第一单元 扇形统计图（知识清单）数学苏教版六年级下册

该小学数学“扇形统计图”单元知识清单系统梳理了扇形统计图的定义、绘制方法及统计图选择标准，通过“知识点梳理+题型分类”的方式，构建从概念理解到实际应用的递进式学习支架，涵盖认识、绘制、选择、应用及综合运用五大题型。 清单以“知识点-题型-综合应用”三级架构呈现知识体系，如通过“例5垃圾分类统计”等题目培养数据意识和推理能力，设计“练10时间分配分析”等情境题帮助学生用数学语言表达现实问题，既方便学生自主练习，也为教师教学提供精准素材。

第一单元 扇形统计图 单元知识清单讲义 知识点一：扇形统计图 1、用一个圆表示总数量，用圆中每个扇形分别表示各部分数量占总数量的百分比。这样的统计图叫作扇形统计图。 2、扇形统计图用整个圆的面积表示总数量，用圆内大小不同的扇形面积表示各部分数量占总数量的百分比，知道了整个圆表示的量，就可以求出各部分的数量。 3、总数量×各部分数量所占总数量的百分比=各部分的数量。 4、扇形统计图的绘制方法。 （1）算出各部分百分比。 （2）根据百分比算除算出各部分的扇形圆心角的度数。 （3）在圆中按照圆心角度数画出各个扇形，标明所表示的各部分数量的名称和所占的百分比，也可以用图例标明。 知识点二：选择合适的统计图 1、灵活选用合适的统计图对相关数据进行描述和分析。 选择合适的统计图描述和分析数据： 要清楚地描述数据的多少，选用条形统计图； 要清楚地反映数据的增减变化情况，选用折线统计图； 要清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，选用扇形统计图。 每种统计图都有各自的优势，对具体数据处理时，要充分利用它们的特点，以达到合理描述和分析数据的目的，进而作出合理的预测和判断。 题型1：扇形统计图的认识 【例1】六年级一班有40名学生，选举班长的得票如下∶小何20票，小赵10票，小邓7票，小李3票。下列四幅图中，（    ）图准确地表示了这一结果。 A． B． C． D． 【练1】某小学对六年级学生进行体育测试，测试结果统计如图，已知及格人数为90，则优秀人数为（    ）人。 A．600 B．300 C．174 D．36 【练2】下图是学校一个花圃里三种花的朵数情况统计图。小美数了数，这个花圃中有红花和黄花共48朵。紫花有（    ）朵。 A．40 B．35 C．32 D．18 题型2：扇形统计图的绘制 【例2】某校对本校低、中、高三个年级段近视学生人数进行了统计，绘制成如图①和图②所示的统计图。根据图中信息解答下面的问题。 （1）把图②补充完整。 （2）列式计算出低年级段和中年级段的近视人数，并将图①补充完整。 【练3】下面是金西小学占地分布情况统计图。已知金西小学的总占地面积是20000平方米，请你把条形统计图补充完整。 【练4】校园里教学楼的面积占20%，操场和其他部分的面积比为1∶3，请根据这些数据完成下面的扇形统计图。 题型3：选择合适的统计图 【例3】能清楚地表示出每个项目具体数目的是（ ）统计图；能清楚地反映事物变化情况的是（ ）统计图；能清楚地表示出各部分在整体中所占百分比的是（ ）统计图。 【练5】气象员记录一天气温的变化情况应用（ ）统计图；小红选用（ ）统计图表示纯牛奶中各种营养成分占总量的百分比；学校选用（ ）统计图表示各年级学生人数。 【练6】小明想了解班里同学喜欢看动画类、新闻类等电视节目的人数占全班人数的百分之几，可以制作（ ）统计图；他记录了自己上个星期每天看电视的时间，如果想清楚地看出上星期看电视时间的增减变化情况，可以制作（ ）统计图。 题型4：扇形统计图的应用 【例4】米粉具有丰富的营养价值，各种营养成分占百分比如下。250克米粉中含有多少克的蛋白质？ 【练7】下边是滨河小学六年级男生最喜欢的球类运动情况统计图。根据图中信息，回答下面的问题。 （1）最喜欢哪种球类运动的男生人数最多？ （2）最喜欢篮球运动的大约占百分之几？最喜欢足球运动的大约占百分之几？ 【练8】下图是某学校教师最喜欢看的电视节目统计图。 （1）最喜欢《新闻联播》的教师占百分之几？ （2）最喜欢《今日说法》的教师比最喜欢《星光大道》的多20人，这个学校一共有教师多少人？ （3）最喜欢《新闻联播》和《焦点访谈》的教师一共有多少人？ 题型5：统计图表的综合应用 【例5】垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类有可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。 某小区一周产生的垃圾构成情况统计图 （1）算出这个小区一周共产生多少吨可回收物？再将条形统计图补充完整。 （2）这个小区一周产生的其他垃圾比可回收物少百分之几？ 【练9】每年的6月5日是“世界环境日”，近年来我国一直在倡导低碳、环保的绿色出行理念，解放路小学六年级学生对家长进行了以“你最经常的出行方式”为主题的调查活动（被调查人只能选择一种出行方式），下面是根据调查数据制成的统计图。 （1）此项活动中共调查了（    ）人，乘公交车出行的人数占总调查人数的（    ）%。 （2）私家车出行的有（    ）人，将条形统计图补充完整。 （3）这次的调查中，步行出行的人数比私家车出行的人数少（    ）%。 【练10】为了参加“小小数学家”比赛，乐乐和园园每晚放学回家都进行40分钟的数学素养训练。下面统计图分别反映了她们的训练时间分配情况和训练10周的测试成绩。 （1）园园在（    ）上花费的时间最多，占（    ）%；乐乐在（    ）上花费的时间最多，占（    ）%。 （2）在反思上花费时间更多的是（    ），每晚比另一个人多（    ）分钟。 （3）如果你是指导老师，要从两人中选择一人参赛，那么你会选择谁？为什么？ 一、选择题 1．开学初，六（1）班48名同学投票选举班长，投票结果为：李明得24票，刘丽得12票，赵宇得4票，张云得8票。下面图（    ）能表示出这个结果。 A． B． C． D． 2．某校有30个社团，要清楚的表示各个社团人数和社团总人数之间的关系，可以选择（    ）。 A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．统计表 3．我们有时候可以用不同的方式表达一个数、数量及数量关系，下面表述错误的是（    ）。 A． B． C． D． 4．一个花园种了三种花，每种花的占地面积如下图所示。如果用条形统计图表示各种花的占地面积情况，那么下面统计图正确的是（    ）。 A．B．C． D． 5．如图是某小学六（1）班最喜欢上的课程情况统计图，则阴影部分表示的是（    ）。 A．最喜欢语文课的有25人 B．不喜欢语文课的有25人 C．最喜欢语文课的人数占全班学生人数的25% D．不喜欢语文课的人数占全班学生人数的25% 6．一个圆形花坛内种了三种花，各种花的占地面积如图所示。如果用条形统计图表示这个花坛里各种花的占地面积，应该选择图（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．为普及象群知识，了解成年野象一周的日食量情况应绘制（ ）统计图；想了解三十年来野象数量的增减变化情况应绘制（ ）统计图，要想了解野象在亚洲地区分布的百分比选用（ ）统计图比较合适。 8．如图是某校对200名同学进行的AI智能系统了解程度的问卷调查，其中对AI智能系统基本了解的同学占总人数的（ ），是（ ）人。 9．下图是学校图书馆三类图书的统计图。已知这三类图书共有2000本，（ ）最少，是（ ）本；故事书占总数的（ ）%，故事书比连环画多（ ）%。 10．三个手工小组折纸飞机的数量情况如下面的统计图。 （1）甲组折的纸飞机数量占总数量的（ ）%。 （2）如果一共折了64架，那么乙组折了（ ）架，丙组折了（ ）架。 11．为了节约资源，保护环境，我们要限用超薄塑料袋。某课外实践小组的同学利用课余时间对本城区居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查。统计情况如下图，其中A为“不再使用”，B为“明显减少了使用量”，C为“没有明显变化”。 （1）本次抽样调查了（ ）户家庭。 （2）图中a＝（ ），c＝（ ）。 （3）若被调查的家庭占全城区家庭数的10%，那么该城区大约有（ ）户家庭不再使用超薄塑料袋。 12．小红最喜欢吃水果，下图是她根据妈妈买的三种水果制作的扇形统计图。其中荔枝0.36千克。请按图填一镇。 （1）荔枝的重量占水果总量的（ ）%。 （2）这三种水果一共（ ）千克。 （3）（ ）的重量最多，比苹果的重量多（ ）%。 三、操作题 13．下面是小明对本年级同学最喜欢的球类运动统计后制作的两幅不完整的统计图。根据图中提供的信息，补全折线统计图。 四、解答题 14．在学校读书月活动中，对部分学生最喜欢的书籍进行了调查，将调查结果制成了扇形统计图（如下），喜欢漫画类的有141人，那么喜欢文艺类书籍的共有多少名学生？ 15．六（1）班参加兴趣小组的情况如图所示。参加音乐组、体育组的各有多少人？ 16．某小学六年级学生参加社团活动，人数分布情况如图所示（每人都参加且只参加了一个社团活动）。已知美术社团有160人，六年级一共有多少人？ 17．2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，小丽通过查阅资料，了解到第七次全国人口普查的年龄构成情况，绘制成下面的统计图。 （1）参与第七次全国人口普查的人口总数是（    ）亿人。 （2）把上面两幅统计图补充完整。 （3）小丽从“百度百科”中查到：当一个国家或地区60岁及以上老年人口占人口总数的10%，或65岁及以上老年人口占人口总数的7%时，就意味着这个国家或地区的人口处于老龄化。参照这个标准，请你分析一下，我国人口目前是否达到“老龄化”？请说明理由。 18．李明家5月份水电费、燃气费、电话费和收视费文出情况如下图。 （1）李明家四项支出一共多少元？ （2）收视费比水电费少支出百分之几？ （3）把条形图补充完整。 19．回忆在附小的六年时光，小南狮们最喜欢的校园活动统计如图。 （1）根据扇形统计图，六年级学生最喜欢的校园活动是（    ）。 （2）六年级某班学生小学阶段参与志愿服务10次以上的人数占总人数的，这个班有（    ）人。 （3）将如图的扇形统计图和条形统计图补充完整。 20．下面是某销售公司2023年全年的销售额统计图，根据统计信息解答： （1）第二季度占全年销售额的百分之几？ （2）第四季度的销售额是多少万元？ （3）第四季度的销售额比第三季度增长了百分之几？（百分号前保留一位小数） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 扇形统计图 单元知识清单讲义 知识点一：扇形统计图 1、用一个圆表示总数量，用圆中每个扇形分别表示各部分数量占总数量的百分比。这样的统计图叫作扇形统计图。 2、扇形统计图用整个圆的面积表示总数量，用圆内大小不同的扇形面积表示各部分数量占总数量的百分比，知道了整个圆表示的量，就可以求出各部分的数量。 3、总数量×各部分数量所占总数量的百分比=各部分的数量。 4、扇形统计图的绘制方法。 （1）算出各部分百分比。 （2）根据百分比算除算出各部分的扇形圆心角的度数。 （3）在圆中按照圆心角度数画出各个扇形，标明所表示的各部分数量的名称和所占的百分比，也可以用图例标明。 知识点二：选择合适的统计图 1、灵活选用合适的统计图对相关数据进行描述和分析。 选择合适的统计图描述和分析数据： 要清楚地描述数据的多少，选用条形统计图； 要清楚地反映数据的增减变化情况，选用折线统计图； 要清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，选用扇形统计图。 每种统计图都有各自的优势，对具体数据处理时，要充分利用它们的特点，以达到合理描述和分析数据的目的，进而作出合理的预测和判断。 题型1：扇形统计图的认识 【例1】六年级一班有40名学生，选举班长的得票如下∶小何20票，小赵10票，小邓7票，小李3票。下列四幅图中，（    ）图准确地表示了这一结果。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】总票数为40票，先计算每位候选人得票占总票数的百分比，再根据百分比确定对应扇形的圆心角度数，最后匹配符合条件的扇形统计图，小何为50%，对应扇形的一半；小赵：25%，对应扇形的，小邓为17.5%，小李为7.5%，观察选项，只有选项C的扇形包含一个半圆和一个直角，且剩余两个扇形的角度符合小邓和小李的得票占比，据此选出答案。 【解答】小何： 小赵： 小邓： 小李： 占比符合图 故答案为：C 【练1】某小学对六年级学生进行体育测试，测试结果统计如图，已知及格人数为90，则优秀人数为（    ）人。 A．600 B．300 C．174 D．36 【答案】C 【分析】分析题目，把总人数看作单位“1”，用1分别减去不及格、及格、良好的人数占总人数的百分比即可得到优秀的人数占总人数的百分之几；再根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用及格的人数除以及格的人数占总人数的百分比即可得到总人数，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用总人数乘优秀的人数占总人数的百分比即可解答。 【解答】1－15%－50%－6% ＝85%－50%－6% ＝35%－6% ＝29% 90÷15%＝600（人） 600×29%＝174（人） 某小学对六年级学生进行体育测试，测试结果统计如图，已知及格人数为90，则优秀人数为174人。 故答案为：C 【练2】下图是学校一个花圃里三种花的朵数情况统计图。小美数了数，这个花圃中有红花和黄花共48朵。紫花有（    ）朵。 A．40 B．35 C．32 D．18 【答案】C 【分析】根据题意，三种花的总朵数为单位“1”，用1减去其余两种花所占的百分比，即为紫花所占百分比。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。红花和黄花共48朵，且分别占整体的35%和25%，所以用两种花的总数÷两种花所占的百分比之和，即可求出三种花的总朵数；再用总朵数×紫花所占百分比，即可解答。 【解答】48÷（35%＋25%）×（1－35%－25%） ＝48÷60%×40% ＝80×40% ＝32（朵） 所以紫花有32朵。 故答案为：C 题型2：扇形统计图的绘制 【例2】某校对本校低、中、高三个年级段近视学生人数进行了统计，绘制成如图①和图②所示的统计图。根据图中信息解答下面的问题。 （1）把图②补充完整。 （2）列式计算出低年级段和中年级段的近视人数，并将图①补充完整。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）把本校低、中、高三个年级段近视学生总人数看作单位“1”，用1减去高年级段占的百分率，再减去低年级段占总人数的百分率，求出中年级段占总人数的百分率，据此把图②补充完整。 （2）由①可知高年级段近视人数为120人，由扇形统计图可知，高年级段近视人数占统计人数的60%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用120÷60%列式求出总人数，用总人数乘低年级和中年级各自的占比，从而得出人数来补全图①。 【解答】（1）1－60%－10% ＝40%－10% ＝30% （2）120÷60%＝200（人） 200×10%＝20（人） 200×30%＝60（人） （1）（2）如图： 【练3】下面是金西小学占地分布情况统计图。已知金西小学的总占地面积是20000平方米，请你把条形统计图补充完整。 【答案】见详解 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总占地面积分别乘各自所占总面积的百分数；选择2000平方米作为一个单位长度，然后再把条形统计图补充完整即可。 【解答】绿化面积：20000×28%＝5600（平方米） 教室面积：20000×21%＝4200（平方米） 道路面积：20000×8.5%＝1700（平方米） 活动场地面积：20000×42.5%＝8500（平方米） 画图如下： 【练4】校园里教学楼的面积占20%，操场和其他部分的面积比为1∶3，请根据这些数据完成下面的扇形统计图。 【答案】 【分析】校园总面积为1，操场和其他的面积占1－20%＝80%，因为操场和其他部分的面积比为1∶3，所以操场面积占80%× ＝20%；其他部分面积：80%× ＝60%，据此画图即可。 【解答】圆平均分成了10份，则每份是10%，教学楼占2份，操场占2份，其他占6份，画图如下： 【点评】此题考查扇形统计图的填补，找出操场和其他部分占校园总面积的百分比是解题关键。 题型3：选择合适的统计图 【例3】能清楚地表示出每个项目具体数目的是（ ）统计图；能清楚地反映事物变化情况的是（ ）统计图；能清楚地表示出各部分在整体中所占百分比的是（ ）统计图。 【答案】条形 折线 扇形 【分析】条形统计图能够清楚地表示出数量的多少，并且易于比较数据之间的差别；折线统计图表示的是事物的变化情况；扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据，据此解答即可。 【解答】能清楚地表示出每个项目具体数目的是条形统计图；能清楚地反映事物变化情况的是折线统计图；能清楚地表示出各部分在整体中所占百分比的是扇形统计图。 【练5】气象员记录一天气温的变化情况应用（ ）统计图；小红选用（ ）统计图表示纯牛奶中各种营养成分占总量的百分比；学校选用（ ）统计图表示各年级学生人数。 【答案】折线 扇形 条形 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【解答】气象员记录一天气温的变化情况应用折线统计图；小红选用扇形统计图表示纯牛奶中各种营养成分占总量的百分比；学校选用条形统计图表示各年级学生人数。 【练6】小明想了解班里同学喜欢看动画类、新闻类等电视节目的人数占全班人数的百分之几，可以制作（ ）统计图；他记录了自己上个星期每天看电视的时间，如果想清楚地看出上星期看电视时间的增减变化情况，可以制作（ ）统计图。 【答案】扇形 折线 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【解答】小明想了解班里同学喜欢看动画类、新闻类等电视节目的人数占全班人数的百分之几，可以制作扇形统计图；他记录了自己上个星期每天看电视的时间，如果想清楚地看出上星期看电视时间的增减变化情况，可以制作折线统计图。 题型4：扇形统计图的应用 【例4】米粉具有丰富的营养价值，各种营养成分占百分比如下。250克米粉中含有多少克的蛋白质？ 【答案】12.5克 【分析】把250克米粉的营养价值看作单位“1”，蛋白质占营养价值的5%，求蛋白质的重量，单位“1”用乘法，用250×5%解答。 【解答】250×5%＝12.5（克） 答：250克米粉中含有12.5克蛋白质。 【练7】下边是滨河小学六年级男生最喜欢的球类运动情况统计图。根据图中信息，回答下面的问题。 （1）最喜欢哪种球类运动的男生人数最多？ （2）最喜欢篮球运动的大约占百分之几？最喜欢足球运动的大约占百分之几？ 【答案】（1）足球 （2）25%；36% 【分析】（1）观察扇形统计图，哪种运动所在的扇形占的区域最大，那么喜欢这种运动的男生人数就最多。 （2）从扇形统计图中可知，最喜欢篮球运动所在的扇形大约占整个圆的，把化成百分数，即可得出最喜欢篮球运动的大约占百分之几； 由于足球所在的扇形和乒乓球所在的扇形合起来大约占圆的一半，即占50%，那么最喜欢足球运动的大约占（50%－14%）。 【解答】（1）扇形统计图中，足球所在的扇形占的区域最大，所以最喜欢足球运动的男生人数最多。 答：最喜欢足球运动的男生人数最多。 （2）＝1÷4＝0.25＝25% 50%－14%＝36% 答：最喜欢篮球运动的大约占25%，最喜欢足球运动的大约占36%。 【练8】下图是某学校教师最喜欢看的电视节目统计图。 （1）最喜欢《新闻联播》的教师占百分之几？ （2）最喜欢《今日说法》的教师比最喜欢《星光大道》的多20人，这个学校一共有教师多少人？ （3）最喜欢《新闻联播》和《焦点访谈》的教师一共有多少人？ 【答案】（1）32%； （2）200人； （3）120人 【分析】（1）把总人数看作单位“1”，用1分别减去最喜欢《焦点访谈》、《星光大道》、《今日说法》的人数占总人数的百分率即可得到最喜欢《新闻联播》的教师占百分之多少； （2）根据扇形统计图可知，最喜欢《今日说法》的教师比最喜欢《星光大道》的教师多总人数的（25%－15%），再根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用20除以（25%－15%）即可得到教师的总人数； （3）根据扇形统计图可知，最喜欢《新闻联播》和《焦点访谈》的教师占总人数的（32%＋28%），再用总人数乘（32%＋28%）即可解答。 【解答】（1）1－28%－15%－25% ＝72%－15%－25% ＝57%－25% ＝32% 答：最喜欢《新闻联播》的教师占32%。 （2）20÷（25%－15%） ＝20÷10% ＝20÷0.1 ＝200（人） 答：这个学校一共有教师200人。 （3）200×（32%＋28%） ＝200×60% ＝200×0.6 ＝120（人） 答：最喜欢《新闻联播》和《焦点访谈》的教师一共有120人。 题型5：统计图表的综合应用 【例5】垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类有可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。 某小区一周产生的垃圾构成情况统计图 （1）算出这个小区一周共产生多少吨可回收物？再将条形统计图补充完整。 （2）这个小区一周产生的其他垃圾比可回收物少百分之几？ 【答案】（1）10吨；图见详解 （2）36% 【分析】（1）把垃圾总量看作单位“1”；根据统计图可知，厨余垃圾占垃圾总量的55%，对应的是厨余垃圾22吨，求单位“1”，用22÷55%，求出垃圾总量；再用垃圾总量－厨余垃圾的重量－有害垃圾的重量－其他垃圾的重量，求出可回收物的重量，完成条形统计图。 （2）用其他垃圾的重量与可回收物的重量差，除以可回收物的重量，再乘100%，即可解答。 【解答】（1）22÷55%－22－1.6－6.4 ＝40－22－1.6－6.4 ＝18－1.6－6.4 ＝16.4－6.4 10（吨） 如图： 答：这个小区一周共产生10吨可回收物。 （2）（10－6.4）÷10×100% ＝3.6÷10×100% ＝0.36×100% ＝36% 答：这个小区一周产生的其他垃圾比可回收物少36%。 【练9】每年的6月5日是“世界环境日”，近年来我国一直在倡导低碳、环保的绿色出行理念，解放路小学六年级学生对家长进行了以“你最经常的出行方式”为主题的调查活动（被调查人只能选择一种出行方式），下面是根据调查数据制成的统计图。 （1）此项活动中共调查了（    ）人，乘公交车出行的人数占总调查人数的（    ）%。 （2）私家车出行的有（    ）人，将条形统计图补充完整。 （3）这次的调查中，步行出行的人数比私家车出行的人数少（    ）%。 【答案】（1）200；19 （2）80；图见详解 （3）75 【分析】（1）从两幅统计图中可知，步行的有20人，占总调查人数的10%，把总调查人数看作单位“1”，单位“1”未知，用步行的人数除以10%，求出总调查人数； 已知乘公交车出行的有38人，用乘公交车出行的人数除以总调查人数，求出乘公交车出行的人数占总调查人数的百分之几。 （2）用总调查人数减去步行、电动车、公交车出行的人数，即是私家车出行的人数。 （3）求步行出行的人数比私家车出行的人数少百分之几，先用减法求出少的人数，再除以私家车出行的人数即可。 【解答】（1）20÷10% ＝20÷0.1 ＝200（人） 38÷200×100% ＝0.19×100% ＝19% 此项活动中共调查了（200）人，乘公交车出行的人数占总调查人数的（19）%。 （2）200－20－62－38＝80（人） 私家车出行的有（80）人。 条形统计图如下： （3）（80－20）÷80×100% ＝60÷80×100% ＝0.75×100% ＝75% 这次的调查中，步行出行的人数比私家车出行的人数少（75）%。 【练10】为了参加“小小数学家”比赛，乐乐和园园每晚放学回家都进行40分钟的数学素养训练。下面统计图分别反映了她们的训练时间分配情况和训练10周的测试成绩。 （1）园园在（    ）上花费的时间最多，占（    ）%；乐乐在（    ）上花费的时间最多，占（    ）%。 （2）在反思上花费时间更多的是（    ），每晚比另一个人多（    ）分钟。 （3）如果你是指导老师，要从两人中选择一人参赛，那么你会选择谁？为什么？ 【答案】（1）阅读；45；做题；62.5 （2）园园；3 （3）我会选择园园。因为园园从第6周开始成绩超过乐乐，且持续在进步。 【分析】（1）园园的时间分配：园园的训练时间是扇形统计图，总占比为100%。已知反思占20%，做题占35%，则阅读占比用总占比减去反思的再减去做题的即可，因此，园园在阅读上花费的时间最多。 乐乐的训练时间是条形统计图，总时间40分钟。阅读10分钟，做题25分钟，反思5分钟。其中做题时间最长，做题的占比用做题的时间除以总时间乘100%。 （2）先计算园园的反思时间，用总时间×园园反思的所占比，比较乐乐和园园的反思时间谁的更长即可。 （3）选择园园参赛。理由：从 “训练 10 周的测试成绩统计图” 可以看出，园园的成绩呈持续上升趋势，且后期成绩明显高于乐乐，更具竞争力。 【解答】（1）园园在阅读上花费的时间最多，阅读占比为。，乐乐在做题上花费的时间最多。占比为。 （2）园园的反思时间为：（分钟），乐乐的反思时间是5分钟，所以反思时间更多的是园园，每晚多（分钟）。 （3）我会选择园园。因为园园从第6周开始成绩超过乐乐，且持续在进步。 一、选择题 1．开学初，六（1）班48名同学投票选举班长，投票结果为：李明得24票，刘丽得12票，赵宇得4票，张云得8票。下面图（    ）能表示出这个结果。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求出总票数，把总票数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用每个人的票数除以总票数计算出他们各自所占总票数的百分比，即可选择出正确答案。 【解答】24＋12＋4＋8 ＝36＋4＋8 ＝40＋8 ＝48（票） 李明：24÷48×100% ＝0.5×100% ＝50% 刘丽：12÷48×100% ＝0.25×100% ＝25% 赵宇：4÷48×100% ≈0.083×100% ＝8.3% 张云：8÷48×100% ≈0.167×100% ＝16.7% 只有图A能表示出这个结果。 故答案为：A 2．某校有30个社团，要清楚的表示各个社团人数和社团总人数之间的关系，可以选择（    ）。 A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．统计表 【答案】C 【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 条形统计图能清晰地比较不同类别之间数量的多少； 扇形统计图是用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数； 统计表只是将数据进行罗列，虽然能呈现各个社团的人数等信息，但对于各个社团人数和社团总人数之间的关系展示得不够直观、清晰。 【解答】由分析可知：扇形统计图可以很清楚地表示出各个社团人数和社团总人数之间的比例关系。 故答案为：C 3．我们有时候可以用不同的方式表达一个数、数量及数量关系，下面表述错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】A．观察整体与涂色部分，涂色与空白都各占一半； B．根据分数除法的计算法则，用总量÷份数，即可求出每份是多少公顷； C．把整个圆的大小看作单位“”1，先平均分成2份，良占，再把剩下的平均分成2份，优占1份，也就是，把剩下的平均分成2份，每份是； D．根据正方形的面积比＝边长比的平方；据此解答。 【解答】A．图中1被平均分成了5份，涂色部分占一半，所以可表示为0.5，表达正确。 B．图中4公顷被分成了五份，4÷5＝公顷，其中的一份表示为公顷，表达正确。 C．图中根据面积大小关系可以判断表达是正确的。 D．小正方形和大正方形长和宽的比都是2∶3，因为正方形的面积＝边长×边长，所以它们的面积比是4∶9，原题说法错误。 故答案为：D 4．一个花园种了三种花，每种花的占地面积如下图所示。如果用条形统计图表示各种花的占地面积情况，那么下面统计图正确的是（    ）。 A．B．C． D． 【答案】C 【分析】把花园总面积看作单位“1”，从扇形统计图中可知，迎春花的占地面积是总面积的即50%，菊花和月季的占地面积各是总面积的即25%；那么在条形统计图中，迎春花的条形应最高，菊花和月季的条形一样高，且是迎春花条形高度的一半，据此找出正确的条形统计图。 【解答】 A．，菊花和月季的条形高度不是迎春花的一半，不符合题意； B．，菊花和月季的条形不一样高，不符合题意； C．，菊花和月季的条形是迎春花的一半，符合题意； D．，月季的条形与迎春花的条形一样高，不符合题意。 故答案为：C 5．如图是某小学六（1）班最喜欢上的课程情况统计图，则阴影部分表示的是（    ）。 A．最喜欢语文课的有25人 B．不喜欢语文课的有25人 C．最喜欢语文课的人数占全班学生人数的25% D．不喜欢语文课的人数占全班学生人数的25% 【答案】C 【分析】通过观察扇形统计图可知，阴影部分表示的是最喜欢上语文的人数占总人数的百分率，把六（1）班的总人数看作单位“1”，用单位“1”分别减去最喜欢上数学、其他、外语、音乐人数占总人数的百分率，求出最喜欢上语文的人数占总人数的百分率即可解答。 【解答】1－12%－5%－28%－30%＝25% 阴影部分表示最喜欢语文的人数占全校学生人数的25%。 故答案为：C 6．一个圆形花坛内种了三种花，各种花的占地面积如图所示。如果用条形统计图表示这个花坛里各种花的占地面积，应该选择图（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由扇形统计图可知：鸡冠花的数量与万年红的数量相等，菊花的数量是鸡冠花的2倍； 所以在条形统计图上，有2条直条相等，另一条是这两条直条的2倍，据此解答。 【解答】 根据分析可知，一个圆形花坛内种了三种花，各种花的占地面积如图所示。如果用条形统计图表示这个花坛里各种花的占地面积，应该选择图。 故答案为：D 二、填空题 7．为普及象群知识，了解成年野象一周的日食量情况应绘制（ ）统计图；想了解三十年来野象数量的增减变化情况应绘制（ ）统计图，要想了解野象在亚洲地区分布的百分比选用（ ）统计图比较合适。 【答案】条形 折线 扇形 【分析】条形统计图能够直接表示出数据的多少；折线统计图能够表现出数据的增减变化；扇形统计图能够表现出个体数量占总量的百分比，根据三种统计图的特点解答。 【解答】了解成年野象一周的日食量情况应绘制条形统计图；想了解三十年来野象数量的增减变化情况应绘制折线统计图，要想了解野象在亚洲地区分布的百分比选用扇形统计图比较合适。 8．如图是某校对200名同学进行的AI智能系统了解程度的问卷调查，其中对AI智能系统基本了解的同学占总人数的（ ），是（ ）人。 【答案】18% 36 【分析】观察扇形统计图可知，把200名同学看作单位“1”，用1减去除基本了解AI智能系统的外的其他同学对应的百分率，即可得第一问；把200名同学看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可得第二问。 【解答】 （人） 所以其中对AI智能系统基本了解的同学占总人数的18%，是36人。 9．下图是学校图书馆三类图书的统计图。已知这三类图书共有2000本，（ ）最少，是（ ）本；故事书占总数的（ ）%，故事书比连环画多（ ）%。 【答案】连环画 500 30 20 【分析】已知科技书占总数的45%，连环画占总数的25%，把三类图书的总数看作单位“1”，则故事书占总数的百分比为：1－45%－25%＝30%。 比较三类图书占总数的百分比大小：25%＜30%＜45%，即连环画占比最小，所以连环画最少。已知三类图书共有2000本，根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，可得连环画的数量为：2000×25%＝2000×0.25＝500（本）。 已知故事书占总数的30%。计算故事书比连环画多占总数的百分比：30%－25%＝5%，求故事书比连环画多的百分比，是把连环画的数量看作单位“1”，用多的占比除以连环画的占比即可解答。 【解答】故事书占的百分比：1－45%－25%＝30% 科技书占45%，连环画占25%，故事书占30% 45%＞30%＞25% 2000×25% ＝2000×0.25 ＝500（本） 30%－25%＝5% （5%÷25%）×100% ＝（0.05÷0.25）×100% ＝0.2×100% ＝20% 已知这三类图书共有2000本，连环画最少，是500本；故事书占总数的30%，故事书比连环画多20%。 10．三个手工小组折纸飞机的数量情况如下面的统计图。 （1）甲组折的纸飞机数量占总数量的（ ）%。 （2）如果一共折了64架，那么乙组折了（ ）架，丙组折了（ ）架。 【答案】（1）62.5 （2）16 8 【分析】（1）观察扇形统计图，即可确定甲组折的纸飞机数量占总数量的百分比； （2）从图中可知，乙组、丙组折的纸飞机数量分别占总数量的25%、12.5%，将总数量看作单位“1”，单位“1”已知，用总数量乘25%、12.5%，即可求出乙组、丙组折的数量。 【解答】（1）甲组折的纸飞机数量占总数量的62.5%。 （2）64×25% ＝64×0.25 ＝16（架） 64×12.5% ＝64×0.125 ＝8（架） 乙组折了16架，丙组折了8架。 11．为了节约资源，保护环境，我们要限用超薄塑料袋。某课外实践小组的同学利用课余时间对本城区居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查。统计情况如下图，其中A为“不再使用”，B为“明显减少了使用量”，C为“没有明显变化”。 （1）本次抽样调查了（ ）户家庭。 （2）图中a＝（ ），c＝（ ）。 （3）若被调查的家庭占全城区家庭数的10%，那么该城区大约有（ ）户家庭不再使用超薄塑料袋。 【答案】（1）4000 （2）2800 400 （3）28000 【分析】（1）根据扇形统计图及条形统计图的特点可知，把抽样调查的总户数看作单位“1”，明显减少了使用量的户数有800户，占调查总户数的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用800除以其对应的百分率。 （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用调查总户数分别乘a和c对应的百分率，即可得解。 （3）由题意可知，把全城区家庭数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用调查总户数除以10%，得到全城区家庭数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用全城区家庭数乘70%即可得解。 【解答】（1） （户） 本次抽样调查了4000户家庭。 （2）（户） （户） 图中a＝2800，c＝400。 （3） （户） 若被调查的家庭占全城区家庭数的10%，那么该城区大约有28000户家庭不再使用超薄塑料袋。 12．小红最喜欢吃水果，下图是她根据妈妈买的三种水果制作的扇形统计图。其中荔枝0.36千克。请按图填一镇。 （1）荔枝的重量占水果总量的（ ）%。 （2）这三种水果一共（ ）千克。 （3）（ ）的重量最多，比苹果的重量多（ ）%。 【答案】（1）15 （2）2.4 （3）香蕉 140 【分析】（1）把水果的总量看作单位“1”，用单位“1”减去苹果和香蕉占水果总数的百分率，就是荔枝占水果总数的百分率； （2）已知荔枝有0.36千克，用荔枝的重量除以荔枝占水果总重量的百分率即可解答； （3）比较三种水果的百分率，用香蕉占的百分数减去苹果占的百分数再除以苹果占总数的百分数就得多的百分数。 【解答】（1）（1）1－25%－60% ＝75%－60% ＝15% 荔枝的重量占水果总量的15%。 （2）0.36÷15%＝2.4（千克） 这三种水果一共2.4千克。 （3）15%＜25%＜60% （60%－25%）÷25%×100% ＝35%÷25%×100% ＝1.4×100% ＝140% 香蕉的重量最多，比苹果的重量多140%。 三、操作题 13．下面是小明对本年级同学最喜欢的球类运动统计后制作的两幅不完整的统计图。根据图中提供的信息，补全折线统计图。 【答案】见详解 【分析】由折线统计图可以看出喜欢乒乓球的人数是20人，由扇形统计图看出喜欢乒乓球的人数占总人数的20%，根据百分数除法的意义，用喜欢乒乓球的人数除以所占的百分率就是统计的总人数。根据百分数乘法的意义，用总人数乘喜欢篮球人数所占的百分率，求出喜欢篮球人数。用总人数减去喜欢足球的人数，减去喜欢乒乓球的人数，再减去喜欢篮球的人数，剩下的就是喜欢排球的人数。最后用折线统计图的绘制方法将折线统计图补充完整。 【解答】20÷20%＝100（人） 100×40%＝40（人） 100―30―20―40＝10（人） 如图： 【点评】本题考查了折线统计图的填补，根据两个统计图求出总人数是解题的关键。 四、解答题 14．在学校读书月活动中，对部分学生最喜欢的书籍进行了调查，将调查结果制成了扇形统计图（如下），喜欢漫画类的有141人，那么喜欢文艺类书籍的共有多少名学生？ 【答案】90名 【分析】根据喜欢漫画类书籍的人数有141人，以及占了总人数的47%，用141除以47%即可求出调查学生的总人数；把调查学生总人数看作单位“1”，用1分别减去47%、20%、3%，求出喜欢文艺类书籍的人数占总人数的百分比，用总人数乘喜欢文艺类书籍的人数占总人数的百分比，即可得喜欢文艺类书籍的学生一共有多少名。 【解答】141÷47%＝300（人） 1－47%－20%－3% ＝53%－20%－3% ＝30% 300×30%＝90（名） 答：喜欢文艺类书籍的共有90名学生。 15．六（1）班参加兴趣小组的情况如图所示。参加音乐组、体育组的各有多少人？ 【答案】音乐组：14人；体育组：16人 【分析】把参加兴趣小组的总人数看作单位“1”，用1减去音乐组占总人数的百分比，减去体育组占总人数的百分比，求出美术组占总人数的百分比，对应的是美术组的人数20人，求单位“1”，用20÷美术组占总人数的百分比，求出总人数，再用总人数×音乐组占总人数的百分比，求出音乐组的人数；用总人数×体育组占总人数的百分比，求出体育组的人数，据此解答。 【解答】20÷（1－28%－32%） ＝20÷（72%－32%） ＝20÷40% ＝50（人） 50×28%＝14（人） 50×32%＝16（人） 答：参加音乐组的有14人，参加体育组的有16人。 16．某小学六年级学生参加社团活动，人数分布情况如图所示（每人都参加且只参加了一个社团活动）。已知美术社团有160人，六年级一共有多少人？ 【答案】400人 【分析】把六年级学生人数看作单位“1”，用1减去合唱社团占六年级学生人数的百分比，减去足球社团占六年级人数的百分比，求出美术社团占六年级学生人数的百分比，对应的是美术社团人数160人，求出单位“1”，用160÷美术社团占六年级人数的百分比，即可解答。 【解答】160÷（1－34%－26%） ＝160÷（66%－26%） ＝160÷40% ＝400（人） 答：六年级一共有400人。 17．2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，小丽通过查阅资料，了解到第七次全国人口普查的年龄构成情况，绘制成下面的统计图。 （1）参与第七次全国人口普查的人口总数是（    ）亿人。 （2）把上面两幅统计图补充完整。 （3）小丽从“百度百科”中查到：当一个国家或地区60岁及以上老年人口占人口总数的10%，或65岁及以上老年人口占人口总数的7%时，就意味着这个国家或地区的人口处于老龄化。参照这个标准，请你分析一下，我国人口目前是否达到“老龄化”？请说明理由。 【答案】（1）14；（2）见详解；（3）我国人口目前已经达到“老龄化”， 因为我国60岁及以上老年人口超过人口总数的10%，且65岁及以上老年人口超过人口总数的7% 【分析】（1）通过观察可知，60~64岁人口占总人口的5%，已知60~64岁人口有0.7亿人，把总人口看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用0.7÷5%即可求出总人数。 （2）把总人口看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用总人口×65%即可求出15~59岁人口数量；再用总人数减去0~64岁人口数量，即可求出65岁及以上人口数量；然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则分别用除法求出65岁及以上老年人口占人口总数的百分率以及0~14岁人口占人口总数的百分率，据此作图。 （3）通过计算可知，65岁及以上老年人口占人口总数的12%，60岁及以上老年人口占人口总数的（12%＋5%），说明我国已经处于老龄化。 【解答】（1）0.7÷5%＝14（亿人） 参与第七次全国人口普查的人口总数是14亿人。 （2）15~59岁人口数量：14×65%＝9.1（亿人） 65岁以上人口数量：14－2.52－9.1－0.7＝1.68（亿人） 65岁及以上老年人口占人口总数：1.68÷14×100%＝12% 0~14岁人口占人口总数：2.52÷14×100%＝18% （3）12%＋5%＝17% 17%＞10% 12%＞7% 答：我国人口目前已经达到“老龄化”， 因为我国60岁及以上老年人口超过人口总数的10%，且65岁及以上老年人口超过人口总数的7%。 18．李明家5月份水电费、燃气费、电话费和收视费文出情况如下图。 （1）李明家四项支出一共多少元？ （2）收视费比水电费少支出百分之几？ （3）把条形图补充完整。 【答案】（1）600元； （2）75%； （3）见详解 【分析】（1）我们观察统计图可知，收视费占总支出的10%，对应的具体金额是60元，根据“总支出＝部分量÷该部分量所占百分比”，求出总支出是多少钱； （2）用水电费减去收视费求出差，再除以水电费即可解答； （3）用总支出乘电话费占总支出的分率即可求出电话费支出的钱数，用总支出减去电话费、收视费、水电费的支出即可求出燃气费的支出，再补充统计图即可。 【解答】（1）60÷10%＝600（元） 答：李明家四项支出一共600元。 （2）（240－60）÷240×100% ＝180÷240×100% ＝0.75×100% ＝75% 答：收视费比水电费少支出75%。 （3）电话费：600×30%＝180（元） 燃气费：600－180－240－60＝120（元） 19．回忆在附小的六年时光，小南狮们最喜欢的校园活动统计如图。 （1）根据扇形统计图，六年级学生最喜欢的校园活动是（    ）。 （2）六年级某班学生小学阶段参与志愿服务10次以上的人数占总人数的，这个班有（    ）人。 （3）将如图的扇形统计图和条形统计图补充完整。 【答案】（1）15分钟教育圈； （2）45； （3）见详解 【分析】（1）根据扇形统计图可知，15分钟教育圈占六年级学生最喜欢的校园活动的百分数是40％，占比最大，即最喜欢该活动的人数最多； （2）根据条形统计图可知，六年级某班学生小学阶段参与志愿服务10次以上的人数为12人，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用12÷，即可求解这个班的人数； （3）把六年级学生最喜欢的校园活动的人数看作单位“1”，用单位“1”减去红豆荚占单位“1”的百分数、十岁成长礼占单位“1”的百分数、15分钟教育圈占单位“1”的百分数、其他占单位“1”的百分数，即是童心大剧场占单位“1”的百分数，据此完成扇形统计图；根据减法的意义，用（2）求出的该班人数减去六年级某班学生小学阶段参与志愿服务5~10次、10次以上的人数，即是参与志愿服务5次以下的人数，据此完成条形统计图。 【解答】（1）根据扇形统计图，15分钟教育圈占六年级学生最喜欢的校园活动的百分数是40%，占比最大。 六年级学生最喜欢的校园活动是15分钟教育圈。 （2）12÷＝45（人） 这个班有45人。 （3）1－15％－15％－5％－40％＝25％ 45－28－12＝5（人） 作图如下： 20．下面是某销售公司2023年全年的销售额统计图，根据统计信息解答： （1）第二季度占全年销售额的百分之几？ （2）第四季度的销售额是多少万元？ （3）第四季度的销售额比第三季度增长了百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】（1）21.5% （2）600万元 （3）33.3% 【分析】（1）把全年销售额看作单位“1”，减去第一季度销售额占全年销售额的百分比，减去第三季度销售额占全年销售额的百分比，减去第四季度销售额占全年销售额的百分比，求出第二季度销售额占全年销售额的百分比。 （2）把全年销售额看作单位“1”，根据统计图可知，第一季度销售额占全年销售额的26%，对应的是第一季度销售额520万元，求单位“1”，用520÷26%，求出全年销售额，再用全年销售额×第四季度销售额占全年销售额的百分比，即可求出第四季度销售额。 （3）用第四季度销售额与第三季度销售额的差，除以第三季度销售额，再乘100%，即可解答。 【解答】（1）1－26%－30%－22.5% ＝74%－30%－22.5% ＝44%－22.5% ＝21.5% 答：第二季度占全年销售额的21.5%。 （2）520÷26%×30% ＝2000×30% ＝600（万元） 答：第四季度的销售额是600万元。 （3）（600－450）÷450×100% ＝150÷450%×100% ≈0.333×100% ＝33.3% 答：第四季度的销售额比第三季度增长了33.3%。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $