【青海卷】备战2026年中考数学真题变式阶梯训练第23～25题

 

【青海卷】备战2026年中考数学真题变式阶梯训练第23~25题

一、原题23

1．（2025·青海）为了让学生体验青海民俗文化，某学校开设了特色艺术实践课程，课程分别是：A.五谷画，B.彩陶，C.剪纸，D.排灯.现学校要了解学生最感兴趣的课程情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行调查(每位学生必选且只能选一个课程)，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图：

根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）此次被调查的学生总人数为　     　；扇形统计图中　     　；

（2）补全条形统计图；

（3）该校有1600人，请你估计该校对课程D感兴趣的学生有多少名?

（4）甲、乙两名同学从A、B、C、D四个课程中任选一个，用树状图或列表法求两人恰好选到同一个课程的概率.

二、变式1基础

2．（2025九下·瑞安开学考）为进一步弘扬爱国精神，引导青少年听党话，跟党走，发扬红色传统，温州道德馆举办了“党的故事我来讲”主题活动，计划开展四项活动：A：党史演讲比赛，B：党史手抄报比赛，C：党史知识竞赛，D：红色歌咏比赛.宣传部对学生最喜欢的一项活动进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2两幅不完整的统计图.请结合图中信息解答下列问题：

（1）本次共调查了        名学生；图2中        ；并将图1的条形统计图补充完整；

（2）已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的4个学生中只有1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生参加该项目比赛，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率.

3．年月是全国第个“安全生产月”，某校组织七、八年级学生开展了一次应急避险逃生知识的竞赛，成绩分别为、、、四个等级，相应等级的得分依次记为分、分、分、分学校分别从七、八年级各随机抽取了名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题：

年级	平均分	中位数	众数	方差
七年级
八年级

（1）根据以上信息可以求出：　     　，　     　，两个年级学生竞赛成绩更稳定的是　     　年级填“七”或“八”；

（2）该校七年级有学生人，八年级有学生人参加本次知识竞赛，且规定分及以上的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？

4．（2025八上·广州开学考） 某区准备组织部分学校的中小学生到A，B，C，D，E五个景区“一日游”，每名学生只能在五个景区中任选一个．为估计到各景区旅游的人数，随机抽取这些学校的部分学生，进行了“五个景区，你最想去哪里”的问卷调查，在统计了所有的调查问卷后将结果绘制成如

图所示的统计图．

（1）求参加问卷调查的学生数，并将条形统计图补充完整；

（2）若参加“一日游”的学生为人，请估计到A景区旅游的人数．

三、变式2巩固

5．（2025·淄博）粮食安全，事关国计民生，增强学生粮食安全意识，培养学生节粮爱粮的良好生活习惯，已成为学校教育的一个重要共识．为此，某学校开设了相关校本课程，并在期末进行了结业测试．现从中随机抽取了部分学生的结业成绩（满分：100分，所有成绩均不低于75分），整理并绘制了如下尚不完整的统计图表．

组别	成绩/分	频数（人数）
1	75≤x＜80	10
2	80≤x＜85	a
3	85≤x＜90	35
4	90≤x＜95	25
5	95≤x≤100	b

根据以上信息．解答下列问题：

（1）请直接写出统计表中的a＝　     　 ，b＝　     　 ，第4组人数在结业成绩扇形统计图中所对应的圆心角是　     　 度；