第4章相交线和平行线强化训练2025-2026学年华东师大版七年级上册

第4章相交线和平行线强化训练2025-2026学年 华东师大版七年级上册 一、选择题 1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是() 2.如图，直线AB、CD相交于点O,射线0M平分∠BOD,若∠AOC等于46°，则 ∠A0M等于(). B A.1570 B.134 C.1690 D.123 3.如题图，现要从村庄A修建一条连接公路CD的最短小路，过点A作AB⊥CD于点B, 沿AB修建公路，则这样做的理由是() D A A.垂线段最短 B.两点之间，线段最短 C.过一点可以作无数条直线 D.两点确定一条直线 4.如图，直线AB与直线CD被直线EF所截，分别交AB、CD于点F、M,过点M作射线 MN,则图中∠1的同位角有() A.∠3 B.∠2或∠DME C.∠2或∠3 D.∠2或∠3或∠DME 5.如图，AB‖CD,AD‖BC,AF平分∠DAB交BC于点E,则图中与∠EAB相等的角 的个数是() D A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断ABCD的是() B 3 1 2 4 A. ∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180° 7.如图，直线mn,点A在直线n上，点B在直线m上，连接AB,过点A作AC⊥AB,交 直线m于点C.若∠2=34°，则∠1的度数为() B m 2 n A A.43o B.46° C.50o D.560 8.如图，直线a/1b,将三角尺的直角顶点放在直线b上，如果∠2=60°，那么∠1的度数为 () A.30°B.40°C.50°D.60° 9.如图，直线CE∥DF,∠CAB=135°，∠ABD=85°，则∠1+∠2=() C E A 135。 85B 2 D F A.30° B.359 C.36° D.40° IO.如图，AB∥CD,F为AB上一点，FD∥EH,过点F作FG⊥EH于点G,且FE平分 ∠AFG,LAFG=2LD.有下列结论：①LD=30°；②2LD+∠EHC=90°；③FD平分 ∠HFB;④FH平分∠GFD.其中正确结论的个数是() F A E G H D A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 11.如图，直线a,b相交，若∠3=2∠1，则∠4的度数为。 3 481 2 b 12.如图，若∠1=∠2，则互相平行的线段是 13.如图，ab,已知直角三角形ABC中，B,C在直线a上，A在直线b上，AB=3, AC=4,BC=5,则点A到直线a的距离为一 B C a A 14.如图，己知AB∥DE,∠ABC=65°，∠CDE=145°，则LBCD的值为一 B D E 15.如图，己知AB∥CD,点E,F分别在AB,CD上，点G,H在两条平行线AB,CD之间， ∠AEG与∠FHG的平分线交于点M.若∠EGH=84°，∠HFD=20°，则∠M= E A B M G 16.图1是男子竞技体操项目双杠的静止动作，图2是其俯视示意图，己知，若AB与BC 的夹角为105°，∠1=55°，则∠2的度数为 图1 图2 三、解答题 17.如图，已知直线AB,CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H, ∠2=30°，∠1=60°，求证：AB∥CD. 证明：.GH⊥CD(已知)， ∴.∠CHG=90°( 又，∠2=30°（已知）， ∠3=60°， .4=∠3=()( 又.∠1=60°（已知）， .∠1=∠4， .AB∥CD( 18.如图，直线AB和CD交于点O,射线OE,OF在∠AOD的内部. (1)若∠B0D=50°，∠C0E=115°，求∠A0E的度数； (2)若OE平分∠AOD,OF⊥CD,∠BOD=a,求LE0F的度数（用含a的式子表示）· 19.己知：如图，点D、E、F、G都在ABC的边上，EF∥AC,且∠1+∠2=180° (1)求证：AE∥DG; (2)若EF平分∠AEB,∠C=35°，求LBDG和LCGD的度 D 数. 2O.如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，连接ED,FG交于点H,连接CE 并延长到点M,∠CED=∠GHD,∠C=∠EFG. M E B D G (1)求证：AB∥CD; (2)若DE⊥GF,∠D=26°，求∠BEC的度数. 21.如图①，直线l∥12，直线EF和直线lI,分别交于C、D两点，点A、B分别在直线 II上，点P在直线EF上，连接PA、PB E B B F 图① 图② (1)猜想：如图①，若点P在线段CD上，∠PAC=15°，∠PBD=40°，求∠APB的大小 (2)探究：如图①，若点P在线段CD上，写出∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关 系并说明理由 (3)拓展：如图②，若点P在射线CE上或在射线DF上时，写出∠PAC、∠APB、 ∠PBD之间的数量关系并说明理由。 【答案】 第4章相交线和平行线强化训练2025-2026学年 华东师大版七年级上册 一、选择题 1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是() 【答案】D 2.如图，直线AB、CD相交于点O,射线OM平分∠BOD,若∠AOC等于46°，则 ∠A0M等于()· D M 0 B A.157o B.1340 C.169 D.123 【答案】A 3.如题图，现要从村庄A修建一条连接公路CD的最短小路，过点A作AB⊥CD于点B, 沿AB修建公路，则这样做的理由是() ---------------------- C BO D A A.垂线段最短 B.两点之间，线段最短 C.过一点可以作无数条直线 D.两点确定一条直线 【答案】A 4.如图，直线AB与直线CD被直线EF所截，分别交AB、CD于点F、M,过点M作射线 MN,则图中∠1的同位角有() A.∠3 B.∠2或∠DME C.∠2或∠3 D.∠2或∠3或∠DME 【答案】B 5.如图，AB‖CD,AD‖BC,AF平分∠DAB交BC于点E,则图中与∠EAB相等的角 的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】D 6.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断ABIICD的是() B 3 2 4 E A. ∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180o 【答案】A 7.如图，直线ml口，点A在直线n上，点B在直线m上，连接AB,过点A作AC⊥AB,交 直线m于点C.若∠2=34°，则∠1的度数为() B m 29 A.43° B.46° C.50° D.56 【答案】D 8.如图，直线a/1b,将三角尺的直角顶点放在直线b上，如果∠2=60°，那么∠1的度数为 ( A.30°B.40°C.50°D.60° 【答案】A 9.如图，直线CE∥DF,∠CAB=135°，∠ABD=85°，则∠1+∠2=() A 135 85B 12 D 分 A.30 B.35 C.36 D.40 【答案】D IO.如图，AB∥CD,F为AB上一点，FD∥EH,过点F作FG⊥EH于点G,且FE平分 LAFG,∠AFG=2LD.有下列结论：①∠D=30°；②2LD+∠EHC=90°；③FD平分 ∠HFB;④FH平分∠GFD.其中正确结论的个数是() B G A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 二、填空题 11.如图，直线a,b相交，若∠3=2∠1，则∠4的度数为 a 3 48灯1 2 b 【答案】60 12.如图，若∠1=∠2，则互相平行的线段是 【答案】AB∥CD 13.如图，ab,己知直角三角形ABC中，B,C在直线a上，A在直线b上，AB=3, AC=4,BC=5,则点A到直线a的距离为 B A 【答案】号 14.如图，已知AB∥DE,∠ABC=65°，∠CDE=145°，则LBCD的值为_·