精品解析：山东省济南第一中学2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题解析

山东省济南第一中学2015-2016学年高一下学期期末考试 数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．下列给出的赋值语句中正确的是（ ） A．4＝M B．B＝A＝3 C．x＋y＝0 D．M＝－M 2．（ ）[来源:学+科+网] A． B． C． D． 3．下列向量组中,可以把向量表示出来的是（ ） A． B． C． D． 4．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号．按编号顺 序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组抽出的号码为125，则第1组中按 此抽签方法确定的号码是（ ） A．7 B．5 C．4 D．3 5．设P是所在平面内的一点，，则（ ）＝2＋ A．＝ ＋＋＝ D．＋ ＝ C．＋＝ B．＋ 6．样本数据的标准差为（ ） A． B． C． D． 7．某学校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图， 其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)， [20，22.5)， [22.5,25)，[25，27.5)，[来源:Z。xx。k.Com] [27.5，30).根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（ ） A．56 B．60 C．140 D．120 8．从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（ ） A． B． C． D． 9．若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ） A. B. C. D. 10．在平面直角坐标系中，已知点分别为轴，轴上一点，且，若点， 则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共80分） 二、填空题（本大题共5小题，每题4分，满分20分．） 11．某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150，150，400，300名学生．为了解学生的就业倾向， 用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________．[来源:学&科&网Z&X&X&K] 12．如图，矩形中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内随机取一个点Q，则点Q取自 内部的概率等于 ． 13．设向量 ，，则，的夹角等于  ． 14．执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为 ． 15．函数 (是常数，)的部分图象如图所示，下列结论： ①最小正周期为； ②将的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数； ③； ④. 其中正确命题的序号是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16．（本小题满分8分） （Ⅰ）已知，求； （Ⅱ）已知，求. 17．（本小题满分10分） 经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数（0＜≤10）与销售价格（单位：万元/辆） 进行整理,得到如下的对应数据： 使用年数 2 4[来源:Zxxk.Com] 6 8 10 售价 16 13 9.5 7 4.5 （Ⅰ）试求关于的回归直线方程； （附：回归方程中， ）－＝，＝ （Ⅱ）已知每辆该型号汽车的收购价格为万元,根据（Ⅰ）中所求的回归方程, 预测为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润最大. [来源:Z。xx。k.Com] 18．（本小题满分10分） 在某次考试中，从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析，两个班成绩的茎叶图如图所示. （Ⅰ）求甲班的平