7.2 概率学案2025-2026学年苏科版八年级数学下册

该初中数学导学案聚焦“概率”核心知识点，涵盖概率的意义及事件发生概率在0~1之间的内容。课堂导入通过回顾必然事件、不可能事件、随机事件的概念，结合摸球问题排序事件发生可能性，搭建旧知与新知的学习支架，引导学生从事件可能性过渡到概率度量。 资料以“做数学”为特色，通过数学实验室的抛掷立方体、转动转盘等动手试验，让学生在实践中感知概率，培养抽象能力与创新意识。例题及中考链接结合生活情景，强化用数学思维分析问题，提升推理意识与数据意识，助力学生深入理解概率本质。

盐城市北蒋实验学校八年级数学导学活动单 八年级数学·下册· 第7章 认识概率 7.2 概率 【学习目标】 1、理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型； 2、理解事件发生的概率在0~1之间； 【学习重点】概率的意义. 【学习难点】能根据具体生活情景确定某个事件发生的概率. 【学习过程】 一、复习导入 1、在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它 发生，这样的事情是必然事件. 2、在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它 发生，这样的事情是不可能事件. 3、在一定条件下，我们事先 发生，这样的事情是随机事件. 4、在一个透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个球除颜色外完全相同，将球摇匀，从中任取1个球：（1）恰好取出白球；（2）恰好取出红球；（3）恰好取出黄球；根据你的判断，把这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列： . 二、新课讲解 1、数学实验室 (1)如图，质地均匀的小立方体的两个面上标有数字1，四个面上标有数字2. ①抛掷这个小立方体一次，猜想“朝上一面的数字为1”与“朝上一面的数字为2”这两个事件中，哪一个发生的可能性大？ ②全班同学每人抛掷这个小立方体一次，记录朝上一面的数字，并将试验结果填入下表： 试验结果 划记 频数 频率 朝上一面的数字为1 朝上一面的数字为2 ③你做出的猜想与试验结果一致吗？ (2)转动如图所示的转盘(转盘中各个扇形的面积都相等). ①猜一猜，当转盘停止转动时指针落在哪种颜色区域的可能性最大？落在哪种颜色区域的可能性最小？ ②全班同学每人转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录指针所落区域二点颜色，并将试验结果填入下表： 试验结果 划记 频数 频率 指针落在红色区域 指针落在黄色区域 指针落在绿色区域 ③你做出的猜想与试验结果一致吗？ (3)在上面的试验中，由于小立方体上标有数字1和2的面数不等，所以随机事件“朝上一面的数字为1”与“朝上一面的数字为2”发生的可能性是不一样的.同理，由于不同颜色区域的面积不等，所以指针落在不同颜色区域的可能性也不一样. 2、知识点归纳： 一般地，随机事件发生的可能性有大有小.我们把用于度量一个随机事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率（probability）。如果用字母A表示一个事件，那么P（A）表示事件A发生的概率. 通常规定，必然事件A发生的概率是1，记作P(A)=1；不可能事件A发生的概率为0，记作P(A)=0；随机事件A发生的概率是0和1之间的数，即0＜P(A)＜1.例如，明天的降水概率是65％. 3、尝试练习（书本第46页练习1）估计下列事件发生的概率的大小，并将这些事件的序号按发生的概率从小到大的顺序排列： (1)一只不透明的袋子中装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出的1个球是白球； (2)抛掷1枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是偶数； (3)随意调查商场中的一名顾客，他是闰年出生的； (4)随意调查一名青年，他接受过九年义务教育； (5)在地面上向上抛掷一个小石块，石块会下落. 三、例题讲解 1、(书本第46页尝试)如图7-3，5只不透明的袋子中各装有10个球，这些球除颜色外都相同. (1)将球搅匀，分别从每只袋子中任意摸出1个球，摸到白球的概率一样大吗？为什么？ (2)将袋子的序号按摸到白球的概率从小到大的顺序排列。 2、尝试练习(书本第47页练习第2题)如图②，质地均匀的小立方体的三个面上标有数字3， 两个面上标有数字2，一个面上标有数字1.抛掷这个小立方体，朝上一面的数字有哪几种不 同的结果？哪种结果出现的概率最大？ 3、中考链接 (1)（2025春•济南期末）下列成语反应的事件中，发生的概率最小的是（　　） A．旭日东升 B．瓜熟蒂落 C．大海捞针 D．十拿九稳 (2)（2025秋•镇海区校级期中）一个不透明的袋子中有大小一样的5个红球，3个白球和2个黄球，现从中随意摸出1个球，摸到黄球的概率是（　　） A． B． C． D． (3)（2025春•阳山县期末）抽奖啦!现有3个不透明箱子，箱子内放有若干小球（除颜色外其余均相同）．规定：每次只能摸一个小球，摸出红球奖励一杯奶茶，摸出黄球奖励一支雪糕．若小丽想得到一杯奶茶，应选择从　 　号箱子里摸球，如愿的概率最大． (4)（2025春•邳州市期中）如图，转动右面三个可以自由转动的转盘（转盘均被等分），当转盘停止转动后，根据“指针落在灰色区域内”的概率的大小，将转盘的序号按事件发生的概率从大到小排列 　 ． (5)（2024秋•盐城）“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．在一个不透明的盒子中装了8张关于“二十四节气”的卡片，其中有3张“立冬”，4张“小寒”，1张“大寒”，这些卡片除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张卡片，恰好是“小寒”的概率为　 ． (6)（2024春•广陵区期末）转动如图的转盘（转盘中各个扇形的面积都相等），当它停止转动时，指针指向标有数字　 　 的区域的概率最小． 答案：（1）C；（2）D；（3）②；（4）②①③；（5）；（6）2. 学科网（北京）股份有限公司 $