【青海卷】备战2026年中考数学真题变式阶梯训练第13～14题

 

【青海卷】备战2026年中考数学真题变式阶梯训练第13~14题

一、原题13

1．（2025·青海）在平面直角坐标系中，点 在第三象限，则a的取值范围是　     　.

二、变式1基础

2．在平面直角坐标系中，点A(a，2)在第二象限内，则a的取值可以是　               　.

3．（2025·浙江模拟）已知点位于第三象限，则a的取值范围是　     　．

4．（2025八上·苍南期末）在平面直角坐标系中，若点（-1，3）在第　     　象限.

三、变式2巩固

5．（2024八上·宁波月考）已知点关于y轴的对称点在第三象限，则m的取值范围是．

6．已知点A（2m-5，6-2m）在第四象限，则m的取值范围是　     　.

7．若点M（m＋3，m-1）在第四象限，则m的取值范围是　        　.

四、变式3提高

8．（2024八上·南湖月考）若点向右平移2个单位后所得的点位于第一象限，且点A关于x轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是　     　．

9．（2023八上·海曙月考）点P的坐标是，把点P向左平移2m个单位，向上平移m个单位后，得到的点Q在第三象限，则m的取值范围为　     　．

10．（2023八上·江北期末）若是第二象限内一点，向右平移2个单位后再向下平移3个单位，该点运动到第四象限，则m的取值范围是　          　.

五、原题14

11．（2025·青海） 如图， 在菱形ABCD中， ， E， F分别为AB， BC的中点， 且则菱形 ABCD的面积为　     　.

六、变式1（基础）

12．（2024·萧山模拟）菱形的对角线与相交于点，若，，则菱形的面积为　     　．

13．若菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的面积为　     　.

14．（2024八下·路桥期末）如图，在菱形中，．若，则菱形的周长为　     　．

七、变式2（巩固）

15．（2025八下·椒江期末） 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点B作，垂足为E，连接OE，若，，则OE=　     　.

16．（2025·浙江模拟）如图，在菱形ABCD中，，点为AB中点，将菱形沿FG折叠，使点与点重合，连结EF⊥EG，则　     　．

17．（2025八下·路桥期中）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E是边AD的中点，OE＝3，则菱形ABCD的边长为　     　．
 

八、变式3（提高）

18．如图，四边形ABCD是边长为8 的菱形，∠ABC=60°，M是对角线 BD上的一个动点.

（1）若N是AB 边上一点，AN=2，连结AM，MN，则AM+MN的最小值为　     　；

（2）变式：若 N是AB 边上一个动点，连结AM，MN，则AM+MN的最小值为　     　.

19． 如图，在菱形 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点 A 作AE⊥BC，垂足为 E，交 BD 于点F.若AC=6，BD=8.

（1）菱形 ABCD 的面积为　     　；

（2）AB=　        　，AE=                ；

（3）BF=　     　.

20．如图， 在菱形 中， ． 折叠该菱形， 使点 落在边 上的点 处， 折痕分别与边 交于点 ． 当点 与点 重合时， 的长为　     　； 当点 的位置变化时， 长的最大值为