（易错复习讲义）常考易错知识点专题突破（八大专题33个易错点）-2025-2026学年三年级上册数学期末复习（北师大版）

该小学数学讲义通过八大专题系统构建三年级上册数学知识体系，梳理33个常考易错点，以目录形式呈现混合运算、测量等专题的知识脉络，突出运算顺序、单位换算等重难点及内在联系。 讲义亮点在于“易错专练”设计，如混合运算中“20＋5×6先算什么法”的运算顺序题，测量中“选择合适单位”的量感训练，培养运算能力与量感。每个易错点配具体例题，帮助学生突破薄弱点，教师可据此实施精准复习教学。

常考易错知识点专题突破 2025-2026学年三年级上册数学 （八大专题33个易错点） 目录 专题一混合运算 3 易错点1：计算乘减算式时，没有按照从左到右的顺序计算 3 易错点2：计算除减算式时,没有按照正确的顺序计算 5 易错点3：括号的作用理解错误​ 7 易错点4：列综合算式解答问题时,忘记加小括号 10 专题二测量（二） 12 易错点1：单位进率混淆。 12 易错点2：复合单位换算错误。 14 易错点3：实际应用选错单位。 16 易错点4：解决问题计算时单位不统一。 19 专题三大数加与减（二） 22 易错点1：连续进位或退位时，忘记加上或减去进、退位的数。 22 易错点2：运算顺序错误，尤其是含有小括号时。 25 易错点3：解决实际问题时，理解偏差导致方法错误。 27 易错点4：没读懂里程表中的信息，导致解答错误。 30 易错点5：误认为里程表上显示的数据就是当天行驶的里程数。 36 专题四我们的生活空间（一） 40 易错点1：判断所看到的图形时,没有以题中观察者的角度去判断。 40 易错点2：观察物体时弄错观察位置。 45 易错点3：在判断拍摄顺序时,没有明确拍摄者行走的路线。 51 专题五认识图形 54 易错点1：没有掌握角的特征，造成判断错误。 54 易错点2：误认为角的两条边越长，角就越大。 55 易错点3：判断角时容易受摆放位置的影响。 58 易错点4：不能根据正方形和长方形的特征判断图形正方形或长方形，易出现误判的情况。 62 易错点5：数图形时遗漏或重复。 64 专题六乘除法的应用（二） 67 易错点1：口算整十、整百、整千数乘一位数时，末尾漏掉0。 67 易错点2：口算两位数乘―位数进位乘法，把两次乘得的积相加时，只用整十数加另一个积的个位上的数。 69 易错点3：口算整十、整百、千数除以一位数时，求得的结果没有把“0”补全。 70 易错点4：颠倒了被除数个位和十位上的数字，导致计算错误。 72 易错点5：“归一问题”中，求“一份数”错误。 74 专题七认识小数 76 易错点1：小数读写错误。 76 易错点2：单位换算混淆，没有弄清单位换算与小数数位的对应关系。 77 易错点3：小数大小比较方法错误。 79 易错点4：小数加减计算错误。 81 易错点5：实际应用理解错误。 83 专题八调查与记录 85 易错点1：调查时重复计数或漏数。 85 易错点2：画“正”字时笔画错误或整理数据时分类混乱。 93 专题一混合运算 易错点1：计算乘减算式时，没有按照从左到右的顺序计算 【易错专练1】小贝看一本故事书，每天看8页，看了4天，还剩59页没看。这本故事书一共有（ ）页。 【答案】91 【分析】根据题意可知，小贝每天看的页数乘看的天数，再加上还没看的页数，等于这本故事书一共有多少页，据此解答。 【解答】根据分析可得： 8×4＋59 ＝32＋59 ＝91（页） 因此，这本故事书一共有91页。 【易错专练2】阳阳用自己的零花钱给妈妈买花，一支百合花9元，他买了6支，还剩17元。阳阳原来有（ ）元零花钱。 【答案】71 【分析】这是一道两步计算的应用题，先算出买花用了多少钱，再加上还剩的钱数就是原来一共有的钱数了。据此进行计算。 【解答】9×6＋17 ＝54＋17 ＝71（元） 阳阳用自己的零花钱给妈妈买花，一支百合花9元，他买了6支，还剩17元。阳阳原来有71元零花钱。 【易错专练3】计算20＋5×6时，要先算（ ）法，再算（ ）法，计算结果是（ ）。 【答案】乘 加 50 【分析】根据整数混合运算法则：同级运算，按照从左往右的顺序依次计算即可；不同级运算，先算乘除，再算加减；有小括号的运算，先算小括号内的算式，再算括号外的计算，据此解答即可。 【解答】20＋5×6 ＝20＋30 ＝50 所以计算20＋5×6时，要先算乘法，再算加法，计算结果是50。 【易错专练4】购票。 （1）乐乐有50元，买7张成人票，还差（ ）元。 （2）表示购买了（ ）。 【答案】（1）6 （2）5张儿童票和1张成人票 【分析】（1）根据题目，乐乐有50元，买7张成人票，每张成人票8元，所以乐乐需要支付的票钱是7×8＝56（元）。乐乐有50元，需要支付56元，所以乐乐还差的钱数是56－50＝6（元）。 （2）4×5表示的是5张儿童票的价格，8表示的是1张成人票的价格，所以4×5＋8表示的是买了1张成人票和5张儿童票。 【解答】（1）7×8＝56（元） 56－50＝6（元） 乐乐有50元，买7张成人票，还差6元。 （2）4×5＋8表示购买了5张儿童票和1张成人票。 【易错专练5】“六一”儿童节，同学们进行才艺表演，唱歌的同学站成6排，每排6人，跳舞的同学有18人，唱歌的同学比跳舞的同学多（ ）人。 【答案】18 【分析】先用6乘6算出唱歌的学生人数，再用唱歌的学生人数减去跳舞的学生人数即可。 【解答】6×6－18 ＝36－18 ＝18（人） 因此，唱歌的同学比跳舞的同学多18人。 易错点2：计算除减算式时,没有按照正确的顺序计算 【易错专练1】每盒蛋糕有6个，需要18元。每个面包9元。淘气买1个蛋糕和1个面包一共花了（ ）元。 18元/盒 9元/个 【答案】12 【分析】总价÷数量＝单价，先用18除以6计算出1个蛋糕的价格，再加上1个面包的价格即可；据此解答。 【解答】根据分析： 18÷6＋9 ＝3＋9 ＝12（元） 所以淘气买1个蛋糕和1个面包一共花了12元。 【易错专练2】计算24＋36÷6时，应该先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 【答案】除 加 30 【分析】在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，应该先算乘除法，再算加减法，据此算出结果即可。 【解答】24＋36÷6 ＝24＋6 ＝30 计算24＋36÷6时，应该先算（除）法，再算（加）法，结果是（30）。 【点评】本题主要考查除加混合运算，需要熟记运算顺序。 【易错专练3】买3本笔记本，付了20元，找回5元，每本（ ）元。 【答案】5 【分析】根据题意，用付的钱数减去找回的钱数，求出一共付了多少钱，然后根据单价、数量和总价。单价＝总价÷数量，求出每本需要多少钱，代入数据计算。 【解答】（20－5）÷3 ＝15÷3 ＝5（元） 所以每本笔记本5元。 【点评】本题主要考查的是除减混合运算的计算方法，解题关键在于找出题中的数量关系。 【易错专练4】小强花35元买了7瓶饮料，小军买1瓶花了6元。小强买的饮料比小军买的每瓶便宜（ ）元。 【答案】1 【分析】35除以7等于小强买的饮料每瓶的价钱，再用小军买的每瓶的价钱减去小强买的每瓶的价钱即可解答。 【解答】6－35÷7 ＝6－5 ＝1（元） 小强买的饮料比小军买的每瓶便宜1元。 【点评】先计算出小强买的饮料每瓶的价钱是解答本题的关键。 【易错专练5】5支装的牙刷价格为30元，单卖1支牙刷7元，5支装的牙刷平均每支比单卖便宜（ ）元。 【答案】1 【分析】5支装的牙刷价格除以5，等于5支装的牙刷平均每支的价钱，用单卖每支的价钱减5支装的牙刷平均每支的价钱即可解答。 【解答】7－30÷5 ＝7－6 ＝1（元） 【点评】熟练掌握总价、单价和数量之间的关系是解答本题的关键。 易错点3：括号的作用理解错误​ 【易错专练1】下面3个算式中，不能先算乘法的是（    ）。 A．18－2×3 B．（17－5）×2 C． 【答案】B 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左往右依次计算；既有乘除，又有加减的，先算乘除，后算加减。有小括号时，先算小括号里面的；再算括号外面的，据此解答。 【解答】A．18－2×3，先算乘法，再算减法。 B．（17－5）×2，先算括号里的减法，再算乘法。不能先算乘法。     C. 4＋8×9，先算乘法，再算加法。 故答案为：B 【易错专练2】下面四个算式去掉小括号后，计算结果不变的是（    ）。 A．32－（20＋10） B．30＋（80－40） C．6×（5－2） D．（20－10）÷2 【答案】B 【分析】根据整数的四则运算法则，分别计算每个选项中算式去除括号前后的结果，然后进行比较，看哪个去掉括号前后计算结果不变，即可解此题。 【解答】A．32－（20＋10） ＝32－30 ＝2 去除括号后：32－20＋10 ＝12＋10 ＝22 2＜22，去除括号后，计算结果变大，不符合； B．30＋（80－40） ＝30＋40 ＝70 去除括号后：30＋80－40 ＝110－40 ＝70 去除括号后，计算结果相等，符合； C．6×（5－2） ＝6×3 ＝18 去除括号后：6×5－2 ＝30－2 ＝28 18＜28，去除括号后，计算结果变大，不符合； D．（20－10）÷2 ＝10÷2 ＝5 去除括号后：20－10÷2 ＝20－5 ＝15 5＜15，去除括号后，计算结果变大，不符合。 故答案为：B 【易错专练3】下面各题，去掉算式（    ）的小括号，计算结果不变。 A． B． C． 【答案】A 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是：有小括号先计算小括号里面的，再按照先算乘除法，再算加减法的顺序计算。以此判断选择即可。 【解答】A．（8×6）−28原来的运算顺序是乘法→减法，去掉小括号后是乘法→减法，运算顺序没变，结果没变。 B．（15−8）×5原来的运算顺序是减法→乘法，去掉小括号后是乘法→减法，运算顺序变了，结果也变了。 C．54÷（9−3）原来的运算顺序是减法→除法，去掉小括号后是除法→减法，运算顺序变了，结果也变了。 （8×6）−28去掉算式的小括号，计算结果不变。 故答案为：A 【易错专练4】下面算式不能先算除法的是（    ）。 A．28÷4＋3 B．42－35÷7 C．12÷（40－36） 【答案】C 【分析】整数的四则混合运算顺序是如果只有加减法或只有乘除法要按从左到右顺序计算，如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法，有括号的要先算括号里面的，以此答题即可。 【解答】根据分析可知： A．28÷4＋3先算除法，再算加法。   B．42－35÷7先算除法，再算减法。     C．12÷（40－36）先算括号里的减法，再算除法。 不能先算除法的是12÷（40－36）。 故答案为：C 【易错专练5】下列各式中，（    ）要想先算加法的话，必须添上小括号。 A．36＋25－14 B．42＋21÷3 C．63＋10－5 【答案】B 【分析】按四则混合运算的法则解答即可。同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【解答】36＋25－14和63＋10－5本来就应该先算加法，42＋21÷3应先算除法，要想先算加法的话，必须添上小括号。 故答案为：B 易错点4：列综合算式解答问题时,忘记加小括号 【易错专练1】你能根据下面的信息，得知最右边采了多少个蘑菇吗？写一写，算一算吧！ 【答案】30个 【分析】由题意得，最左边的兔子采了18个蘑菇，中间的兔子采了12个蘑菇，那么两只兔子采的蘑菇数之差为：18－12＝6（个）。最右边的兔子采的蘑菇数是前两只兔子采的蘑菇数之差的5倍，所以最右边兔子采的蘑菇数是（6×5）个。 【解答】（18－12）×5 ＝6×5 ＝30（个） 答：最右边的兔子采了30个蘑菇。 【易错专练2】三（一）班有44人，一共站了9排，其中只有一排没站满，只站了4人，三（一）班每排站了几个人？ 【答案】5个 【分析】用44－4求出站满的8排一共站了多少人，再用站满8排的人数除以8，就是平均每排占了几人。 【解答】（44－4）÷（9－1） ＝40÷8 ＝5（人） 答：三（一）班每排站了5个人。 【点评】求出站满的8排一共站了多少人是解答此题的关键。 【易错专练3】32人坐大客车，剩下的人坐小汽车，至少需要几辆小汽车？ 【答案】7辆 【分析】总共的人数减去坐大客车的人数等于剩下坐小汽车的人数，再除以小汽车限乘人数即可解答。 【解答】（60－32）÷4 ＝28÷4 ＝7（辆） 答：至少需要7辆小汽车。 【点评】先求出剩下坐小汽车的人数是解答本题的关键。 【易错专练4】红星小学合唱兴趣班有男生22人，女生14人，如果把合唱兴趣班平均分成9个小组，每组有多少人？如果每6人组成一个小组，可以分成几组？ 【答案】4人；6组 【分析】根据题意，用22加上14，求出合唱兴趣班共有多少个学生，用学生总人数除以9，求出每组多少人；用学生总人数除以6，求出可以分成几组。 【解答】（22＋14）÷9 ＝36÷9 ＝4（人） （22＋14）÷6 ＝36÷6 ＝6（组） 答：每组4人；可以分成6组。 【点评】本题考查了学生对有小括号的混合运算的掌握与应用，解题的关键是先求出合唱兴趣班的总学生数。 【易错专练5】红星小学举行设计大赛，乐乐组正在设计粤剧头饰。她们共准备了80颗小圆珠，已经用了45颗，剩下的需要做7个头饰配件。你知道平均每个头饰配件需要几颗小圆珠吗？ 【答案】5颗 【分析】根据题意，用80减去45，求出剩下的小圆珠的颗数；用剩下的小圆珠的颗数除以7，求出平均每个头饰配件需要几颗小圆珠。 【解答】（80－45）÷7 ＝35÷7 ＝5（颗） 答：平均每个头饰配件需要5颗小圆珠。 【点评】本题考查了学生对整数混合运算法则的掌握与运用。 专题二测量（二） 易错点1：单位进率混淆。 【易错专练1】3米＝（ ）分米    50厘米＝（ ）分米     7分米＝（ ）厘米 【答案】30 5 70 【分析】1米＝10分米，10厘米＝1分米，据此换算。 【详解】1米＝10分米，3米里面有3个1米，所以3米＝30分米； 50厘米里面有5个10厘米，10厘米＝1分米，所以50厘米＝5分米； 7分米里面有7个1分米，1分米＝10厘米，所以7分米＝70厘米。 【易错专练2】8厘米＝（ ）毫米    30厘米＝（ ）分米    2千米＝（ ）米 【答案】80 3 2000 【分析】1厘米＝10毫米；8厘米里面有8个1厘米，也就是有8个10毫米，是80毫米； 10厘米＝1分米；30厘米里面有3个10厘米，也就是有3个1分米，是3分米； 1千米＝1000米；2千米里面有2个1千米，也就是有2个1000米，是2000米。 【详解】由分析得： 8厘米＝80毫米 30厘米＝3分米 2千米＝2000米 【易错专练3】在括号里填上合适的数。 8厘米＝（ ）毫米    15分米＝（ ）厘米    4米＝（ ）分米 【答案】80 150 40 【分析】由题意可知：1米＝10分米；1分米＝10厘米；1厘米＝10毫米，根据米、分米、厘米、毫米之间的进率，进行单位换算即可； 【详解】由分析可得： ①1厘米＝10毫米，8厘米有8个10毫米，即80毫米，故8厘米＝80毫米； ②1分米＝10厘米，15分米有15个10厘米，即150厘米，故15分米＝150厘米； ③1米＝10分米，4米有4个10分米，即40分米，故4米＝40分米。 【易错专练4】9分米＝（ ）毫米   100厘米＝（ ）米    200分米＝（ ）米 【答案】900 1 20 【分析】1分米＝100毫米，1分米＝10厘米，1米＝10分米，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【详解】9分米＝9×100毫米＝900毫米 100厘米＝1米 200分米＝20米 【易错专练5】5千米＝（ ）米        15厘米＝（ ）毫米 3000米＝（ ）千米        6米＝（ ）毫米 【答案】5000 150 3 6000 【分析】根据1千米＝1000米，1厘米＝10毫米，1米＝1000毫米，将单位进行换算即可。 【详解】根据分析可知： 5千米中有5个1千米，也就是5个1000米，即5000米，所以5千米＝5000米； 15厘米中有15个1厘米，也就是15个10毫米，即150毫米，所以15厘米＝150毫米； 3000米中有3个1000米，也就是3个1千米，即3千米，所以3000米＝3千米； 6米中有6个1米，也就是6个1000毫米，即6000毫米，所以6米＝6000毫米。 【易错专练6】6分米＝（ ）厘米    3米＝（ ）分米 70毫米＝（ ）厘米        4厘米＝（ ）毫米 4米＝（ ）厘米        100毫米＝（ ）分米 【答案】60 30 7 40 400 1 【分析】1分米＝10厘米，1米＝10分米，1厘米＝10毫米，1米＝100厘米，1分米＝100毫米，根据进率转换单位；据此解答。 【详解】6分米中有6个1分米，也就是6个10厘米为60厘米，所以6分米＝60厘米； 3米中有3个1米，也就是3个10分米为30分米，所以3米＝30分米； 70毫米中有7个10毫米，也就是7个1厘米为7厘米，所以70毫米＝7厘米； 4厘米中有4个1厘米，也就是4个10毫米为40毫米，所以4厘米＝40毫米； 4米中有4个1米，也就是4个100厘米为400厘米，所以4米＝400厘米； 100毫米＝1分米； 易错点2：复合单位换算错误。 【易错专练1】在括号里填上合适的数。 2分米5厘米＝（ ）厘米 【答案】25 【分析】1分米＝10厘米，据此进行单位换算。 【详解】2分米5厘米＝20厘米＋5厘米＝25厘米，则2分米5厘米＝25厘米。 【易错专练2】1分米＝（ ）厘米＝（ ）毫米； 80毫米＋120毫米＝（ ）分米。 【答案】10 100 2 【分析】1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米，依此换算并填空。 先计算出80毫米＋120毫米的和，然后再将单位化成分米，100毫米＝1分米，依此换算。 【详解】1分米＝10厘米＝100毫米； 80毫米＋120毫米＝200毫米，200毫米＝2分米，即80毫米＋120毫米＝2分米。 【易错专练3】5千米－3000米＝（ ）千米 7000米＋8000米＝（ ）千米      10千米－（ ）米＝4000米 【答案】2 15 6000 【分析】1千米＝1000米，将不同单位换算成同一单位后再进行加减，据此解题。 【详解】5千米－3000米＝5千米－3千米＝2千米 7000米＋8000米＝7千米＋8千米＝15千米 10千米＝10000米，10000米－6000米＝4000米，即10千米－6000米＝4000米。 【易错专练4】在括号里填上合适的数。 62厘米－2分米＝（ ）厘米 7000米－2千米＝（ ）千米 【答案】42 5 【分析】第1题，根据1分米＝10厘米，将2的单位化为厘米是20厘米，再用62减20即可。 第2题，根据千米与米的进率，先将7000的单位化为千米，再求其与2的差即可。 【详解】62－20＝42（厘米），62厘米－2分米＝42厘米； 7000米＝7千米，7－2＝5（千米），7000米－2千米＝5千米。 【易错专练5】1米－8分米＝（ ）分米    3千米－1000米＝（ ）千米 【答案】2 2 【分析】10分米＝1米，10毫米＝1厘米，1米＝10分米，由此统一单位后再计算；1000米＝1千米，由此统一单位后再计算。 【详解】1米－8分米＝10分米－8分米＝2分米； 3千米－1000米＝3千米－1千米＝2千米。 【易错专练6】算一算。 1米－8分米＝（ ）分米      10分米－3厘米＝（ ）厘米 45厘米＋15厘米＝（ ）分米    8分米＋12分米＝（ ）分米＝（ ）米 1米－35厘米＝（ ）厘米      50厘米＋3分米＝（ ）分米 【答案】2 97 6 20 2 65 8 【分析】根据1米＝10分米，1分米＝10厘米，先换算单位，再进行计算。据此逐项进行解答即可。 【详解】（1）10分米－8分米＝2分米 1米－8分米＝2分米 （2）10分米＝100厘米 100厘米－3厘米＝97厘米 10分米－3厘米＝97厘米 （3）45厘米＋15厘米＝60厘米 60厘米＝6分米 45厘米＋15厘米＝6分米 （4）8分米＋12分米＝20分米＝2米 （5）100厘米－35厘米＝65厘米 1米－35厘米＝65厘米 （6）50厘米＝5分米 5分米＋3分米＝8分米 50厘米＋3分米＝8分米 易错点3：实际应用选错单位。 【易错专练1】李丹今年8岁，身高大约130（ ），他在学校上课时所用的课桌高度大约是7（ ），爸爸每天开车送她去上学大约用时6分钟，他家距离学校大约4（ ）。（在括号里填上合适的单位） 【答案】厘米/cm 分米/dm 千米/km 【分析】常用的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米等，1千米＝1000米，1米＝10分米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米；很远的距离如两地之间的路程常用千米作单位；较大的物体长度如教室的长度常用米作单位，教室门的宽度约是1米；较小的物体长度如课桌的高度可用分米或厘米作单位，手一拃的长度约是1分米，食指头的宽度约是1厘米；很小的物体长度常用毫米作单位，如银行卡的厚度约是1毫米。根据物体实际，结合数据大小，灵活选择合适的单位。 【解答】根据分析可知： 李丹今年8岁，身高大约130厘米，他在学校上课时所用的课桌高度大约是7分米，爸爸每天开车送她去上学大约用时6分钟，他家距离学校大约4千米。 【易错专练2】在括号里填上合适的长度单位。 一只麻雀体长7（ ）；           墨水瓶的高度约为62（ ）； 小明跳远，一次能跳2（ ）；     汽车每小时行驶80（ ）。 【答案】厘米/cm 毫米/mm 米/m 千米/km 【分析】1厘米大约是一个成人手指甲的宽度，所以计量一只麻雀的体长用“厘米”作单位比较合适； 1毫米大约是居民身份证的厚度，所以计量墨水瓶的高度用“毫米”作单位比较合适； 1米大约是一个书桌的高度，所以小明一次跳远的长度用“米”作单位比较合适； 1千米大约是学校操场的跑道两圈半的长度，所以计量汽车每小时行驶的路程用“千米”作单位比较合适。 【解答】一只麻雀体长7厘米； 墨水瓶的高度约为62毫米； 小明跳远，一次能跳2米； 汽车每小时行驶80千米。 【易错专练3】在括号里填上合适的长度单位。 常用的水杯高约26（ ）；课桌面宽大约4（ ）；教学楼高约12（ ）；聪聪妈妈有运动的习惯，每天晚上都要绕小区跑步3（ ）。 【答案】厘米/cm 分米/dm 米/m 千米/km 【分析】根据生活中的实际情况，结合数据及对长度单位认识。 1厘米大约是食指的宽度，结合数据26可知计量水杯的高用“厘米”作单位比较合适； 1分米大约是成年人手掌的长度，结合数据4可知计量课桌面宽用“分米”作单位比较合适； 1米大约是小学生张开双臂之间的长度，结合数据12可知计量教学楼高用“米”作单位比较合适； 1千米是绕操场跑道两圈半的长度，结合数据3可知计量聪聪妈妈跑步的距离用“千米”作单位比较合适。 【解答】常用的水杯高约26厘米；课桌面宽大约4分米；教学楼高约12米；聪聪妈妈有运动的习惯，每天晚上都要绕小区跑步3千米。 【易错专练4】在括号里填上合适的单位。 一根曲别针长28（ ）                做一次深呼吸需要3（ ） 汽车1小时跑60（ ）                小朋友刷牙需要3（ ） 【答案】毫米/mm 秒 千米/km 分 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【解答】一根曲别针长28毫米                做一次深呼吸需要3秒 汽车1小时跑60千米                小朋友刷牙需要3分 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 【易错专练5】在括号里填上合适的长度单位。 北京到天津的距离约是137（ ）。      数学课本的厚度约是1（ ）。 一根跳绳长约2（ ）。      一个水杯高约1（ ）。 【答案】千米 厘米 米 分米 【分析】联系生活实际，结合数据的大小选择合适的计量单位。 【解答】北京到天津的距离约是137千米。      数学课本的厚度约是1厘米。 一根跳绳长约2米。      一个水杯高约1分米。 【点评】根据情景选择计量单位，本题主要考查学生对生活常识的掌握。 【易错专练6】在括号里填上适当的单位名称。 我们学校的过街天桥约长30（ ）    数学书厚约5（ ） 小丽身高14（ ）                一根黄瓜长20（ ） 【答案】米/m 毫米/mm 分米/dm 厘米/cm 【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识可知： 测量较长的物体用米作单位，二年级学生双臂展开的长度大约是1米，所以计量天桥的长度用用“米”作单位比较合适； 测量特别短的长度，常用毫米作单位，身份证的厚度大约是1毫米，所以计量数学书的厚度用“毫米”作单位比较合适； 二年级小朋友的一拃大约是1分米，所以计量小丽的身高用“分米”作单位比较合适； 量比较短的物体的长度，通常用厘米作单位，食指的宽大约是1厘米，所以计量一根黄瓜的长度用“厘米”作单位比较合适。 【解答】由分析得： 我们学校的过街天桥约长30米（或m）； 数学书厚约5毫米（或mm）； 小丽身高14分米（或dm）； 一根黄瓜长20厘米（或cm）。 【易错专练7】在（    ）里填上合适的单位。 （1）一台洗衣机高约8（ ）； （2）一栋10层的高楼高约30（ ）； （3）二年级数学课本厚约6（ ）； （4）我国的母亲河——黄河长约5464（ ）。 【答案】（1）分米/dm （2）米/m （3）毫米/mm （4）千米/km 【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，来选择合适的长度单位。 洗衣机的高度通常在几十厘米到一米多之间，1分米＝10厘米，8分米＝80厘米，8分米这个数值比较符合一台洗衣机的高度，所以一台洗衣机高约8分米； 一层楼的高度大约是3米左右，10层楼的高度大约就是30米，所以一栋10层的高楼高约30米； 数学课本比较薄，通常在几毫米到一厘米多之间，6毫米这个数值比较符合二年级数学课本的厚度，所以二年级数学课本厚约6毫米； 黄河是一条非常长的河流，在描述河流长度时，通常用千米作单位，所以黄河长约5464千米。 【解答】（1）一台洗衣机高约8分米。 （2）一栋10层的高楼高约30米。 （3）二年级数学课本厚约6毫米。 （4）我国的母亲河——黄河长约5464千米。 易错点4：解决问题计算时单位不统一。 【易错专练1】小蜗牛现在离家有40分米，它用7分钟能爬回家吗？ 【答案】不能 【分析】10厘米＝1分米，将1分钟爬的距离换算成“分米”作单位，然后乘7求出7分钟爬的距离，最后和40分米作比较，大于或等于40分米则能爬回家，反之不会。 【解答】50厘米＝5分米 5×7＝35（分米） 35分米＜40分米 答：它用7分钟不能爬回家。 【易错专练2】一根绳子长30米，第一次用去800厘米，第二次比第一次多用去20分米，这根绳子比原来短了多少米？ 【答案】18米 【分析】题目要求绳子比原来短了多少米，即求两次用去的总长度。100厘米＝1米，10分米＝1米，需将不同单位统一为米：800厘米＝8米，20分米＝2米。第二次用去8＋2＝10米，两次用去的长度相加即可。 【解答】800厘米＝8米 20分米＝2米 8＋2＝10（米） 8＋10＝18（米） 答：这根绳子比原来短了18米。 【易错专练3】森林里动物们举行长跑比赛，小狗一共要跑多少米？ 【答案】5000米 【分析】根据加法的意义，已经跑了的长度＋还要跑的长度＝一共要跑的长度，根据1千米＝1000米换算单位再计算。 【解答】3千米＝3000米 3000＋2000＝5000（米） 答：小狗一共要跑5000米。 【易错专练4】张明明家距离学校有1000米，星期一上学时，他步行从家出发走了一半后发现忘记带文具盒，于是返回家中拿文具盒，张明明这天上学一共走了多少千米？ 【答案】2千米 【分析】把张明明行走的路程画图表示出来为： 从图中可看出张明明比平时多走了1000米，用1000米加1000米即可求出张明明这天上学一共走了多少米；再根据1千米＝1000米进行单位转化即可。 【解答】1000＋1000＝2000（米） 2000米＝2千米 答：张明明这天上学一共走了2千米。 【易错专练5】手工课上，老师拿来一根长1米的毛线，先剪下2分米圈成了一条小鱼，又剪下40厘米围成了一只小狗，这时这根毛线还剩几分米？ 【答案】4分米 【分析】首先需要将题目中不同的长度单位统一换算成分米，根据1米＝10分米，1分米＝10厘米进行单位换算，然后用毛线的总长度依次减去做小鱼和小狗所用毛线的长度，就能得出剩余毛线的长度。据此解答即可。 【解答】1米＝10分米    40厘米＝4分米 10－2－4＝4（分米） 答：这根毛线还剩4分米。 【易错专练6】笑笑的身高是1米3分米，妹妹的身高是110厘米，妈妈的身高是1米65厘米，她们一起去游乐园，买门票一共需要多少元？ 售票处 门票：100元（150厘米以上） 半价票：50元（120厘米－150厘米） 免门票：120厘米以下 【答案】150元 【分析】根据“1米＝100厘米，1分米＝10厘米”，先算出笑笑和妈妈的身高是多少厘米，身高在120厘米以下免费，120厘米至150厘米需要买50元门票，150厘米以上需要买100元的门票，把需要购买门票的钱数相加，即可计算出买门票一共需要多少元，据此解答。 【解答】笑笑：1米3分米＝100厘米＋30厘米＝130厘米，在120－150厘米之间，需买半价票：50元。 妹妹：110厘米，低于120厘米，免门票：0元。 妈妈：1米65厘米＝100厘米＋65厘米＝165厘米，超过150厘米，需买全价票：100元。 100＋50＝150（元） 答：买门票一共需要150元。 专题三大数加与减（二） 易错点1：连续进位或退位时，忘记加上或减去进、退位的数。 【易错专练1】用竖式计算。 700－318－182＝                 158＋467＋329＝ 【答案】200；954 【分析】三位数减三位数，首先数位对齐，从个位开始减，不够减就向前一位借一当十；三位数加三位数，首先数位对齐，从个位开始加，满十向前一位进一。 【解答】700－318－182＝200    158＋467＋329＝954                           【易错专练2】用竖式计算，带△的要验算。 △145＋220＋254           547＋214－411        900－401－347 【答案】619；350；152 【分析】竖式计算时，个位与个位对齐，十位与十位对齐，百位与百位对齐。进行加法计算时，个位开始相加，满十需要向前一位进一，依次计算每一位，直到最高位；减法时，数字按位数对齐后，从个位开始逐位相减，如果某一位不够减，需要向前一位借1当10，依次计算每一位，直到最高位。三个数的加法进行验算时，用和减去其中两个加数，求得的结果等于剩下的加数，说明计算正确。 【解答】145＋220＋254＝619       547＋214－411＝350     900－401－347＝152 验算：                          【易错专练3】列竖式计算。 120＋320＋300         104＋196＋314         229＋314＋356 【答案】740；614；899 【分析】三位数加三位数的竖式计算方法：相同数位对齐，若和超过10，则向前进1； 连加运算，从左往右算起；据此计算。 【解答】120＋320＋300＝740    104＋196＋314＝614 229＋314＋356＝899                  【易错专练4】用竖式计算。 532＋168    251＋369＋142    400－245＋517 962－804    738－560－120    174＋726－378 【答案】700；762；672 158；58；522 【分析】三位数加三位数，将数位对齐，先计算个位数字与个位数字的和，接着算十位数字与十位数字的和，最后算百位数字与百位数字的和，满10时向前一位进1，得数的数位也要对齐；3个三位数相加，按照上面的计算法则，先计算出前两个数的和，再用这个和加第3个加数即可。三位数减三位数，把数位对齐，先计算个位数字与个位数字的差，接着算十位数字与十位数字的差，最后算百位数字与百位数字的差，不够减时向前一位借1，得数的位数也要对齐；一个三位数连续减两个三位数，从左到右，按照以上的计算法则，先计算出前两个数的差，再用这个差减第3个三位数即可。没有括号的三位数的加法混合运算，按照从左到右的运算顺序，遵循加减法的运算法则进行计算即可。 【解答】532＋168＝700 251＋369＋142＝762 400－245＋517＝672 962－804＝158 738－560－120＝58 174＋726－378＝522 【易错专练5】竖式计算。 950－168＝    451＋306＋204＝    468－235＋451＝ 567＋433＝    900－287－80＝    859－162＋58＝ 【答案】782；961；684； 1000；533；755 【分析】整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 整数减法计算时，相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 【解答】950－168＝782    451＋306＋204＝961    468－235＋451＝684                      567＋433＝1000   900－287－80＝533    859－162＋58＝755                    易错点2：运算顺序错误，尤其是含有小括号时。 【易错专练1】算一算。 755－（234－176）    836－（236＋144） 【答案】697；456 【分析】带有小括号的，需要先计算小括号内算式。 【解答】755－（234－176） ＝755－58 ＝697 836－（236＋144） ＝836－380 ＝456 【易错专练2】脱式计算。 610－（287＋132）       802－（229＋158） 【答案】191；415； 【分析】先算小括号里的加法，再算括号外面的减法； 【解答】 802－（229＋158） ＝802－387 ＝415 【易错专练3】脱式计算。 593－（271＋169）       564－（500－64） 【答案】153；128 【分析】先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法。 【解答】593－（271＋169） ＝593－440 ＝153 【易错专练4】认真计算。 808－（164＋107）      385－（294－201） 【答案】537；292； 【分析】先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法； 【解答】808－（164＋107） ＝808－271 ＝537 385－（294－201） ＝385－93 ＝292 【易错专练5】计算下面各题。 1000－（367＋623）     385－（294－201） 【答案】10；292 【分析】算式中有小括号，先算小括号里的加法，再算小括号外面的减法即可； 【解答】1000－（367＋623） ＝1000－990 ＝10      385－（294－201） ＝385－93 ＝292 【易错专练6】脱式计算。 503－（221＋179）   593－（271＋169） 【答案】103；153 【分析】先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法。 【解答】503－（221＋179） ＝503－400 ＝103 593－（271＋169） ＝593－440 ＝153 易错点3：解决实际问题时，理解偏差导致方法错误。 【易错专练1】工程队修路，第一天修了450米，比第二天少修35米，两天一共修了多少米？（先画图，再列综合算式计算） 【答案】作图见详解；935米 【分析】由题意得，第一天修了450米，比第二天少修35米，那么第二天比第一天多修35米，可以先用450加上35算出第二天修了多少米。然后加上第一天修的长度即可算出两天一共修了多少米。 【解答】 450＋35＋450 ＝485＋450 ＝935（米） 答：两天一共修了935米。 【易错专练2】甘肃的敦煌莫高窟被列为世界文化遗产。它的北区有243个洞窟，比南区少249个洞窟。南、北区一共有多少个洞窟？ 【答案】735个 【分析】根据题意，已知甘肃的敦煌莫高窟的北区有243个洞窟，比南区少249个洞窟，用243加上249，求出南区的洞窟数；再加上243，就是南、北区一共有多少个洞窟，列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 243＋249＋243 ＝492＋243 ＝735（个） 答：南、北区一共有735个洞窟。 【易错专练3】育红小学准备举办艺术节。参加团体操表演的女生有213名，男生比女生多94人，参加团体操表演的一共有多少名同学？ 【答案】520名 【分析】本题考查千以内连加的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。用女生人数加上94，即可求出男生人数，将男生人数和女生人数相加，即可求出参加团体操表演的一共有多少名同学。 【解答】根据分析计算如下： 213＋94＋213 ＝307＋213 ＝520（名） 答：参加团体操表演的一共有520名同学。 【易错专练4】下图是星星商场部分商品的价格表，请你根据图中信息完成以下题目。 （1）一辆玩具小坦克比一个排球贵多少元？ （2）明明想买一辆玩具汽车、一个足球和一架玩具飞机，带400元够吗？ （3）请你提一个数学问题并用合适的方法解决。 【答案】（1）89元 （2）不够 （3）一辆玩具小坦克比一辆玩具汽车便宜多少元？ 31元 【分析】（1）一辆玩具小坦克的价钱减去一个排球的价钱，即可算出一辆玩具小坦克比一个排球（187－98）元。 （2）一辆玩具汽车的价钱加上一个足球的价钱，再加上一架玩具飞机的价钱，可以算出明明需要付（218＋84＋135）元，再与400元比较大小。 （3）根据图中信息可以提出类似“买一个足球和一架玩具飞机一共需要多少钱”等用加法计算的问题，也可以提出类似“一个足球比一架玩具飞机便宜多少钱”等用减法计算的问题，合理即可。 【解答】（1）187－98＝89（元） 答：一辆玩具小坦克比一个排球贵89元。 （2）218＋84＋135 ＝302＋135 ＝437（元） 437＞400 答：带400元不够。 （3）一辆玩具小坦克比一辆玩具汽车便宜多少元？ 218－187＝31（元） 答：一辆玩具小坦克比一辆玩具汽车便宜31元。 （答案不唯一） 【易错专练5】我劳动，我光荣，热爱劳动是我们祖国的传统美德之一。为了展示各校在劳动教育方面的丰硕成果和广大中小学生注重实践、热爱劳动的精神面貌，某市开展了劳动技能大赛。下面是各学校参加的总人数。 学校 总人数 实验小学 85人 华西小学 121人 新华小学 117人 （1）华西小学比实验小学多多少人参加劳动技能大赛？ （2）现场准备了300枚劳动小能手徽章，如果每人一枚徽章，这些徽章够用吗？ 【答案】（1）36人         （2）不够 【分析】（1）根据题意，用华西小学参加劳动技能大赛的人数121人减实验小学参加劳动技能大赛的人数85人，即得到华西小学比实验小学多多少人参加劳动技能大赛；再根据两三位数加减法法则进行计算，即把相同数位对齐，从个位加减起，哪一位相加满十就向前一位进1，哪一位不够减，就向前一位退1作十再继续减。 （2）把三个学校参加劳动技能大赛的人数相加，按照连加运算顺序，从左往右依次计算出结果，再把结果与300比较，如果结果小于或等于300，则够用，如果结果大于300，则不够用。据此解答。 【解答】（1）121－85＝36（人） 答：华西小学比实验小学多36人参加劳动技能大赛。 （2）85＋121＋117 ＝206＋117 ＝323（人） 323＞300 答：这些徽章不够用。 易错点4：没读懂里程表中的信息，导致解答错误。 【易错专练1】寒假到了，爸爸带着妙想去开心动物园参观，下图是开心动物园旅游景点示意图。 路线 路程/米 大象馆孔雀园 414 大象馆狮虎山 783 大象馆熊猫馆 995 大象馆猴山 1937 （1）妙想从大象馆出发，已经走了1000米，在图中用▲标出妙想现在的大概位置。 （2）995－414表示的是哪两个景点之间的路程？算一算它们之间有多少米？ 【答案】（1）见详解 （2）孔雀园到熊猫馆；581米 【分析】（1）995＜1000＜1937，所以从大象馆出发，已经走了1000米，妙想这时在熊猫馆与猴山之间，靠近熊猫馆，据此在图中用▲标出妙想现在的大概位置。 （2）995米是大象馆熊猫馆的里程，414米是大象馆孔雀园的里程，所以995－414表示的是孔雀园到熊猫馆的里程；用995减去414，求出的差就是孔雀园与熊猫馆之间有多少米；据此解答。 【解答】（1）如下图： （2）由分析可得：995－414表示的是孔雀园到熊猫馆之间的路程； （米） 答： 995－414表示的是孔雀园到熊猫馆之间的路程；它们之间有多581米。 【易错专练2】 路程/米 广场——地铁口 450 广场——大厦 980 广场——公园 1526 （1）地铁口到大厦有多少米？ （2）1526－980求的是哪两个地方之间的路程？是多少米？ 【答案】（1）530米 （2）大厦到公园；546米 【分析】（1）根据题意，用广场——大厦的路程980米减广场——地铁口的路程450米，即得到地铁口到大厦的路程。 （2）1526米是广场——公园的路程，980米是广场——大厦的路程，用广场——公园的路程减广场——大厦的路程，即得到大厦到公园的路程；再计算出结果即可。据此解答。 【解答】（1）980－450＝530（米） 答：地铁口到大厦有530米。 （2）1526－980＝546（米） 答：1526－980求的是大厦到公园之间的路程，是546米。 【易错专练3】下面是京沪铁路“上海—北京”沿线主要车站的火车里程表。 里程/千米 上海－南京 300 上海－济南 963 上海－天津 1320 上海－北京 1457 （1）在图中画一画，再完成下面的表格。 里程/千米 南京－天津 济南－天津 （    ）－（    ） 137 （2）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 【答案】见详解 【分析】（1）上图是京沪铁路“上海—北京”沿线主要车站的火车里程表。南京－天津的里程用上海－天津的里程减去上海－南京的路程；济南－天津的里程用上海－天津的里程减去上海－济南的里程；137是由1457减1320得来的，1457是上海－北京的里程，1320是上海－天津的里程，剩下是天津－北京的里程。 （2）根据题意可以提出：南京到北京是多少千米？（答案不唯一）合理即可；用上海－北京的里程减去上海－南京的里程。 【解答】 南京－天津：1320－300＝1020（千米） 济南－天津：1320－963＝357（千米） 137＝1457－1320，所以137千米表示天津到北京的里程。 里程/千米 南京－天津 1020 济南－天津 357 （天津）－（北京） 137 （2）南京到北京是多少千米？ 1457－300＝1157（千米） 答：南京到北京是1157千米。 【易错专练4】家人相聚一堂、共度良宵是中秋节的重要活动。在郑州工作的王叔叔要在中秋节前回到上海与家人一起过中秋节，下面是“郑州—上海”沿线主要车站的里程表。 里程/千米 郑州—徐州 349 郑州—南京 697 郑州—无锡 872 郑州—上海 971 （1）971—872求的是（    ）到（    ）的路程。 （2）王叔叔乘坐的高速列车从郑州出发，已行驶了900千米，在图上用“△”标出它的大致位置。 （3）从南京到无锡有多少千米？ 【答案】（1）无锡；上海 （2）见详解 （3）175千米 【分析】（1）971表示郑州—上海的里程，872表示郑州—无锡的里程，那么971—872求得是无锡到上海的里程； （2）872＜900＜971，所以从郑州出发，这列高速列车快到上海了，用“△”在图中表示出来即可； （3）用872－697即可求出南京到无锡有多少千米。 【解答】（1）根据分析可知，971—872求的是无锡到上海的路程； （2）如下图： （3）872－697＝175（千米） 答：南京到无锡有175千米。 【易错专练5】下面是武汉到南京的长江航线示意图。 航程/千米 武汉－九江 269 武汉－芜湖 637 武汉－南京 733 （1）九江到芜湖有（    ）千米。 （2）733－637求的是（    ）到（    ）之间的航程。 （3）一艘客轮从武汉出发，沿航线已经航行约600千米，在图中用标出客轮的大概位置。 【答案】（1）368 （2）芜湖；南京 （3）见详解 【分析】（1）根据统计表中的数据，用武汉到芜湖的航程减去武汉到九江的航程，即可解答； （2）由统计表可得武汉到南京全程有733千米，减武汉到芜湖的航程，可得芜湖到南京之间的航程； （3）用武汉到芜湖的航程减航行的约600千米，可得客轮离芜湖的路程，再在图中标出客轮的大概位置即可。 【解答】（1）637－269＝368（千米） 答：九江到芜湖有368千米。 （2）武汉到南京全程有733千米，武汉到芜湖637千米。 答：733－637求的是芜湖到南京之间的航程。 （3）637－600＝37（千米） 所以客轮离芜湖37千米，在图中标出客轮的大概位置，如图： 易错点5：误认为里程表上显示的数据就是当天行驶的里程数。 【易错专练1】王阿姨家1月~5月的用电量情况如下表（单位：千瓦时） 1月 2月 3月 4月 5月 94 96 82 80 78 （1）王阿姨家1月~5月的用电总量是多少千瓦时？ （2）如果2月底电表读数是800千瓦时，那么1月底电表读数是多少？3月底的电表读数是多少？ 【答案】（1）430千瓦时 （2）704千瓦时；882千瓦时 【分析】（1）根据题意，把王阿姨家1月~5月的用电量相加，即可求出王阿姨家1月~5月的用电总量是多少千瓦时； （2）用2月底电表读数减去2月的用电量，用800－96，即可求出1月底电表读数是多少；用2月底电表读数加上3月的用电量，用800＋82，求出3月底的电表读数是多少。 【解答】（1）94＋96＋82＋80＋78＝430（千瓦时） 答：王阿姨家1月~5月的用电总量是430千瓦时。 （2）800－96＝704（千瓦时） 800＋82＝882（千瓦时） 答：1月底电表读数是704千瓦时，3月底的电表读数是882千瓦时。 【易错专练2】笑笑的爸爸是一名出租车司机，她制作了一张表格来记录爸爸某一周每天早上出车时的里程表读数。（单位：千米） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 135 260 450 850 955 955 （1）星期四早上笑笑忘记记录了，但是爸爸告诉她，星期四行驶的里程数是220千米，请你帮助笑笑计算出表格里缺少的数据。 （2）说一说为什么星期六与星期日里程表的读数一样？ 【答案】（1）630 （2）见详解 【分析】（1）星期四行驶的里程数是220千米，星期五的里程表读数是850千米，用星期五早上的里程表读数减去星期四行驶的里程数，即可求得星期四早上的里程表读数； （2）星期六和星期日的里程表读数都是955千米，这意味着从星期六早上到星期日早上，里程表的读数没有变化，因此，可以推断出爸爸在星期六早上到星期日早上这段时间没有开车。 【解答】（1）850－220＝630（千米） 填表如下： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 135 260 450 630 850 955 955 （2）答：里程表记录的是每天早上出车时的读数，星期六与星期日里程表读数相同，说明爸爸星期六早上到星期日早上出车前这段时间没有开车，车辆处于静止状态，所以星期日早上出车时里程表读数没有变化，和星期六早上的读数相同。 【易错专练3】下面是欢欢家水表读数的记录情况。（单位：立方米） 1月底 2月底 3月底 4月底 5月底 6月底 158 184 215 232 257 283 （1）欢欢家2月份用水（    ）立方米，4月份用水（    ）立方米。 （2）去年12月底欢欢家的水表读数是114立方米，欢欢家今年上半年共用水多少立方米？ 【答案】（1）26；17 （2）169立方米 【分析】（1）用2月底的电表读数减去1月底的电表读数，即可求出欢欢家2月份用水量。用4月底的电表读数减去3月底的电表读数，即可求出4月份用水量。 （2）用今年6月底的电表读数减去去年12月底的电表读数，即可求出欢欢家今年上半年共用水量。 【解答】（1）184－158＝26（立方米） 232－215＝17（立方米） 所以欢欢家2月份用水26立方米，4月份用水17立方米。 （2）283－114＝169（立方米） 答：欢欢家今年上半年共用水169立方米。 【易错专练4】在阅读活动中，小波从星期五开始阅读《稻草人》，并且每天记录自己读到了哪一页（如表）。 小波哪一天读的页数最多？ 星期五 星期六 星期日 星期一 读到的页码 35 98 148 180 对这个问题，小江和小静的想法如下。你同意谁的想法？为什么？ 【答案】星期六；小静；因为小江的图表示的是从星期五开始每天读了的页数，小静的图表示的是从星期五开始每天读到的页数，所以小静的想法合理（理由答案不唯一） 【分析】小波记录的是每天自己读到的页数，而不是当天读的页数；小江的图表示的是星期五读了35页，星期六读了98页，星期日读了148页，星期一读了180页，想的是从星期五开始每天读了的页数；小静的图表示的是星期五读到了35页，星期六读到了98页，星期日读到了148页，星期一读到了180页，想的是从星期五开始每天读到的页数，所以小静的想法合理；每天读到的页数与上一天读到的页数之差是当天读的页数，分别求出每一天读的页数，再比较大小，即可求出小波哪一天读的页数最多；据此解答。 【解答】星期五：35页 星期六： 98－35＝63（页） 星期日： 148－98＝50（页） 星期一： 180－148＝32（页） 63＞50＞35＞32 答：星期六读的页数最多，同意小静的想法，因为小江的图表示的是从星期五开始每天读了的页数，小静的图表示的是从星期五开始每天读到的页数，所以小静的想法合理。（理由答案不唯一） 【易错专练5】种植小组本周星期一到星期五放学前记录某植物发芽试验数据如下表（单位：毫米）。上星期日记录的数据是30毫米。 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 植物长度 80 130 210 422 480 （1）根据以上数学信息，填一填。 （2）这个植物星期一长了（    ）毫米，星期五长了（    ）毫米。 （3）星期（    ）这个植物长的最多。 （4）这五天一共长了多少毫米？ 【答案】（1）见详解 （2）50；58 （3）四 （4）450毫米 【分析】（1）根据表中数据依次填出星期几，再填出对应植物长度，最开始上星期日记录的数据是30毫米。 （2）用星期一记录的植物长度减去上星期日记录的数据即为这个植物星期一长了多少；用星期五记录的植物长度减去星期四记录的数据即为这个植物星期五长了多少。 （3）把每天生长的长度算出来，用当天的数据减去前一天的数据即为当天长了多少，再比较。 （4）用周五的记录数据减去上星期日记录的数据即可。 【解答】（1）如图： （2）周一：80－30＝50（毫米） 周五：480－422＝58（毫米） 这个植物星期一长了（ 50 ）毫米，星期五长了（ 58 ）毫米。 （3）周二：130－80＝50（毫米） 周三：210－130＝80（毫米） 周四：422－210＝212（毫米） 50（周一，周二）＜58＜80＜212 星期（ 四 ）这个植物长的最多。 （4）480－30＝450（毫米） 答：这五天一共长了450毫米。 专题四我们的生活空间（一） 易错点1：判断所看到的图形时,没有以题中观察者的角度去判断。 【易错专练1】他们看到的分别是什么样的？连一连。      【答案】见详解 【分析】由图可知，左边的小朋友站在车头，她只能看见车头；右边的小朋友站在车尾，她只能看见车尾；上面的小朋友站在车的侧面，他能看见车的侧面且车头朝向右边。下面的小朋友站在车的侧面，他能看见车的侧面且车头朝向左边。据此连线。 【解答】 【易错专练2】连一连。 【答案】见详解 【分析】如图，聪聪面对着小象，所以看到小象的前面，甜甜对着小象的背部，所以看到小象的后面。奇奇坐在小象的侧面，看到小象的头朝着左边。妙妙也坐在小象的侧面，她看到小象的头朝着右边，据此连线即可。 【解答】根据分析，具体连线情况如下所示： 【易错专练3】下面这些图分别是谁看到的？（连一连） 【答案】见详解 【分析】，她看到的是房子的侧面（烟囱在房顶的中间）；，她看到的是房子的背面（烟囱在房顶的右边）；，他看到的是房子的正面（有门有窗）；据此解决。 【解答】由题意分析得： 【易错专练4】列下面四幅图分别是哪位同学看到的，想一想，连一连。 【答案】见详解 【分析】观察发现小李看到的左边是茶壶嘴，右边是茶壶的把手；小张看到的正面是茶壶嘴；小夏看到的左边是茶壶的把手，右边是茶壶嘴；小陈看到的正面是茶壶把手；据此连线。 【解答】根据分析如图： 【易错专练5】他们画的暖瓶分别是什么样子？连一连。 【答案】见详解 【分析】观察图片发现，聪聪正对着暖瓶把手的方向，梦梦的方向可以同时看到暖瓶把手和提手，蓝蓝的方向看不到暖瓶的把手，只能看到提手，由此可以判断他们看到的暖瓶分别是什么样子。 【解答】 【易错专练6】他们分别看到的是什么，画线连一连。 【答案】见详解 【分析】前面的这个孩子看到熊的正面；右侧的女孩看到熊的侧面，且熊的脸朝向左边；左侧的女孩看到熊的侧面，且熊的脸朝向右边；据此解决。 【解答】由题意分析得： 【易错专练7】下面三幅图分别是谁看到的？连一连。 【答案】见详解 【分析】 由图可知，看到的是椅子的正面；看到的是椅子的背面；看到的是椅子的侧面。由此连线即可。 【解答】由分析连线如下： 【易错专练8】连一连。                                                                         小刚 小明 小青 【答案】见详解 【分析】小刚看到的是上面，能看到类似长方形的一圈，波浪线在四周；小青看到的是较长的一边，波浪线在中间；小明看到的是较短的一边，波浪线在中间。据此连线。 【解答】 易错点2：观察物体时弄错观察位置。 【易错专练1】这几幅图分别是谁看到的？想一想，连一连。 【答案】见详解 【分析】随着观察位置升高，看到的范围越来越大，即所看到的桌面范围会逐渐增大，桌面上物品露出的部分也会变多。 给图中同学编号①②③④，①同学从低处往高处看，且看到香蕉在瓶子的右边。②同学从略低于桌子处看，且看到香蕉在瓶子的右边。③同学从最远处且从高处往低处看，且看到香蕉在瓶子的右边。④同学比③同学离桌子近些，且从高处往低处看，且看到香蕉在瓶子的左边。 【解答】 【易错专练2】它们分别看到的是什么？连一连 【答案】见详解 【分析】由图可知： 大熊猫看到的是蛋糕在左，杯子在右的一面； 小鸟飞在上边，看到的是一个大圆，一个小圆的一面； 小兔看到的是只有蛋糕的一面； 小猫看到的是水杯在前，蛋糕在后的一面。 【解答】由分析得： 【易错专练3】下面四幅图分别是谁看到的，连一连。 【答案】见详解 【分析】 观察题图可知，在正面，可以看到柜子的前面两个门及西瓜在柜子的右边，故与连起来；在左边，能看到柜子左侧和柜子顶面，看不到西瓜，故与连起来；在右边，只能看到西瓜在前，柜子侧面在后，故与连起来；在后面，看到柜顶后面及西瓜在柜子的左边，故与连起来。 【解答】根据分析可得： 【易错专练4】下边方框里的图分别是谁看到的？连一连。 【答案】见详解 【分析】根据图片可知：扎马尾的女生可以看到一个杯子和一个茶壶，且杯子在茶壶的前面；扎双马尾的女生可以只能看到茶壶的背面，因为茶壶挡着杯子了；男生可以看到一个杯子和一个茶壶，且茶壶在左面；披着头发的女生可以看到一个杯子和一个茶壶，且茶壶在右面；据此解答。 【解答】 【易错专练5】下面各图分别是谁拍到的？连一连。 【答案】见详解 【分析】根据图示，天天拍到熊猫抱着球，球在右边，熊猫在左边；莉莉拍到熊猫的正面并且抱着球；明明拍到熊猫抱着球，球在左边，熊猫在右边；青青拍到熊猫的背面；据此连线解答即可。 【解答】据分析连线如下： 【易错专练6】连一连。 【答案】见详解 【分析】小猴子看到风车在右，房子在左，风车在房子的右边。小兔子先看到风车，再看到房子，风车在房子的前面。小松鼠先看到房子，再看到风车，风车在房子的后面。小鸟从天上往下看，看到风车在左，房顶在右，风车在房子的左边。据此连线即可。 【解答】 【易错专练7】连一连。 【答案】见详解 【分析】公鸡看到的是右边是板凳，左边是正方体的一面； 乌龟看到的是前面是板凳，后面是正方体的一面； 小狗看到的是左边是板凳，右边是正方体的一面； 小兔看到的是前面是正方体，后面是板凳的一面。 【解答】连线如下： 【易错专练8】下边的四幅图分别是在哪个方向看到的？连线。 【答案】见详解 【分析】观察图片可知：一个长方体放在右边，圆柱体放在左边。 从前面看，看到的是左边是立着的长方形，右边是正方形，也就是第一幅图； 从上面看，看到的是左边是圆形，右边是立着的长方形，也就是第二幅图； 从左面看，看到的是前边是立着的长方形，后边是平放的长方形，也就是第三幅图； 从右面看，看到的是前边是平放的长方形，后边是立着的长方形，也就是第四幅图；据此解决。 【解答】由题意分析得： 易错点3：在判断拍摄顺序时,没有明确拍摄者行走的路线。 【易错专练1】一辆汽车从明明的面前开过，小明拍摄了如图所示的三张照片，请你在括号里标出小明拍摄的位置。 ( ) ( ) ( ) 【答案】后面 侧面 前面 【分析】根据题意，第一张照片能看到汽车尾部特征（尾灯、后备箱），是从车后面拍摄的； 第二张照片能看到一侧的车身、车门和车轮，是从侧面拍摄的； 第三张照片能看到车头和前灯部分，是从前面拍摄的。 【解答】由分析得： 【易错专练2】下面三张照片分别是在那个位置拍摄的？把序号填在照片下面的括号里。      ( )         ( )         ( ) 【答案】② ③ ① 【分析】从①号看到的是前面6棵树，从②看到的是左面是一排楼房，右侧的最前面的一棵树，③号看到的是房顶和中间的篮球场。 【解答】如图： 【易错专练3】下面的四张照片分别是在哪个位置拍摄的？把拍摄者位置的编号填在照片下面的括号里。 ( )( )( )( ) 【答案】④ ② ③ ① 【分析】 是在前面拍摄的；是在后面拍摄的；是在靠近小女孩这边拍摄的；是在靠近大人这边拍摄的。 【解答】由分析可知这四张照片分别是由④、②、③、①号拍摄的。 【点评】熟练掌握从不同位置观察两个物体的方法是解题关键。 【易错专练4】 按拍摄位置由远到近的顺序排列是( )、( )、( )。 【答案】③ ② ① 【分析】结合生活实际，同一物体，远看小，近看大，据此图片中的物体较小的是远景，较大的是近景，据此解答。 【解答】根据分析，图中同一景色，图③路是比较完整的，树也比较多，看到景物比较多，应属于远景；图①看到的景物比较少，并且景物比较大属于最近看到的景；图②景物大小仅次于于它们之间；所以按拍摄位置由远到近的顺序排列是③、②、①。 【点评】此题考查了学生的观察能力，关键结合生活实际判断即可。 【易错专练5】下面这三张照片分别是笑笑在哪个位置拍摄的？将拍摄位置的编号填在照片下面的括号里。 ( )( )( ) 【答案】③ ② ① 【分析】从③的位置看，花瓶在长方体的后面，能完整地看到长方体，只能看到部分花瓶；从②的位置看花瓶在右边，长方体在左边，从①的位置看，花瓶在左边，长方体在右边。据此作答。 【解答】根据分析可得： （  ③  ）    （  ②  ）     （  ①  ） 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 专题五认识图形 易错点1：没有掌握角的特征，造成判断错误。 【易错专练1】下面图形中，( )是角。 A． B． C． 【答案】A 【分析】角的定义：从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。据此判断每个选项。 【解答】A．由一点和两条射线组成，符合角的定义，该选项正确。 B．由一点和一条射线以及一条弧线组成，不符合角的定义，该选项错误。 C．由一点和两条弧线组成，不符合角的定义，该选项错误。 故答案为：A 【易错专练2】下图中是角的有（    ）。 A．①④ B．②④ C．①③ D．③④ 【答案】C 【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。这一点是角的顶点，两条射线是角的边。据此判断即可。 【解答】图中是角的有①③。 故答案为：C 【点评】本题考查角的定义，角的两条边是射线。 【易错专练3】一个角有（    ）个顶点，（    ）条边。 A．1，2 B．2，3 C．1，3 【答案】A 【分析】依题意，依据角的意义可知，角是从一点引出两条射线组成的图形，所以一个角只有1个顶点，2条边，依此进行解答即可。 【解答】一个角有1个顶点，2条边。 故答案为：A 【易错专练4】下面图形中哪些是角？在括号里画“√”。 （    ）  （    ）  （    ）  （    ） 【答案】见详解 【分析】一个角有一个顶点和两条直直的边。据此解答。 【解答】如图所示： （√）            （    ）          （    ）            （√） 易错点2：误认为角的两条边越长，角就越大。 【易错专练1】鳄鱼在岸上晒太阳时喜欢张大嘴巴。谁的嘴巴张得最大？最大的画“√”。 【答案】 【分析】鳄鱼嘴巴张开的形状像一个角；角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关；通过观察叉开的程度比较大小。（如果要比较的图叉开程度区别不大，可用重合的方法进行比较，需要把两个角的顶点对齐，一条边也对齐，通过观察另一条边落在图内还是图外来分辨角的大小。） 【解答】通过观察叉开的程度可知：第二条鳄鱼嘴巴张得最大。 【易错专练2】下图中涂色部分是由时针和分针组成的角，比一比，填一填。 图 中的角最大。 图 和图 中的角相等。 图②中的角比图④中的角 （大、小）。 【答案】③ ① ④ 小 【分析】比较时针和分针组成的角时，可以将角的大小转化成钟面上格子的数量，对应的格数越多，角就越大。如果两个角对应的格数相等，这两个角的大小就相等。 【解答】图①中的角占3个大格，图②中的角占2个大格，图③中的角占5个大格，图④中的角占3个大格，所以图③中的角最大； 图①中的角占3个大格，图④中的角占3个大格，所以图①中的角和图④中的角相等。 图②中的角占2个大格，图④中的角占3个大格，所以图②中的角比图④中的角小。 【易错专练3】钟面上的时针与分针会形成各种角。观察下列钟表图，在最大角的下面画“△”，最小角的下面画“○”。 【答案】（○）（    ）（    ）（△） 【分析】角的大小与角的两条边的长短无关，与角的两条边张口的大小有关，角的两条边张口越大，角就越大；角的两条边张口越小，角就越小；据此判断角的大小。 【解答】第一个钟表：分针和时针的夹角是2格； 第二个钟表：分针和时针的夹角是4格； 第三个钟表：分针和时针的夹角是3格； 第四个钟表：分针和时针的夹角是5格； 第一个钟表分针和时针的夹角最小，在钟表下面画“○”，第四个钟表分针和时针的夹角最大，在钟表下面画“△”。 【易错专练4】用三角板上的角比比看：下面各题左右两个角，哪个角大？哪个角小？（填写“＞”“＜”或“＝”） ( )       ( ) 【答案】＞ ＝ 【分析】角由一个顶点和两条边组成。三角尺上最大的角是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。角的两条边开叉越大角越大，开叉越小角越小。由此比较即可。 【解答】第1组：都是锐角，左边的角开叉大，右边的角开叉小； 第2组：两个角都是直角，一样大。 【易错专练5】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ∠1( )∠2 ∠3( )∠4 ∠5( )∠6 【答案】＜ ＝ ＞ 【分析】通过比一比图中的各个角可以发现，∠2两边张开得比∠1大，则∠1＜∠2；∠3和∠4两边叉开的大小相同，则∠3＝∠4；∠5两边叉开得比∠6大，则∠5＞∠6。据此解答。 【解答】根据分析可知： ∠1＜∠2 ∠3＝∠4   ∠5＞∠6 易错点3：判断角时容易受摆放位置的影响。 【易错专练1】看图填一填。（填序号） 图中，有直角的图形是( )，只有一个直角的图形是( )，四个角都是直角的图形是( )。 【答案】①③④⑤⑥⑦ ③④⑤⑥⑦ ① 【分析】根据题意，仔细观察图形，明确正方形有4个直角，直角三角形有1个直角，以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 图中，有直角的图形是①③④⑤⑥⑦，只有一个直角的图形是③④⑤⑥⑦，四个角都是直角的图形是①。 【易错专练2】用三角板比一比，填一填。（填序号） 【答案】见详解 【分析】用三角尺来判断直角、锐角和钝角：把三角尺上直角的顶点与被比角的顶点重叠在一起，再将三角尺上直角的一条边与被比角的一条边重合，最后比较三角尺上直角的另一条边与被比角的另一条边，线上为直角，内为锐角，外为钝角。据此解答即可。 【解答】 【易错专练3】 （1）上图中第①个钟面上的时刻是3：00，分针与时针所形成的夹角是（ ）角。 （2）第②个钟面上的时刻是3：30，分针与时针的夹角是（ ）角。 （3）第③个钟面上的时刻是10：30，分针与时针的夹角是（ ）角。 【答案】（1）直（2）锐（3）钝 【分析】用三角尺的一个直角和图中的角比一比，三角尺直角的顶点与图中的角的顶点重合，一条边重合，看另一条边比直角的另一条边叉开的大，则为钝角；一样，则为直角；叉开的小，则为锐角。 【解答】（1）上图中第①个钟面上的时刻是3：00，分针与时针所形成的夹角是直角。 （2）第②个钟面上的时刻是3：30，分针与时针的夹角是锐角。 （3）第③个钟面上的时刻是10：30，分针与时针的夹角是钝角。 【易错专练4】一条红领巾有（ ）个角，其中（ ）个锐角，（ ）个钝角。 【答案】3 2 1 【分析】角是由1个顶点引出两条直直的线组成的图形；在三角板上，最大的角就是直角，比直角大的角是钝角，比直角小的角是锐角；用三角板上的直角比一比就可以找到几个直角、几个锐角和几个钝角； 红领巾是一个三角形，有三个角； 通过测量，其中两个角比直角小，剩余的一个角比直角大；据此可解。 【解答】由分析可得： 一条红领巾有3个角，其中2个锐角，1个钝角。 【易错专练5】在下图标出的角中，（ ）是锐角，（ ）是直角，（ ）是钝角。 【答案】∠1 ∠2 ∠3 【分析】用三角板的直角比一比，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角，据此解答。 【解答】在下图标出的角中，（∠1）是锐角，（∠2）是直角，（∠3）是钝角。 【易错专练6】下图是一张长方形纸剪去一个角后的图形，则图形中有（ ）个直角，（ ）个钝角。 【答案】3 2 【分析】在三角板上，最大的角就是直角，比直角大的角是钝角，比直角小的角是锐角；用三角板上的直角比一比就可以找哪个是直角和哪个是钝角；长方形的4个角都是直角，因此除了剪掉的那个角外，剩余3个角都是直角；剪掉一个直角，又产生了2个角，经测量，这2个角都比直角大，因此这2个角都是钝角；据此解答。 【解答】由分析可得： 直角有：角1、角2、角3，共3个； 钝角有：角4、角5，共2个； 图形中有3个直角，2个钝角。 【易错专练7】数一数，填一填。 有（ ）个角    有（ ）个钝角    有（ ）个锐角    有（ ）个直角（只数图形内的角） 【答案】1 5 5 5 【分析】角有两条直直的边和一个公共端点，这两条直直的边叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点； 三角板上最大的角就是直角，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角。对照三角板上直角的大小判断图形中直角、锐角和钝角的个数即可。 【解答】填空如下： 【易错专练8】溪溪为古诗《悯农》画了一幅配图，你能找到图中有哪些角吗？数一数。 锐角有（ ）个，直角有（ ）个，钝角有（ ）个。 【答案】3 1 4 【分析】三角尺上最大的角为直角，用三角板的直角进行比较测量，比直角小的就是锐角，比直角大的就是钝角。 【解答】 锐角有3个，直角有1个，钝角有4个。 易错点4：不能根据正方形和长方形的特征判断图形正方形或长方形，易出现误判的情况。 【易错专练1】观察6根小棒，要拼一个长方形，应选小棒（    ）。 A．①②③④ B．①②④⑤ C．③④⑤⑥ 【答案】B 【分析】长方形的两组对边分别相等，要拼成一个长方形，需要选择两组长度相等的小棒，据此分析选项解答。 【解答】A．观察可知，①和②长度相等，能组成一组对边，③和④长度不相等，不能组成一组对边，选项错误； B．观察可知，①和②长度相等，能组成一组对边，④和⑤长度相等，能组成一组对边，两组对边分别相等，能组成长方形，选项正确； C．观察可知，③和④长度不相等，不能组成一组对边，⑤和⑥长度不相等，不能组成一组对边，选项错误。 故答案为：B 【易错专练2】奇奇有三根小棒，长度分别是6厘米、4厘米和6厘米，再选一根（    ）长的小棒才能拼成一个长方形。 A．10厘米 B．6厘米 C．4厘米 D．2厘米 【答案】C 【分析】在长方形中，两条长的长度相等，两条宽的长度相等。由题意得，奇奇有三根小棒，长度分别是6厘米、4厘米和6厘米，6厘米＝6厘米，6厘米＞4厘米，即6厘米的两根小棒可以作为长方形的两条长。此时还差长方形的一条宽，要拼成一个长方形，还需要一根4厘米长的小棒。 【解答】由分析得，要拼成一个长方形，还需要一根4厘米长的小棒。 故答案为：C 【易错专练3】猜一猜，下面笑脸遮住的图形可能是正方形的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】正方形的四条边相等，四个角是直角，据此判断即可解答。 【解答】A．图形中相邻的两条边不相等，所以这个图形不可能是正方形。 B．图形中已知的两个角是直角，相邻的两条边可能相等，这个图形可能是正方形。 C．图形中已知的三个角不是直角，所以这个图形不可能是正方形。 故答案为：B 【易错专练4】亮亮在研究正方形的特征时，把一张正方形纸对折（如图）。这样就知道（    ）。 A．正方形的邻边相等 B．正方形有4条边 C．正方形的对边相等 【答案】A 【分析】观察题图中对折后的图形可以发现，相邻的两条边完全重合了，由此可知正方形的邻边长度相等；正方形有四条边可以通过数一数的方式得出，无需对折；正方形对边相等可通过上下或者左右对折得出；据此解答。 【解答】由分析可知，把一张正方形纸如题图中所示对折，可以知道正方形的邻边相等。 故答案为：A 【易错专练5】想一想，在正确的答案后面画“√”。 选哪根小棒能拼成一个长方形？                     【答案】 【分析】长方形的性质是对边相等。已知现有的长方形的长是8厘米，宽是4厘米，要拼成完整的长方形，需要找到与已有的长或宽相等的小棒，来作为相对的边。 【解答】观察图形，已有的长方形部分长为8厘米，宽为4厘米。根据长方形对边相等的性质，还需要一根8厘米的小棒，才能和现有的8厘米的边相对，从而拼成一个长方形。 易错点5：数图形时遗漏或重复。 【易错专练1】数一数。     有（ ）个长方形      有（ ）个正方形 【答案】6 8 【分析】长方形：由四条边围成，且对边相等，四个角都是直角。 正方形：由四条边围成，且四条边都相等，四个角都是直角。 单个的长方形有3个，2个单个的长方形组成大的长方形有2个，3个单个的长方形组成大的长方形有1个，一共（3＋2＋1）个长方形； 单个的正方形有6个，4个单个的正方形组成大的正方形有2个，一共（6＋2）个正方形；据此解答。 【解答】3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 6＋2＝8（个） 则有6个长方形；有8个正方形。 【易错专练2】下图有（ ）个长方形。 【答案】30 【分析】图中可以明显看到有2排长方形，单独看每排长方形都有10个，我们很容易认为一共是2排乘上每排10个共20个长方形，但实际上长方形组合在一起不止2排： 应该是： 2＋1＝3（排） 所以长方形的总个数应该用3排乘上每排10个 【解答】每排：4＋3＋2＋1＝10（个） 2＋1＝3（排） 共：3×10＝30（个） 【点评】水平方向有10条线段，竖直方向只有3条线段，相乘即为长方形的个数。 【易错专练3】下图中共有（ ）个长方形（图示：由3个小长方形组成的组合图形）。 【答案】6 【分析】由图可知，一共有三个小正方形。其中，每两个小长方形可以组成两个大的长方形，三个小长方形合起来可以组成一个大长方形。最后直接把它们的数量全部加起来即可算出一共有多少个长方形。 【解答】3＋2＋1＝5＋1＝6（个） 故图中共有6个长方形。 【易错专练4】数一数，填一填。 （1）图中有多少个长方形？ （2）图中有多少个正方形？你发现了什么？ 【答案】（1）3；9 （2）2；5；8；11；从第二幅图开始，每增加两个正方形，正方形的个数就增加3 【分析】（1）第一个图：单个小长方形2个，由2个小长方形拼成的1个，共3个；第二个图：单个小长方形4个，由2个拼成的4个，由4个拼成的1个，共9个。 （2）数各图中正方形的个数，可以先数图中单个正方形的个数，再数由4个单个的正方形组成的较大的正方形的个数，最后把两次数的个数相加。 数图形个数要按照一定的规律数：先一个一个数，再拼起来数，依次往下数，直到数完为止。 【解答】 （1） （2）发现：从第二幅图开始，每增加两个正方形，正方形的个数就增加3。 专题六乘除法的应用（二） 易错点1：口算整十、整百、整千数乘一位数时，末尾漏掉0。 【易错专练1】体育锻炼增强体质，明明参加了50米往返跑项目，跑了2个来回，他一共跑了（ ）米。 【答案】200 【分析】跑了2个来回，说明跑了4个50米，用50乘4可算出。 【解答】50×4＝200（米） 所以他一共跑了200米。 【易错专练2】文文沿着200米的跑道跑了5圈，正好跑了（ ）米，即1（ ）。 【答案】1000 千米/km 【分析】跑道一圈200米，跑5圈的总路程是200乘5，再将结果换算成千米。 【解答】每圈200米，跑5圈的总路程为： 200×5＝1000（米） 因为1千米＝1000米，因此第二个空填千米。 【易错专练3】莉莉是一名大学生，爸爸每月给她1800元的生活费。她每月花1500元。 （1）莉莉每月节余（ ）元。 （2）一部手机售价是1499元，至少（ ）个月节余的钱才够买这部手机。 【答案】（1）300 （2）5 【分析】（1）由题意得，爸爸每月给莉莉1800元的生活费，她每月花1500元，直接用1800减去1500即可算出莉莉每个月节余多少钱。 （2）由题意得，一部手机售价是1499元。由（1）可得，莉莉每个月可以节余300元，可以想300乘几的积接近1499且大于1499。据此解答。 【解答】（1）1800－1500＝300（元） 莉莉每月节余300元。 （2）300×5＝1500（元），1500＞1499 一部手机售价是1499元，至少5个月节余的钱才够买这部手机。 【易错专练4】一袋方便面重200克，（ ）袋重1000克。每袋方便面3元，超市进货400袋需要（ ）元。 【答案】5 1200 【分析】由题意得，一袋方便面重200克，求几袋方便面重1000克，可以想200乘几等于1000；每袋方便面3元，求超市进货400袋需要多少钱，直接用400乘3即可解答。 【解答】200×5＝1000（克） 400×3＝1200（元） 一袋方便面重200克，5袋重1000克。每袋方便面3元，超市进货400袋需要1200元。 【易错专练5】张集镇梁堂村“千亩油葵”火遍徐州，一朵向日葵大约能结500克葵花籽，2朵向日葵大约能结（ ）千克葵花籽，（ ）朵向日葵大约能结2千克葵花籽。 【答案】1 4 【分析】用一朵向日葵能结葵花籽的克数乘2，即可求得2朵向日葵能结葵花籽的克数，然后根据1千克＝1000克，换算成千克作单位即可；2千克＝2000克，一朵向日葵大约能结500克葵花籽，则4个500克是2000克，也就是4朵向日葵大约能结2千克葵花籽；据此解答。 【解答】500×2＝1000（克） 1000克＝1千克 所以一朵向日葵大约能结500克葵花籽，2朵向日葵大约能结1千克葵花籽； 2千克＝2000克 500×4＝2000（克） 也就是4朵向日葵大约能结2千克葵花籽。 易错点2：口算两位数乘―位数进位乘法，把两次乘得的积相加时，只用整十数 加另一个积的个位上的数。 【易错专练1】秋天到了，树叶落下来了，高高和兴兴去捡树叶，兴兴捡了25片树叶，高高捡的比兴兴的3倍少2片。高高捡了（ ）片树叶，他俩一共捡了（ ）片树叶。 【答案】73 98 【分析】根据题意，兴兴捡了25片树叶，高高捡的数量是兴兴的3倍少2片。先用25×3计算兴兴的3倍是多少，再用求出的积减去2得到高高的数量。最后将两人的数量相加求和。 【解答】计算高高捡的树叶数量： 25×3－2 ＝75－2 ＝73（片） 25＋73＝98（片） 所以高高捡了73片树叶，他俩一共捡了98片树叶。 【易错专练2】奇思在读一本故事书，他第一天读了15页，第二天读的页数是第一天的3倍，第三天接着读，他应该从第（ ）页开始读起。 【答案】61 【分析】已知第一天读的页数，第二天读的是第一天的3倍，用第一天读的页数乘倍数就是第二天读的页数，并可算出前两天读的总页数，总页数加1就是第三天开始读的页数，据此解答。 【解答】15×3＝45（页） 15＋45＋1 ＝60＋1 ＝61（页） 他应该从第61页开始读起。 【易错专练3】阳光小学一共有27个班，在每个班分别招募3名队员组建一支鼓号队。这支鼓号队共有（ ）名队员。负责鼓号队的黄老师预算花费600元买鼓，其中小鼓需花费118元，大鼓需花费468元。黄老师的预算够吗？（ ）（填“够”或“不够”） 【答案】81 够 【分析】一共有27个班，在每个班分别招募3名队员，用27乘3求出队员总人数；用小鼓需花费118元加大鼓需花费468元算出总费用再与600元相比。 【解答】27×3＝81（名） 这支鼓号队共有81名队员。 118＋468＝586（名） 586＜600 黄老师的预算够。 【易错专练4】王大爷的果园里栽了7行苹果树，每行14棵。栽的樱桃树的数量比苹果树多35棵。王大爷的果园里栽了（ ）棵樱桃树。 【答案】133 【分析】王大爷的果园里栽了7行苹果树，每行14棵。先用苹果树的棵数＝行数×每行的棵数计算出苹果树的数量，即7×14，樱桃树＝苹果树数量＋35，据此作答即可。 【解答】苹果树的数量：7×14＝98（棵） 樱桃树的数量：98＋35＝133（棵） 王大爷种了133棵樱桃树。 【易错专练5】大学生陈明在助农直播平台上销售家乡的银耳，第一天卖出47箱，第二天卖的是第一天的2倍，第三天卖的是前两天的总和，第三天卖出（ ）箱。 【答案】141 【分析】根据题意，第二天卖出的箱数＝第一天卖出的箱数×2，第三天卖出的＝第一天卖出的＋第二天卖出的，列式计算即可。 【解答】47×2＋47 ＝94＋47 ＝141（箱） 【点评】本题主要考查了一位数乘两位数乘法、千以内加法的实际应用，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 易错点3：口算整十、整百、千数除以一位数时，求得的结果没有把“0”补全。 【易错专练1】有80颗糖，如果平均分给4个小朋友，每个小朋友可以分到（ ）颗；如果给每个小朋友分8颗糖，可以分给（ ）个小朋友。 【答案】20 10 【分析】根据题意，用80除以4，即可求出每个小朋友可以分到多少颗糖；用80除以8，即可求出可以分给多少个小朋友。 【解答】80÷4＝20（颗） 80÷8＝10（个） 有80颗糖，如果平均分给4个小朋友，每个小朋友可以分到20颗；如果给每个小朋友分8颗糖，可以分给10个小朋友。 【易错专练2】三年级有120个学生，每两人用一张课桌，需要（ ）张课桌；把这些桌子平均放在4间教室里，每间教室放（ ）张。 【答案】60 15 【分析】首先根据题意，用学生总人数除以2，求出需要多少张课桌；然后用课桌的数量除以教室的数量，求出每间教室放多少张即可。 【解答】120÷2＝60（张） 60÷4＝15（张） 三年级有120个学生，每两人用一张课桌，需要60张课桌；把这些桌子平均放在4间教室里，每间教室放15张。 【易错专练3】1个菠萝重1000克，1个菠萝和（ ）个苹果同样重，1个苹果重（ ）克。 【答案】10 100 【分析】根据题意可知，1个菠萝和5个梨一样重，1个梨和2个苹果一样重，用5×2即可求出1个菠萝和几个苹果同样重；先用1个菠萝的重量除以5求出一个梨的重量，1个梨和2个苹果一样重，用一个梨的重量除以2即可求出1个苹果重多少克； 【解答】5×2＝10（个） 1000÷5＝200（克） 200÷2＝100（克） 1个菠萝重1000克，1个菠萝和10个苹果同样重，1个苹果重100克。 【易错专练4】2023世界泳联锦标赛男子200米蛙泳冠军是覃海洋，通常情况下，他游完200米约需要2分钟，按照这个速度他3分钟可以游（ ）米。 【答案】300 【分析】根据题意，他游完200米约需要2分钟，先用200÷2求出每分钟游多少米，再乘3即可求出按照这个速度他3分钟可以游多少米。 【解答】200÷2＝100（米） 100×3＝300（米） 2023世界泳联锦标赛男子200米蛙泳冠军是覃海洋，通常情况下，他游完200米约需要2分钟，按照这个速度他3分钟可以游300米。 【易错专练5】厉行节约后，一个餐厅降低了一次性碗筷的使用量。原来每天使用一次性碗筷450套，现在3天使用900套，现在每天使用一次性碗筷（ ）套，比原来少用（ ）套。 【答案】300 150 【分析】根据现在3天使用900套，用现在3天使用一次性碗筷的数量除以天数，即可求出现在每天使用一次性碗筷几套，用原来每天使用一次性碗筷的数量减去现在每天使用一次性碗筷的数量，即可求出现在比原来少用几套。 【解答】900÷3＝300（套） 450－300＝150（套） 即现在每天使用一次性碗筷300套，比原来少用150套。 易错点4：颠倒了被除数个位和十位上的数字，导致计算错误。 【易错专练1】妈妈做了100块牛轧糖，吃了16块，剩下的打算平均分给4个小朋友，每个小朋友分到（ ）块。 【答案】21 【分析】由题意得，妈妈做了100块牛轧糖，吃了16块，可以先用100减去16算出还剩下多少块牛轧糖。剩下的糖打算平均分给4个小朋友，直接用前面的得数除以4即可算出每个小朋友分到多少块糖。 【解答】（100－16）÷4 ＝84÷4 ＝21（块） 妈妈做了100块牛轧糖，吃了16块，剩下的打算平均分给4个小朋友，每个小朋友分到21块。 【易错专练2】果园里有88棵苹果树，4棵荔枝树，苹果树的棵数是荔枝树的（ ）倍；1个文具盒15元，1块橡皮5角，文具盒的价钱是橡皮的（ ）倍。 【答案】22 30 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法，用苹果树的棵数除以荔枝树的棵数即可。1元＝10角，那么15元就是150角，用150除以5即可求出文具盒价钱是橡皮的几倍。 【解答】88÷4＝22 15元＝150角 150÷5＝30 所以，苹果树的棵数是荔枝树的22倍；文具盒的价钱是橡皮的30倍。 【易错专练3】学校为三年级以上的同学开设了信息技术课。在信息技术课上，苹苹2分钟打字46个，依依3分钟打字60个，（ ）的打字速度更快。 【答案】苹苹 【分析】用每人打字的个数除以打字的时间分别求出两人每分钟打字的个数，每分钟打字个数多的速度快，据此即可解答。 【解答】46÷2＝23（个） 60÷3＝20（个） 23＞20，所以苹苹的打字速度更快。 【易错专练4】小月剪了四条彩带（如下图），其中短彩带的长度是（ ）厘米，长彩带的长度是（ ）厘米。 【答案】12 18 【分析】根据图示可知，共有4根彩带，2根短彩带，2根长彩带，1根长彩带比短彩带长6厘米，2根长彩带比短彩带长2×6＝12厘米，用彩带的总长度减去2根长彩带比短彩带长的长度，求出剩下4根彩带的平均长度，用剩下4根彩带的平均长度除以4，即可求出短彩带的长度，再用短彩带的长度加上6厘米，即可求出长彩带的长度。 【解答】（60－2×6）÷4 ＝（60－12）÷4 ＝48÷4 ＝12（厘米） 12＋6＝18（厘米） 小月剪了四条彩带（如下图），其中短彩带的长度是12厘米，长彩带的长度是18厘米。 【易错专练5】某电影院正在举办促销活动，电影票原价每张48元，现在半价销售，每张（ ）元，李明买3张电影票，现在要付（ ）元。 【答案】24 72 【分析】根据题意，电影票原价每张48元，现在半价销售，则用48÷2即可求出现在每张票多少元；用现在每张票的钱数乘买的张数，即可求出现在要付多少元。 【解答】48÷2＝24（元） 24×3＝72（元） 某电影院正在举办促销活动，电影票原价每张48元，现在半价销售，每张24元，李明买3张电影票，现在要付72元。 易错点5：“归一问题”中，求“一份数”错误。 【易错专练1】剪窗花是一种古老的民间传统艺术。李阿姨3小时剪了12张窗花，照这样计算，她8小时能剪多少张窗花？ 【答案】32张 【分析】用李阿姨3小时剪窗花的张数除以3，得出李阿姨1小时剪窗花的张数，再乘8，即可得8小时能剪多少张窗花。 【解答】12÷3×8 ＝4×8 ＝32（张） 答：她8小时能剪32张窗花。 【易错专练2】河北井陉拉花起源于民间节日、庙会、庆典时的街头广场花会，已有千余年历史，是河北的非遗民俗表演。拉花队伍3小时能穿过18个街区，照这个速度，6小时能穿过多少个街区？ 【答案】36个 【分析】3小时能穿过18个街区，用18除以3可算出平均1小时能穿过多少个街区，再乘6可算出6小时能穿过多少个街区。 【解答】18÷3×6 ＝6×6 ＝36（个） 答：照这个速度，6小时能穿过36个街区。 【易错专练3】动物园里，5只猴子每天要吃15千克香蕉。照这样计算，35只猴子每天要吃多少千克香蕉？ 【答案】105千克 【分析】5只猴子每天要吃香蕉的质量÷5＝1只猴子每天要吃香蕉的质量，1只猴子每天要吃香蕉的质量×35＝35只猴子每天要吃香蕉的质量。 【解答】15÷5＝3（千克） 35×3＝105（千克） 答：35只猴子每天要吃105千克香蕉。 【易错专练4】豆腐店有8袋黄豆，每袋50千克。按照科学的方法，4千克黄豆能做16千克豆腐。豆腐店这些黄豆能做多少千克的豆腐？ 【答案】1600千克 【分析】每袋50千克，8袋黄豆共有8个50千克，即50×8＝400（千克），4千克黄豆能做16千克豆腐，那么1千克黄豆能做16÷4＝4（千克）豆腐，这些黄豆能做400个4千克，即4×400。 【解答】16÷4＝4（千克） 50×8＝400（千克） 4×400＝1600（千克） 答：豆腐店这些黄豆能做1600千克的豆腐。 【易错专练5】红星社区开展“书香流转，绿意长伴”活动，小区居民可以用家中闲置的书籍换领绿植。如果36本书可以换2盆绿植，那么多少本书能换6盆绿植？ 【答案】108本 【分析】36本书换2盆绿植，需先求出每盆绿植对应的书本数量，用36÷2即可；然后再乘6即可计算出6盆绿植所需书本总数。 【解答】36÷2×6 ＝18×6 ＝108（本） 答：那么108本书能换6盆绿植。 专题七认识小数 易错点1：小数读写错误。 【易错专练1】目前我国种业已进入以自主创新为驱动力的发展新阶段。近10年，全国审定、登记农作物品种3.9万个，水稻、小麦两大口粮作物品种实现完全自给。横线上的数读作（ ）。 【答案】三点九 【分析】根据小数的读法规则：整数部分按整数的读法读出（“3”读作“三”），小数点读作“点”，小数部分直接按数字顺序逐个读出（“9”读作“九”），因此，“3.9”读作“三点九”。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 目前我国种业已进入以自主创新为驱动力的发展新阶段。近10年，全国审定、登记农作物品种3.9万个，水稻、小麦两大口粮作物品种实现完全自给。横线上的数读作三点九。 【易错专练2】一只蜗牛1时爬行了2.83米，2.83读作：（ ）；看书写字时，眼睛离书本距离应大于零点三米。零点三写作：（ ）。 【答案】二点八三 0.3 【分析】小数的写法，整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字；根据小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出。 【解答】根据分析可知，2.83读作：二点八三；零点三写作：0.3。 【易错专练3】一根木杆长四点五八米，写作（ ）米；一根绳子长5.02米，读作（ ）米。 【答案】4.58 五点零二 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字；小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。 【解答】四点五八写作：4.58 5.02读作：五点零二 一根木杆长四点五八米，写作4.58米；一根绳子长5.02米，读作五点零二米。 【易错专练4】浩浩今年10岁，他的身高是1.40米，体重是三十三点五千克。横线上的数读作（ ），加点的数写作（ ）。 【答案】一点四零 33.5 【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作点，小数部分是几就读几。 小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。 【解答】浩浩今年10岁，他的身高是1.40米，体重是三十三点五千克。横线上的数读作一点四零，加点的数写作33.5。 【易错专练5】10.060读作：（ ）；二十五点二五写作：（ ）。 【答案】十点零六零 25.25 【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字；小数的写法：整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。据此解答。 【解答】10.060读作：十点零六零；二十五点二五写作：25.25。 易错点2：单位换算混淆，没有弄清单位换算与小数数位的对应关系。 【易错专练1】小明的身高是1.26米，也就是（ ）米（ ）分米（ ）厘米。 【答案】1 2 6 【分析】根据对小数的认识可知，对于长度单位表示的小数：整数部分表示米，小数点后第一位表示分米，小数点后第二位表示厘米。据此作答。 【解答】根据分析可知： 小明的身高是1.26米，也就是1米2分米6厘米。 【易错专练2】2米3分米加上4米2分米等于（ ）米（ ）分米，用小数表示是（ ）米，读作（ ）米。 【答案】6 5 6.5 六点五 【分析】根据对小数的认识可知，对于长度单位表示的小数：整数部分表示米，小数点后第一位表示分米，小数点后第二位表示厘米。 小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。据此作答。 【解答】2米3分米＋4米2分米＝6米5分米 6米5分米＝6.5米 2米3分米加上4米2分米等于（6）米（5）分米，用小数表示是（6.5）米，读作（六点五）米。 【易错专练3】27元6角2分，用小数表示是（ ）元，读作（ ）元。 【答案】27.62 二十七点六二 【分析】首先明确单位间的进率，1元＝10角＝100分，根据小数的意义进行单位间的换算，1角是，表示0.1元，1分是，表示0.01元，把27元6角2分换算成元，再根据小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 6角是，表示0.6元，2分是，表示0.02元。 27元6角2分＝27.62元 27元6角2分，用小数表示是27.62元，读作二十七点六二元。 【易错专练4】王东身高为1米30厘米，写成小数是（ ）米。 【答案】1.3 【分析】，把1米平均分成了100份，每份表示为0.01米，也就是1厘米是0.01米，据此解答。 【解答】复名数转换成高级单位的单名数，1米不变，把30厘米转换即可，30厘米就是30个0.01米，也就是0.3米，所以写成小数是1.3米。 【易错专练5】6分＝（ ）元          2米3厘米＝（ ）米 0.8米＝（ ）分米         0.75元＝（ ）角（ ）分 【答案】0.06 2.03 8 7 5 【分析】（1）把1元平均分成100份，每份是1分，1分＝元，也可以表示为0.01元，即1分＝0.01元。据此将6分转化为多少元。 （2）把1米平均分成100份，每份是1厘米，1厘米＝米，也可以表示为0.01米，即1厘米＝0.01米。据此将2米3厘米转化为多少米。 （3）把1米平均分成10份，每份是1分米，1分米＝米，也可以表示为0.1米，即1分米＝0.1米。据此将0.8米转化为多少分米。 （4）把1元平均分成100份，每份是1分，1分＝元，也可以表示为0.01元，即1分＝0.01元。据此将0.75元转化为多少角多少分。 【解答】（1）1分＝0.01元，所以6分＝0.06元。 （2）1厘米＝0.01米，所以3厘米＝0.03米，2米3厘米＝2.03米。 （3）0.1米＝1分米，所以0.8米＝8分米。 （4）0.01元＝1分，所以0.75元＝75分。10分＝1角，所以75分＝7角5分，即0.75元＝7角5分。 6分＝0.06元                   2米3厘米＝2.03米 0.8米＝8分米                     0.75元＝7角5分 易错点3：小数大小比较方法错误。 【易错专练1】方方、明明和亮亮用同样长的丝带装饰礼品盒，方方用去了3.2分米，明明用去了2.6分米，亮亮用去了2.8分米。（ ）剩下的丝带最长。 【答案】明明 【分析】小数大小的比较：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，先比较小数点后面第一位上的数，小数点后面第一位上的数大，整个小数就大…由题意得，方方、明明和亮亮用同样长的丝带装饰礼品盒。谁用去的丝带长度最短，那么谁剩下的丝带就最长。据此解答。 【解答】3.2＞2.8＞2.6 即明明用去的丝带长度最短，所以明明剩下的丝带最长。 【易错专练2】一只袋鼠一次能跳6.4米远，这只袋鼠前面有一条5.8米宽的河。它（ ）跳到河对岸。（填“能”或“不能”） 【答案】能 【分析】袋鼠一次能跳的距离与这条河的宽度相比较，如果跳的距离大于河的宽度则能跳到河对岸，反之则不能；小数大小的比较，先看整数部分整数部分大的那个数就大，整数部分相等的话再看小数部分，从小数点右边第一位开始看起，小数点右边第一位大的数就大。 【解答】由分析可得： 6.4米＞5.8米，因此袋鼠能跳到对岸。 一只袋鼠一次能跳6.4米远，这只袋鼠前面有一条5.8米宽的河。它能跳到河对岸。 【易错专练3】《安徽中草药》中记载竹叶“清热除烦，解渴”。奇奇发现一根竹子上五片竹叶长度分别如下，请你在直线上用“↓”标出每片竹叶长度的位置，再按从大到小的顺序排一排。（单位：厘米） （    ）＞（    ）＞（    ）＞（    ）＞（    ）。 【答案】作图见详解；9.3；7.6；7.1；5.9；4.2 【分析】由图可知，0厘米到1厘米之间，1厘米到2厘米之间，2厘米到3厘米……8到9厘米之间，9厘米到10厘米之间，都被平均分成了10小格，每小格表示0.1厘米。4.2厘米应该在4厘米之后的第2个小格处，5.9厘米应该在5厘米之后的第9个小格处，9.3厘米应该在9厘米之后的第3个小格处，7.1厘米应该在7厘米之后的第1个小格处，7.6厘米应该在7厘米之后的第6个小格处。然后根据各个小数在直线上的位置来比较大小即可（位置越靠右的小数越大）。 【解答】 9.3＞7.6＞7.1＞5.9＞4.2 【易错专练4】括号里最大能填几？ 4.5＞（ ）.6    0.4＞0.（ ）    4.（ ）＜4.8 【答案】3 3 7 【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，以此类推；据此解答。 【解答】（1）如果括号里面填3，4.5＞3.6；如果括号里面填4，4.5＜4.6；所以括号里最大能填3，即4.5＞3.6； （2）如果括号里面填3，0.4＞0.3；如果括号里面填4，0.4＝0.4；所以括号里最大能填3，即0.4＞0.3； （3）如果括号里面填7，4.7＜4.8；如果括号里面填8，4.8＝4.8；所以括号里最大能填7，即4.7＜4.8。 【易错专练5】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.9元（ ）1.8元   12.1元（ ）11.9元   6.5元（ ）6.6元 4.9米（ ）5米   10米（ ）9.8米   35.4米（ ）34.5米 【答案】＞ ＞ ＜ ＜ ＞ ＞ 【分析】依次比较每个小题中两个带单位的小数的大小，比较方法为：先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同则比较小数部分的十分位，十分位上的数大的数大。 【解答】①整数部分都是1，十分位上9＞8，所以1.9元＞1.8元； ②整数部分12＞11，所以12.1元＞11.9元； ③整数部分都是6，十分位上6＞5，所以6.5元＜6.6元； ④整数部分5＞4， 所以4.9米＜5米； ⑤整数部分10＞9， 所以10米＞9.8米； ⑥整数部分35＞34， 所以35.4米＞34.5米。 易错点4：小数加减计算错误。 【易错专练1】列竖式计算。 3.5＋4.3＝    9.8－5.4＝    2.8＋5.6＝ 【答案】7.8；4.4；8.4 【分析】笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起。计算加法时哪位相加满十要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。最后结果的小数部分末尾有“0”的，要将“0”去掉，据此即可解题。 【解答】由分析可知： 3.5＋4.3＝7.8    9.8－5.4＝4.4    2.8＋5.6＝8.4                 【易错专练2】用竖式计算。 2.3元＋5.4元＝    4.7元－0.9元＝    23.3元＋9.9元＝ 【答案】7.7元；3.8元；33.2元 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。 【解答】2.3元＋5.4元＝7.7元 4.7元－0.9元＝3.8元 23.3元＋9.9元＝33.2元                                     【易错专练3】直接写出得数。 4.8元－0.5元＝    1元－0.4元＝    2.3元＋5.0元＝ 0.9元＋1.1元＝    7.7元－0.7元＝    0.4元＋0.3元＝ 【答案】4.3元；0.6元；7.3元 2.0元；7.0元；0.7元 【易错专练4】直接写出得数。                            【答案】0.7；6；5.4； 0.2；0.3；4.8； 13；4；2.9 【易错专练5】看谁算得又快又准。 0.3＋0.7＝       2.5－1.3＝        3.2＋8＝        1－0.4＝      2.8－2＝         5.4＋0.6＝       6.6＋3＝        2.5＋1.3＝ 【答案】1；1.2；11.2；0.6 0.8；6；9.6；3.8 易错点5：实际应用理解错误。 【易错专练1】手机支付方便了人们的生活。小青用手机中零钱的一半买了一副围棋，又花了36.5元买了一本《山海经》，这时零钱的余额为9.5元。你知道她的零钱原来有多少元吗？ 【答案】92元 【分析】由题意得，小青用手机中零钱的一半买了一副围棋，那么剩下的钱等于小青买围棋用去的钱。小青又花了36.5元买了一本《山海经》，这时零钱的余额为9.5元，直接用36.5加上9.5可以算出小青买完围棋还剩多少钱，接着用得数乘上2可以算出小青原来有多少零钱。 【解答】36.5＋9.5＝46（元） 46×2＝92（元） 答：她的零钱原来有92元。 【易错专练2】早晨，童童从家去相距1.8千米的学校上学，当走了0.5千米时，发现要下雨了。童童发现没带伞，于是沿原路返回，拿了伞后又赶紧去学校。童童这天上学一共走了多少千米？ 【答案】2.8千米 【分析】根据题意，童童走了0.5千米时发现要下雨了，又返回拿伞，这里走了0.5千米加上0.5千米，再重新出发从家去学校，将0.5千米加上0.5千米再加上1.8千米可求出一共走了多少千米。 【解答】0.5＋0.5＋1.8 ＝1＋1.8 ＝2.8（千米） 答：童童这天上学一共走了2.8千米。 【易错专练3】爸爸在家庭群里发了三个红包，一共18.5元。妈妈抢到了多少元？ 【答案】10.1元 【分析】爸爸在家庭群里发了三个红包，一共18.5元，用18.5元减去爷爷抢的红包再减去奶奶抢的红包可算出妈妈抢到了多少元。 【解答】18.5－5.1－3.3 ＝13.4－3.3 ＝10.1（元） 答：妈妈抢到了10.1元。 【易错专练4】购物。 （1）一条裤子的价格比一件裙子的价格便宜多少元？ （2）一双鞋的价格比一件上衣的价格便宜16.8元，一双鞋和一件上衣一共多少元？ 【答案】（1）19.5元 （2）94.4元 【分析】（1）一条裙子的价钱－一条裤子的钱数＝一条裤子的价格比一条裙子的价格便宜的钱数； （2）一件上衣的价格－鞋比上衣便宜的钱数＝鞋的价格，再加上一件上衣的价格等于一双鞋和一件上衣共有的钱数。 【解答】（1）45－25.5＝19.5（元） 答：一条裤子的价格比一件裙子的价格便宜19.5元。 （2）55.6－16.8＋55.6 ＝38.8＋55.6 ＝94.4（元） 答：一双鞋和一件上衣一共94.4元 【易错专练5】购物。 （1）买一个魔方和一副乒乓球拍一共多少元？ （2）一个地球仪比一个足球贵多少元？ （3）请你再提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）29.7元 （2）21.2元 （3）可以提问：一副乒乓球拍比一个魔方贵多少元？12.9元 【分析】（1）一个魔方8.4元，一副乒乓球拍21.3元，相加即可求出买一个魔方和一副乒乓球拍一共多少元； （2）一个地球仪36.9元，一个足球15.7元，相减即可求出一个地球仪比一个足球贵多少元； （3）可以提：一副乒乓球比一个魔方贵多少元？相减计算即可解此题。 【解答】（1）8.4＋21.3＝29.7（元） 答：买一个魔方和一副乒乓球拍一共29.7元。 （2）36.9－15.7＝21.2（元） 答：一个地球仪比一个足球贵21.2元。 （3）可以提：一副乒乓球拍比一个魔方贵多少元？ 21.3－8.4＝12.9（元） 答：一副乒乓球拍比一个魔方贵12.9元。 （答案不唯一） 专题八调查与记录 易错点1：调查时重复计数或漏数。 【易错专练1】数一数，填一填。 （ ）只，（ ）只，（ ）只，（ ）只。和相差（ ）只，和相差（ ）只。 【答案】5 7 2 6 5 1 【分析】 根据题意，分别数一数蜻蜓、蝴蝶、七星瓢虫和小蜜蜂的数量各是多少个，然后填空即可。用的只数减去的只数，即可求得相差的数量；用的只数减去的只数，即可求得相差的数量。 【解答】 （5）只，（7）只，（2）只，（6）只。 7－2＝5（只） 6－5＝1（只） 和相差（5）只，和相差（1）只。 【易错专练2】 比少（ ）个，比少（ ）个；比多（ ）个，比多（ ）个；（ ）最多，（ ）最少，一共有（ ）个图形。 【答案】1 2 4 2 43 【分析】根据三角形有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；圆没有直直的边，对图形进行分类并数出对应个数即可求解。 两位数比较大小，十位上大的数就大，如果十位上的数相同，个位上大的数就大。 三角形有9个，正方形有10个，长方形有13个，圆形有11个。 【解答】10－9＝1（个） 11－9＝2（个） 13－9＝4（个） 13－11＝2（个） 9＜10＜11＜13，所以长方形最多，三角形最少。 9＋10＋13＋11 ＝19＋13＋11 ＝32＋11 ＝43 所以一共有43个图形。 故，比少1个，比少2个；比多4个，比多2个；最多，最少，一共有43个图形。 【易错专练3】端午节到了，下面是二（1）班同学最喜欢吃粽子记录单。 （1）把上面的整理结果填入下表。 种类 白水粽 豆沙粽 枣子粽 肉丁粽 人数（人） （2）喜欢吃（    ）的人最多，喜欢吃（    ）的人最少。 （3）喜欢吃白水粽的人比喜欢吃枣子粽的多（    ）人。 （4）一共调查了（    ）名学生。 【答案】（1）16；7；8；10 （2）白水粽，豆沙粽 （3）8 （4）41 【分析】（1）“正”字计数法：“正”字一笔表示数量1，一个“正”字表示数量5，数清楚喜欢各种粽子的人数，并将数字填入相对应的人数栏； （2）比较统计表中喜欢吃各种粽子人数的大小，然后得出结论； （3）用喜欢吃白水粽的人数减去喜欢吃枣子粽的人数，即可得出答案； （4）将统计表中喜欢各种粽子的人数相加即可得出答案。 【解答】1）把上面的整理结果填入下表。 种类 白水粽 豆沙粽 枣子粽 肉丁粽 人数（人） 16 7 8 10 （2）16＞10＞8＞7，所以喜欢吃白水粽的人最多，喜欢吃豆沙粽的人最少。 （3）16－8＝8（人），所以喜欢吃白水粽的人比喜欢吃枣子粽的多8人。 （4）16＋7＋8＋10 ＝23＋8＋10 ＝31＋10 ＝41（名） 所以一共调查了41名学生。 【易错专练4】下表是三（1）班参加课外兴趣小组人数情况统计表，请根据图表信息回答问题 组名 编程组 书法组 绘画组 舞蹈组 围棋组 音乐组 人数 （1）这个班共有（ ）人参加课外兴趣小组，绘画组有（ ）人。 （2）参加（ ）组的人数最多，参加（ ）组的人数最少。 （3）书法组比舞蹈组多（ ）人。 【答案】（1）39 9 （2）书法 编程 （3）11 【分析】（1）一个“正”字表示有5人，由表可得参加编程组的有2人，参加书法组的有16人，参加绘画组的有9人，参加舞蹈组的有5人，参加围棋组的有3人，参加音乐组的有4人，把它们相加即可求出共有多少人参加兴趣小组。 （2）把参加兴趣小组的人数进行排序比较，即可找出参加人数最多和最少的兴趣小组。 （3）用书法组的人数减去舞蹈组的人数，即可求出法组比舞蹈组多几人。 【解答】（1）2＋16＋9＋5＋3＋4＝39（人） 这个班共有39人参加课外兴趣小组，绘画组有9人。 （2）2＜3＜4＜5＜9＜16 参加书法组的人数最多，参加编程组的人数最少。 （3）16－5＝11（人） 书法组比舞蹈组多11人。 【易错专练5】下图是三（1）班全班学生睡眠时间的情况。（1个“×”表示1人）。看图回答下面的问题。 三（1）班共有学生（ ）人。睡眠9时的有（ ）人，睡眠8时的有（ ）人，如果不足9时为睡眠不足，这个班睡眠不足的有（ ）人。 【答案】24 8 4 6 【分析】根据统计图分析，8时以下的学生有2人，8时的学生有4人，9时的学生有8人，10时的学生有7人，10时以上的学生有3人；把每个睡眠时间的学生人数，加在一起就是总数，也就是三（1）班共有学生多少人；把8时以下的学生和8时的学生加在一起，就是这个班睡眠不足的人数；据此解答。 【解答】 （人） 所以三（1）班共有学生24人； 根据解析可知，睡眠9时的有8人，睡眠8时的有4人； （人） 所以如果不足9时为睡眠不足，这个班睡眠不足的有6人。 【易错专练6】下面是根据三（1）班选班长时四名候选人的得票情况所画的图。请你根据图中的信息填一填。（每个×代表1票） （1）（ ）得票最多，（ ）得票最少。 （2）小江的得票数是小红的（ ）倍。 （3）（ ）最有可能当选班长。 【答案】（1）小江 小红 （2）3 （3）小江 【分析】（1）先从统计图中数出每人的得票数，再比较大小即可。 （2）求“一个数是另一个数的几倍”，用除法计算。用小江的得票数除以小红的得票数即可。 （3）从统计图中可以看出，小江的得票数最多，据此即可解答。 【解答】（1）小明票数为10，小红票数为5，小东票数为11，小江票数为15； 15＞11＞10＞5 所以，小江得票最多，小红得票最少。 （2）15÷5＝3 所以小江的得票数是小红的3倍。 （3）小明票数为10，小红票数为5，小东票数为11，小江票数为15； 15＞11＞10＞5 小江的得票数最多，所以小江最有可能当选班长。 【点评】本题主要考查从统计图中得到信息，解决问题的能力以及考查倍数问题。 【易错专练7】淘气调查班里同学们最喜欢的水果，除了淘气每位同学都选择了一种最喜欢的水果，记录如下。 种类 人数 淘气的班级一共有（ ）人；最喜欢的人数比最喜欢的少（ ）人。 【答案】45 4 【分析】 依次数出喜欢各种水果的人数，将人数相加，再加上淘气即可计算出总人数。根据减法的意义，最喜欢的人数－最喜欢的人数＝最喜欢的人数比最喜欢的少的人数。 【解答】 喜欢的有14人；喜欢的有18人；喜欢的有12人。 14＋18＋12＋1＝45（人）；18－14＝4（人） 淘气的班级一共有45人；最喜欢的人数比最喜欢的少4人。 【易错专练8】调查小能手。 垃圾分类靠大家，健康生活你我他。下面是某店铺5月份四类垃圾桶的销量调查记录。 ○○○○○○○ ○○○○○○○ △△△△△△ △△△△△ □□□□□□□□□□ □□□□□□□□□ ☆☆☆☆☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆☆☆ （1）根据上面的调查记录填写下表。 有害垃圾桶 厨余垃圾桶 其他垃圾桶 可回收物桶 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （2）从表中可以看出，（    ）桶销量最多。 【答案】（1）14；11；19；18 （2）其他垃圾 【分析】（1）一个图形表示数量1，据此数清楚各种垃圾桶的数量即可； （2）根据整数比较大小的方法，结合第（1）小题的数据，即可得出答案。 【解答】（1）根据上面的调查记录填写下表。 有害垃圾桶 厨余垃圾桶 其他垃圾桶 可回收物桶 （  14  ）个 （  11  ）个 （  19  ）个 （  18  ）个 （2）19＞18＞14＞11，所以其他垃圾桶销量最多。 易错点2：画“正”字时笔画错误或整理数据时分类混乱。 【易错专练1】小动物聚会。 （1）用你喜欢的方法记录四种动物的数量。 记录方式 数量/只 （2）来聚会的动物中，（    ）的只数最多，（    ）的只数最少。 【答案】（1）见详解 （2）兔子；小狗 【分析】（1）根据题意，仔细观察，用画○的方法记录，最后统计出四种动物的数量。 （2）比较四种动物的数量大小，找到数量最多和最少的动物即可。 【解答】根据分析可知： （1）记录四种动物的数量如下： 记录方式 数量/只 8 6 7 5 （2）8＞7＞6＞5 来聚会的动物中，兔子的只数最多，小狗的只数最少。 【易错专练2】三（3）班要组织一次外出研学活动，下面是全班同学最喜欢的研学地点调查记录表。（每人只选一处）（共6分） （1）全班共有（ ）名学生。 （2）最喜欢去博物馆的有（ ）人，最喜欢去动物园的有（ ）人，最喜欢去科技馆的有（ ）人，最喜欢去海洋馆的有（ ）人。 （3）通过上面的记录，我认为这次活动三（3）班最有可能去（ ）。 【答案】（1）30 （2）20 3 3 4 （3）博物馆 【分析】（1）从记录表示可看出有5列，一共有6行，用列数乘行数即可求出有多少名学生。 （2）数出圆形有几个，就是有几个人喜欢去博物馆；数出三角形有几个，就是有几个人喜欢去动物园；数出正方形有几个，就是有几个人喜欢去科技馆；数出√有几个，就是有几个人喜欢去海洋馆。 （3）将喜欢去这4种地方的人数排序，选出喜欢人数最多的场地，就是这次活动三（3）班最有可能去的地方。 【解答】（1）5×6＝30（名），所以全班共有30名学生。 （2）最喜欢去博物馆的有20人；最喜欢去动物园的有3人；最喜欢去科技馆的有3人；最喜欢去海洋馆的有4人。 （3）3＝3＜4＜20，最喜欢去博物馆的人最多，所以我认为这次活动三（3）班最有可能去博物馆。 【易错专练3】育才小学三（1）班四名同学今年看课外书本数如下。 天天： 华华：☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 明明： 聪聪： 根据整理的结果填一填。 （1）天天看了（ ）本，华华看了（ ）本，明明看了（ ）本，聪聪看了（ ）本。 （2）（ ）看的本数最少，（ ）看的本数最多。 【答案】（1）7 14 18 10 （2）天天 明明 【分析】（1）分别数一数各图形有多少个就代表看了几本书； （2）将4人看的书按从小到大排序可知谁看的本数最少，谁看的本数最多。 【解答】（1）天天看了7本；华华看了14本；明明看了18本；聪聪看了10本。 （2）7＜10＜14＜18，所以天天看的本数最少；明明看的本数最多。 【易错专练4】用你喜欢的方式在表格中记录，再填一填。 大吊车 面包车 小轿车 电动车 大吊车有（    ）辆，面包车有（    ）辆，小轿车有（    ）辆，电动车有（    ）辆。 【答案】表格见详解； 4；7；3；7 【分析】根据题意，数一数大吊车、面包车、小轿车和电动车各有多少辆，统计时候做到不重复、不遗漏。然后用自己喜欢的方式记录下来。根据记录的情况，再整理填空。 【解答】表格如下：（记录方式不唯一） 所以，大吊车有4辆，面包车有7辆，小轿车有3辆，电动车有7辆。 【易错专练5】投篮比赛。 二（1）班：◯◯◯◯◯◯◯◯◯◯ 二（2）班：√√√√√√√√√ 二（3）班：▲▲▲▲▲▲▲ 二（4）班：正正正 （1）请你将投篮结果填入下表： 班级 二（1）班 二（2）班 二（3）班 二（4）班 个数 （2） 　班投中的个数最多， 　班投中的个数最少，两个班相差 　个。 【答案】（1）10；9；7；15 （2）二（4）；二（3）；8 【分析】（1）一个一个地数，最后数到几就是几个。正字的每一笔表示1个。据此把表格补充完整。 （2）比较数据大小即可，然后用减法计算。20以内的数从小到大排列是：1＜2＜3＜4＜5＜6＜7＜8＜9＜10＜11＜12＜13＜14＜15＜16＜17＜18＜19＜20。 【解答】（1）投篮结果填表如下： 班级 二（1）班 二（2）班 二（3）班 二（4）班 个数 10 9 7 15 （2）15＞10＞9＞7 15－7＝8（个） 二（4）班投中的个数最多，二（3）班投中的个数最少，两个班相差8个。 【易错专练6】下面是星星调查的二（1）班同学的牙齿健康情况。 （1）根据记录情况填写下表。 牙齿情况 没有蛀牙 1颗蛀牙 2颗蛀牙 3颗蛀牙 人数 （2）有蛀牙的有（    ）人，二（1）班一共有（    ）人。 【答案】（1）26人；9人；6人；3人 （2）18；44 【分析】（1）一个一个地数，最后数到几就是几。正字的每一笔表示1个人。 （2）用1颗蛀牙的人数加2颗蛀牙的人数再加3颗蛀牙的人数即可求出有蛀牙的人数。用有蛀牙的人数加没有蛀牙的人数就是二（1）班的总人数。 【解答】（1）根据记录情况填写下表。 牙齿情况 没有蛀牙 1颗蛀牙 2颗蛀牙 3颗蛀牙 人数 26人 9人 6人 3人 （2）9＋6＋3＝18（人） 18＋26＝44（人） 有蛀牙的有18人，二（1）班一共有44人。 【易错专练7】下面是小丽统计本班同学最喜欢吃的水果情况，请填写喜欢吃每种水果的人数。 正正正丅 正正一 丅 正 ①把统计结果填在下表中。 水果 人数 ②喜欢（    ）的人数最多，喜欢（    ）的人数最少。 ③喜欢葡萄的同学比喜欢橘子的多（    ）人。 【答案】①17；11；2；5； ②葡萄；梨； ③12 【分析】①依次数出喜欢吃每种水果的人数填表即可，“正”字的每一笔代表1人； ②比较喜欢吃每种水果的人数，找出人数最多的和最少的即可； ③根据减法的意义，喜欢吃葡萄的人数－喜欢吃橘子的人数＝喜欢葡萄比喜欢橘子多的人数。 【解答】①把统计结果填在下表中。 水果 人数 17 11 2 5 ②17＞11＞5＞2 喜欢葡萄的人数最多，喜欢梨的人数最少。 ③17－5＝12（人） 喜欢葡萄的同学比喜欢橘子的多12人。 【易错专练8】下面是小华对希望小学三－六年级近视人数的调查记录。 三年级 四年级 五年级 六年级 （1）（ ）年级近视人数最多，（ ）年级近视人数最少。 （2）近视的学生一共有（ ）人。 【答案】（1） 六 三 （2）43 【分析】（1）根据正字的笔画数量得出每个年级近视的人数，然后比较大小得出结论即可。 （2）根据（1）中统计的近视人数相加求和得出一共的近视的学生人数即可。 【解答】（1）4＜11＜13＜15 故六年级近视人数最多，三年级近视人数最少。 （2）4＋11＋13＋15 ＝15＋13＋15 ＝28＋15 ＝43（人） 故近视的学生一共有43人。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 常考易错知识点专题突破 2025-2026学年三年级上册数学 （八大专题33个易错点） 目录 专题一混合运算 3 易错点1：计算乘减算式时，没有按照从左到右的顺序计算 3 易错点2：计算除减算式时,没有按照正确的顺序计算 4 易错点3：括号的作用理解错误​ 6 易错点4：列综合算式解答问题时,忘记加小括号 7 专题二测量（二） 8 易错点1：单位进率混淆。 8 易错点2：复合单位换算错误。 9 易错点3：实际应用选错单位。 10 易错点4：解决问题计算时单位不统一。 12 专题三大数加与减（二） 14 易错点1：连续进位或退位时，忘记加上或减去进、退位的数。 14 易错点2：运算顺序错误，尤其是含有小括号时。 15 易错点3：解决实际问题时，理解偏差导致方法错误。 16 易错点4：没读懂里程表中的信息，导致解答错误。 18 易错点5：误认为里程表上显示的数据就是当天行驶的里程数。 21 专题四我们的生活空间（一） 23 易错点1：判断所看到的图形时,没有以题中观察者的角度去判断。 24 易错点2：观察物体时弄错观察位置。 26 易错点3：在判断拍摄顺序时,没有明确拍摄者行走的路线。 29 专题五认识图形 30 易错点1：没有掌握角的特征，造成判断错误。 30 易错点2：误认为角的两条边越长，角就越大。 31 易错点3：判断角时容易受摆放位置的影响。 33 易错点4：不能根据正方形和长方形的特征判断图形正方形或长方形，易出现误判的情况。 36 易错点5：数图形时遗漏或重复。 37 专题六乘除法的应用（二） 38 易错点1：口算整十、整百、整千数乘一位数时，末尾漏掉0。 38 易错点2：口算两位数乘―位数进位乘法，把两次乘得的积相加时，只用整十数 39 加另一个积的个位上的数。 39 易错点3：口算整十、整百、千数除以一位数时，求得的结果没有把“0”补全。 40 易错点4：颠倒了被除数个位和十位上的数字，导致计算错误。 41 易错点5：“归一问题”中，求“一份数”错误。 42 专题七认识小数 44 易错点1：小数读写错误。 44 易错点2：单位换算混淆，没有弄清单位换算与小数数位的对应关系。 45 易错点3：小数大小比较方法错误。 45 易错点4：小数加减计算错误。 47 易错点5：实际应用理解错误。 48 专题八调查与记录 49 易错点1：调查时重复计数或漏数。 49 易错点2：画“正”字时笔画错误或整理数据时分类混乱。 53 专题一混合运算 易错点1：计算乘减算式时，没有按照从左到右的顺序计算 【易错专练1】小贝看一本故事书，每天看8页，看了4天，还剩59页没看。这本故事书一共有（ ）页。 【易错专练2】阳阳用自己的零花钱给妈妈买花，一支百合花9元，他买了6支，还剩17元。阳阳原来有（ ）元零花钱。 【易错专练3】计算20＋5×6时，要先算（ ）法，再算（ ）法，计算结果是（ ）。 【易错专练4】购票。 （1）乐乐有50元，买7张成人票，还差（ ）元。 （2）表示购买了（ ）。 【易错专练5】“六一”儿童节，同学们进行才艺表演，唱歌的同学站成6排，每排6人，跳舞的同学有18人，唱歌的同学比跳舞的同学多（ ）人。 易错点2：计算除减算式时,没有按照正确的顺序计算 【易错专练1】每盒蛋糕有6个，需要18元。每个面包9元。淘气买1个蛋糕和1个面包一共花了（ ）元。 18元/盒 9元/个 【易错专练2】计算24＋36÷6时，应该先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 【易错专练3】买3本笔记本，付了20元，找回5元，每本（ ）元。 【易错专练4】小强花35元买了7瓶饮料，小军买1瓶花了6元。小强买的饮料比小军买的每瓶便宜（ ）元。 【易错专练5】5支装的牙刷价格为30元，单卖1支牙刷7元，5支装的牙刷平均每支比单卖便宜（ ）元。 易错点3：括号的作用理解错误​ 【易错专练1】下面3个算式中，不能先算乘法的是（    ）。 A．18－2×3 B．（17－5）×2 C． 【易错专练2】下面四个算式去掉小括号后，计算结果不变的是（    ）。 A．32－（20＋10） B．30＋（80－40） C．6×（5－2） D．（20－10）÷2 【易错专练3】下面各题，去掉算式（    ）的小括号，计算结果不变。 A． B． C． 【易错专练4】下面算式不能先算除法的是（    ）。 A．28÷4＋3 B．42－35÷7 C．12÷（40－36） 【易错专练5】下列各式中，（    ）要想先算加法的话，必须添上小括号。 A．36＋25－14 B．42＋21÷3 C．63＋10－5 易错点4：列综合算式解答问题时,忘记加小括号 【易错专练1】你能根据下面的信息，得知最右边采了多少个蘑菇吗？写一写，算一算吧！ 【易错专练2】三（一）班有44人，一共站了9排，其中只有一排没站满，只站了4人，三（一）班每排站了几个人？ 【易错专练3】32人坐大客车，剩下的人坐小汽车，至少需要几辆小汽车？ 【易错专练4】红星小学合唱兴趣班有男生22人，女生14人，如果把合唱兴趣班平均分成9个小组，每组有多少人？如果每6人组成一个小组，可以分成几组？ 【易错专练5】红星小学举行设计大赛，乐乐组正在设计粤剧头饰。她们共准备了80颗小圆珠，已经用了45颗，剩下的需要做7个头饰配件。你知道平均每个头饰配件需要几颗小圆珠吗？ 专题二测量（二） 易错点1：单位进率混淆。 【易错专练1】3米＝（ ）分米    50厘米＝（ ）分米     7分米＝（ ）厘米 【易错专练2】8厘米＝（ ）毫米    30厘米＝（ ）分米    2千米＝（ ）米 【易错专练3】在括号里填上合适的数。 8厘米＝（ ）毫米    15分米＝（ ）厘米    4米＝（ ）分米 【易错专练4】9分米＝（ ）毫米   100厘米＝（ ）米    200分米＝（ ）米 【易错专练5】5千米＝（ ）米        15厘米＝（ ）毫米 3000米＝（ ）千米        6米＝（ ）毫米 【易错专练6】6分米＝（ ）厘米    3米＝（ ）分米 70毫米＝（ ）厘米        4厘米＝（ ）毫米 4米＝（ ）厘米        100毫米＝（ ）分米 易错点2：复合单位换算错误。 【易错专练1】在括号里填上合适的数。 2分米5厘米＝（ ）厘米 【易错专练2】1分米＝（ ）厘米＝（ ）毫米； 80毫米＋120毫米＝（ ）分米。 【易错专练3】5千米－3000米＝（ ）千米 7000米＋8000米＝（ ）千米      10千米－（ ）米＝4000米 【易错专练4】在括号里填上合适的数。 62厘米－2分米＝（ ）厘米 7000米－2千米＝（ ）千米 【易错专练5】1米－8分米＝（ ）分米    3千米－1000米＝（ ）千米 【易错专练6】算一算。 1米－8分米＝（ ）分米      10分米－3厘米＝（ ）厘米 45厘米＋15厘米＝（ ）分米    8分米＋12分米＝（ ）分米＝（ ）米 1米－35厘米＝（ ）厘米      50厘米＋3分米＝（ ）分米 易错点3：实际应用选错单位。 【易错专练1】李丹今年8岁，身高大约130（ ），他在学校上课时所用的课桌高度大约是7（ ），爸爸每天开车送她去上学大约用时6分钟，他家距离学校大约4（ ）。（在括号里填上合适的单位） 【易错专练2】在括号里填上合适的长度单位。 一只麻雀体长7（ ）；           墨水瓶的高度约为62（ ）； 小明跳远，一次能跳2（ ）；     汽车每小时行驶80（ ）。 【易错专练3】在括号里填上合适的长度单位。 常用的水杯高约26（ ）；课桌面宽大约4（ ）；教学楼高约12（ ）；聪聪妈妈有运动的习惯，每天晚上都要绕小区跑步3（ ）。 【易错专练4】在括号里填上合适的单位。 一根曲别针长28（ ）                做一次深呼吸需要3（ ） 汽车1小时跑60（ ）                小朋友刷牙需要3（ ） 【易错专练5】在括号里填上合适的长度单位。 北京到天津的距离约是137（ ）。      数学课本的厚度约是1（ ）。 一根跳绳长约2（ ）。      一个水杯高约1（ ）。 【易错专练6】在括号里填上适当的单位名称。 我们学校的过街天桥约长30（ ）    数学书厚约5（ ） 小丽身高14（ ）                一根黄瓜长20（ ） 【易错专练7】在（    ）里填上合适的单位。 （1）一台洗衣机高约8（ ）； （2）一栋10层的高楼高约30（ ）； （3）二年级数学课本厚约6（ ）； （4）我国的母亲河——黄河长约5464（ ）。 易错点4：解决问题计算时单位不统一。 【易错专练1】小蜗牛现在离家有40分米，它用7分钟能爬回家吗？ 【易错专练2】一根绳子长30米，第一次用去800厘米，第二次比第一次多用去20分米，这根绳子比原来短了多少米？ 【易错专练3】森林里动物们举行长跑比赛，小狗一共要跑多少米？ 【易错专练4】张明明家距离学校有1000米，星期一上学时，他步行从家出发走了一半后发现忘记带文具盒，于是返回家中拿文具盒，张明明这天上学一共走了多少千米？ 【易错专练5】手工课上，老师拿来一根长1米的毛线，先剪下2分米圈成了一条小鱼，又剪下40厘米围成了一只小狗，这时这根毛线还剩几分米？ 【易错专练6】笑笑的身高是1米3分米，妹妹的身高是110厘米，妈妈的身高是1米65厘米，她们一起去游乐园，买门票一共需要多少元？ 售票处 门票：100元（150厘米以上） 半价票：50元（120厘米－150厘米） 免门票：120厘米以下 专题三大数加与减（二） 易错点1：连续进位或退位时，忘记加上或减去进、退位的数。 【易错专练1】用竖式计算。 700－318－182＝                 158＋467＋329＝ 【易错专练2】用竖式计算，带△的要验算。 △145＋220＋254           547＋214－411        900－401－347 【易错专练3】列竖式计算。 120＋320＋300         104＋196＋314         229＋314＋356 【易错专练4】用竖式计算。 532＋168    251＋369＋142    400－245＋517 62－804    738－560－120    174＋726－378 【易错专练5】竖式计算。 950－168＝    451＋306＋204＝    468－235＋451＝ 567＋433＝    900－287－80＝    859－162＋58＝ 易错点2：运算顺序错误，尤其是含有小括号时。 【易错专练1】算一算。 755－（234－176）    836－（236＋144） 【易错专练2】脱式计算。 610－（287＋132）       802－（229＋158） 【易错专练3】脱式计算。 593－（271＋169）       564－（500－64） 【易错专练4】认真计算。 808－（164＋107）      385－（294－201） 【易错专练5】计算下面各题。 1000－（367＋623）     385－（294－201） 【易错专练6】脱式计算。 503－（221＋179）   593－（271＋169） 易错点3：解决实际问题时，理解偏差导致方法错误。 【易错专练1】工程队修路，第一天修了450米，比第二天少修35米，两天一共修了多少米？（先画图，再列综合算式计算） 【易错专练2】甘肃的敦煌莫高窟被列为世界文化遗产。它的北区有243个洞窟，比南区少249个洞窟。南、北区一共有多少个洞窟？ 【易错专练3】育红小学准备举办艺术节。参加团体操表演的女生有213名，男生比女生多94人，参加团体操表演的一共有多少名同学？ 【易错专练4】下图是星星商场部分商品的价格表，请你根据图中信息完成以下题目。 （1）一辆玩具小坦克比一个排球贵多少元？ （2）明明想买一辆玩具汽车、一个足球和一架玩具飞机，带400元够吗？ （3）请你提一个数学问题并用合适的方法解决。 【易错专练5】我劳动，我光荣，热爱劳动是我们祖国的传统美德之一。为了展示各校在劳动教育方面的丰硕成果和广大中小学生注重实践、热爱劳动的精神面貌，某市开展了劳动技能大赛。下面是各学校参加的总人数。 学校 总人数 实验小学 85人 华西小学 121人 新华小学 117人 （1）华西小学比实验小学多多少人参加劳动技能大赛？ （2）现场准备了300枚劳动小能手徽章，如果每人一枚徽章，这些徽章够用吗？ 易错点4：没读懂里程表中的信息，导致解答错误。 【易错专练1】寒假到了，爸爸带着妙想去开心动物园参观，下图是开心动物园旅游景点示意图。 路线 路程/米 大象馆孔雀园 414 大象馆狮虎山 783 大象馆熊猫馆 995 大象馆猴山 1937 （1）妙想从大象馆出发，已经走了1000米，在图中用▲标出妙想现在的大概位置。 （2）995－414表示的是哪两个景点之间的路程？算一算它们之间有多少米？ 【易错专练2】 路程/米 广场——地铁口 450 广场——大厦 980 广场——公园 1526 （1）地铁口到大厦有多少米？ （2）1526－980求的是哪两个地方之间的路程？是多少米？ 【易错专练3】下面是京沪铁路“上海—北京”沿线主要车站的火车里程表。 里程/千米 上海－南京 300 上海－济南 963 上海－天津 1320 上海－北京 1457 （1）在图中画一画，再完成下面的表格。 里程/千米 南京－天津 济南－天津 （    ）－（    ） 137 （2）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 【易错专练4】家人相聚一堂、共度良宵是中秋节的重要活动。在郑州工作的王叔叔要在中秋节前回到上海与家人一起过中秋节，下面是“郑州—上海”沿线主要车站的里程表。 里程/千米 郑州—徐州 349 郑州—南京 697 郑州—无锡 872 郑州—上海 971 （1）971—872求的是（    ）到（    ）的路程。 （2）王叔叔乘坐的高速列车从郑州出发，已行驶了900千米，在图上用“△”标出它的大致位置。 （3）从南京到无锡有多少千米？ 【易错专练5】下面是武汉到南京的长江航线示意图。 航程/千米 武汉－九江 269 武汉－芜湖 637 武汉－南京 733 （1）九江到芜湖有（    ）千米。 （2）733－637求的是（    ）到（    ）之间的航程。 （3）一艘客轮从武汉出发，沿航线已经航行约600千米，在图中用标出客轮的大概位置。 易错点5：误认为里程表上显示的数据就是当天行驶的里程数。 【易错专练1】王阿姨家1月~5月的用电量情况如下表（单位：千瓦时） 1月 2月 3月 4月 5月 94 96 82 80 78 （1）王阿姨家1月~5月的用电总量是多少千瓦时？ （2）如果2月底电表读数是800千瓦时，那么1月底电表读数是多少？3月底的电表读数是多少？ 【易错专练2】笑笑的爸爸是一名出租车司机，她制作了一张表格来记录爸爸某一周每天早上出车时的里程表读数。（单位：千米） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 135 260 450 850 955 955 （1）星期四早上笑笑忘记记录了，但是爸爸告诉她，星期四行驶的里程数是220千米，请你帮助笑笑计算出表格里缺少的数据。 （2）说一说为什么星期六与星期日里程表的读数一样？ 【易错专练3】下面是欢欢家水表读数的记录情况。（单位：立方米） 1月底 2月底 3月底 4月底 5月底 6月底 158 184 215 232 257 283 （1）欢欢家2月份用水（    ）立方米，4月份用水（    ）立方米。 （2）去年12月底欢欢家的水表读数是114立方米，欢欢家今年上半年共用水多少立方米？ 【易错专练4】在阅读活动中，小波从星期五开始阅读《稻草人》，并且每天记录自己读到了哪一页（如表）。 小波哪一天读的页数最多？ 星期五 星期六 星期日 星期一 读到的页码 35 98 148 180 对这个问题，小江和小静的想法如下。你同意谁的想法？为什么？ 【易错专练5】种植小组本周星期一到星期五放学前记录某植物发芽试验数据如下表（单位：毫米）。上星期日记录的数据是30毫米。 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 植物长度 80 130 210 422 480 （1）根据以上数学信息，填一填。 （2）这个植物星期一长了（    ）毫米，星期五长了（    ）毫米。 （3）星期（    ）这个植物长的最多。 （4）这五天一共长了多少毫米？ 专题四我们的生活空间（一） 易错点1：判断所看到的图形时,没有以题中观察者的角度去判断。 【易错专练1】他们看到的分别是什么样的？连一连。      【易错专练2】连一连。 【易错专练3】下面这些图分别是谁看到的？（连一连） 【易错专练4】列下面四幅图分别是哪位同学看到的，想一想，连一连。 【易错专练5】他们画的暖瓶分别是什么样子？连一连。 【易错专练6】他们分别看到的是什么，画线连一连。 【易错专练7】下面三幅图分别是谁看到的？连一连。 【易错专练8】连一连。                                                                          小刚 小明 小青 易错点2：观察物体时弄错观察位置。 【易错专练1】这几幅图分别是谁看到的？想一想，连一连。 【易错专练2】它们分别看到的是什么？连一连 【易错专练3】下面四幅图分别是谁看到的，连一连。 【易错专练4】下边方框里的图分别是谁看到的？连一连。 【易错专练5】下面各图分别是谁拍到的？连一连。 【易错专练6】连一连。 【易错专练7】连一连。 【易错专练8】下边的四幅图分别是在哪个方向看到的？连线。 易错点3：在判断拍摄顺序时,没有明确拍摄者行走的路线。 【易错专练1】一辆汽车从明明的面前开过，小明拍摄了如图所示的三张照片，请你在括号里标出小明拍摄的位置。 ( ) ( ) ( ) 【易错专练2】下面三张照片分别是在那个位置拍摄的？把序号填在照片下面的括号里。      ( )         ( )         ( ) 【易错专练3】下面的四张照片分别是在哪个位置拍摄的？把拍摄者位置的编号填在照片下面的括号里。 ( )( )( )( ) 【易错专练4】 按拍摄位置由远到近的顺序排列是( )、( )、( )。 【易错专练5】下面这三张照片分别是笑笑在哪个位置拍摄的？将拍摄位置的编号填在照片下面的括号里。 ( )( )( ) 专题五认识图形 易错点1：没有掌握角的特征，造成判断错误。 【易错专练1】下面图形中，( )是角。 A． B． C． 【易错专练2】下图中是角的有（    ）。 A．①④ B．②④ C．①③ D．③④ 【易错专练3】一个角有（    ）个顶点，（    ）条边。 A．1，2 B．2，3 C．1，3 【易错专练4】下面图形中哪些是角？在括号里画“√”。 （    ）  （    ）  （    ）  （    ） 易错点2：误认为角的两条边越长，角就越大。 【易错专练1】鳄鱼在岸上晒太阳时喜欢张大嘴巴。谁的嘴巴张得最大？最大的画“√”。 【易错专练2】下图中涂色部分是由时针和分针组成的角，比一比，填一填。 图 中的角最大。 图 和图 中的角相等。 图②中的角比图④中的角 （大、小）。 【易错专练3】钟面上的时针与分针会形成各种角。观察下列钟表图，在最大角的下面画“△”，最小角的下面画“○”。 【易错专练4】用三角板上的角比比看：下面各题左右两个角，哪个角大？哪个角小？（填写“＞”“＜”或“＝”） ( )       ( ) 【易错专练5】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ∠1( )∠2 ∠3( )∠4 ∠5( )∠6 易错点3：判断角时容易受摆放位置的影响。 【易错专练1】看图填一填。（填序号） 图中，有直角的图形是( )，只有一个直角的图形是( )，四个角都是直角的图形是( )。 【易错专练2】用三角板比一比，填一填。（填序号） 【易错专练3】 （1）上图中第①个钟面上的时刻是3：00，分针与时针所形成的夹角是（ ）角。 （2）第②个钟面上的时刻是3：30，分针与时针的夹角是（ ）角。 （3）第③个钟面上的时刻是10：30，分针与时针的夹角是（ ）角。 【易错专练4】一条红领巾有（ ）个角，其中（ ）个锐角，（ ）个钝角。 【易错专练5】在下图标出的角中，（ ）是锐角，（ ）是直角，（ ）是钝角。 【易错专练6】下图是一张长方形纸剪去一个角后的图形，则图形中有（ ）个直角，（ ）个钝角。 【易错专练7】数一数，填一填。 有（ ）个角    有（ ）个钝角    有（ ）个锐角    有（ ）个直角（只数图形内的角） 【易错专练8】溪溪为古诗《悯农》画了一幅配图，你能找到图中有哪些角吗？数一数。 锐角有（ ）个，直角有（ ）个，钝角有（ ）个。 易错点4：不能根据正方形和长方形的特征判断图形正方形或长方形，易出现误判的情况。 【易错专练1】观察6根小棒，要拼一个长方形，应选小棒（    ）。 A．①②③④ B．①②④⑤ C．③④⑤⑥ 【易错专练2】奇奇有三根小棒，长度分别是6厘米、4厘米和6厘米，再选一根（    ）长的小棒才能拼成一个长方形。 A．10厘米 B．6厘米 C．4厘米 D．2厘米 【易错专练3】猜一猜，下面笑脸遮住的图形可能是正方形的是（    ）。 A． B． C． 【易错专练4】亮亮在研究正方形的特征时，把一张正方形纸对折（如图）。这样就知道（    ）。 A．正方形的邻边相等 B．正方形有4条边 C．正方形的对边相等 【易错专练5】想一想，在正确的答案后面画“√”。 选哪根小棒能拼成一个长方形？                     易错点5：数图形时遗漏或重复。 【易错专练1】数一数。     有（ ）个长方形      有（ ）个正方形 【易错专练2】下图有（ ）个长方形。 【易错专练3】下图中共有（ ）个长方形（图示：由3个小长方形组成的组合图形）。 【易错专练4】数一数，填一填。 （1）图中有多少个长方形？ （2）图中有多少个正方形？你发现了什么？ 专题六乘除法的应用（二） 易错点1：口算整十、整百、整千数乘一位数时，末尾漏掉0。 【易错专练1】体育锻炼增强体质，明明参加了50米往返跑项目，跑了2个来回，他一共跑了（ ）米。 【易错专练2】文文沿着200米的跑道跑了5圈，正好跑了（ ）米，即1（ ）。 【易错专练3】莉莉是一名大学生，爸爸每月给她1800元的生活费。她每月花1500元。 （1）莉莉每月节余（ ）元。 （2）一部手机售价是1499元，至少（ ）个月节余的钱才够买这部手机。 【易错专练4】一袋方便面重200克，（ ）袋重1000克。每袋方便面3元，超市进货400袋需要（ ）元。 【易错专练5】张集镇梁堂村“千亩油葵”火遍徐州，一朵向日葵大约能结500克葵花籽，2朵向日葵大约能结（ ）千克葵花籽，（ ）朵向日葵大约能结2千克葵花籽。 易错点2：口算两位数乘―位数进位乘法，把两次乘得的积相加时，只用整十数 加另一个积的个位上的数。 【易错专练1】秋天到了，树叶落下来了，高高和兴兴去捡树叶，兴兴捡了25片树叶，高高捡的比兴兴的3倍少2片。高高捡了（ ）片树叶，他俩一共捡了（ ）片树叶。 【易错专练2】奇思在读一本故事书，他第一天读了15页，第二天读的页数是第一天的3倍，第三天接着读，他应该从第（ ）页开始读起。 【易错专练3】阳光小学一共有27个班，在每个班分别招募3名队员组建一支鼓号队。这支鼓号队共有（ ）名队员。负责鼓号队的黄老师预算花费600元买鼓，其中小鼓需花费118元，大鼓需花费468元。黄老师的预算够吗？（ ）（填“够”或“不够”） 【易错专练4】王大爷的果园里栽了7行苹果树，每行14棵。栽的樱桃树的数量比苹果树多35棵。王大爷的果园里栽了（ ）棵樱桃树。 【易错专练5】大学生陈明在助农直播平台上销售家乡的银耳，第一天卖出47箱，第二天卖的是第一天的2倍，第三天卖的是前两天的总和，第三天卖出（ ）箱。 易错点3：口算整十、整百、千数除以一位数时，求得的结果没有把“0”补全。 【易错专练1】有80颗糖，如果平均分给4个小朋友，每个小朋友可以分到（ ）颗；如果给每个小朋友分8颗糖，可以分给（ ）个小朋友。 【易错专练2】三年级有120个学生，每两人用一张课桌，需要（ ）张课桌；把这些桌子平均放在4间教室里，每间教室放（ ）张。 【易错专练3】1个菠萝重1000克，1个菠萝和（ ）个苹果同样重，1个苹果重（ ）克。 【易错专练4】2023世界泳联锦标赛男子200米蛙泳冠军是覃海洋，通常情况下，他游完200米约需要2分钟，按照这个速度他3分钟可以游（ ）米。 【易错专练5】厉行节约后，一个餐厅降低了一次性碗筷的使用量。原来每天使用一次性碗筷450套，现在3天使用900套，现在每天使用一次性碗筷（ ）套，比原来少用（ ）套。 易错点4：颠倒了被除数个位和十位上的数字，导致计算错误。 【易错专练1】妈妈做了100块牛轧糖，吃了16块，剩下的打算平均分给4个小朋友，每个小朋友分到（ ）块。 【易错专练2】果园里有88棵苹果树，4棵荔枝树，苹果树的棵数是荔枝树的（ ）倍；1个文具盒15元，1块橡皮5角，文具盒的价钱是橡皮的（ ）倍。 【易错专练3】学校为三年级以上的同学开设了信息技术课。在信息技术课上，苹苹2分钟打字46个，依依3分钟打字60个，（ ）的打字速度更快。 【易错专练4】小月剪了四条彩带（如下图），其中短彩带的长度是（ ）厘米，长彩带的长度是（ ）厘米。 【易错专练5】某电影院正在举办促销活动，电影票原价每张48元，现在半价销售，每张（ ）元，李明买3张电影票，现在要付（ ）元。 易错点5：“归一问题”中，求“一份数”错误。 【易错专练1】剪窗花是一种古老的民间传统艺术。李阿姨3小时剪了12张窗花，照这样计算，她8小时能剪多少张窗花？ 【易错专练2】河北井陉拉花起源于民间节日、庙会、庆典时的街头广场花会，已有千余年历史，是河北的非遗民俗表演。拉花队伍3小时能穿过18个街区，照这个速度，6小时能穿过多少个街区？ 【易错专练3】动物园里，5只猴子每天要吃15千克香蕉。照这样计算，35只猴子每天要吃多少千克香蕉？ 【易错专练4】豆腐店有8袋黄豆，每袋50千克。按照科学的方法，4千克黄豆能做16千克豆腐。豆腐店这些黄豆能做多少千克的豆腐？ 【易错专练5】红星社区开展“书香流转，绿意长伴”活动，小区居民可以用家中闲置的书籍换领绿植。如果36本书可以换2盆绿植，那么多少本书能换6盆绿植？ 专题七认识小数 易错点1：小数读写错误。 【易错专练1】目前我国种业已进入以自主创新为驱动力的发展新阶段。近10年，全国审定、登记农作物品种3.9万个，水稻、小麦两大口粮作物品种实现完全自给。横线上的数读作（ ）。 【易错专练2】一只蜗牛1时爬行了2.83米，2.83读作：（ ）；看书写字时，眼睛离书本距离应大于零点三米。零点三写作：（ ）。 【易错专练3】一根木杆长四点五八米，写作（ ）米；一根绳子长5.02米，读作（ ）米。 【易错专练4】浩浩今年10岁，他的身高是1.40米，体重是三十三点五千克。横线上的数读作（ ），加点的数写作（ ）。 【易错专练5】10.060读作：（ ）；二十五点二五写作：（ ）。 易错点2：单位换算混淆，没有弄清单位换算与小数数位的对应关系。 【易错专练1】小明的身高是1.26米，也就是（ ）米（ ）分米（ ）厘米。 【易错专练2】2米3分米加上4米2分米等于（ ）米（ ）分米，用小数表示是（ ）米，读作（ ）米。 【易错专练3】27元6角2分，用小数表示是（ ）元，读作（ ）元。 【易错专练4】王东身高为1米30厘米，写成小数是（ ）米。 【易错专练5】6分＝（ ）元          2米3厘米＝（ ）米 0.8米＝（ ）分米         0.75元＝（ ）角（ ）分 易错点3：小数大小比较方法错误。 【易错专练1】方方、明明和亮亮用同样长的丝带装饰礼品盒，方方用去了3.2分米，明明用去了2.6分米，亮亮用去了2.8分米。（ ）剩下的丝带最长。 【易错专练2】一只袋鼠一次能跳6.4米远，这只袋鼠前面有一条5.8米宽的河。它（ ）跳到河对岸。（填“能”或“不能”） 【易错专练3】《安徽中草药》中记载竹叶“清热除烦，解渴”。奇奇发现一根竹子上五片竹叶长度分别如下，请你在直线上用“↓”标出每片竹叶长度的位置，再按从大到小的顺序排一排。（单位：厘米） （    ）＞（    ）＞（    ）＞（    ）＞（    ）。 【易错专练4】括号里最大能填几？ 4.5＞（ ）.6    0.4＞0.（ ）    4.（ ）＜4.8 【易错专练5】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.9元（ ）1.8元   12.1元（ ）11.9元   6.5元（ ）6.6元 4.9米（ ）5米   10米（ ）9.8米   35.4米（ ）34.5米 易错点4：小数加减计算错误。 【易错专练1】列竖式计算。 3.5＋4.3＝    9.8－5.4＝    2.8＋5.6＝ 【易错专练2】用竖式计算。 2.3元＋5.4元＝    4.7元－0.9元＝    23.3元＋9.9元＝ 【易错专练3】直接写出得数。 4.8元－0.5元＝    1元－0.4元＝    2.3元＋5.0元＝ 0.9元＋1.1元＝    7.7元－0.7元＝    0.4元＋0.3元＝ 【易错专练4】直接写出得数。                            【易错专练5】看谁算得又快又准。 0.3＋0.7＝       2.5－1.3＝        3.2＋8＝        1－0.4＝      2.8－2＝         5.4＋0.6＝       6.6＋3＝        2.5＋1.3＝ 易错点5：实际应用理解错误。 【易错专练1】手机支付方便了人们的生活。小青用手机中零钱的一半买了一副围棋，又花了36.5元买了一本《山海经》，这时零钱的余额为9.5元。你知道她的零钱原来有多少元吗？ 【易错专练2】早晨，童童从家去相距1.8千米的学校上学，当走了0.5千米时，发现要下雨了。童童发现没带伞，于是沿原路返回，拿了伞后又赶紧去学校。童童这天上学一共走了多少千米？ 【易错专练3】爸爸在家庭群里发了三个红包，一共18.5元。妈妈抢到了多少元？ 【易错专练4】购物。 （1）一条裤子的价格比一件裙子的价格便宜多少元？ （2）一双鞋的价格比一件上衣的价格便宜16.8元，一双鞋和一件上衣一共多少元？ 【易错专练5】购物。 （1）买一个魔方和一副乒乓球拍一共多少元？ （2）一个地球仪比一个足球贵多少元？ （3）请你再提出一个数学问题并解答。 专题八调查与记录 易错点1：调查时重复计数或漏数。 【易错专练1】数一数，填一填。 （ ）只，（ ）只，（ ）只，（ ）只。和相差（ ）只，和相差（ ）只。 【易错专练2】 比少（ ）个，比少（ ）个；比多（ ）个，比多（ ）个；（ ）最多，（ ）最少，一共有（ ）个图形。 【易错专练3】端午节到了，下面是二（1）班同学最喜欢吃粽子记录单。 （1）把上面的整理结果填入下表。 种类 白水粽 豆沙粽 枣子粽 肉丁粽 人数（人） （2）喜欢吃（    ）的人最多，喜欢吃（    ）的人最少。 （3）喜欢吃白水粽的人比喜欢吃枣子粽的多（    ）人。 （4）一共调查了（    ）名学生。 【易错专练4】下表是三（1）班参加课外兴趣小组人数情况统计表，请根据图表信息回答问题 组名 编程组 书法组 绘画组 舞蹈组 围棋组 音乐组 人数 （1）这个班共有（ ）人参加课外兴趣小组，绘画组有（ ）人。 （2）参加（ ）组的人数最多，参加（ ）组的人数最少。 （3）书法组比舞蹈组多（ ）人。 【易错专练5】下图是三（1）班全班学生睡眠时间的情况。（1个“×”表示1人）。看图回答下面的问题。 三（1）班共有学生（ ）人。睡眠9时的有（ ）人，睡眠8时的有（ ）人，如果不足9时为睡眠不足，这个班睡眠不足的有（ ）人。 【易错专练6】下面是根据三（1）班选班长时四名候选人的得票情况所画的图。请你根据图中的信息填一填。（每个×代表1票） （1）（ ）得票最多，（ ）得票最少。 （2）小江的得票数是小红的（ ）倍。 （3）（ ）最有可能当选班长。 【易错专练7】淘气调查班里同学们最喜欢的水果，除了淘气每位同学都选择了一种最喜欢的水果，记录如下。 种类 人数 淘气的班级一共有（ ）人；最喜欢的人数比最喜欢的少（ ）人。 【易错专练8】调查小能手。 垃圾分类靠大家，健康生活你我他。下面是某店铺5月份四类垃圾桶的销量调查记录。 ○○○○○○○ ○○○○○○○ △△△△△△ △△△△△ □□□□□□□□□□ □□□□□□□□□ ☆☆☆☆☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆☆☆ （1）根据上面的调查记录填写下表。 有害垃圾桶 厨余垃圾桶 其他垃圾桶 可回收物桶 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （2）从表中可以看出，（    ）桶销量最多。 易错点2：画“正”字时笔画错误或整理数据时分类混乱。 【易错专练1】小动物聚会。 （1）用你喜欢的方法记录四种动物的数量。 记录方式 数量/只 （2）来聚会的动物中，（    ）的只数最多，（    ）的只数最少。 【易错专练2】三（3）班要组织一次外出研学活动，下面是全班同学最喜欢的研学地点调查记录表。（每人只选一处）（共6分） （1）全班共有（ ）名学生。 （2）最喜欢去博物馆的有（ ）人，最喜欢去动物园的有（ ）人，最喜欢去科技馆的有（ ）人，最喜欢去海洋馆的有（ ）人。 （3）通过上面的记录，我认为这次活动三（3）班最有可能去（ ）。 【易错专练3】育才小学三（1）班四名同学今年看课外书本数如下。 天天： 华华：☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 明明： 聪聪： 根据整理的结果填一填。 （1）天天看了（ ）本，华华看了（ ）本，明明看了（ ）本，聪聪看了（ ）本。 （2）（ ）看的本数最少，（ ）看的本数最多。 【易错专练4】用你喜欢的方式在表格中记录，再填一填。 大吊车 面包车 小轿车 电动车 大吊车有（    ）辆，面包车有（    ）辆，小轿车有（    ）辆，电动车有（    ）辆。 【易错专练5】投篮比赛。 二（1）班：◯◯◯◯◯◯◯◯◯◯ 二（2）班：√√√√√√√√√ 二（3）班：▲▲▲▲▲▲▲ 二（4）班：正正正 （1）请你将投篮结果填入下表： 班级 二（1）班 二（2）班 二（3）班 二（4）班 个数 （2） 　班投中的个数最多， 　班投中的个数最少，两个班相差 　个。 【易错专练6】下面是星星调查的二（1）班同学的牙齿健康情况。 （1）根据记录情况填写下表。 牙齿情况 没有蛀牙 1颗蛀牙 2颗蛀牙 3颗蛀牙 人数 （2）有蛀牙的有（    ）人，二（1）班一共有（    ）人。 【易错专练7】下面是小丽统计本班同学最喜欢吃的水果情况，请填写喜欢吃每种水果的人数。 正正正丅 正正一 丅 正 ①把统计结果填在下表中。 水果 人数 ②喜欢（    ）的人数最多，喜欢（    ）的人数最少。 ③喜欢葡萄的同学比喜欢橘子的多（    ）人。 【易错专练8】下面是小华对希望小学三－六年级近视人数的调查记录。 三年级 四年级 五年级 六年级 （1）（ ）年级近视人数最多，（ ）年级近视人数最少。 （2）近视的学生一共有（ ）人。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $