1.1 认识三角形 第一课时 课件 2024-2025学年鲁教版（五四制）七年级上册数学

该初中数学课件聚焦“认识三角形”第1课时，涵盖三角形的定义、内角和定理、按角分类及直角三角形性质，通过“内角三兄弟”故事导入，结合观察、动手撕拼、合作探究等支架，构建从概念到性质的递进式知识脉络。 其亮点在于以“数学眼光”“数学思维”“数学语言”为核心，故事导入激发探究兴趣，撕拼验证内角和培养几何直观与推理意识，典例及检测结合情境提升应用能力，课堂小结结构化梳理知识，助力学生构建体系，教师教学更高效。

第一章 三角形 1.1 认识三角形 第1课时 学习目标 1.认识三角形； 2.理解三角形内角和定理的内容，能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题； 3.掌握三角形的分类，能用有两个角互余的三角形是直角三角形对三角形进行判定． 一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结．可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”老大说：“不行啊！这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷． 同学们，你们知道其中的道理吗？ 活动：观察下面图形的形成过程，说一说什么叫三角形. 定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形. 问题1：三角形中有几条线段？几个角？几个顶点？ A B C 有三条线段，三个角，三个顶点 新知探究 三角形的概念 1 三角形组成元素 三角形 ABC 边 顶点 角(内角) 边 AB，边 BC，边 AC 或 边 c，边 a， 边 b ∠A，∠B，∠C 点 A，点 B，点 C 记作△ABC 要点归纳 例1 (1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形． A B C D E 5 个，分别是△ABE，△ABC，△BCE，△BCD，△ECD. (2) 以 AB 为边的三角形有哪些？ △ABC，△ABE. (3) 以 E 为顶点的三角形有哪些？ △ABE，△BCE，△CDE. (4) 以∠D 为顶角的三角形有哪些？ △BCD，△DEC. 典例精析 (5) 说出△BCD 的三个角和三个顶点所对的边. △BCD 的三个角是∠BCD，∠D 和∠CBD. A B C D E 顶点 B 所对的边为 DC， 顶点 C 所对的边为 BD， 顶点 D 所对的边为 BC. 典例精析 合作探究：如何探索、验证三角形的内角和等于 180° ？说一说理由. 画一画：在准备的三角形硬纸板上画出△ABC，并标出三个内角. A B C 1 2 3 量一量：每个角各是多少度?三个内角的和是多少? 新知探究 三角形的内角和 2 动动手：撕下三角形的三个角，拼在一起. 总结：三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个平角. 新知探究 三角形的内角和 2 撕拼法：撕下三角形的一个角，拼在一起. 1 3 2 1 a b 4 此时∠1的另一条边 b 与∠3 的一条边 a 平行吗？为什么？ a∥b (内错角相等，两直线平行) ∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？ ∠3 = ∠4 (两直线平行，同位角相等) 自己剪一个三角形纸片，重复上面的过程，你得到同样的结论了吗？与同伴进行交流. 现在，你能够确定这个三角形的内角的和了吗？ C B A E D F 三角形三个的内角和等于 180° 动手操作 新知探究 你能求出下面每个三角形中带“？”的角的度数吗？ 根据三角形的内角和为180°，容易求出第一个三角形的一个内角为42°，第二个三角形的一个内角为54°，第三个三角形的一个内角为108° 思考∙交流 想一想：每个三角形的内角有什么特点？ 新知探究 三角形的分类 3 新知探究 第一个三角形的三个内角都是锐角，第二个三角形有一个内角是直角，第三个三角形有一个内角时钝角 思考∙交流 新知探究 三角形的分类 3 新知探究 根据上面三角形内角的特点，可以将三角形进行如下分类： 三角形的分类 新知探究 三角形的分类 3 新知探究 根据上面三角形内角的特点，可以将三角形进行如下分类： 三角形的分类 新知探究 三角形的分类 3 新知探究 直角三角形是一种特殊的三角形，它具一般三角形不具有的特殊性质 A B C 直角三角形中直角所对的边叫做斜边，夹直角的两边叫做直角边. 直角边 直角边 斜边 想一想：直角三角形的两个锐角有什么关系？ 新知探究 直角三角形 4 新知探究 你能求出下面三角形中∠A与∠B的和吗？ A B C 直角三角形两个锐角互余. 根据三角形的内角和为180°，很容易求出∠A+∠B=90° 新知探究 直角三角形 4 解：∵∠A＋∠B+∠C=180°， ∴3x+2x+x=180°. 解得：x=30° ∴2x=60°，3x=90° 答：∠A=90°，∠B=60°，∠C=30°. 典例分析 证明：∵在Rt△ABC中，∠C＝90° ∴∠A＋∠B＝90° ∵DE⊥AB， ∴∠DEA＝90° ∴∠1＋∠A＝90° ∴∠1＝∠B(同角的余角相等) 典例分析 1.观察下列图形,是三角形的是（ ）. C 2.如图共有几个三角形?把它们分别表示出来. 解：图中共有3个三角形,分别是△ABC,△ABD,△ACD. A C B D 课堂检测 1.在△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,则∠C=（ ）. A.100° B.80° C.60° D.40° B 2.如图,AB、CD相交于点O, AC⊥CD于点C,若∠BOD=30°, 则∠A=_____. 60° 课堂检测 课堂小结 1.通过本节课的学习你有哪些收获? 2.你还有什么疑惑? 课堂小结 $