试卷3 2022年安徽省初中学业水平考试-【必考尚·北大绿卡】2025中考数学名校模拟试题汇编（安徽专用）

EH=AE·sinCAB=5x号=3， .AH=√AE2-Ef=√52-3=4， .BH=AB-AH=10-4=6, 六tan LABE=盟=3=1 丽F6=2 (12分) 八、（本题满分14分） 23.解：(1)抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过点A(3,3),对称 轴为直线x=2, 9a+3b=3, b -2a=2, 解得0-1， (4分) b=4. (2)由(1)得，y=-x2+4x, 当x=t时，y=-2+4t, 当x=t+1时，y=-(t+1)2+4(t+1),即y=-2+2t+3, .B(t,-t2+4t),C(t+1,-t2+2t+3) 设直线OA的解析式为y=kx,将A(3,3)代入，得3=3k, .k=1, .直线OA的解析式为y=x, .D(t,t),E(t+1,t+1). (i)如图1，设BD与x轴交于点M,过点A作AN⊥CE于点N, 则M(t,0),N(t+1,3), 5 4 C不 3 2-YB E 3-2-w12345 图1 .omM+AN CE=- )t+2(3-1-1(-+2+3-t-10=2(-+3)+ -+=++3+2-2 (8分) 武卷3 2022年安 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.D2.C3.A 4.B【解析】a2与a不是同类项，不能合并；a3·a=a2+6=a; a0与-a不是同类项，不能合并；a8÷a2=a8-2=a6.故选B. 5.A【解析】根据“平均速度=路程÷时间”可知，走得最快的 是甲.故选A 6.C【解析】如图，：∠1=90°+∠3，∠3=90°-∠2，∴.∠1=90°+ 90°-∠2，.∠2=180°-∠1=180°-x.故选C. 10 数学 ()存在.分以下两种情况讨论： ①当2<t<3时，如图2，易知四边形DCEB为梯形，过点D 作DH⊥CE于点H, 4 E D 2 1 -2-10 123 1/L 5 x -2 3 图2 则H(t+1,t),BD=-2+4t-t=-2+3t,CE=t+1-(-2+ 2t+3)=t2-t-2,DH=t+1-t=1, ∴Sxm=2(BD+cE)·Dn, 即2-(-f+3+f1-2)x1 解得4= (11分) ②当t>3时，如图3，易知四边形DBCE为梯形，过点D作 DH⊥CE于点H, y H 31 图3 则BD=t-(-2+4t)=2-3t,CE=t2-t-2,DH=1, =(8D+C)·0m, 即号=(f-3+-i-2)x1, 解得=4+1（舍去），5=-4+1（舍去）. 2 2 综上所述，4的值为多 (14分) 徽省初中学业水平考试 7.D【解析】如图，连接OB,过点O作OC⊥AB于点C,则 AC=BC.由题意可知AB=PA+PB=4+6=10,∴.BC=5, .PC=PB-BC=1.在Rt△B0C中，OC2=OB2-BC2= 49-25=24,.在Rt△P0C中，0P=√0C2+P℃2=√24+1= 中考 5.故选D. 8.B【解析】根据题意可知，共有如下8种情况，且每种情况 出现的可能性相等. 其中是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的结果有3 种，故所求概率为子故选B。 9.D【解析】由两个函数的解析式可知，当x=1时，两个函数 对应的y值都是a2+a,即直线y=ax+a2与y=ax+a均过 点(1，a2+a),由此可排除A选项和C选项.若a>0,则一次 函数y=ax+a2与y=a2x+a均满足y随x的增大而增大，没 有符合题意的选项；若a<0,则一次函数y=ax+a2满足y随x 的增大而减小，且图象与y轴交于正半轴，一次函数y=a2x+a 满足y随x的增大而增大，且图象与y轴交于负半轴，则D选项 符合题意.故选D. 10.B【解析】作射线OA,OB,不妨设点P在∠AOB内，如图. S1 +S2 +S3 SAPAB SAPBC SAPCA =2SAPAB +SAABC 2S,=2 SAABG,.2SAPB=SAARG·设△PAB中AB边上的高为 A则2×号x6h=9×6A=35点P在与6平行 且与4B的距离为3的线段MN(不包含点M,)上运动， 过点O作MN的垂线，垂足为D,交AB于点E,则OE⊥AB, DE=35,0D的长即为0P长的最小值.由点0是等边三 2 角形ABC的中心可知5am=号5aw,即3×6XO6= 号x95,0B=,0D=0E+DE=月+39-55， 2 2 线段OPK的最小值是放选R M 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.x≥5 12.2【解析】由题意可得4=(-4)2-4×2m=0,解得m=2. 13.3【解析】如图，分别过点C,B作x轴的垂线，垂足分别为 D,E.OC=AC,.OD=AD.由反比例函数中k的几何意 数学 义可知Sm=乃：四边形0ABC是平行四边形，：0C/ AB,BC∥OA,OC=AB,∠COD=∠BAE.又：∠CD0= ∠BEA=90°，△COD≌△BAE,.AE=OD=AD.方法-： 如图，连接0B,则53Am=3Sas=35aD=,k-2× 多=3.方法二：设ca,2)则8(3a,,k=3a·日=3. 12= 0 E 4.(1)45:(2)2答 【解析】(1)由∠A=∠BEF=∠G=90, BE=EF,易i证△ABE≌△GEF,.EG=AB=AD,GF=AE,∴.DG= AE=Gf,:.△DFC是等腰直角三角形，.∠FDG=45°.(2)由(1) 可知△DFG是等腰直角三角形.又：DF=22,.DG=Gf=2, ∴.CD=BC=AB=EG=ED+DG=1+2=3.如图，分别延长GF, BC,两线交于点H,则CD∥GH,GH=CD=3,CH=DG=2, △DAECF,△NC0-2%-品即 分二-子2咖=号C=号w=m MD 1 NC 3 2 MD-NC=3-子-3=26 3-5=15 B C 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：原式=1-4+4 (4分) =1. (8分) 16.解：(1)△A1BC1如图所示. (4分) i() (2)△A2B2C2如图所示. (8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：(1)1.25x+1.3y (3分) (2)由题意得 x+y=520, 1.25x+1.3y=520+140, 解得*320， Ly=200, 中考 11 .1.25x=400,1.3y=260. 答：2021年进口额为400亿元，出口额为260亿元.(8分) 18.解：(1)(2×5+1)2=(6×10+1)2-(6×10)2(3分) (2)(2n+1)2=[(n+1)·2m+1]2-[(n+1)·2n]2.(6分) 证明：左边=4n2+4n+1, 右边=(2n2+2n+1)2-(2n2+2n)2 =(2n2+2n+1+2n2+2n)(2n2+2n+1-2n2-2n) =4n2+4n+1, .左边=右边， 等式成立 (8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分)】 19.(1)解：在Rt△DOC中，∠D=30°，OC=0A=1, .0D=30C=3, ∴AD=0D-0A=3-1. (4分) (2)证明：：DC与⊙0相切于点C, ..OC⊥CD ∴.∠DC0=90°，即∠ACD+∠OCA=90° .OA=OC. ∴.∠OCA=∠OAC .∴.∠ACD+∠OAC=90°， ∴.∠ACE+∠OAC=90°， .∠AEC=90°， ..CE⊥AB. (10分) 20.解：如图，由题意知，∠ECA=∠ECB=37°，CD=90,∠ECD= ∠ADC=90°，∠ADB=53°，AD∥EC, .∠BCD=53°，∠BDC=37°，∠A=37°， ∴.∠BCD+∠BDC=90°， .∠CBD=90°，即AC⊥BD. (4分) 在Rt△CBD中，BD=CD×cos∠BDC=90×cos37°≈90× 0.80=72. (7分) 在Rt△ABD中，AB=BD=72 72 anA-an37示0.75=96. 答：A,B两点间的距离约为96米， (10分) 北 →东 03 六、（本题满分12分） 21.解：(1)204 (4分) (2)86.5 (7分) (3)估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生 一共有275人. (8分) 理由如下： 七年级学生中，对冬奥会关注程度高的人数约为500× 3-i0 八年级学生中，对冬奥会关注程度高的人数约为500× 12 数学 (1-5%-5%-20%-35%)=175 100+175=275. 故估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一 共有275人. (12分) 七、（本题满分12分） 22.(1)证明：设CE与BD交于点O. .BC=CD,CE⊥BD, ..DO=BO,∠DCO=∠BCO, ∴.CE垂直平分线段BD, ∴.DE=BE. :DE∥BC, .∴.∠DEC=∠BCO, ∴.∠DEC=∠DC0, ∴.BC=CD=DE=BE, ∴.四边形BCDE是菱形. (4分) (2)(i)解：，DE垂直平分线段AC,∴.AE=CE, .∴.∠AED=∠CED 由(1)知CE垂直平分线段DB,.DE=BE, .∠DEC=∠BEC, .∴.∠AED=∠CED=∠BEC. 又：∠AED+∠CED+∠BEC=180°， .∴.∠CED= 3×180°=600 (8分) (ii)证明：.AE=EC,∠AEC=∠AED+∠DEC=120°， .∠ACE=30° 同理可得∠EBD=30°， ∴.∠ACE=∠ABF 在△ACE和△ABF中， ∠ACE=∠ABF, LCAE=∠BAF, LAE=AF, .△ACE≌△ABF(AAS), ∴.AC=AB. 又：AE=AF, .AB-AE =AC-AF, 即BE=CF (12分) 八、（本题满分14分） 23.解：(1)由题意可知A(-6,2). 设此抛物线对应的函数表达式为y=ax2+c(a≠0)， 将A(-6,2),E(0,8)分别代人， a=-6 1 r36a+c=2, 解得{ Lc=8, lc=8. 故此抛物线对应的函数表达式为y=一石+8。(4分) (2)(i)由题意得P1(m,0)(0<m≤6)， 将x=m代入y=-6+8,得y=-6m+8, 1 P.(m,-6m2+8), 中考 P(-m,-6m2+8),P(-m,0), PR=2m,aMN=P,P.=PR=-石2+8， 1=3(-石m+8）+2m=-2m2+2m+24= -2(m-22+26 -7<00<m≤6， ∴.当m=2时，1的值最大，最大值为26 1 综上，栅栏总长1与m之间的函数表达式为1=-2m+ 2m+24,1的最大值为26. (9分) (ii)方案一：设P,P2=MW=P3P4=t(0<t<6), 则P2P3=18-3t, S短形P1P2P4=t(18-3t)=-3(t-3)2+27. -3<0, 当t=3时，S矩形P2P,的值最大，最大值为27.（12分) 将y=3代入y=石+8， 解得x=√30，x2=-√30， P4横坐标的最小值为-√30，P,横坐标的最大值 为√30. 武卷42021年安 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.A 2.B【解析】8990万=89900000=8.99×10.故选B. 3.D【解析】原式=-x2·x3=-x2+3=-x3.故选D. 4.C【解析】从几何体正面看得到的图形像一个反向的“L”, 据此可排除A,B,D选项.故选C. 5.C【解析】小LC=30°，LBAC=90°，.∠B=60°.BC∥EF, .∠EDC=∠E=45°，.∠MDC=∠FDE+∠EDC=135°， .∠BMD=∠MDC-∠B=135°-60°=75°.故选C. 6.B【解析】设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,将 (22,16),(44,27)分别代入，得 2+b=16解得 44k+b=27, [2y=745当=38时，y分×38+5=24， lb=5, ,∴.38码鞋子的长度为24cm.故选B. 7.D【解析】等式两边同时乘5，得5b=4a+c,等式两边同时 加a-5b-c,得a-c=5a-5b,即a-c=5(a-b).故选D. 8.A【解析】如图，过点C作CM⊥AB于点M..四边形ABCD是 菱形，.BC=AB=2,AD∥BC,.∠B=180°-∠A=60°， CM=BC·血B=2×=反易知四边形BPGH是矩形，且 FH=EG=CM=√5.在四边形AEOH中，OE=OH,∠OEA= 数学 当t=3时，PP4=P2P3=18-9=9, ∴P,横坐标的最小值为9-√30， .P,横坐标的取值范围为9-√30≤xp,≤√30.(14分) 方案二：设MN=P2P3=n(0<n<9),则P3P4=PP2=9-n, Senn=n(9-)=-(a-多》2+ .-1<0, 当n=号时，%的值最大，最大值为头(12分) 此时PP4=PP,=2 9 把y=代人y=-石+8，解得=-I,=v, ∴P4横坐标的最小值为-√21，P1横坐标的最大值 为√2I. 当a=是时，PR=PB=是， 9 :R横坐标的最小值为号-， B横坐标的取值范周是号-√≤n≤√。(14分) (两种方案写一种即可) 徽省初中学业水平考试 ∠OHA=90°，∴.∠E0H=360°-∠A-2∠0EA=60°. △B0是等边三角形m=G=方G=复G1=BR 四边形EFGH的周长为2×（受+受）-3+ 3EH=3 √5.故选A. 9.D【解析】如图，任选两条横线和两条竖线共可以围成9个 不同的矩形，其中含点A的矩形有4个，·从这些矩形中任 选一个，所选矩形含点A的概率是号故选D, A 10.A【解析】如图，延长CE交AB于点F.AE平分∠BAC, ∴.∠CAE=∠FAE.又.·∠AEC=∠AEF=90°，AE=AE, .△ACE≌△AFE,.CE=FE.又点M是BC的中点， ∴.EM是△BCF的中位线，EM∥BF,即EM∥AB,故B选 项中的结论正确；，∠ACB=∠ADB=90°，.A,C,D,B四 中考 13试卷32022年安徽省初中学业水平芳试 必考尚图书 安徽中跨·真题卷 数 学 (满分150分 时间120分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分8.随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日 40分)每小题都给出A,B,C,D四个选项，其 常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组 中只有一个是符合题目要求的： 成.现对由三个小正方形组成的“口”进行涂 1.下列为负数的是 ( 色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是 A.-2 B.√3 C.0 D.-5 架 两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率 2.据统计，2021年我省出版期刊（杂志）总印数3400 为 ( ) 万册，其中3400万用科学记数法表示为( 1 蟈 A.3.4×108 B.0.34×108 3 B. 3 8 c D. 2 3 C.3.4×10 D.34×106 9.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+a2 地 3.一个由长方体截去一部分后得到 的几何体如图水平放置，其俯视图 与y=a2x+a的图象可能是 邮 是 9 长 A 4.下列各式中，计算结果等于a的是 A.a3+a B.a3.a5 C.al0-a D.al8a2 5.甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如 图所示，按平均速度计算，走得最快的是( 个路程/m 帘 茶 ▣ 2 D 0 102030405060 时间min 10.已知点0是边长为6的等边三角形ABC的中 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 心，点P在△ABC外，△ABC,△PAB,△PBC, 6.两个矩形的位置如图所示，若∠1=Q,则∠2= △PCA的面积分别记为S,S1,S2,S.若S1+S2+ ( S,=2So,则线段OP长的最小值是 4.33 B.53 2 C.3√5 D.75 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分 站 20分) A.-90°B.a-45°C.180°-D.270°- 7.已知⊙0的半径为7，AB是⊙0的弦，点P在弦 1.不等式23=1的解集为 AB上.若PA=4,PB=6,则OP= 12.若一元二次方程2x2-4x+m=0有两个相等 A.√14 B.4 C.√23D.5 的实数根，则m= 数学试卷 13.如图，口OABC的顶点0是坐标原点，A在x轴 (2)以边AC的中点O为旋转中心，将△ABC 的正半轴上，B,C在第一象限，反比例函数 按逆时针方向旋转180°，得到△A2B2C2,请画 y=士的图象经过点C,y=冬(k≠0)的图象经 出△A2B2C2(点A,B,C的对应点分别为点A2, B2,C2) 过点B.若OC=AC,则k= 0 14.如图，四边形ABCD是正方形，点E在边AD 上，△BEF是以E为直角顶点的等腰直角三 角形，EF,BF分别交CD于点M,N,过点F作 B AD的垂线交AD的延长线于点G,连接DF.请： 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 完成下列问题： 17.某地区2020年进出口总额为520亿元，2021 年进出口总额比2020年有所增加，其中进口 额增加了25%，出口额增加了30% 注：进出口总额=进口额+出口额！ (1)设2020年进口额为x亿元，出口额为y亿 元，请用含x,y的代数式填表： (1)∠FDG= 进口额/ 出口额/ 进出口总 (2)若DE=1,DF=2√2，则MN= 年份 亿元 亿元 额/亿元 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 2020 y 520 15.计算：（分）°-16+(-2)2 2021 1.25x 1.3y (2)已知2021年进出口总额比2020年增加了 140亿元，求2021年进口额和出口额分别是 多少亿元. 16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组 成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线 18.观察以下等式： 的交点) 第1个等式：(2×1+1)2=(2×2+1)2-(2×2)2， (1)将△ABC向上平移6个单位长度，再向右 第2个等式：(2×2+1)2=(3×4+1)2-(3×4)2， 平移2个单位长度，得到△AB1C1,请画出 第3个等式：(2×3+1)2=(4×6+1)2-(4×6)2， △A1BC1(点A,B,C的对应点分别为点A1, 第4个等式：(2×4+1)2=(5×8+1)2-(5×8)2， B1,C1); 3 第1页 试卷3 按照以上规律，解决下列问题： 六、（本题满分12分) (1)写出第5个等式： 21.第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜 利闭幕.某校七、八年级各有500名学生，为了 (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子 解这两个年级学生对本届冬奥会的关注程度， 表示)，并证明。 现从这两个年级各随机抽取n名学生进行冬 奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整 理（得分用x表示）： A:70≤x<75;B:75≤x<80;C:80≤x<85; 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） D:85≤x<90;E:90≤x<95;F:95≤x≤100. 19.已知AB为⊙0的直径，C为⊙0上一点，D为 并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级 BA的延长线上一点，连接CD,CO 测试成绩扇形统计图，部分信息如下： (1)如图1，若C0⊥AB,∠D=30°，0A=1,求 七年级测试成绩 八年级测试成绩 AD的长； 频数直方图 扇形统计图 (2)如图2，若DC与⊙0相切，E为OA上一 频数 20% 点，且∠ACD=∠ACE,求证：CE⊥AB. 0 B 5%A 707乃80859095100成绩/分 已知八年级测试成绩中D组的全部数据 如下： 图1 图2 86,85,87,86,85,89,88 请根据以上信息，完成下列问题， (1)n= ,a= (2)八年级测试成绩的中位数是 20.如图，为了测量河对岸A,B两点间的距离，数 (3)若测试成绩不低于90分，则认定该学生 学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C,测得A, 对冬奥会关注程度高.请估计该校七、八两个 B均在C的北偏东37°方向上，沿正东方向行 年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少 走90米至观测点D,测得A在D的正北方向 人，并说明理由. 上，B在D的北偏西53°方向上，求A,B两点 间的距离.（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈ 0.80,tan37°≈0.75.) 七、（本题满分12分） 22.已知四边形ABCD中，BC=CD,连接BD,过点 C作BD的垂线交AB于点E,连接DE, (1)如图1，若DE∥BC,求证：四边形BCDE是 菱形. 试卷3心 数学试卷3 (2)如图2，连接AC,设BD,AC相交于点F, ()现修建一个总长为18米的栅栏，有如图3 DE垂直平分线段AC. 所示的“T口”型和“日”型两种设计方案，请你 (i)求∠CED的大小； 从中选择一种，求出该方案下矩形PP2P3P4 (ii)若AF=AE,求证：BE=CF. 面积的最大值，及取最大值时点P1的横坐标 D 的取值范围(P在P4右侧) 图1 图2 D O B P.O(M) 图1 图2 图3（方案一） 图3（方案二） 八、（本题满分14分） 23.如图1，隧道截面由抛物线的一部分AED和矩 形ABCD构成，矩形的一边BC为12米，另一 边AB为2米.以BC所在的直线为x轴，线段 BC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标 系xOy,规定一个单位长度代表1米.E(0,8) 是抛物线的顶点. (1)求此抛物线对应的函数表达式， (2)在隧道截面内（含边界）修建“T门”型或 “日”型栅栏，如图2、图3中粗线段所示，点 P1,P4在x轴上，MW与矩形PP2P3P4的一边 平行且相等.栅栏总长1为图中粗线段PP2, P2P3,P3P4,MN长度之和，请解决以下问题： (i)修建一个“T门”型栅栏，如图2，点P2,P3 在抛物线AED上.设点P1的横坐标为m (0<m≤6)，求栅栏总长1与m之间的函数表 达式和1的最大值 第2页 由考生在框内填自己 考场座位号末尾两位数 条形码粘贴区域 2022年安徽省初中学业水平考试 数学 (答题卷) 题号 二 三 四 五 六 七 八 总分 过 得分 注意事项： 1.“答题卷”共6页，答案必须填写在“答题卷”上，否则无效； 抑 2答题前，请将密封线内的项目填写清楚，并在本页右上角填写座位号未尾 两位数，不得将答案写在密封线内； 删 3请用蓝（黑）字迹的钢笔、圆珠笔或签字笔将答案写在每小题题号下的相 应位置上， 请对照“试题卷”细心答题，不要漏答，不要答错位置。 h 长 得分 评卷人 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分 40分) 郑 题号 3 5 6 7 8 9 10 杯 答案 阳 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分 戡 20分) 11 12 13. 凶 14.(1) 的 (2) 数学答题卷第1页（共6页） 得分 评卷人 三、 （本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15. 16.（1) (2) 得分 评卷人 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.(1) 年份 进口额/亿元 出口额/亿元 进出口总额/亿元 2020 X 520 2021 1.25x 1.3y (2) 数学答题卷第2页（共6页） 18.(1) (2) 得分 评卷人 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19. D D A EO 图1 图2 (1) (2) 数学答题卷第3页（共6页） 20. 北 东 B 379 53 得分 评卷人 六、（本题满分12分）】 21.(1) (2)】 (3) 数学答题卷第4页（共6页） 得分 评卷人 七、（本题满分12分） 22. C C D E B E B 图1 图2 (1) (2)(i) (ⅱ) 数学答题卷第5页（共6页） 得分 评卷人 八、（本题满分14分） 23 ②2 P D B o B P4 O(M) P Cx 图1 图2 P D D B OM B P OP 脚 图3（方案一） 图3（方案二） (1) 些 擗 牙 (2)(i) 烟 哦 霄 (i) ----......-----------....-------------------- 数学答题卷第6页（共6页）