第一单元 表内除法（知识清单）数学沪教版二年级下册（新教材）

该小学数学表内除法单元知识清单系统梳理了除法核心内容，涵盖平均分意义、除法认识、乘法口诀求商、有余数除法等基础概念及竖式计算技能，搭建了从概念理解到技能运用再到实际应用的递进式学习支架。 清单通过“知识点+题型”分类呈现知识体系，6大知识点覆盖概念到技能，9类题型包含选择、计算、实际应用等，如“有余数除法的实际应用”中租车问题，培养学生运算能力与应用意识。设计“易错点对比”（如平均分两种分法）和“口诀速记提示”，助力不同学生高效掌握，教师可直接用于课堂复习或分层练习设计。

第一单元 表内除法 单元知识清单讲义 知识点一：整数平均分的意义及应用 1．每份分得同样多，叫作平均分。 2．把物体每几个分一份，求分成的份数，也就是把物体平均分。 3．平均分一些物体时，必须确定分完后每份分得同样多并且没有剩余。 4．在把一些物体平均分时，有不同的分法。可以先确定每份几个，再按每几个份来分；也可以先确定分成几份，再按这个份数平均分。 知识点二：除法的初步认识 1．把一些物体每几个分一份，求分成了几份，可以用除法计算。 2．把一些物体平均分成几份，求每份是多少，可以用除法计算。 3．除法算式中各部分的名称。例如：6 ÷ 3 = 2 被除数÷除数=商 知识点三：用乘法口诀求商 1、在用乘法口诀求商时，可观察被除数和除数，想与被除数和除数有关的乘法口诀，就能很快求出商。 知识点四：有余数的除法的意义 1、用除法计算后有余数的，就叫作有余数的除法。 余数有以下特点：（1）余数是大于0且小于除数的数。（2）余数表示的是每份分得同样多后还剩下的部分，因此，它的单位与被除数的单位是一致的。 知识点五：除数和余数的关系 1、在有余数的除法中，余数一定要小于除数。 知识点六：用竖式计算有余数的除法 1、笔算除法的方法与步骤：（1）先写一个大大的“厂”表示除号，在除号里写被除数，除号左边写除数。(2)把商写在被除数上面，要和被除数的个位对齐，把除数和商的积写在被除数的下面，注意相同数位要对齐，被除数减去除数与商的积，把差写在横线下面，并且要和被除数的个位对齐。 题型1：平均分的认识 【例1】下面分法中，（    ）是平均分。 A． B． C． 【练1】下面分法是平均分的是（    ）。 A． B． C． 【练2】9个玻璃球平均分给3个小朋友，下面分法正确的是（    ）。 A． B． C． 题型2：除法的认识 【例2】商是9的算式是（    ）。 A．18÷2 B．3×3 C．10－1 【练3】关于“54÷9＝6”这个算式的意义，下面第（    ）种说法是不正确的。 A．表示“9和6相乘的积是54” B．表示“54里面有6个9” C．表示“把54平均分成9份，每份是6” 【练4】被除数是6，除数是3，列式正确的是（    ）。 A．6×3 B．6÷3 C．3÷6 题型3：乘法口诀求商 【例3】二（1）班有36人，每组6人，可以分成（    ）组。 A．5 B．6 C．7 【练5】一堆南瓜比20个多，比30个少，平均分成几份，分得的份数和每份的个数同样多，这堆南瓜有（    ）个。 A．25 B．22 C．36 题型4：乘法口诀求商的实际应用 【例4】有20个气球，平均分给4个小朋友，每个小朋友分得几个气球？ 【练7】一本故事书有36页，小明每天看6页，几天可以看完？ 【练8】二（1）班63位同学准备外出研学，每辆车限坐7人，需要准备多少辆车？ 题型5：除法口诀求商列式计算 【例5】1．我会看图列式。 【练9】看图列式计算。      （厘米） 【练10】看图列式计算。 （元） 题型6：有余数除法的认识 【例6】用19元钱买3元一个的笔记本，下面竖式中“6”的含义是（    ）。 A．可以买6个笔记本 B．用去了6元钱 C．还剩6元钱 【练11】下面三幅图中，能用算式（束）（个）表示的是（    ）。 A． B． C． 【练12】看下面的除法竖式，下列说法正确的是（    ）。 A．5是被除数 B．45表示5乘9的积 C．9可以写在个位上，也可以写在十位上 题型7：有余数的除法中余数和除数的关系 【例7】（ ）÷6=8……（ ）；根据余数写出被除数最大填（ ），最小填（ ）。 【练13】在有余数的算式□÷□＝7……4中，除数是一位数，除数最大是（ ），除数最小是（ ）。 【练14】填一填。 ☆÷○＝6……4，☆最小是（ ）。 □÷6＝7……△，□最大是（ ）。 题型8：有余数的除法竖式计算 【例8】用竖式计算。 52÷7＝         70÷8＝ 45÷6＝         38÷9＝ 【练15】列竖式计算。 53÷8＝    63÷7＝    34÷5＝    70÷9＝ 【练16】我会用竖式计算。 19÷2              42÷5          31÷4          57÷8 题型9：有余数的除法的实际应用 【例9】科技文创馆新到了一批“神舟十九号”模型。可以装几箱？还剩下几个？ 【练17】40名同学在3名老师的带领下去郊游，他们一起乘船去湖心岛，现在只有一种限乘9人的小船，至少需要多少条船才能把这些同学和老师一次送过去？ 【练18】把一根6分米长的塑料棒截成每段长7厘米的小塑料棒，可以截多少段？还剩多少厘米长的塑料棒？ 一、选择题 1．口袋里有一些球，比50少，比40多，如果每次取6个能正好取完；如果每次取5个，最后会剩下2个，口袋里有（    ）个球。 A．42 B．48 C．50 2．有18个苹果，4个放1盘，可以放几盘，剩几个？竖式中的16表示（    ）。 A．已经放好的16个 B．还剩16个 C．一共16个 3．有54本书，王老师至少拿掉（    ）本，才能平均分给二年级8个班。 A．2 B．4 C．6 4．下面的毛巾都是一样的，买（    ）种最划算。 A．8元1块 B．30元5块 C．28元4块 5．下列口诀中，只能口算一道乘法和一道除法的是（    ）。 A．五五二十五 B．七八五十六 C．三九二十七 6．下列问题中，能用28÷7来解决的是（    ）。 A．一个星期是7天，2023年的二月有28天，这个月有几个星期？ B．妈妈用学习强国APP进行在线学习，上午学习了28分钟，下午学习了7分钟，一共学习了多少分钟？ C．一根绳子长28米，截成7段，一段长多少米？ 7．下面的分法不能用12÷3表示的是（    ）。 A． B． C． 8．下面第（    ）种买法平均每瓶矿泉水的价格最低。 A．共15元B．共16元C．共18元 二、填空题 9．王老师买了47颗水果糖，最少去掉（ ）颗才能平均分给5个小朋友，最少加上（ ）颗才能平均分给8个小朋友。 10．手工社团领取了一条33米长的装饰彩带，计划每5米裁剪一段用于布置展区。可以裁成（ ）段，还剩（ ）米。 11．30个苹果，平均分给8个小朋友，每个小朋友最多可以分到（ ）个。如果每个小朋友要多分1个，至少增加（ ）个。如果正好分完，至少拿走（ ） 个 。 12．35÷7＝5，读作（ ），除数是（ ），被除数是（ ），商是（ ），口诀是（ ）。 13．有20个苹果，平均分给5个小朋友，每个小朋友分（ ）个苹果；如果平均分给6个小朋友，每个小朋友分（ ）个苹果，还剩（ ）个。 14．中秋节快要来了，烘焙店刚刚出炉了10个蛋黄月饼和18个水果月饼，若2个蛋黄月饼和3个水果月饼配成一个礼盒，那么这些月饼最多可以配出（ ）个礼盒。 15．手工课上，芳芳和3个小朋友一起画扇面，他们一共画了12个扇面，平均每人画了（ ）个。 16．分蛋糕。把下面这些蛋糕按要求分一分，填一填。 （1）这些蛋糕每2个装一盒，可以装（ ）盒。 （2）蛋糕还可以（ ）个装一盒，也能平均分。 三、计算题 17．用竖式计算。 47÷5＝    61÷8＝    76÷9＝ 24÷5＝    53÷6＝    38÷7＝ 18．把这些西瓜平均分一分，你能想出哪些除法算式？         四、解答题 19．传统文化“新中式”服装作为中华传统服饰与现代时装的完美结合，展现出其独特的魅力。如果制作一件马面裙需要3米布，现在有19米的布，最多可以做几件相同的马面裙？ 20．有15个杯子，选一种装法圈一圈，填一填。 第一种4个装     第二种8个装     第三种6个装 我选的是第（    ）种装法。按照这种装法，这些杯子可以装（    ）盒，还剩（    ）个。 15÷＝（盒）……（个） 21． （    ）               （    ） 22．王老师今年40岁，是乐乐年龄的5倍，乐乐今年多少岁？ （岁） 答：乐乐今年（    ）岁。 23．二（3）班的47名同学去“阳光农场”参加劳动。他们在菜园里学习了蔬菜的播种、浇水到采摘的过程，最后每人领到了一盆小番茄苗进行种植。农场的大棚里有两种种植架：大架子每层能放8盆植物，小架子每层能放5盆植物。 （1）如果所有小番茄苗都放在大架子上，至少需要多少层大架子？ （2）算式“47÷5＝9（层）……2（盆）”，解决的是什么问题？ 问题：_________________________________________________？ 24．学校开展“唱响校园·筑梦未来”校园文化艺术节活动。有23人参加合唱表演。 （1）平均每排站8人，可以站几排，多出几人？ （2）如果每排最多站6人，至少站几排？ 25． （1）买一个口罩要花多少元？ （2）买6瓶洗手液要多少元？ （3）买一支体温枪的钱正好可以买几瓶酒精？ 26．高尔基说过：书籍是人类进步的阶梯。卓越小学二年级一班开展了“我是读书小明星”的评选活动。小卓、小育和小云都被选为“班级读书小明星”。小卓9天读完了《趣味数学》，他每天都读5页；小育8天读完一本64页的《小小数学家》；小云所读书的页数比小卓的多，但是比小育的少。 （1）小卓读的《趣味数学》有多少页？ （    ） （2）小育平均每天读多少页？ （    ） （3）小云读的书最多是多少页？最少是多少页？ 最多：（    ） 最少：（    ） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 表内除法 单元知识清单讲义 知识点一：整数平均分的意义及应用 1．每份分得同样多，叫作平均分。 2．把物体每几个分一份，求分成的份数，也就是把物体平均分。 3．平均分一些物体时，必须确定分完后每份分得同样多并且没有剩余。 4．在把一些物体平均分时，有不同的分法。可以先确定每份几个，再按每几个份来分；也可以先确定分成几份，再按这个份数平均分。 知识点二：除法的初步认识 1．把一些物体每几个分一份，求分成了几份，可以用除法计算。 2．把一些物体平均分成几份，求每份是多少，可以用除法计算。 3．除法算式中各部分的名称。例如：6 ÷ 3 = 2 被除数÷除数=商 知识点三：用乘法口诀求商 1、在用乘法口诀求商时，可观察被除数和除数，想与被除数和除数有关的乘法口诀，就能很快求出商。 知识点四：有余数的除法的意义 1、用除法计算后有余数的，就叫作有余数的除法。 余数有以下特点：（1）余数是大于0且小于除数的数。（2）余数表示的是每份分得同样多后还剩下的部分，因此，它的单位与被除数的单位是一致的。 知识点五：除数和余数的关系 1、在有余数的除法中，余数一定要小于除数。 知识点六：用竖式计算有余数的除法 1、笔算除法的方法与步骤：（1）先写一个大大的“厂”表示除号，在除号里写被除数，除号左边写除数。(2)把商写在被除数上面，要和被除数的个位对齐，把除数和商的积写在被除数的下面，注意相同数位要对齐，被除数减去除数与商的积，把差写在横线下面，并且要和被除数的个位对齐。 题型1：平均分的认识 【例1】下面分法中，（    ）是平均分。 A． B． C． 【答案】A 【分析】每份分得同样多叫作平均分，所以看每份饺子个数是否相同即可，据此解题。 【解答】 A．平均分成3份，每份是2个饺子，是平均分。 B．分成3份，每份饺子数量不一样，不是平均分。 C．分成2份，每份饺子数量不一样，不是平均分。 下面分法中，是平均分。 故答案为：A 【练1】下面分法是平均分的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。据此分析各选项即可。 【解答】 A．，把10个梨分成3份，其中2份是3个，1份是4个，每份的个数不同样多，不是平均分； B．，把7个苹果分成2份，1份是4个，1份是3个，每份的个数不同样多，不是平均分； C．，把10个草莓分成上下2份，每份都是5个，是平均分。 故答案为：C 【练2】9个玻璃球平均分给3个小朋友，下面分法正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】在分物体时，每份分得同样多是平均分，由此分析各选项的分法即可解答。 【解答】A．把9个玻璃球分成了3份，一份有4个，一份有3个，一份有2个，每份的数量不同，不是平均分； B．把9个玻璃球分成了3份，一份有2个，一份有2个，一份有5个，每份的数量不同，不是平均分； C．把9个玻璃球分成了3份，每份都是3个，数量相同，是平均分。 则分法正确的是。 故答案为：C 题型2：除法的认识 【例2】商是9的算式是（    ）。 A．18÷2 B．3×3 C．10－1 【答案】A 【分析】根据题意，除法算式“被除数÷除数＝商”，商是除法算式的结果，逐项分析各个选项，找出商是9的算式，即可解答。 【解答】A．18÷2：这是一个除法算式，18÷2＝9，商是9，符合题意。 B．3×3：这是一个乘法算式，3×3＝9，积是9，不是商，不符合题意。 C．10－1：这是一个减法算式，10－1＝9，差是9，不是商，不符合题意。 故答案为：A 【练3】关于“54÷9＝6”这个算式的意义，下面第（    ）种说法是不正确的。 A．表示“9和6相乘的积是54” B．表示“54里面有6个9” C．表示“把54平均分成9份，每份是6” 【答案】A 【分析】除法算式为：被除数÷除数＝商，可以表示把被除数平均分成除数的份数，商是每份的数，也可以表示被除数里有商个数的除数。 【解答】A．9和6相乘的积是54，列式为9×6＝54； B．54里面有6个9，列式为54÷9＝6； C．把54平均分成9份，每份是6，列式为54÷9＝6。 则关于“54÷9＝6”这个算式的意义，说法不正确的是表示“9和6相乘的积是54”。 故答案为：A 【练4】被除数是6，除数是3，列式正确的是（    ）。 A．6×3 B．6÷3 C．3÷6 【答案】B 【分析】除法算式为被除数÷除数；乘法算式为乘数×乘数，由此选择即可。 【解答】A．6×3，6和3都是乘数，不符合题意； B．6÷3，被除数是6，除数是3，符合题意； C．3÷6，被除数是3，除数是6，不符合题意； 列式正确的是6÷3。 故答案为：B 题型3：乘法口诀求商 【例3】二（1）班有36人，每组6人，可以分成（    ）组。 A．5 B．6 C．7 【答案】B 【分析】求可以分成几组，也就是求36里面有几个6，用除法计算，即总人数÷每组的人数＝可以分成的组数。 【解答】36÷6＝6（组） 二（1）班有36人，每组6人，可以分成6组。 故答案为：B 【练5】一堆南瓜比20个多，比30个少，平均分成几份，分得的份数和每份的个数同样多，这堆南瓜有（    ）个。 A．25 B．22 C．36 【答案】A 【分析】根据题意，总数量÷平均分的份数＝每份的数量，也就是除数和商相同，先比较各选项与20、30的大小关系，找到比20大，比30小的数，再根据乘法口诀，找到符合题意的数即可。 【解答】A．20＜25＜30，根据口诀五五二十五可知，25÷5＝5（个），符合题意； B．20＜22＜30，乘法口诀中没有两个相同数的积是22，不符合题意； C．20＜30＜36，不符合题意。 则这堆南瓜有25个。 故答案为：A 【练6】一道除法题，除数是9.明明把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，结果除得的商是2，这道题正确的商是（    ）。 A．18 B．81 C．9 D．8 【答案】C 【分析】商×除数＝被除数，据此得出看错了的被除数，然后交换十位和个位的数字得出正确的被除数，最后根据“被除数÷除数＝商”计算出正确的结果。 【解答】2×9＝18 正确被除数是81。 81÷9＝9 这道题正确的商是9。 故答案为：C 题型4：乘法口诀求商的实际应用 【例4】有20个气球，平均分给4个小朋友，每个小朋友分得几个气球？ 【答案】5个 【分析】由题意可知：根据除法的意义，把20个气球平均分给4个小朋友，需要把20平均分成4份，应该用除法计算。据此解答。 【解答】由分析可得： 20÷4＝5（个） 答：每个小朋友分得5个气球。 【练7】一本故事书有36页，小明每天看6页，几天可以看完？ 【答案】6天 【分析】用故事书的总页数除以每天看的页数，即可求出几天可以看完。 【解答】36÷6＝6（天） 答：6天可以看完。 【练8】二（1）班63位同学准备外出研学，每辆车限坐7人，需要准备多少辆车？ 【答案】9辆 【分析】根据题意，求需要准备多少辆车，也就是求63里面有几个7，用除法计算，即总人数÷每辆车限坐的人数＝需要车的数量。 【解答】63÷7＝9（辆） 答：需要准备9辆车。 题型5：除法口诀求商列式计算 【例5】1．我会看图列式。 【答案】45÷5＝9 【分析】由图可知，总数有45个被平均分成了5段，求每段包含的数量，用除法计算，即可解答。 【解答】45÷5＝9（个） 因此每段包含9个。 【练9】看图列式计算。      （厘米） 【答案】48÷8＝6 【分析】从图上可得：8个物品的长度是48厘米，要求每个物品的长度是多少厘米，根据除法的意义，用48÷8进行解答即可。 【解答】48÷8＝6（厘米） 【练10】看图列式计算。 （元） 【答案】63÷7＝9（元） 【分析】7支钢笔的总价钱是63元，根据总价÷数量＝单价求出每支钢笔的价钱即可。 【解答】63÷7＝9（元） 题型6：有余数除法的认识 【例6】用19元钱买3元一个的笔记本，下面竖式中“6”的含义是（    ）。 A．可以买6个笔记本 B．用去了6元钱 C．还剩6元钱 【答案】A 【分析】根据有余数的除法，总金额÷笔记本的单价＝能购买的笔记本数量……剩余的金额，其中总金额是被除数，笔记本的单价是除数，能购买的笔记本数量是商，剩余的金额是余数。结合有余数的除法表达成竖式，各个位置代表的意义，即可解答。 【解答】根据分析可知，6所在的位置为商，即能够购买的笔记本数量。 所以，竖式中“6”的含义是可以买6个笔记本。 故答案为：A 【练11】下面三幅图中，能用算式（束）（个）表示的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据题意可知，“8÷3＝2（束）……2（个）”说明把8个气球，每3个扎成一束，可以扎2束，还剩下2个气球，据此逐项分析各个选项，找出正确答案即可解答。 【解答】 A．，每2个扎成一束，扎了3束，还剩下2个气球，不符合题意； B．，每3个扎成一束，扎了2束，还剩下2个气球，符合题意； C．，每2个扎成一束，扎了2束，还剩下2个气球，不符合题意。 故答案为：B 【练12】看下面的除法竖式，下列说法正确的是（    ）。 A．5是被除数 B．45表示5乘9的积 C．9可以写在个位上，也可以写在十位上 【答案】B 【分析】根据题意，熟练掌握竖式计算，用竖式计算时，除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。逐个选项进行分析，即可解答。 【解答】根据分析： A．5是除数，原说法错误。 B．45表示5乘9的积，原说法正确。 C．9只能写在个位上，原说法错误。 故答案为：B 题型7：有余数的除法中余数和除数的关系 【例7】（ ）÷6=8……（ ）；根据余数写出被除数最大填（ ），最小填（ ）。 【答案】53 49 【分析】在有余数的除法中，根据余数一定小于除数，找到余数的最大值和最小值，再根据被除数=商×除数+余数来计算被除数的最大值和最小值。 【解答】已知除数是6，余数要比除数小，所以余数可能是5、4、3、2、1，其中最大的是5，最小的是1。 当余数为5时，被除数最大： 6×8+5 =48+5 =53 当余数为1时，被除数最小： 6×8+1 =48+1 =49 所以被除数最大填53，最小填49。 【练13】在有余数的算式□÷□＝7……4中，除数是一位数，除数最大是（ ），除数最小是（ ）。 【答案】9 5 【分析】除数是一位数，故，除数最大是9； 在有余数的除法中，最小的除数比余数大1；据此解决。 【解答】由题意分析得： 4＋1＝5 在有余数的算式□÷□＝7……4中，除数是一位数，除数最大是9，除数最小是5。 【点评】此题主要考查的是余数与除数之间的关系，要熟练掌握。 【练14】填一填。 ☆÷○＝6……4，☆最小是（ ）。 □÷6＝7……△，□最大是（ ）。 【答案】34 47 【分析】在有余数的除法中，余数要比除数小。 要使☆最小，○就要最小，比4大的数中最小的是5，○是5，☆最小是5×6＋4＝30＋4＝34； 要使□最大，△就要最大，比6小的数中最大的是5，△是5，□最大是6×7＋5＝42＋5＝47。 【解答】由分析可知： 要使☆最小，○就要最小，○最小是5，因此☆最小是： 5×6＋4 ＝30＋4 ＝34 要使□最大，△就要最大，△最大是5，因此□最大是： 6×7＋5 ＝42＋5 ＝47 ☆÷○＝6……4，☆最小是（34）。 □÷6＝7……△，□最大是（47）。 题型8：有余数的除法竖式计算 【例8】用竖式计算。 52÷7＝         70÷8＝ 45÷6＝         38÷9＝ 【答案】7……3；8……6；7……3；4……2 【分析】100以内数除法列竖式计算，用乘法口诀来试商，商要与被除数的个位对齐，若有余数，余数要小于除数。 有余数的除法的计算方法：一商，二乘，三减，四比。 （1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面； （2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面； （3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面； （4）比：将余数与除数比一比，余数必须比除数小。 【解答】52÷7＝7……3      70÷8＝8……6         45÷6＝7……3       38÷9＝4……2         【练15】列竖式计算。 53÷8＝    63÷7＝    34÷5＝    70÷9＝ 【答案】6……5；9；6……4；7……7 【分析】除法用竖式计算时，从最高位开始除起，若除不了，就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。若有余数，则余数一定比除数小。 【解答】53÷8＝6……5 63÷7＝9 34÷5＝6……4 70÷9＝7……7                   【练16】我会用竖式计算。 19÷2              42÷5          31÷4          57÷8 【答案】9……1；8……2；7……3；7……1 【分析】100以内数有余数的除法的计算方法：一商，二乘，三减，四比。 （1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面； （2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面； （3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面； （4）比：将余数与除数比一比，余数必须比除数小。 【解答】19÷2＝9……1     42÷5＝8……2     31÷4＝7……3     57÷8＝7……1                           题型9：有余数的除法的实际应用 【例9】科技文创馆新到了一批“神舟十九号”模型。可以装几箱？还剩下几个？ 【答案】 可以装7箱，还剩下2个。 【分析】根据题意，用模型的总个数除以每箱装的个数，即可求出可以装几箱，还剩下几个。据此解答。 【解答】（箱）2（个） 答：可以装7箱，还剩下2个。 【练17】40名同学在3名老师的带领下去郊游，他们一起乘船去湖心岛，现在只有一种限乘9人的小船，至少需要多少条船才能把这些同学和老师一次送过去？ 【答案】5条 【分析】由分析可得：用同学人数加上老师人数，即是一共去的人数；用总人数除以一只船坐的人数，求出的商是坐满船的条数，余数是剩余的没坐上船的人数，还需一条船把没上船的人拉走，故至少需要商＋1条船才能把这些同学和老师一次送过去；据此解答。 【解答】40＋3＝43（人） 43÷9＝4（条）……7（人） 4＋1＝5（条） 答：至少需要5条船才能把这些同学和老师一次送过去。 【练18】把一根6分米长的塑料棒截成每段长7厘米的小塑料棒，可以截多少段？还剩多少厘米长的塑料棒？ 【答案】8段；4厘米 【分析】根据1分米＝10厘米，先统一单位再解答；求可以截多少段，就是求60里面有几个7，用除法计算，所得的商就是可以截的段数，余数就是还剩多少厘米长的塑料棒；据此解答。 【解答】根据分析可得： 6分米＝60厘米 60÷7＝8（段）……4（厘米） 答：可以截8段，还剩4厘米长的塑料棒。 一、选择题 1．口袋里有一些球，比50少，比40多，如果每次取6个能正好取完；如果每次取5个，最后会剩下2个，口袋里有（    ）个球。 A．42 B．48 C．50 【答案】A 【分析】根据题意，球的总数量÷6＝取的次数；球的总数量÷5＝取的次数……2；球的数量在40到50之间，根据乘法口诀六七四十二、六八四十八可知，球的总数量可能是42个或者是48个，50个并非比50少，由此将两个数代入算式中，计算出结果，找出符合条件的选项，即可解答。 【解答】A．42÷5＝8（次）……2（个），如果每次取5个，最后会剩下2个，符合题意； B．48÷5＝9（次）……3（个），如果每次取5个，最后会剩下3个，不符合题意； C．50与50相等，并非比50少，不符合题意。 因此，口袋里有42个球。 故答案为：A 2．有18个苹果，4个放1盘，可以放几盘，剩几个？竖式中的16表示（    ）。 A．已经放好的16个 B．还剩16个 C．一共16个 【答案】A 【分析】根据题意，苹果的总数量÷平均放的盘子数量＝每盘放苹果的数量……还剩苹果的数量。用竖式计算时，除号下面是被除数即苹果的总数量；除号外边是除数即平均放的盘子数量；除号上面是商即每盘放的数量；被除数下面是除数和商的积，即4个盘子里已经放好多少个苹果；最下边是余数即剩下苹果的数量，由此解答。 【解答】A．4×4＝16（个），4个盘子里已经放好了16个苹果，符合题意； B．还剩下2个苹果，不符合题意； C．一共18个苹果，不符合题意。 竖式中的16表示已经放好的16个苹果。 故答案为：A 3．有54本书，王老师至少拿掉（    ）本，才能平均分给二年级8个班。 A．2 B．4 C．6 【答案】C 【分析】根据题意，用书的总数量÷平均分的班级数＝每个班分到书的数量……剩余书的数量，要想平均分给8个班，至少要拿走的数量也就是剩余的数量。 【解答】54÷8＝6（本）……6（本） 则王老师至少拿掉6本，才能平均分给二年级8个班。 故答案为：C 4．下面的毛巾都是一样的，买（    ）种最划算。 A．8元1块 B．30元5块 C．28元4块 【答案】B 【分析】根据除法的意义，先算出每块毛巾的价钱，再进行比较，每块毛巾的价钱越低，则越划算。 【解答】A．每块毛巾8元钱。 B．30÷5＝6（元），所以每块毛巾6元钱。 C．28÷4＝7（元），所以每块毛巾7元钱。 8元＞7元＞6元，所以30元5块毛巾最划算。 故答案为：B 【点评】本题的解答关键是先算出每个选项中每块毛巾的价钱。 5．下列口诀中，只能口算一道乘法和一道除法的是（    ）。 A．五五二十五 B．七八五十六 C．三九二十七 【答案】A 【分析】根据乘法口诀与乘法、除法算式的关系，一般情况下，一句乘法口诀可以写出两道乘法算式和两道除法算式，但当两个因数相同时，只能写出一道乘法算式和一道除法算式，由此解答。 【解答】A．五五二十五根据此口诀，乘法算式为5×5＝25，因为两个因数相同，所以只能写出这一道乘法算式；除法算式为25÷5＝5，也只能写出这一道除法算式。 B．七八五十六根据此口诀，乘法算式有7×8＝56和8×7＝56；除法算式有56÷8＝7和56÷7＝8，能口算两道乘法和两道除法。 C．三九二十七根据此口诀，乘法算式有3×9＝27和9×3＝27；除法算式有27÷3＝9和27÷9＝3，能口算两道乘法和两道除法。 故答案为：A 6．下列问题中，能用28÷7来解决的是（    ）。 A．一个星期是7天，2023年的二月有28天，这个月有几个星期？ B．妈妈用学习强国APP进行在线学习，上午学习了28分钟，下午学习了7分钟，一共学习了多少分钟？ C．一根绳子长28米，截成7段，一段长多少米？ 【答案】A 【分析】除法算式中，被除数表示总数，除数表示平均分成的份数，商表示每份的数量；或者被除数表示总数，除数表示每份的数量，商表示平均分成的份数。求两部分之和用加法计算，逐项分析。 【解答】A．用28÷7来解决； B．用28＋7来解决 C．没有说明每段一样长，不能用除法计算。 能用28÷7来解决的是：一个星期是7天，2023年的二月有28天，这个月有几个星期？ 故答案为：A 7．下面的分法不能用12÷3表示的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】把一个数平均分成若干份，求每一份是多少用除法计算；求一个数里面有几个另一个数用除法计算。据此解答。 【解答】由分析可得： A． 是把全部物体平均分成3份，求每份是多少，用除法计算：12÷3＝4； B． 是计算12里面有几个3的问题，用除法计算：12÷3＝4； C． 四个方框里面的物体不一样多，没有平均分，不能用除法计算。 故答案为：C 8．下面第（    ）种买法平均每瓶矿泉水的价格最低。 A．共15元B．共16元C．共18元 【答案】C 【分析】用矿泉水的总价钱除以矿泉水的瓶数，求出每瓶矿泉水的价钱，再进行比较，即可知道哪种买法平均每瓶矿泉水的价格最低。 【解答】A．15÷3＝5（元），每瓶矿泉水5元； B．16÷4＝4（元），每瓶矿泉水4元； C．18÷6＝3（元），每瓶矿泉水3元。 因为3＜4＜5，所以18元6瓶矿泉水的买法平均每瓶矿泉水的价格最低。 故答案为：C 二、填空题 9．王老师买了47颗水果糖，最少去掉（ ）颗才能平均分给5个小朋友，最少加上（ ）颗才能平均分给8个小朋友。 【答案】2 1 【分析】平均分给5个小朋友时：用水果糖的总颗数47除以5，商就是每个小朋友分到的颗数，余数就是多的颗数，也就是最少去掉的颗数； 平均分给8个小朋友时：用水果糖的总颗数47除以8，商就是每个小朋友分到的个数，余数就是多的颗数，每人分1颗，至少需要8颗，用人数减去余数就是需要加上的颗数，据此解答。 【解答】47÷5＝9（颗）……2（颗） 47－2＝45（颗） 47÷8＝5（颗）……7（颗） 8－7＝1（颗） 王老师买了47颗水果糖，最少去掉2颗才能平均分给5个小朋友，最少加上1颗才能平均分给8个小朋友。 10．手工社团领取了一条33米长的装饰彩带，计划每5米裁剪一段用于布置展区。可以裁成（ ）段，还剩（ ）米。 【答案】6 3 【分析】由题意可知：用装饰彩带的总长除以每段的米数，求出的商即是可以裁成的段数，余数是还剩的米数；据此解答。 【解答】由分析可得： 33÷5＝6（段）……3（米） 手工社团领取了一条33米长的装饰彩带，计划每5米裁剪一段用于布置展区。可以裁成6段，还剩3米。 11．30个苹果，平均分给8个小朋友，每个小朋友最多可以分到（ ）个。如果每个小朋友要多分1个，至少增加（ ）个。如果正好分完，至少拿走（ ） 个 。 【答案】3 2 6 【分析】用总苹果数30除以小朋友数8，即可求出每个小朋友最多分几个，还剩几个；然后用小朋友的数量减去剩余的数量，即可求出每个小朋友要多分1个，最少增加多少个；要求如果要正好分完，最少拿掉多少个，只要把剩余的个数拿掉即可。 【解答】30÷8＝3（个）……6（个），所以每个小朋友最多可以分到3个。如果正好分完，至少拿走6个。 8－6＝2（个），所以如果每个小朋友要多分1个，至少增加2个。 12．35÷7＝5，读作（ ），除数是（ ），被除数是（ ），商是（ ），口诀是（ ）。 【答案】35除以7等于5 7 35 5 五七三十五 【分析】读除法算式时，依次从左往右读，“÷”读作除以，“＝”读作等于，数字直接读出来。根据乘法口诀求商时，口诀中后面一个数作被除数，前面两个数一个数作除数另一个数作商。 【解答】由分析可得：35÷7＝5，读作35除以7等于5，除数是7，被除数是35，商是5，口诀是五七三十五。 13．有20个苹果，平均分给5个小朋友，每个小朋友分（ ）个苹果；如果平均分给6个小朋友，每个小朋友分（ ）个苹果，还剩（ ）个。 【答案】4 3 2 【分析】根据平均分和除法的认识，用苹果的总数20个除以小朋友的人数5个或6个，所得的商就是每个小朋友分的苹果个数；如果有余数，则余数就是剩下的个数。据此解答。 【解答】20÷5＝4（个） 20÷6＝3（个）……2（个） 所以，有20个苹果，平均分给5个小朋友，每个小朋友分4个苹果；如果平均分给6个小朋友，每个小朋友分3个苹果，还剩2个。 14．中秋节快要来了，烘焙店刚刚出炉了10个蛋黄月饼和18个水果月饼，若2个蛋黄月饼和3个水果月饼配成一个礼盒，那么这些月饼最多可以配出（ ）个礼盒。 【答案】5 【分析】根据题意，用蛋黄月饼的总数量÷配一个礼盒用蛋黄月饼的数量＝可以配礼盒的数量；水果月饼的总数量÷配一个礼盒用水果月饼的数量＝可以配礼盒的数量；再取可以配成礼盒的较小的数就是最终可以配出礼盒的数量。 【解答】蛋黄月饼：10÷2＝5（个） 水果月饼：18÷3＝6（个） 5＜6 中秋节快要来了，烘焙店刚刚出炉了10个蛋黄月饼和18个水果月饼，若2个蛋黄月饼和3个水果月饼配成一个礼盒，那么这些月饼最多可以配出5个礼盒。 15．手工课上，芳芳和3个小朋友一起画扇面，他们一共画了12个扇面，平均每人画了（ ）个。 【答案】3 【分析】先计算总人数，再用总扇面数除以总人数，即可得到平均每人画的个数。 【解答】1＋3＝4（人） 12÷4＝3（个） 平均每人画了（3）个。 16．分蛋糕。把下面这些蛋糕按要求分一分，填一填。 （1）这些蛋糕每2个装一盒，可以装（ ）盒。 （2）蛋糕还可以（ ）个装一盒，也能平均分。 【答案】（1）6 （2）3、4、6 【分析】（1）根据题意可知一共有12个蛋糕，利用蛋糕的总数÷每个盒子里的蛋糕数量＝可以装的盒数，算出答案即可解。 （2）需要平均分说明每个盒子里的蛋糕数量要一致，根据表内除法，被除数为12时，对应的口诀有“二六十二”“三四十二”。由此可知12个蛋糕，无论是2个、3个、4个、6个中的哪一种，都可以平均分。 【解答】（1）12÷2＝6（盒） 这些蛋糕每2个装一盒，可以装（6）盒。 （2）12÷3＝4（盒） 12÷4＝3（盒） 12÷6＝2（盒） 除去第一小问2个蛋糕装一盒的方式外，还可以3个、4个、6个装一盒，也能平均分。 蛋糕还可以（3、4、6）个装一盒，也能平均分。 三、计算题 17．用竖式计算。 47÷5＝    61÷8＝    76÷9＝ 24÷5＝    53÷6＝    38÷7＝ 【答案】9……2；7……5；8……4 4……4；8……5；5……3 【分析】有余数除法竖式计算：被除数写在除号下面，除数写在除号左边，商写在除号上面，对应数位上，商跟除数相乘结果写在被除数的下面，再计算出余数，余数必须比除数小。据此解答。 【解答】由分析可得： 47÷5＝9……2       61÷8＝7……5       76÷9＝8……4                  24÷5＝4……4      53÷6＝8……5       38÷7＝5……3                  18．把这些西瓜平均分一分，你能想出哪些除法算式？         【答案】12÷2＝6，12÷6＝2 12÷3＝4，12÷4＝3 【分析】图上有12个西瓜，要将这些西瓜平均分，结合表内除法，进行列式解答即可。 【解答】12÷2＝6，12÷6＝2 12÷3＝4，12÷4＝3 四、解答题 19．传统文化“新中式”服装作为中华传统服饰与现代时装的完美结合，展现出其独特的魅力。如果制作一件马面裙需要3米布，现在有19米的布，最多可以做几件相同的马面裙？ 【答案】6件 【分析】由题意可知：用布的总米数除以制作一件马面裙布的米数，求出的商即是可以做马面裙的件数；据此解答。 【解答】由分析可得： 19÷3＝6（件）……1（米） 答：最多可以做6件相同的马面裙。 20．有15个杯子，选一种装法圈一圈，填一填。 第一种4个装     第二种8个装     第三种6个装 我选的是第（    ）种装法。按照这种装法，这些杯子可以装（    ）盒，还剩（    ）个。 15÷＝（盒）……（个） 【答案】 图见详解； 一；3；3； 4；3；3 或二；1；7； 8；1；7； 或三；2；3； 6；2；3 【分析】根据题意，任选一种装法，然后按照这种装法，每几个圈一个圈，用哪种装法，就用总数除以这种装法的个数，最后圈成几个，就是能装几盒，也就是商，剩下没圈上的就是剩下的数量，也就是余数。 【解答】由分析得： 我选的是第一种装法。按照这种装法，这些杯子可以装3盒，还剩3个。 15÷4＝3（盒）……3（个） 或 我选的是第二种装法。按照这种装法，这些杯子可以装1盒，还剩7个。 15÷8＝1（盒）……7（个） 或 我选的是第三种装法。按照这种装法，这些杯子可以装2盒，还剩3个。 15÷6＝2（盒）……3（个） 21． （    ）               （    ） 【答案】35÷5＝7（个）；35÷7＝5（次） 【分析】（1）根据图片信息，一共35个，5次背完，每次背的个数一样，是平均分，用除法，35除以5即可； （2）一共35个，每次都背7个，也是平均分，用除法，35除以7即可。 【解答】（1）左边的刺猬：（个） 答：平均每次背7个。 （2）右边的刺猬：（次） 答：5次背完。 22．王老师今年40岁，是乐乐年龄的5倍，乐乐今年多少岁？ （岁） 答：乐乐今年（    ）岁。 【答案】40÷5＝8；8； 【分析】老师的年龄除以5，就是乐乐的年龄，据此解答。 【解答】40÷5＝8（岁） 答：乐乐今年8岁。 23．二（3）班的47名同学去“阳光农场”参加劳动。他们在菜园里学习了蔬菜的播种、浇水到采摘的过程，最后每人领到了一盆小番茄苗进行种植。农场的大棚里有两种种植架：大架子每层能放8盆植物，小架子每层能放5盆植物。 （1）如果所有小番茄苗都放在大架子上，至少需要多少层大架子？ （2）算式“47÷5＝9（层）……2（盆）”，解决的是什么问题？ 问题：_________________________________________________？ 【答案】 （1）6层；（2）如果所有小番茄苗都放在小架子上，能放多少层小架子？还剩下多少盆植物？ 【分析】（1）计算大架子所需层数时，用总盆数除以每层容量，有余数则层数加1。 （2）算式47÷5的商表明可以放多少层小架子，余数表明还剩下的植物盆数。所以解决的问题是：需要多少层小架子？还剩下多少盆植物？ 【解答】（1）47÷8＝5（层）……7（盆） 5＋1＝6（层） 答：至少需要6层大架子。 （2）算式47÷5＝9（层）……2（盆） 因此该算式解决的问题是：如果所有小番茄苗都放在小架子上，能放多少层小架子？还剩下多少盆植物？ 24．学校开展“唱响校园·筑梦未来”校园文化艺术节活动。有23人参加合唱表演。 （1）平均每排站8人，可以站几排，多出几人？ （2）如果每排最多站6人，至少站几排？ 【答案】（1）2排；7人   （2）4排 【分析】（1）根据题意可知：用共参加的人数除以每排站的人数，求出商和余数，商为可以站的排数，余数为多出的人数。 （2）根据题意可知：用共参加的人数除以每排站的人数，求出商和余数，商为可以站的排数，余数为多出的人数，多出的人数也需要参加，则可站排数再加1即可。 【解答】（1）23÷8＝2（排）……7（人） 答：可以站2排，多出7人。 （2）23÷6＝3（排）……5（人） 3＋1＝4（排） 答：至少站4排。 25． （1）买一个口罩要花多少元？ （2）买6瓶洗手液要多少元？ （3）买一支体温枪的钱正好可以买几瓶酒精？ 【答案】（1）5元 （2）54元 （3）9瓶 【分析】（1）用5个口罩的钱除以5即可； （2）用1瓶洗手液的价钱乘6即可； （3）用一支体温枪的钱除以1瓶酒精的钱即可。 【解答】（1）25÷5＝5（元） 答：买一个口罩要花5元。 （2）9×6＝54（元） 答：买6瓶洗手液要54元。 （3）63÷7＝9（瓶） 答：买一支体温枪的钱正好可以买9瓶酒精。 26．高尔基说过：书籍是人类进步的阶梯。卓越小学二年级一班开展了“我是读书小明星”的评选活动。小卓、小育和小云都被选为“班级读书小明星”。小卓9天读完了《趣味数学》，他每天都读5页；小育8天读完一本64页的《小小数学家》；小云所读书的页数比小卓的多，但是比小育的少。 （1）小卓读的《趣味数学》有多少页？ （    ） （2）小育平均每天读多少页？ （    ） （3）小云读的书最多是多少页？最少是多少页？ 最多：（    ） 最少：（    ） 【答案】（1）9×5＝45（页） （2）64÷8＝8（页） （3）最多：64－1＝63（页） 最少：45＋1＝46（页） 【分析】（1）用乘法解决，计算出9×5的积，就是小卓读的页数，据此解答。 （2）求平均用除法，计算出64÷8的商，就是小育每天读几页，据此解答。 （3）根据题意可知，小云读的页数比64页少，比45页多，因此用64页减1，用45页加1即可计算出最多和最少，据此解答。 【解答】（1）9×5＝45（页） 答：小卓读的《趣味数学》有45页。 （2）64÷8＝8（页） 答：小育平均每天读8页。 （3）最多：64－1＝63（页） 最少：45＋1＝46（页） 答：小云读的书最多是63页，最少是46页。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $