1.1认识三角形(1) 导学案 2025-2026学年 鲁教版（五四制）数学七年级上册

1.1认识三角形(1) 【学习目标】 1.结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握表示三角形的方法； 2.经历探究三角形内角和是180°的过程，感悟几何问题的研究方法； 3.能灵活应用三角形内角和是180°解决实际问题. 【自主学习】 阅读课本第2--3页内容,完成下列问题. 1.由__________ 上的三条__________首尾_________所组成的图形叫做三角形. 2.组成三角形的基本要素有三条______ ,三个________ 和三个________. 如图，线段____、______、______是三角形的边；点A、B、C是三角形的______; _____、 ______、_______是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角. 3.三角形可以用符号“______”表示，如图顶点是A、B、C的三角形可以记作“______ ”,三角形的三边有时也可以用____、______、______来表示，如顶点A所对的边BC用______表示，顶点B所对的边AC用______表示，顶点C所对的边AB用______表示，其中∠A的对边是______,∠B的对边是______,∠C的对边是______. 4.我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以拼成一个_____角，由此可以得到三角形的内角和为_______. 【典型例题】 知识点一 三角形及其概念 1. 图中一共有________个三角形. 知识点二 三角形的内角和 2.在△ABC中，∠A＝82°，∠B=42°，则∠C＝ . 3.在△ABC中, ∠A:∠B:∠C =2：3:4，则∠C = . 4.在△ABC中, ∠A+∠B=5∠C，那么∠C = ． 【巩固训练】 1.如图所示，图中共有三角形（ ）个. ( A B C )A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 ( (第2题图) ) 2.在△ABC中，如图，已知∠B=3∠A，∠C=5∠A，求∠A，∠B，∠C的度数。 3.一个三角形中最多有________个直角，最多有________个钝角. 4.（1）在△ABC中, ∠A=40°，∠B=∠C ，则∠C = ; （2）在△ABC中, ∠A=120°，∠B=2∠C ，则∠C = ; （3）在△ABC中， ∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，则∠A＝ ∠B＝ ∠C＝ ； （4）若∠A=∠B=∠C，则∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ . 【课后拓展】 1.如图，点P是△ABC内一点, ∠P =100°，∠1=∠2 ，求∠ABC的度数. 2.如图，直线a∥b,一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2=_______. 3.如图，平面上六个点A，B， C，D，E，F构成一个封闭折线图形．则 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= . 1.1认识三角形（1） 【自主学习】 1. 不在同一条直线上的，线段，顺次； 2. 边，角，顶点，AB,AC,BC,顶点，∠A, ∠B, ∠C； 3. △，△ABC，a，b，c，a，b，c，a，b，c； 4. 平，180° 【典型例题】 1.16 2.56° 3.解析 设∠A=x°，则∠B=2x°，所以∠C=2x°+30°因为∠A+∠B+∠C=180°，所以x+2x+30=180，解得x=30，所以∠A=30°,∠B=60°, ∠C=90°. 【巩固训练】 B 2.∠A=20°,∠B=60°,∠C=100°. 3.一；一4.（1）70°（2）20°（3）100°(4）30°;60°;90° 【课后拓展】 1.80° 2.40° 3.360° www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$