3.2 代数式的概念 第1课时 代数式 课件 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦苏科版七年级上册“代数式的概念”第1课时，核心内容包括代数式的定义、书写规范及实际意义。课堂导入通过代数式叙述辨析、两位数与一位数组成三位数的表示问题，衔接用字母表示数的旧知，搭建从具体数量关系到抽象代数式的学习支架。 其亮点在于以情境探究为主线，任务一通过文具店销售利润计算、平行四边形底高关系表格活动，引导学生从实际问题中抽象代数式概念，培养抽象能力与符号意识（数学眼光）。任务三借助买水果、多边形边数等不同情境列出相同代数式5a+6b，让学生推理数量关系共性，发展推理意识（数学思维）。通过书写规范辨析、列代数式方法结构化总结，强化数学语言表达，提升模型意识与应用意识（数学语言）。分层作业设计助力学生巩固与拓展，教师可依托此资料高效实施概念教学，帮助学生理解代数式本质。

苏科版七年级数学上册 第3章 代数式 3.2 代数式的概念 第1课时 代数式 问题1：下面关于式子a2－ 的4 种叙述中哪一个是正确的？ 谈一谈你的看法. 叙述1：a与b的倒数的差的平方. 叙述2：a的平方与b的倒数的差. 叙述3：a的平方与b的差的倒数. 叙述4：a与b的差的平方的倒数. 第二种叙述合理. 导入新课 3 问题2：将一个两位数a写在一位数b的左边，组成一个三位数，如何用含有a，b的式子表示？ 10a＋b. 导入新课 4 任务一：探究并归纳代数式的概念 活动1：某文具店销售一种水彩笔，采用线上、线下两种销售方式，线上比线下多卖了b 盒 . 请把表格补充完整： 高效课堂 5 如何补充表格？ 你的理由是什么？ 总利润＝单盒利润×销售数量. 高效课堂 6 两种销售方式获得的总利润之和是多少元？ [10a＋8(a＋b)]元或[10a＋(8a＋8b)]元. 高效课堂 7 你还能提出什么问题？ 两种销售方式获得的利润之和是多少？ 线上销售方式与线下销售方式的利润谁更大一些？ 高效课堂 8 活动2：如果一个平行四边形的面积是10，那么这个平行四边形的底与高之间有什么关系？ 请把表格补充完整： 高效课堂 9 如何补充表格？ 你的理由是什么？ 依据是平行四边形的面积公式. 高效课堂 10 上面的问题串从数学的角度看都有什么共同特点？ 它们都是数或数与字母之间的运算结果. 代数式的概念： 像10a，8a＋8b， 这样，用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式. 单独一个数或一个字母也是代数式. 高效课堂 11 活动3：典例剖析 例 判断下列哪些式子是代数式： 2，2(x＋y) ， a＋1>a，2＋3＝5. 解：2，2(x＋y)， 是代数式；a＋1>a，2＋3＝5不是代数式. 高效课堂 12 误区警示 在式子n－3，a2b，m＋s≤2，x， s＝ab中，代数式的个数有 ( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 分析：此题考查代数式的概念.注：“运算符号”是指加、减、乘、除、乘方等运算的符号，而像<”等表示数量关系的符号，并不是运算符号，另外，要注意单独一个数或者一个字母也是代数式. 答案 根据代数式的概念可知n－3，a2b，x， 都是代数式，m＋s≤2是不等式，s＝ab是等式. 高效课堂 C 13 任务二：学习代数式书写的规范 下列各式中，符合代数式书写要求的是 ( ) A.x×5 B. C. D.m－1÷n A.x×5不符合代数式的书写要求，应为5x； B. 符合代数式的书写要求； 高效课堂 14 下列各式中，符合代数式书写要求的是 ( ) A.x×5 B. C. D.m－1÷n C. 不符合代数式的书写要求，因为 含义不明确，会有歧义，如理解成2＋ 或2× ，应为 D.m－1÷n不符合代数式的书写要求，应为m－ 高效课堂 B 15 代数式的书写要求： (1)书写顺序：在乘积形式的代数式中，数字放在字母前面，字母按英文字母顺序排列，数字和字母放在括号前面. (2)带分数系数的处理方法：系数是带分数的要将其转化为假分数. (3)乘号的处理方法：数字与字母、字母与字母、数字与括号、字母与括号、括号与括号之间的乘号通常简写成“·”，或省略不写；但数字与数字之间的乘号既不能写成“·”，也不能省略不写. 高效课堂 16 (4)除号的处理方法：当代数式中出现了除法运算时，要利用除法与分数的关系将其转化为分数形式. (5)带单位的代数式书写要求：用加号或减号连接的和、差形式的代数式带单位时，要用括号把代数式括起来，后面注明单位. 高效课堂 17 任务三：探究代数式的一般意义 用代数式表示下列问题中的数量： (1)苹果a 元/kg，橘子b 元/kg，买5 kg苹果、6 kg橘子应付多少元？ (2)小明每步长a m，小亮每步长b m，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5 步、小亮走6 步两人相遇，小桥长多少？ (3)a 个五边形、b 个六边形共有几条边？ 你是如何列式的？ 你的理由是什么？ 高效课堂 5a+6b 5a+6b 5a+6b 18 观察列出的代数式，你有什么发现？ 你还能写出上述代数式的其他实际意义吗？ 高效课堂 19 引申关联 1.代数式的意义：代数式的实际意义就是将代数式中的字母及运算符号赋予具体的含义. 2.代数式的读法：代数式一般有两种读法：一是按运算顺序来读，如a＋b读成“a加b”；二是按运算结果来读，如a＋b读成“a与b的和”. 3.代数式的描述：描述代数式的语言分为文字语言和符号语言.文字语言是用文字表示数量关系的语言.符号语言是用运算符号、数或表示数的字母表示数量关系的语言.符号语言与文字语言是可以相互转化的. 高效课堂 20 回顾梳理本节课的主要内容： 1.列代数式的意义 列代数式就是把问题中的文字语言转化为数学符号语言，把与数量有关的语句用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来. 2.列代数式的方法 (1)实际问题中按具体的问题要求列代数式； 课堂总结 21 (2)与运算有关的列式方法 ①抓关键性词语：如“大”“小”“多”“少”“和”“差”“倍”“积”“商”等，弄清题目中各量之间 的关系，如“甲数的3倍与乙数除以2的商的和”中，关键性词语“倍”“除以”“商”“和”，设甲数为x，乙数为y，则所列代数式为3x＋ ②理清运算顺序：通常按照“先读先写”的顺序列式，如“a 与b 的和与c的积”中“和”在“积”之前，所列代数式为(a＋b)c；而“a与b的积与c的和”中“积”在“和”之前，所列代数式为ab＋c. 课堂总结 22 ③层次较多分段处理：采取“精简主干，分段分层，依次处理”的方式来处理，如“z的3倍与y的立方的和与x的平方与y的倒数之差的乘积”，此题可精简为“两代数式和与两代数式差的积”，再分段分层，第一段为“3x＋y3”第二段为“x2－ ”故所表示的代数式为(3x＋y3)·(x2－ ). ④正确地运用括号：先括号内后括号外；先小括号，再中括号，最后大括号.如“1与x 的差的5倍与y 的差乘3xy”，所列代数式为3xy[ 5(1－x)－y ]. 课堂总结 23 基础性作业：教材习题第1，2题. 提高性作业： 1.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过50 立方米，按0.7 元/立方米收费；如果超过50 立方米，超过部分按1.1 元/立方米收费，现在甲家庭某月份用煤气x 立方米(x>50)，那么这个月甲家庭应交煤气费 ( ) A.1.1x 元 B.(35＋1.1x)元 C.(35－1.1x)元 D.[35＋1.1(x－50)]元 作业设计 24 2.一家商店把一种旅游鞋按成本价a 元提高50%标价，然后再以8 折优惠卖出，则这种旅游鞋每双的售价是_________. 作业设计 25 拓展性作业：有一根如下图一样弯曲的铁丝，想要在虚线之间用与虚线平行的方式剪切，把铁丝分成几段.如下图，剪1 次，分成4 段；剪2 次，分成7 段；剪3 次，分成10 段.剪20 次时，铁丝一定剪成了_________段；要想剪成202 段，应该剪_________ 次. 作业设计 26 感 谢 观 看 $