精品解析：西藏自治区日喀则市2025-2026学年九年级上学期期中教学质量检测数学试卷

西藏自治区日喀则市2025—2026学年 秋季学期期末教学质量检测 九年级数学 （本试卷满分：120分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．本试卷为试题卷，请将答案写在答题卡上，否则无效． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，不选、错选或多选均不得分． 1. 下列有理数中，最小的数是（ ） A. 1 B. C. D. 0 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 2025年10月20日，国家统计局发布数据显示，初步核算2025年前三季度国内生产总值（）1015036亿元，将1015036用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 将抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后的抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，为了估计池塘两岸A，B之间的距离，小明在池塘一侧选取了一点，测得，，那么，间的距离不可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，A，C在圆上，，的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 9. 如图，将绕点A顺时针旋转,得到，若点E在线段上，则的大小是（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④当时，．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 若代数式有意义，则的取值范围是_____． 12. 如图①所示的司南是中国古代辨别方向的一种仪器，其早在战国时期就已被发明，也是如今指南针的前身．图②是其部分示意图，已知司南中心为圆形，圆心为O，根据八个方位将圆形八等分（图②中点A~H）且顺次连接点A~H构成正八边形，则该正八边形的中心角为___________度． 13. 圆锥的底面半径是，母线长为，则它的侧面展开图的圆心角的度数为_____． 14. 如图，在中，，，，用图示的尺规作图方法在边上确定一点．则的周长为_____． 15. 已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值是__________ 16. 如图，在矩形中，，，以顶点为圆心作半径为的圆，若要求另外三个顶点、、中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则的取值范围是__________． 三、解答题：本大题共10小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 解一元一次不等式组，并把解集表示在数轴上． 20. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立平面直角坐标系，的顶点都在格点上，且三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于原点的中心对称图形．并写出点的对应点的坐标； （2）画出将绕原点按逆时针方向旋转后的图形； （3）连接，，，求出的面积． 21. 为进一步落实双减工作，丰富学生课后服务内容，某学校增设了科技项目课程，分别是：“无人机、人工智能、动漫，编程”四种课程（依次用A，B，C，D表示），为了解学生对这四种课程的爱好情况，学校随机抽取若干名学生进行了问卷调查．调查问卷如下： 并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如图： （1）请补全条形统计图． （2）扇形统计图中“D”对应扇形的圆心角为______度． （3）估计全体1000名学生中最喜欢C活动的人数约为多少人？ （4）学校现从喜好“编程”的甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人参加青少年科技创新比赛，请用树状图或列表法求恰好甲和丁同学被选到的概率是多少？ 22. 如图，已知一次函数与二次函数的图象相交于点、，且二次函数与轴相交于点． （1）求的值和二次函数的解析式； （2）求二次函数的顶点坐标； （3）请直接写出当时，自变量的取值范围． 23. 如图，在菱形中，，相交于点，过点作，使，连接． （1）求证：四边形是矩形． （2）若菱形的面积为48，求矩形的面积． 24. 已知是的直径，点是延长线上一点，是的弦，． （1）求证：直线是的切线； （2）若，垂足为点，的半径为8，求的长． 25. 根据素材回答问题． 茶叶的销售问题 素材1 某茶叶公司经销售某种茶叶，每千克成本为60元，规定每千克售价需超过成本，但不高于100元． 素材2 经调查发现，其日销量（千克）与售价（元/千克）之间的函数关系如图所示． 任务1 设该茶叶的日销售利润为元，直接写出与，与之间的函数表达式； 任务2 若该茶叶的日销量不低于80千克，当单价定为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少元； 任务3 若公司想获得不低于1000元的日利润，求售价的取值范围． 26. 【课本再现】如图，，都是等边三角形．与有什么关 系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？(不用解答) 【探究应用】 （1）如图2，，都是等腰直角三角形， ，， ． ①写出与的数量关系和位置关系： ； ②的面积与的面积相等吗？并说明理由． 【问题解决】 （2）如图，将绕点A逆时针旋转得到点恰好落在 上，与交于点 ．若与关于直线对称，且，，则 ①∠= ° ②线段的长是 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 西藏自治区日喀则市2025—2026学年 秋季学期期末教学质量检测 九年级数学 （本试卷满分：120分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．本试卷为试题卷，请将答案写在答题卡上，否则无效． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，不选、错选或多选均不得分． 1. 下列有理数中，最小的数是（ ） A. 1 B. C. D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小． 根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可． 【详解】解：， ∴， ∴， ∴最小的数为， 故选：B． 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．观察四个选项中的图形，根据轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合；找出既是轴对称图形又是中心对称图形的那个即可得出结论． 【详解】解：A．该选项中图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B．该选项中图形是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C．该选项中图形是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D．该选项中图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意． 故选：D． 3. 下列四个方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2． 根据一元二次方程的定义分别分析即可得出答案． 【详解】解：A、是一元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意； B、符合一元二次方程的定义，故本选项符合题意； C、含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意； D、不是整式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意； 故选：B． 4. 2025年10月20日，国家统计局发布数据显示，初步核算2025年前三季度国内生产总值（）1015036亿元，将1015036用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，注意，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 读懂题意，按照科学记数法的表示原则得到即可确定答案，表示时关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故选：D． 5. 将抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后的抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的平移规律．根据抛物线平移规律“左加右减，上加下减”直接计算，即可作答． 【详解】解：∵将抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度， 则平移后的抛物线的表达式为． 故选：A． 6. 如图，为了估计池塘两岸A，B之间的距离，小明在池塘一侧选取了一点，测得，，那么，间的距离不可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键．根据三角形的三边关系进行判断即可． 【详解】解：由题意可得：， 即， 、、均在范围内，不在范围内， 故选D． 7. 如图，是的直径，A，C在圆上，，的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是圆周角定理，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键． 由是⊙O的直径，得到，再根据及与互余即可求解． 【详解】解：∵是⊙O的直径， ∴， ∵， ∴（同弧所对的圆周角相等）， ． 故选：C． 8. 一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程根的判别式，解题时注意二次项系数不能为零. 根据一元二次方程的定义和根的判别式求解，需满足判别式大于零且二次项系数不为零. 【详解】解：∵ 方程有两个不相等的实数根， ∴ 且 ， ∴， ∴， 即 ， 又 ∵， ∴ 且 . 故选：B. 9. 如图，将绕点A顺时针旋转,得到，若点E在线段上，则的大小是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了旋转的性质，三角形内角和定理，等边对等角，解题的关键是掌握旋转的性质． 根据旋转的得出旋转角以及相等的边，然后利用三角形内角和定理求解即可． 【详解】解：根据旋转的性质得，， ∴， 故选：B． 10. 二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④当时，．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】由抛物线对称轴位置判断异号，由抛物线与y轴的交点判断c的正负，从而判断①；根据时，可判断②；根据对称轴为及时，可判断③；根据对称性求出抛物线与x轴的另外一个交点，数形结合可判断④．本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数图象与系数的关系． 【详解】解：①对称轴位于y轴的右侧，则异号，即． 抛物线与y轴交于正半轴，则． 故①正确； ②当时，，即，故②正确； ③∵抛物线的对称轴为直线， 时， ， ，故③正确； ④由抛物线的对称性质得到：抛物线与x轴的另一交点坐标是． ∴当时，，故④正确． 综上所述，正确的结论有4个． 故选：D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 若代数式有意义，则的取值范围是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查二次根式有意义的条件，掌握被开方数必须大于或等于零是解题的关键．根据二次根式有意义的条件，被开方数必须大于或等于零列出不等式求解即可． 【详解】解：代数式有意义， ，解得． 故答案为：． 12. 如图①所示的司南是中国古代辨别方向的一种仪器，其早在战国时期就已被发明，也是如今指南针的前身．图②是其部分示意图，已知司南中心为圆形，圆心为O，根据八个方位将圆形八等分（图②中点A~H）且顺次连接点A~H构成正八边形，则该正八边形的中心角为___________度． 【答案】45 【解析】 【分析】本题主要考查了正多边形的中心角，解题的关键是掌握中心角公式． 根据正多边形的中心角公式进行求解即可． 【详解】解：根据题意得， ， ∴正八边形的中心角为， 故答案为：． 13. 圆锥的底面半径是，母线长为，则它的侧面展开图的圆心角的度数为_____． 【答案】150 【解析】 【分析】本题主要考查了求圆锥侧面展开图的圆心角度数，设圆锥侧面展开图的圆心角为，根据扇形弧长等于圆锥底面周长，列出方程求解． 【详解】解：设圆锥的侧面展开图的圆心角为， 根据题意得 解得， 故答案为：150． 14. 如图，在中，，，，用图示的尺规作图方法在边上确定一点．则的周长为_____． 【答案】15 【解析】 【分析】本题主要考查了含30度角的直角三角形，线段垂直平分线的性质，基本作图-作线段垂直平分线等知识点．由含30度角的直角三角形的性质推出，由线段垂直平分线的性质推出，即可得到的周长是． 【详解】解：，， ， 由题意知：D在线段的垂直平分线上， ， 的周长． 故答案为：15． 15. 已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值是__________ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是掌握如果一元二次方程的两根为，，则． 根据一元二次方程根与系数的关系，先求出两根之和与两根之积，再通过恒等式 计算所求值． 【详解】解：对于一元二次方程 ，其中，，， 根据根与系数的关系，有： ， ， 则， 故答案为：． 16. 如图，在矩形中，，，以顶点为圆心作半径为的圆，若要求另外三个顶点、、中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则的取值范围是__________． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了点与圆的位置关系，解决本题的关键是要注意点与圆的位置关系，要熟悉勾股定理，及点与圆的位置关系． 要确定点与圆的位置关系，主要根据点与圆心的距离与半径的大小关系来进行判断，当时，点在圆外；当时，点在圆上；当时，点在圆内． 【详解】解：连接，如下图： ∵四边形是矩形， ∴， ∴是直角三角形， 在直角中，， ∴， 由图可知，的取值范围为：， 故答案为：． 三、解答题：本大题共10小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了实数的混合运算，立方根，零指数幂，绝对值等知识点，正确化简是解题的关键． 根据立方根的定义、零指数幂的性质以及绝对值的性质，分别对各项进行化简，再进行加减计算． 【详解】解： 18. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【分析】本题考查了解一元二次方程． （1）根据因式分解法解一元二次方程，即可求解； （2）根据公式法解一元二次方程，即可求解． 【小问1详解】 解：， ∴ ∴或， 解得，． 【小问2详解】 解：， ∴， ∴，，， ∴， ， 解得，． 19. 解一元一次不等式组，并把解集表示在数轴上． 【答案】， 把解集表示在数轴上如图： 【解析】 【分析】本题考查的是一元一次不等式组的解法，掌握“一元一次不等式组的解法步骤”是解本题的关键． 分别解不等式组中的两个不等式，即可得到不等式组的解集，再把解集在数轴上表示即可． 【详解】解： 由①得：，， 解得； 由②得，，， 解得， 不等式组的解集为 20. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立平面直角坐标系，的顶点都在格点上，且三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于原点的中心对称图形．并写出点的对应点的坐标； （2）画出将绕原点按逆时针方向旋转后的图形； （3）连接，，，求出的面积． 【答案】（1） 解：如图，即为所求： 点的坐标为； （2） 解：如图，即为所求： （3）8 【解析】 【分析】本题主要考查了画旋转图形，画已知图形关于某点对称的图形，写出直角坐标系中点的坐标等知识点，熟练掌握旋转的性质、画旋转图形的方法是解题的关键． （1）按照画中心对称图形的方法画出，并写出点的坐标即可； （2）按照画旋转图形的方法画出即可； （3）根据三角形的面积公式求面积即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：如图，连接，，， ∴的面积为：． 21. 为进一步落实双减工作，丰富学生课后服务内容，某学校增设了科技项目课程，分别是：“无人机、人工智能、动漫，编程”四种课程（依次用A，B，C，D表示），为了解学生对这四种课程的爱好情况，学校随机抽取若干名学生进行了问卷调查．调查问卷如下： 并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如图： （1）请补全条形统计图． （2）扇形统计图中“D”对应扇形的圆心角为______度． （3）估计全体1000名学生中最喜欢C活动的人数约为多少人？ （4）学校现从喜好“编程”的甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人参加青少年科技创新比赛，请用树状图或列表法求恰好甲和丁同学被选到的概率是多少？ 【答案】（1） 补全条形统计图如图所示． （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）用条形统计图中的人数除以扇形统计图中的百分比求出调查的学生总人数，再求出选择课程和课程的人数，补全条形统计图即可． （2）用乘以本次调查中选择的学生人数所占的百分比，即可得出答案． （3）根据用样本估计总体，用1000乘以样本中选择课程的学生人数所占的百分比，即可得出答案． （4）画树状图得出所有等可能的结果数以及恰好甲和丁同学被选到的结果数，再利用概率公式可得出答案． 【小问1详解】 解：调查的学生人数为（人）， 选择课程的人数为（人）， 选择课程的人数为（人）． 【小问2详解】 解：扇形统计图中“”对应扇形的圆心角为. 【小问3详解】 解：（人． 估计全体1000名学生中最喜欢活动的人数约为300人． 【小问4详解】 解：画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中恰好甲和丁同学被选到的结果有：甲丁，丁甲，共2种， 恰好甲和丁同学被选到的概率为． 【点睛】本题考查列表法与树状图法、条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，能够读懂统计图，掌握列表法与树状图法以及用样本估计总体是解答本题的关键． 22. 如图，已知一次函数与二次函数的图象相交于点、，且二次函数与轴相交于点． （1）求的值和二次函数的解析式； （2）求二次函数的顶点坐标； （3）请直接写出当时，自变量的取值范围． 【答案】（1）， （2）顶点坐标为 （3） 【解析】 【分析】本题考查了一次函数、二次函数的图象与性质，求二次函数解析式，求自变量的取值范围，注意数形结合． （1）把点A坐标代入一次函数式中，即可求得m的值；利用待定系数法即可求得二次函数解析式； （2）把所求二次函数解析式化为顶点式，即可求得顶点坐标； （3）结合函数图象即可写出自变量的取值范围． 【小问1详解】 解：∵一次函数过点A， ∴， ∴； ∵二次函数的图象过点、， ∴， 解得：， ∴二次函数解析式为； 【小问2详解】 解：， ∴抛物线的顶点坐标为； 【小问3详解】 解：，即一次函数的图象位于二次函数图象的上方， 观察图象知，当时，一次函数的图象位于二次函数图象的上方， 故当时，． 23. 如图，在菱形中，，相交于点，过点作，使，连接． （1）求证：四边形是矩形． （2）若菱形的面积为48，求矩形的面积． 【答案】（1） 证明：∵四边形是菱形， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是矩形； （2）24 【解析】 【分析】本题考查了菱形的性质，矩形的判定和性质，熟练掌握菱形的性质和矩形的判定与性质是解题的关键． （1）根据菱形的性质得到，，求得，得到，根据矩形的判定定理得到四边形是矩形； （2）根据菱形的面积公式得，根据菱形的性质得，，再根据矩形的面积公式求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵菱形的面积为48， ∴，，， ∴， 矩形的面积． 24. 已知是的直径，点是延长线上一点，是的弦，． （1）求证：直线是的切线； （2）若，垂足为点，的半径为8，求的长． 【答案】（1） 、证明：如图所示，连接， ∵， ∴，， ∵， ∴． ∴， ∴， ∴． ∵是的半径， ∴直线是的切线； （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了切线的判定，圆周角定理，勾股定理，垂径定理，直角三角形的性质，连接圆心和圆上的点是证明切线的作辅助线的基本思路． （1）连接，根据同弧所对的圆周角相等和圆周角定理得，，再根据等边对等角得，最后根据三角形内角和定理求出的度数即可证明结论； （2）先根据垂径定理得，再根据直角三角形的性质得，然后根据勾股定理得，最后根据得出答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵是的直径，，垂足为M，的半径是8， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴． 根据勾股定理得， ∴． 25. 根据素材回答问题． 茶叶的销售问题 素材1 某茶叶公司经销售某种茶叶，每千克成本为60元，规定每千克售价需超过成本，但不高于100元． 素材2 经调查发现，其日销量（千克）与售价（元/千克）之间的函数关系如图所示． 任务1 设该茶叶的日销售利润为元，直接写出与，与之间的函数表达式； 任务2 若该茶叶的日销量不低于80千克，当单价定为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少元； 任务3 若公司想获得不低于1000元的日利润，求售价的取值范围． 【答案】任务1：，；任务2：当单价定为80元时，每天获取的利润最大，为1600元；任务3： 【解析】 【分析】本题考查一次函数的实际应用，二次函数的实际应用，正确的列出函数解析式是解题的关键： 任务1：待定系数法求出一次函数解析式，根据总利润等于单件利润乘以销量，列出二次函数关系式； 任务2：利用二次函数求最值即可； 任务3：求出时的自变量的值，进而确定取值范围即可． 【详解】解：任务1：设一次函数的解析式为， 把代入函数解析式，得：，解得， ∴； ∴； 任务2：由题意，， ∴， ∴ ∵， ∴抛物线的开口向下，对称轴为直线， ∴当时，随的增大而增大， ∵， ∴当时，最大，为； 答：当单价定为80元时，每天获取的利润最大，为1600元； 任务3：当时，解得或， 由任务2可知，当时，随的增大而增大，当时，随着的增大而减小； ∵，且公司想获得不低于1000元的日利润， ∴． 26. 【课本再现】如图，，都是等边三角形．与有什么关 系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？(不用解答) 【探究应用】 （1）如图2，，都是等腰直角三角形， ，， ． ①写出与的数量关系和位置关系： ； ②的面积与的面积相等吗？并说明理由． 【问题解决】 （2）如图，将绕点A逆时针旋转得到点恰好落在 上，与交于点 ．若与关于直线对称，且，，则 ①∠= ° ②线段的长是 ． 【答案】（1）①，；②相等；（2）①，②6． 【解析】 【分析】本题考查了图形的旋转，全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，直角三角形的性质，添加适当的辅助线是本题的关键． （1）根据，都是等边三角形，把绕点A逆时针旋转得到 即可； ①证明，再由全等三角形的性质和三角形外角的性质即可证明结论，②和的边，再过D作于Y，过B作于X，构造，得相等边对应高相等，从而证明两个三角形面积相等， （2）①利用轴对称的性质求出，然后根据旋转的性质得出答案； ②利用旋转的性质和轴对称的性质求出和即可解决问题． 【详解】解：（1）①结论：，． 证明：如图，设交于点，交于点， ∵ ． ∴，即， 又∵，， ， ， ， ， ，即， 综上所述：，． ②的面积与的面积相等， 如图，过D作于Y，过B作于X， ， ∵， ， 又∵， ， ， ∵，，， ，即， 的面积与的面积相等， （2）①∵与关于对称， ∴， ∴， 由旋转的性质可知，， 故答案为：； ②由旋转的性质可知，， ∵与关于对称， ∴， ∴， 故答案为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $