2026年北京市中考物理查缺补漏 计算题-压轴题 压强+浮力

**基本信息** 以公式体系为基、受力分析为脉，构建压强与浮力综合计算的阶梯训练，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础公式与原理|8个核心公式+4种浮力计算法|公式变形应用、二力平衡条件判断|密度-重力-压强-浮力概念递进，原理推导与公式拓展结合| |综合计算应用|7组（约50题）|受力分析流程化、浮沉状态预判、压力压强关联计算|从单一公式应用到多知识点综合，覆盖容器、物体、液体互动场景，培养模型建构与科学推理能力|

备考2026北京中考物理-查缺补漏（考点+例题+题集）-61-13计算题-压轴题-压强+浮力 61-13计算题-压轴题-压强+浮力 考点61-13： 计算题-压轴题-压强+浮力 考点61-13解读： 1.密度公式：ρ=m/v,可以用来求出密度，根据密度表，还可以判断出物质种类； 变形公式：m=ρv，可以用来求出质量； v=m/ρ，可以用来求出体积； 2.重力与质量的关系：G=mg，可以用来求出重力； 变形公式：m=G/g，可以用来求出质量； 3.（1）二力平衡条件：一对平衡力，一定大小相等方向相反； 如果物体处于静止状态或匀速直线运动状态，那么一定受到平衡力的作用； 如果物体受到平衡力的作用，那么一定处于静止状态或匀速直线运动状态； （2）作用力与反作用力：大小相等，方向相反，作用在同一条直线上； 4.压强公式：P=F/s，可以用来求出压强； 变形公式：F=Ps，可以用来求出压力；若水平地面，F=G； s=F/P，可以用来求出受力面积；不是物体面积； 5.液体内部压强公式：P=ρ液gh，可以用来求出液体产生的压强； 液体内部压力公式：F=Ps=ρ液ghs，可以用来求出液体产生的压力； 只有液体呈柱形，才可用F=G液求出压力； 变形公式：ρ液=P/(gh)，可以用来求出液体的密度； h=P/(ρ液g)，可以用来求出液体的深度； 6．阿基米德原理（也适用于密度均匀的气体）： F浮=G排=m排g=ρ液gV排 7．物体的浮沉条件： 漂浮：F浮=G物；ρ液>ρ物；V排<V物；m液=m物； 悬浮：F浮=G物；ρ液=ρ物；V排=V物；m液=m物； 8.求浮力的四种方法：F浮=G排=m排g=ρ液gV排；阿基米德原理； 漂浮：F浮=G物；悬浮：F浮=G物；物体静止； F浮=F向上-F向下；物体上、下表面受到的压力差； F浮=G-F拉；F拉为物体浸入液体中时受到的向上的拉力； 考点61-13实例： 第7组 1.如图1甲所示，已调零的压力传感器放在水平桌面上，薄壁容器放在压力传感器上，容器的重力为3N、底面积为。向容器中倒入一定质量的水，水的深度为20cm，此时压力传感器的示数为35N。g取10N/kg。 （1）求倒入水后容器对压力传感器的压强p； （2）有同学认为：水对容器底的压力大小为32N，请你通过计算说明他的结果是否正确； （3）用细线系住一个圆柱形物块，物块的重力为20N、高为15cm、底面积为。将其缓慢放入水中，物块始终未与容器接触，且水未溢出，如图1乙所示。求物块浸没在水中时压力传感器的示数。 2.某水底打捞作业中，需将一长方体石柱从水底匀速打捞出水。如图2所示是吊车钢丝绳拉力F随石柱下表面距水底深度h变化的图像。（水的阻力忽略不计，ρ水＝1.0×103 kg/m3）求： （1）石柱浸没在水中受到的浮力。 （2）在水底时石柱上表面受到的水的压强。 3.水平桌面上静止放置一个圆柱形杯子，杯子重1N，底面积为30cm2，杯内盛有重3N的水。一个重1N的圆柱体物块M在竖直向下的压力F（F=1N）作用下静止在水中，如图3所示。 （1）画出物块M的受力示意图，并求出物块M受到的浮力大小。 （2）求杯子对桌面的压强。 4.图4.1所示“新光华”号半潜船为我国最大、全球第二大半潜船。该船总长255m，宽68m，可下潜吃水30.5m，最大载重约为105t。半潜船未装货物时漂浮于水面之上，如图4.2甲所示；装载前需向船体水舱注水，使甲板下沉至水面以下，如图4.2乙所示；拖船将货物拖至半潜船的甲板上并固定好，如图4.2丙所示；半潜船排出水舱中的水，使甲板上浮至水面之上，如图4.2丁所示。ρ水取1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）当“新光华”号半潜船底部距水面20m时，其底部受到水的压强大小； （2）若图1.2乙水舱中注水的质量为m1，图1.2丁中货物的质量为m2，请分析说明m1、m2的大小关系。 5.水平桌面上放着一个底面积为600cm2薄壁柱形容器，容器底部放着一个边长为10cm、密度为0.6×103kg/m3的正方体物块A，如图5甲所示。缓慢地往容器里倒水，当水的深度h达到20cm时停止倒水，如图5乙所示。g取10N/kg。求： （1）停止倒水，物块A静止后，水对容器底部的压强。 （2）物块A漂浮时受到的浮力。 （3）乙图中，倒入水的总质量。 6.如图6甲所示，水平桌面上放有装满水的溢水杯和小烧杯，装满水的溢水杯所受的总重力G1=5N，与桌面的接触面积S=50cm2，空的小烧杯所受的重力G2=0.6N。将金属块用细线挂在弹簧测力计下，缓慢浸入水中且不触及容器的底和壁，金属块浸没在水中静止时，弹簧测力计示数F=0.5N，如图6乙所示，金属块所受的重力G3=1.3N。 （1）请画出金属块浸没在水中静止时的受力示意图; （2）求乙图中小烧杯对桌面的压力F压； （3）将细线剪断，待金属块静止后，求溢水杯对桌面的压强p。 7.如图7所示，将一底面积为4×10-4m2的圆柱体浸入水中，将圆柱体有体积浸入水中，弹簧测力计的示数为0.9N。已知圆柱体重力为1.2N，水的密度ρ水＝1. 0×103 kg/m3，g取10 N/kg。 （1）画出图中圆柱体的受力分析示意图。 （2）求圆柱体底部受到水压强 （3）当圆柱体全部浸入水中时，求圆柱体受到的浮力 第6组 1.一个圆柱形容器，底面积是200cm2，装有12cm深的水，若将一个正方体M体积为1000cm3，重20N，用细绳悬挂后放入水中，有的体积露出水面，如图1所示，（g取10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3）。试求： （1）正方体M受到的浮力； （2）细绳的拉力； （3）水对容器底部的压强； （4）若剪断细绳后，正方体M沉入容器底部，此时M对容器底的压力。 2.如图2所示，重1N、底面积为1×10-2m2、高为0.1m的柱形玻璃方杯（厚度不计），放在水平桌面上，其中装有饮料，饮料的高为0.06m，密度为1.0×103kg/m3，g=10N/kg。求： （1）方杯底部受到饮料的压强p1； （2）方杯对水平桌面的压强p2； （3）把一块质量为9g的冰放入饮料中：（冰的密度为0.9×103kg/m3，不考虑冰块熔化） ①冰块在饮料中静止时受到的浮力F浮； ②冰块排开饮料的体积V排。 3.水平地面上有底面积为，不计质量的薄壁盛水容器，内有质量为400g，边长为10cm，质量分布均匀的正方体物块A通过一根长10cm的细线与容器底部相连，此时水面距容器底30cm，如图3所示。求： （1）物体A的密度； （2）此时水对容器底部的压力； （3）绳子受到的拉力； （4）剪断绳子，待物块静止后水对容器底的压强变化了多少？ 4.如图4所示，放在水平桌面上的轻质薄壁柱型容器，底面积为，容器内水的重力为，深度为。一个实心球A（不吸水）的体积，质量，取。求： （1）实心球A未放入水中时，水对容器底部的压力和压强。 （2）实心球A放入水中，静止后受到的浮力大小。 （3）球放入容器后，容器对桌面的压强。 5.将一盛有水的薄壁容器放在水平桌面上，容器的底面积4×10﹣3m2，容器的质量忽略不计，容器中水的重力G水＝3N，水面距容器底的距离h＝0.06m，如图5甲所示。现将一金属圆柱体A用细线吊着浸没在水中，A未碰触容器底和容器壁，如图5乙所示。已知A的重力GA＝0.6N，体积VA＝2×10﹣5m3，g＝10N/kg。求： （1）A未浸入时，水对容器底的压强； （2）A未浸入时，容器对桌面的压强； （3）A浸没在水中时，它受到的浮力大小； （4）A浸没在水中静止时，它受到细线的拉力大小。 6.底面积S为的柱形薄壁容器中装有适量的水，放置在水平桌面上，将体积V为的正方体物块用细线吊着浸入水中，当物块有一半体积浸在水中时，此时水面高度h为25 cm，细线对物块竖直向上的拉力F为1N，如图6所示．已知水的密度，g取10 N/kg．求： （1）物块一半体积浸在水中时，物块受到的浮力； （2）物块所受的重力； （3）若剪断细线，物块静止后水对容器底的压强p． 第5组 1.如图1所示，自由漂浮在海面上的冰山仅仅露出“冰山一角”，它把巨大的身躯隐藏在海面下，对远航的轮船形成潜在威胁。为了研究方便，假设冰山和海水的密度分别为ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）画出冰山的受力分析图。 （2）海面下100m深度处冰山受到的压强。 （2）冰山露出海面的体积与冰山总体积之比。 图1 2.如图2所示，放在水平桌面上的薄壁柱型容器，底面积为S=2×10-2 m2，容器内水的重力为G 水=10N，深度为h=0.2m。一个实心球A（不吸水）的体积V=60cm3，质量m=30g，取g=10N/kg。求： （1）实心球 A 未放入水中时，水对容器底部的压强。 （2）实心球 A 放入水中，静止后受到的浮力大小。 3.如图3所示，底面积为100cm2的圆柱形容器静止在水平桌面上，容器内水重6N，用轻质细线拉着物体A浸没在水中处于静止状态，物体A重3N，体积为400 cm3。已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，细线质量忽略不计。 （1）请画出物体A的受力示意图； （2）求物体A受到的浮力F浮； （3）求水对容器底的压强p水。 图3 A 4.如图4所示重为6N的木块漂浮在水面上，有1/4体积露出水面。已知ρ水=1.0×103kg/m3， g取10N/kg。求： （1）木块所受浮力； （2）木块的密度； （3）若在木块的上方施加一个竖直向下的力F，当F为多大时，木块恰好能全部没入水中 图4 5.如图5甲所示，一个薄壁圆柱形容器置于水平地面上，装有0.3m 深的水。现将质量 为1.6kg 的物体A 放入其中，物体A 漂浮于水面上，如图5乙所示。当再给物体A 施 加一个竖直向下的力F 以后，物体A 恰好浸没在水中静止，水未溢出。（ ρ水＝1×103kg/m3，ρA ＝0.8×103kg/m3，g 取10N/kg） 求：（1）物体的重力； （2）物体A 放入前，容器底部受到水的压强； （3）力F 的大小。（画出此时物体A 的受力分析图） 第4组 1.如图1所示，放置在水平桌面上的柱形容器中装有适量的水，细绳的一端固定在柱形容器的底部，另一端系在质量为200g的木块的下面，使木块浸没在水中。已知容器内底面积为80cm2，当木块静止时细绳对木块竖直向下的拉力为1N，此时容器中水的深度为20cm。取g=10N/kg，水的密度为1.0×103 kg/m3。求： （1）木块受到的浮力大小F浮； （2）水对容器底部的压强大小p； （3）水对容器底部的压力FN与容器中水所受的重力G水大小是否相等？请写出计算、分析说明的过程。 2.如图2所示，一个柱形薄壁容器放在水平桌面上，容器的底面积为1×10-2m2，盛有0.1m深的水。把一个质量为0.16kg、体积为2×10-4m3的正方体物体A轻轻放入水中，水没有溢出，松手后物体A最终处于静止状态。已知水的密度，g取10N/kg。当物体A在水中静止时，求： （1）通过计算分析说明物体A处于漂浮、悬浮还是沉底状态； （2）物体A所受浮力的大小； （3）水对容器底部的压强。 3.一盛有水的容器放在水平桌面上，容器和水的总质量为2.0kg，容器的底面积为1.0×10-2m2。将一体积为1.2×10-4m3的金属块用细线吊起后浸没在水中保持静止，如图3所示。已知金属块的重力为7.5N，g=10N/kg，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，不计细线的质量和体积。 （1）画出金属块在竖直方向的受力示意图； （2）求金属块受到的浮力大小； （3）求细线对金属块的拉力大小； （4）求容器对桌面的压强。 4.如图4甲所示，水平面上有个装满水的圆柱形溢水杯，溢水口距容器底12cm，其底面积为8×10-3m2。将悬挂在弹簧测力计上的物体A缓慢浸没在溢水杯的水中，静止时如图4乙所示，弹簧测力计的示数为3N，溢出的水的体积为2×10-4m3，g取10N/kg。求： （1）图甲中水对溢水杯底部的压强； （2）图乙中水对溢水杯底部的压力； （3）物体A的密度。 5.如图5所示，水平面上放置一个装满水的溢水杯，总重为8N。物体A悬挂在弹簧测力计上，缓慢将其浸没在水中静止时，溢水杯溢出水的体积为200cm3。物体A的密度为2.7×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）如图5所示，画出物体A受力示意图； （2）物体A受到的浮力F浮； （3）弹簧测力计示数F； （4）溢水杯对水平桌面的压力。 6.图6甲所示的小球体积为100cm3，质量为120g，将该球放入如图6乙所示的盛水容器中。已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）小球浸没在水中时所受的浮力F浮； （2）小球在水中静止时对容器底的压力F压。 7.潜水艇为增强国防力量，维护祖国安定发挥了重要作用。我国某型号潜水艇的总体积为2×103m3，最大下潜深度可达400m。海水密度取1.03×103kg/m3。g取10N/kg。求： （1）最大下潜深度处的海水压强； （2）潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力。 8.如图8所示，把体积为1.0×10﹣3m3的正方体木块放入水中，静止时有2/5的体积露出水面。（g取10N/kg）求： （1）方木块受到的浮力。 （2）木块的密度。 （3）现用竖直向下的力压木块，使其刚好全部浸入水中，求压力的大小。（要求画出木块此时的受力分析图） 第3组 1.如图1所示，把一个盛有水的薄壁容器静置在水平桌面上，容器重为0.7N，底面积为6×10-3m2，容器中水重为5.0N，水面距容器底的距离为0.09m。现将物体A放入水中，静止时容器中的水未溢出，已知物体A的质量为0.03kg，体积为5×10-5m3，水的密度为1.0×103kg/m3，取g为10N/kg。求： （1）物体A未放入水中时，水对容器底的压强； （2）物体A在水中静止时，容器对桌面的压强； （3）物体A在水中静止时，它受到的浮力大小。 2.在水平桌面上放着甲、乙两个底面积不同的柱形容器，两容器中分别装有深度均为15cm的水和某种液体。如图2所示，A、B分别为两种液体内部的两个点，两点处的压强pA＝pB。已知：hA=7cm，hB=10cm。把一个密度为ρ=0.9g/cm3，体积为V=5cm3的小球放入乙容器内的液体中，液体未溢出。求：小球静止时受到的浮力F浮。（g取10N/kg） 3.为对中国天眼（FAST）的4450块厚度仅为1mm的反射面板进行健康体检，FAST调试组研制了“微重力蜘蛛人系统”，标志着我国在浮空飞行器研制及实践领域又获得重大突破。它使用一个氦气球及配重，使作业人员对反射面的压力减小到约为100N，如图3所示。若作业人员重700N，他与反射面的接触面积为1000cm2；气球未充入气体时重1300N，充入氦气后的体积约为200m3。已知当地空气的密度为1.29kg/m3，球内氦气的密度为0.18kg/m3，g取10N/kg，人所受的浮力忽略不计。当作业人员在反射面底部时，求： （1）氦气球受到的浮力； （2）作业人员对FAST反射面的压强； （3）配重的重力。 4.潜水艇通过向水舱中充水或从水舱向外排水能使其下沉或上浮。某型号潜水艇的总体积为2×103m3，水舱未充海水时潜水艇总重为1.26×107N，最大下潜深度可达400m，海水密度为1.03×103kg/m3，取g=10N/kg。求： （1）最大下潜深度处的海水压强； （2）潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力； （3）潜水艇悬浮在海水中时，水舱中充入海水的质量。 5.如图5所示放在水平桌面上的薄壁柱型容器，底面积为2×10-2 m2，重为10N。用手通过细线提着实心正方体A(不吸水)在水中静止时，容器内水的深度0.2m。已知正方体A的密度ρ = 2×103kg/m3，体积V=1×10-3 m3，取g =10 N/kg。求： (1)水对容器底部的压强； (2)正方体A受到的浮力大小； (3)剪断细线，待正方体A静止后，容器对桌面的压强 6.如图6甲所示，水平桌面上放着盛有水的柱形容器，用弹簧测力计将浸没在水中的实心圆柱体缓慢提升出水面。记录圆柱体上表面到水面的距离h和弹簧测力计的示数F，并根据记录的数据画出F-h图像，如图6乙所示。整个过程，圆柱体始终不与容器接触且容器中的水未溢出。忽略圆柱体带出少许水的质量，g取=10N/kg。求： （1）金属圆柱体浸没在水中的浮力大小； （2）金属圆柱体的密度； （3）金属柱圆柱体从浸没到出水后，容器对水平桌面的压力变化了多少。 7.装有水的圆柱形容器静止在水平桌面上，底面积为100 cm2，用细线拉着物体A浸没在水中，如图7所示。已知物体A的质量400g，体积500 cm3，ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。求： （1）物体受到的浮力； （2）绳子对A的拉力； （3）剪断细线，待物体A静止，水对容器底的压强的变化量。 8.圆柱形容器中装有适量的水，将正方体B放在边长为10cm的正方体A上，并放入圆柱形容器的水中，静止时正方体A恰好完全浸没在水中，如图8甲所示；将正方体B放入圆柱形容器的水中，静止时正方体A有总体积的1/4露出水面，如图8乙所示水的密度取1.0×103kg/m3，g取10 N/kg。求： （1）图8甲中，正方体A下表面所受水的压强； （2）正方体B的重力。 9.一个底面积为3×10-2m2装有适量水的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，将一小球放入圆柱形容器中（水未溢出），如图9甲所示，此时容器底部受到水的压强比没放入小球前增大了300Pa；当再给小球施加一个竖直向下大小为1N的力F以后，小球恰好浸没水中静止（水未溢出），如图9乙所示。已知：水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）小球的重力； （2）小球的密度。 10.图10所示容器的圆形底面积为30cm2，容器中倒入适量的水，使水的深度为10cm，水的密度为1.O×103kg/m3。正方体物块A的体积为50cm3，质量为40g，g取1ON/kg。求： (l)水对容器底部的压强； (2)水对容器底部的压力大小； (3物块A的密度； (4)将A放入容器的水中，A静止时受到的浮力。 11.重2N、底面积为2×10－2 m2装有水的圆柱形容器放置在水平桌面上，水面距容器底的距离h=8cm；现将重7N合金块用弹簧测力计拉着浸没水中静止时，弹簧测力计的示数为3N，如图11所示，已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）合金块未浸入水中时，水对容器底的压强； （2）合金块浸没水中时受到的浮力； （3）合金块浸没水中时圆柱形容器对水平桌面的压强。 12.如图12所示，重为50N的正方体木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为30N，水深为50cm。g取10N/kg。要求：画出受力分析图。求： （1）物体A所受浮力的大小。 （2）水对容器底的压强。 （3）若绳子断了，物块最终露出水面的体积与总体积之比。 第2组 1.将一盛有水的薄壁容器放在水平桌面上，容器的底面积S=3×10-3m2，容器的质量忽略不计，容器中水的重力G水=4.2N，水面距容器底的距离h=10cm。现将一金属球用细线吊着浸没在水中，静止时容器中的水未溢出，金属球未碰触容器底和容器壁，如图1所示。已知金属球的重力G球=0.7N，体积V=2×10-5m3，g=10N/kg，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3。求： （1）金属球未浸入时，水对容器底的压强； （2）金属球未浸入时，容器对桌面的压强； （3）金属球浸没在水中时，受到的浮力； （4）金属球浸没在水中静止时，受到细线的拉力。 图1 2.图2甲所示为一款我国自主研制的“海洋气候检测浮标”，质量可达2×103kg。我国的这项技术处于国际领先水平，该种浮标可以用于检测海洋中的风速、风向、气温、海流、海水水质等，为我国海洋勘探工作提供准确的数据。（ρ海水=1.03×103kg/m3，g取10N/kg）求： （1）浮标在海面上正常工作时，受到的浮力为多少？ （2）浮标工作时，在海面以下0.5m处装有一个水质传感器，则该传感器探测到的海水压强为多少？ （3）如图2乙所示，为我国南极科考队释放的一个海洋浮标的工作轨迹图。该浮标历时30天随海水漂流了近400公里，则该浮标工作时移动的平均时速为多少？（保留两位小数） （4）为了能够保证浮标能够在海面上长时间自主工作，该浮标需要较为持续的能源供给。请根据你所学知识，提出一个可行性较强的能源供给解决方案。 3.如图3所示，重1N、底面积为1×10－2m2、高为0.1m的柱形玻璃方杯放在水平桌面上，其中装有饮料，饮料的高为0.06m，密度为1.0×103kg/m3，g=10N/kg。求： （1）方杯底部受到饮料的压强p1； （2）方杯对水平桌面的压强p2； （3）把一块质量为9g的冰放入饮料中（冰的密度为0.9×103kg/m3，不考虑冰块熔化）时，求：①冰块在饮料中静止时受到的浮力F浮；②冰块排开饮料的体积V排。 4.图4所示，盛有水的柱形平底薄壁容器放在水平桌面上静止，容器和水总重为G总=3N。用细线拴一小球浸没在水中且水未溢出。已知：小球的体积为V=10-4m3，密度为ρ=0.8×103kg/m3，水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）画出小球受力分析图； （2）小球受到的重力G； （3）小球受到的浮力F浮； （4）放入小球后容器对桌面的压力F。 5.如图5所示，盛有盐水的杯子静止在水平桌面上，杯子的底面积为40 cm2，盐水深20 cm。质量为55 g的鸡蛋悬浮在杯中。（g取10 N/kg，ρ盐水=1.1×103 kg/m3）求： （1）计算鸡蛋所受的浮力F浮； （2）计算盐水对杯底的压强p； （3）计算盐水对杯底的压力F压。 图5 6.一个底面积为5×10-2m2圆柱形平底容器，放在水平桌面上如图6所示。在容器内放入一个底面积为2×10-2m2、高为0.15m的圆柱形物块，且与容器底不完全密合。已知物块的平均密度为0.8×103kg/m3。（g取10N/kg）求： （1）物块对容器底的压强p； （2）向容器内缓慢注水，当物块对容器底的压强恰好为零时，注水的质量m水是多少。 7.将一盛有水的薄壁容器放在水平桌面上，容器的底面积4×10-3m2，容器的质量忽略不计，容器中水的重力G水=3N，水面距容器底的距离h=0.06m，如图7甲所示。现将一金属圆柱体A用细线吊着浸没在水中，静止时容器中的水未溢出，A未碰触容器底和容器壁，如图7乙所示。已知A的重力GA=0.6N，体积VA=2×10-5m3，g=10N/kg。求： （1）A未浸入时，水对容器底的压强； （2）A未浸入时，容器对桌面的压强； （3）A浸没在水中时，它受到的浮力大小； （4）A浸没在水中静止时，它受到细线的拉力大小。 8.将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1=2.7N。如图8所示，将物块浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数F2=1.2N，盛有水的圆柱形平底容器在水平桌面上静止，容器中水的深度h=0.2m，已知水的密度水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）物块受到的浮力； （2）水对容器底部的压强。 9.一个重力G=100N的浮球，通过一根细线固定在泳池底部，当泳池中水深h＝2m时，浮球浸入水中的体积V排=0.1m³，如图9所示。已知水的密度水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）浮球此时受到的浮力F浮； （2）泳池底此时受到水的压强p； （3）请在虚框内画出此时浮球的受力分析图； （4）浮球此时受到绳子的拉力F拉。 图9 h＝2m 第1组 1.如图1所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上，杯子的底面积为40 cm2，水深10 cm。质量为20 g的木块漂浮在水面上。（g取10 N/kg，ρ水=1.0×103 kg/m3）求：（1）画出木块的受力示意图；（2）计算木块所受的浮力F浮；（3）计算水对杯底的压强p；（4）计算水对杯底的压力F压。 2.如图2所示的装置中，甲物体重5N，甲的底面积为20cm2，乙物体重3N，乙的体积为100cm3。甲、乙均保持静止状态。不计绳重，g取10N/kg。把乙物体浸没在水中，甲、乙仍保持静止状态。（请画出受力分析的示意图）求： （1）乙物体受到的浮力； （2）绳子对甲物体的拉力； （3）甲物体对水平地面的压强。 3.如图3甲所示水平面上有个装满水的溢水杯，溢水口距容器底15cm。将悬挂在弹簧测力计上物体A缓慢浸没在水中静止时如图3乙所示，弹簧测力计的示数是3N，溢出水的体积200cm3，g =10N/kg。求： （1）图甲中水对容器底部的压强； （2）物体A所受的浮力； （3）物体A的密度； 4.如图4甲所示，重为5N圆柱形容器静止在水平桌面上，其底面积为S = 8×10-2m2。将质量为2kg的圆柱形物块A放入容器内静止，物块的底面积为SA = 2×10-2m2，密度为ρA = 0.8×l03kg/m3，取g =10N/kg。求： （1）物块对容器底的压强； （2）整个容器对桌面的压力； （3）向容器中缓慢注水使物块刚好离开容器底时，容器中水对容器底的压强； 5.如图5所示，底面积S为100cm2圆柱形容器放置在水平桌面上，容器中盛有重力G为5N的液体A。当物块M漂浮在液体A中，物块M排开液体的质量m为100g，液体A对容器底部的压强为p，已知物块M的体积V为125 cm3，g取10N/kg。求： （1）物块M所受浮力F浮； （2）物块M的密度ρ； （3）容器底部所受压强p。 6.如图6所示，在水平桌面上放置一个平底轻质薄塑料杯，杯子底面积为2×10－3m2，高为0.1m，杯中装满水，水的质量为300g，将体积为100cm3、重为1.8N的小球缓慢的放入水中，当小球静止时（g=10N/kg），求： （1）水对容器底部的压强； （2）水对容器底部的压力； （3）小球受到的浮力。 7.如图7是一个敞口圆台形容器受到的重力为5N，底面积为25cm2，将质量为500g的水倒入容器中水的深度为10cm，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）水对容器底部的压强； （2）容器对桌面的压强； （3）若将体积为50cm3，质量为40g的正方体木块放入容器中的水中，木块静止时受到的浮力（木块放入容器的过程水均水未溢出）。 8.如图8所示，物体A的体积是2×10−3m3，将它放入水中，露出水面的体积是整个体积的1/4，物体下表面距液面0.15m。（g取10 N/kg）求： （1）物体A所受的浮力是多少？ （2）物体下表面受到的液体压强有多大？ 9.如图9所示的容积为5×10－4m3、底面积为2×10－3m2，高为0.1m的平底轻质薄塑料杯中装满密度为1.1×103kg/m3的盐水，将体积为1.2×10－4m3、重为1.8N的一个物体放入盐水中。（g=10N/kg）求： （1）杯底部受到的盐水的压强；（2）物体在盐水中静止时受到的浮力； （3）物体在盐水中静止时杯子对桌面的压强。 考点61-13计算题-压轴题-压强+浮力实例参考答案： 第7组 1.（1）3500Pa；（2）该同学的结论不正确；（3）44N； 解：（1）容器对压力传感器的压强 （2）水对容器底的压强 水对容器底的压力 因为，所以该同学的结论不正确。 （3）物块浸没在水中时受到的浮力 以物块为研究对象，受力分析如图1，物块受到的拉力 以容器、水、物块为研究对象，受力分析如图2，由题意知，容器和水的总重为35N，容器受到的支持力 由力的作用的相互性可知压力传感器的示数 2.解：（1）由图可知，当石柱浸没时拉力F=7500N，当石柱露出水面后，重力G=12500N，所以石柱浸没在水中受到的浮力F浮=G-F=12500 N-7500N=5 000 N （2）在水底时石柱上表面距水面的深度为3 m，故在水底时石柱上表面受到水的压强 p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3 m =3 ×104 Pa （其它解法正确的，均可相应得分） 3.（1）（1分） F浮＝F+G＝1N+1N＝2N（1分） （2）F压＝F支＝F+G总＝1N+1N+3N+1N＝6N（1分） （1分） 4.解：（1）“新光华”号半潜船底部距水面20m时，其底部受到水的压强 （2）乙图中船和水总质量为（m船+m1），排开水的体积为V1，在水中漂浮，处于平衡状态 丁图中船和货物总质量为（m船+m2），排开水的体积为V2，在水中漂浮，处于平衡状态 （答案合理均给分） 5.（1）水对容器底的压强为 20cm=0.2m p水 =ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa （2）倒入20cm深水时，物体A漂浮 VA =10cm×10cm×10cm=1×103cm3=1×10-3m3 F浮 = GA =ρAVA g =0.6×103kg/m3×1×10-3m3×10N/kg =6N （3）F浮 =ρ水V排 g 6N=1×103kg/m3×V排×10N/kg V排=6×10-4m3 =600cm3 水深20cm时，水面以下的总体积为 V=Sh=600cm2×20cm=12000cm3 V水 = V - V排=12000cm3-600cm3 =11400 cm3 m水=ρ水V水=1g/cm3×11400 cm3 =11400 g； 6.解：（1）受力示意图如图1所示； （2）根据金属块的受力情况，可知； F浮＋F=G3 F浮＝1.3N-0.5N=0.8N 以烧杯和溢出的水为研究对象进行受力分析，受力示意图如图2所示： F支＝G排＋G2 G排＝F浮＝0.8N F支＝0.8N+0.6N=l.4N F压与F支是一对相互作用力：F压＝F支＝1.4N （3）以溢水杯、水和金属块为研究对象进行受力分析，受力示意图如图3所示： F支'=G3+G1'=G3＋G1-G排＝1.3N+5N-0.8N=5.5N 对桌面的压力F压'＝F支'=5.5N 溢水杯对桌面的压强 7.解：（1）受力分析示意图 （2）F浮=G-F拉=1.2N-0.9N=0.3N V排=F浮/ρ水g=0.3N/(1. 0×103 kg/m3×10 N/kg)=0.3×10-4 m3 h=V排/S=0.3×10-4 m3/4×10-4 m2=0.075m P=ρ水gh=1. 0×103 kg/m3×10 N/kg×0.075m=750pa （3）∵V排=3/4V物 ∴V物=4/3V排=4/3×0.3×10-4 m3=0.4×10-4 m3 F浮´=ρ水gV排´=ρ水gV物=1. 0×103 kg/m3×10 N/kg×0.4×10-4 m3=0.4N 第6组 1.解：（1）正方体M用细线悬挂，放入水中排开水的体积 V排= M所受浮力 （2）此时M受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力及拉力的作用静止，这三个力是平衡力，拉力F拉=G-F浮=20N-8N=12N （3）M放入水中后，水增加的高度 此时水深h1=h+h增=0.12m+0.04m=0.16m 水对容器底的压强p=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1600Pa （4）沉底时M受到的浮力 此时M受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力及容器底对M的支持力的作用，处于静止，而M对容器底的压力与容器底对M的支持力是相互作用力，所以F压=F支=G-F浮1=20N-10N=10N 2.解（1）方杯底部受到饮料的压强 （2）饮料的质量为 方杯对水平桌面的压力F 方杯对水平桌面的压强 （3）①冰块在饮料中静止时漂浮，受到的浮力 ②冰块排开饮料的体积 3.解：（1）物体A的体积为 物体A的密度为 （2）此时水对容器底部的压强为 由可得，此时水对容器底部的压力为 （3）物体A的重力为 物体A浸没在水中时，排开水的体积为 物体A浸没时受到的浮力 对物体A受力分析可知，受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、绳子的拉力，由力的平衡条件可得 则绳子受到的拉力为 （4）因，所以，剪断绳子后，待物块静止后，物块漂浮，则物块受到的浮力 木块排开水的体积 所以液面下降的深度为 则水对容器底的压强变化量为 4.解：（1）实心球A未放入水中时，水对容器底部的压强 水对容器底部的压力 （2）实心球的密度 由于实心球的密度小于水的密度，由物体的浮沉条件可知，实心球浸入水中放手后将上浮，最终静止漂浮在水面，此时浮力等于实心球的重力，即静止后受到的浮力大小为 （3）容器对桌面的压力 容器对桌面的压强 5.解：（1）金属圆柱体未浸入时，水对容器底的压强为： p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa； （2）容器的质量忽略不计，金属圆柱体未浸入时 F＝G水＝3N， 容器对桌面的压强为： p′＝＝＝750Pa； （3）金属圆柱体浸没在水中时排开水的体积为： V排＝V金＝2×10﹣5m3， 金属圆柱体浸没在水中时受到的浮力为： F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣5m3＝0.2N； （4）金属圆柱体浸没在水中静止时，受到竖直向上的浮力、绳子拉力和竖直向下的重力； 由金属圆柱体静止时，受到的合力为零。可得：F拉+F浮＝G， 则它受到细线的拉力为：F拉＝G﹣F浮＝0.6N﹣0.2N＝0.4N。 6.解：（1）物块一半体积浸在水中时，物块受到的浮力： （1分） （2）物块一半体积浸在水中时，物块的受力如图所示， （1分） （3）柱形容器内水所受的重力： （1分） 剪断细线后，物块在水面上漂浮， 此时水对容器底的压力 物块静止后水对容器底的压强：（1分） 第5组 1.（1）如图1所示； （2）p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100m＝106Pa （3）冰山漂浮 F浮＝G冰 ρ水gV排＝ρ冰gV冰 V排/V冰＝ρ冰/ρ水＝（0.9×103kg/m3）/（1.0×103kg/m3）＝9/10 V露/V冰＝1/10； F浮 G冰 图1 图3 A F浮 F拉 G 2.（1）水对容器底的压强 （2）A球的密度 由于所以A球漂浮， ； 3.（1）对物体A的受力分析参考图3----------------------------1分 （2）F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×400×10-6 m3=4N-------1分 （3）水对容器底面的压力F水=G水+GA+F拉= G水+ F浮=6N+4N=10N------1分 p水=F水/S=10N/100×10-4 m2=1000 Pa-------------------------------------------1分； 4.（1）6N；（2）0.75×103kg/m3；（3）2N； 5.（1） （2） （3）物体A受力分析如图5所示 ； 第4组 1.（1）木块所受重力G=mg=0.2kg×10N/kg=2N 由木块静止时的受力平衡可知，其受到的浮力 F浮=G+F拉=2N+1N=3N （1分） （2）水对容器底部的压强 p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa（1分） （3）因木块所受浮力F浮=3N，所以木块的体积V木=V排水=300cm3 木块和水的总体积V=Sh=80cm2×20cm=1600cm3 水的体积V水=V-V木=1600cm3-300cm3=1300cm3 所以水重G水=m水g=ρ水V水g=1.0×103kg/m3×1300×10-6 m3×10N/kg=13N 水对容器底部的压力 FN= pS=2×103Pa×8×10-3m2=16N （1分） 所以FN与G水大小不等 。 （1分） 2. 3. 4. 5.（1）图略；（2）2N；（3）3.4N；（4）8N； 6.（1）1N；（2）0.2N； 7.（1）P==1.03×103kg/m3×10N/kg×400m=4.12×106pa； （2）F==1.03×103kg/m3×10N/kg×2000m3= 2.06×107N； 8. 第3组 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.（1）5N；（2）1N；（3）100Pa； 8. 9. 10.（1）p=ρ水gh=1.O×103kg/m3×1ON/kg×0.1m=1.O×103Pa （2）F=ps=1.O×103Pa×30×10-4m2=3N （3）； 11.（1）800Pa；（2）4N；（3）1100Pa； 12. 第2组 1.； 2.； 3.； 4.（1）图略；（2）0.8N；（3）1N；（4）3.8N； 5.； 6. ； 7.； 8.； 9. ； 第1组 1. 2. 3. 4. 5.（1）1N；（2）0.8g/cm3；（3）600Pa； 6.（1）1000pa；（2）2N；（3）1N； 7.（1）1.0×103Pa；（2）0.4×104Pa；（3）0.4N； 8. 9. 第 2 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $