吉林市长春市部分学校2025--2026学年七年级上学期期末数学试卷

七年上期末检测数学 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是一根空心方管，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 宇树科技Unitree B2-W轮足机器人正在水中点A处工作，当它收到需尽快上岸的指令后，选择路线到达岸边．其中蕴含的数学原理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4. 下列各式中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知一个角的度数是，则这个角的补角的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 若，，则与的大小关系是（ ） A. A>B B. A=B C. A<B D. 无法确定 7. 如图，O，P是线段上两点，已知，，，则的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，下列条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 据统计，今年国庆节期间累计全社会跨区域人员流动量约次，将数据用科学记数法表示为_____． 10. 将一个长方形按照图中的方法折叠一角，折痕是，若，则________． 11. 如图，三条直线相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3=______°． 12. 如图，AB=12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度是_____cm． 13. 定义新运算“”如下：当时，；当时，．按上述规定计算的值为_____． 14. 如图，在四边形中，，点在延长线上，连接交于点，，点在上，连接，已知，下列结论：①与互为同位角；②；③平分；④．其中所有正确结论的序号为___________． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 如图，，，其中A、B、E三点在一条直线上．求证：． 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 如图，，，，．求的度数． 18. 元旦假期，乐乐和同学相约忻州古城游玩．他们登上了秀容书院的六角亭俯瞰古城．如图，已知点为乐乐所在的六角亭．文宗楼在六角亭的北偏西的方向上，关帝庙在六角亭的南偏东的方向上． （1）求从六角亭看文宗楼和关帝庙的视角（即）的度数； （2）明月楼在的平分线上，则明月楼在六角亭的什么方向上？ 19. 阅读下列文字，并完成证明． 如图，直线上有两点，直线上有一点，点三点共线，点在直线和直线之间，连接、，，，求证：． 证明：∵（已知）， ∴________（____________________）， ∴________（____________________）， ∴（已知）， ∴________（____________________）， ∴（__________）． 20. 如图所示，点在线段上，，，点，分别是，的中点． （1）求的长度； （2）求的长度． 21. 如图，把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示． （1）请用所给字母表示图2中两块阴影部分的周长之和； （2）若，请代入计算（1）中周长之和的值 22 如图，直线相交于点O，于点O． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数； （3）在（2）的条件下，如果过点O作直线，并在直线上取一点（点F与点O不重合），求的度数． 23. 【问题提出】 （1）如图1，点，，在一条直线上，是一条射线，平分，平分，则__________； 【问题探究】 （2）如图2，点，，不在一条直线上，是内的一条射线，平分，平分，判断与的数量关系，并说明理由； 问题拓展】 （3）如图3，当是内的一条射线时，平分，平分，（）中与的数量关系是否仍然成立，请说明理由． 24. 已知，点分别在直线、上，点在、之间，连接、，． （1）如图①，若，求的度数； （2）如图②，是上方一点，连接、，与交于点，，，，求的度数（结果用含的代数式表示）； （3）如图③，是下方一点，连接、，平分，延长交于点，若，，直接写出的度数． 七年上期末检测数学 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】180 【12题答案】 【答案】10 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】②③ 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 【15题答案】 【答案】见解析 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）； （2）明月楼在六角亭的北偏东方向上． 【19题答案】 【答案】；内错角相等，两直线平行；；；等量代换；同旁内角互补，两直线平行 【20题答案】 【答案】（1） （2）3 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【23题答案】 【答案】（1）；（2），理由见解析；（3）仍然成立，理由见解析 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $