AC=15米，∴.BD=100米， .CD=0.75BD=75米. 答：山高CD约为75米. (8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）】 19.解：(1)1.04(a-x)(或1.1a-1.43x) (4分) (2)由题意，得1.1a-1.43x=1.04(a-x),解得x=13a, 2 .2020年4月份的线上销售额为1.43x=0.22a, .2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为 0.22a=0.2 (10分) 1.1a 20.证明：(1)：AB为半圆0的直径， .∴.∠ACB=∠BDA=90°. 在Rt△CBA和Rt△DAB中， 「BA=AB, BC =AD .∴.Rt△CBA≌Rt△DAB(HL). (5分) (2)方法一：.BE=BF,BC⊥EF, .BC平分∠EBF. .'AB为半圆O的直径，BE为切线，.BE⊥AB, :.∠DAC=∠DBC=∠CBE=90°-∠E=∠CAB .AC平分∠DAB. (10分) 方法二：BE=BF,∴∠E=LBFE. AB为半圆O的直径，BE为切线，BE⊥AB, .∠CAB=90°-∠E=90°-∠BFE=90°-∠AFD= ∠CAD,∴.AC平分LDAB. (10分) 六、（本题满分12分） 21.解：(1)60108 (4分) (2)估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数为960× 瑞=36， (8分) (3)由题意，从甲、乙、丙、丁4人中任选2人，总共有6种不 同的结果，且每种结果发生的可能性相同，列举如下： (甲，乙)、（甲，丙）、（甲，丁）、（乙，丙）、（乙，丁）、（丙，丁） 其中甲被选到的结果有（甲，乙）、（甲，丙）、（甲，丁)， 共3种.故所求概率P=2=1」 6=2 (12分) 七、（本题满分12分） 22.解：(1)点B在直线y=x+m上. (1分) 理由如下： 直线y=x+m过点A(1,2),.2=1+m,解得m=1, '.直线对应的表达式为y=x+1. 点B的坐标(2,3)满足该表达式， ∴.点B在这条直线上. (4分) (2):抛物线y=ax2+bx+1与直线AB都经过点(0,1)， 且B,C两点的横坐标相同， 中考 17 .此抛物线只能经过A,C两点. 将A,C两点的坐标分别代人y=ax2+bx+1, 得+61之，解得1 (8分) 4a+2b+1=1, b=2. (3)方法一：设平移后所得抛物线对应的表达式为 y=-2+m+9,其顶点坐标为（分号+9）. :平移后所得抛物线的顶点在直线y=x+1上， 号+1=+， 平移后所得抛物线与y轴交点的纵坐标q=一子+号+ 1=-4p-102+2 ·平移后所得抛物线与y轴交点的纵坐标的最大值为 4 (12分) 方法二：设平移后所得抛物线对应的表达式为y= -(x-h)2+k. 该抛物线的顶点在直线y=x+1上，∴.k=h+1. 易得平移后的抛物线与y轴交点的纵坐标为-2+h+1. :-+h+1=-(-产+经， “平移后所得抛物线与y轴交点的纵坐标的最大值为子 (12分) 八、（本题满分14分） 23.(1)证明：.·四边形ABCD是矩形，点E在BA的延长线上， ∴.∠EAF=∠DAB=90. 又AE=AD,AF=AB,∴.△AEF≌△ADB,.∠AEF=∠ADB, 武卷6合肥市包 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.A2.D3.C4.A5.C6.C7.D8.B 9.B【解析】设∠GFE=α，题图中AF=m.由题图可知AF> 0,由此可排除A,C选项.当点A在EF边上时，如图所示.设 △GBF的运动速度为，则S=之(-m）·(-m)ana= 2(t-m)2ana,S与t之间为二次函数关系，由此可排 1 除D选项.故选B. GD …b B 10.D【解析】A.如图1，取AB的中点O,则0是半圆AB的圆 心，连接OQ,OD.正方形ABCD的边长为1，以AB为直 径作半圆，点P是CD的中点AB∥CD,0A=0B=之， ,DP=OB,四边形DOBP是平行四边形， DP=1 ∴.D0∥BP,∴.∠AOD=∠OBQ,∠DOQ=∠OQB..·OQ=I OB,∴.∠OBQ=∠OQB,∴.∠AOD=∠QOD.在△AOD和： 18 数学 ∴.∠GEB+∠GBE=∠ADB+∠ABD=90°，即∠EGB=90°， 故BD⊥EC. (5分) (2)解：由矩形的性质知CD=AB=1,AB∥CD, △Ar△DGCR能-部即ABDF=A·c 设AE=AD=a(a>0),则有a(a-1)=1,化简得a2-a-1=0, 解得片5a125(会去 2 ,a2= 六的长为告5 (10分) (3)证明：方法一：如图1，在线段EG上取点P,使得EP=DG. 在△AEP和△ADG中，AE=AD,∠AEP=∠ADG,EP=DG, ∴.△AEP≌△ADG,∴.AP=AG,∠EAP=∠DAG, .∴.∠PAG=∠PAD+∠DAG=∠PAD+∠EAP=∠DAE= 90°，∴.△PAG为等腰直角三角形， ..EG-DG=EG-EP=PG=2AG. (14分) D D 图1 图2 方法二：如图2，过点A作AG的垂线，与DB的延长线交于点Q 在△AEG和△ADQ中， ∠AEG=∠ADQ,AE=AD,∠EAG=90°+∠DAG=∠DAQ, .△AEG≌△ADQ,∴.EG=DQ,AG=AQ, .△ACQ为等腰直角三角形， .EG-DG=DO-DG=0G=2AG. (14分) 河区模拟考试（一） OD=OD, △Q0D中， ∠AOD=∠Q0D,∴.△A0D≌△Q0D,.DQ= 0A=0Q, DA=1,故A选项中的结论正确；B.如图2，连接AQ.,正方 形ABCD的边长为1，点P是CD的中点，CP=,LC= ∠ABC=90°，∴.∠PBC+∠ABQ=90°，BP=N√BC2+CP2= 直径LA0B=90°=∠C,心∠E 90P∠BAQ=∠PBC,RH△AQBR△BCP80-2. 即9=，解得0=5， 1W5 P0=9-535g3 F2-5=10.80=2, 21 2 故B选项中的结论正确；C.如图3，过点Q作QH⊥DC于点 Q1∥Bc,△Pm0△PaB器-器即4- 1 35 0,解得Q= 5am=p.0M=×分×号 3 1.13 5 2 中考