第一单元 第2课时 长方体和正方体的表面积 （教学设计）数学北京版五年级下册

该小学数学教学设计聚焦长方体和正方体表面积的含义、计算公式及应用，通过“包装小闹钟”情境提问包装纸大小引出概念，结合剪开纸盒观察展开图的操作，搭建从长方形面积计算到空间图形表面积认知的学习支架。 该资料亮点在于以情境驱动和动手实践培养核心素养，如“剪纸盒”活动直观建立表面积概念发展几何直观与空间观念，小组合作推导公式渗透转化思想培养推理意识，练习设计分层且联系生活实际，如粉刷教室、商标粘贴等问题强化应用意识。助力教师实施分层教学，帮助学生提升空间想象与解决实际问题能力。

第一单元 第2课时 长方体和正方体的表面积 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 一、长方体和正方体 课 题 第2课时 长方体和正方体的表面积 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 一、教学目标 1. 知识与技能：理解长方体、正方体表面积的含义，掌握其表面积计算公式并能正确计算。 2. 过程与方法：通过操作、观察、推理，经历表面积公式的推导过程，发展空间观念。 3. 情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，培养应用意识和解决实际问题的能力。 二、教学重难点 • 重点：长方体、正方体表面积的计算方法。 • 难点：结合实际情境灵活计算表面积（如无盖、截取后表面积变化）。 三、教学准备 长方体、正方体纸盒，剪刀，多媒体课件，教材配套学具。 四、教学过程 （一）情境导入：“包装小闹钟”（5分钟） • 出示小闹钟（正方体包装盒，棱长16cm），提问：“给这个闹钟做包装纸，需要多大的纸？” • 引导学生思考：“包装纸的大小其实是求正方体的什么？”（引出“表面积”概念） （二）探究新知 学习任务一： 表面积的含义（8分钟） ◦ 活动：让学生剪开长方体、正方体纸盒，观察展开图，思考“表面积是指什么？” ◦ 总结：长方体（正方体）6个面的面积总和，叫做它的表面积。 学习任务二： 公式推导（12分钟） 小组合作：测量长方体学具的长、宽、高（如长6cm、宽5cm、高4cm），计算6个面的面积和。 展示两种方法： 方法1： 6×5×2 + 5×4×2 + 6×4×2 = 60+40+48=148(cm²) 方法2： (6×5 + 5×4 + 6×4)×2 = 74×2=148(cm²) 推导公式： 长方体表面积： S = 2(ab + ah + bh) （ a 长， b 宽， h 高） 正方体表面积： S = 6a² （ a 棱长） （三）巩固应用（12分钟） 1. 基础练习： 计算教材中长方体（长12、宽6、高8）和正方体（棱长5）的表面积。 计算棱长0.4分米的正方体药盒的纸板面积。 2. 实际应用： 茶叶盒侧面贴商标（求侧面积： 2×(10×20 + 8×20) ）。 教室粉刷问题（求天花板+墙壁面积-门窗面积，再算涂料用量）。 3. 拓展提升： 两个棱长8cm的正方体拼成长方体，表面积减少了多少？（减少2个面： 8×8×2=128cm² ） 长方体木料截成两段，表面积增加了多少？（增加2个截面： 0.5×0.2×2=0.2m² ） （四）课堂小结（3分钟） 回顾：表面积的含义、长方体和正方体表面积公式。 提问：“生活中还有哪些地方会用到表面积计算？” 五、教学板书 长方体和正方体的表面积 1. 含义：6个面的面积总和 2. 公式： 长方体：S = 2(ab + ah + bh) 正方体：S = 6a² 3. 应用： 包装、粉刷（注意实际情境：无盖、拼接/截取） 六、教学反思 （一）成功之处 1. 情境导入贴近生活，激发了学生的兴趣；通过“剪纸盒”活动，直观建立了表面积的概念，符合五年级学生的认知特点。 2. 公式推导放手让学生自主探究，既巩固了长方形面积计算，又渗透了“转化”思想，培养了空间观念。 3. 练习设计有层次：基础题巩固公式，实际题联系生活，拓展题提升思维，兼顾了不同层次学生的需求。 （二）不足之处 1. 部分学生在“拼接/截取后表面积变化”的题目中，对“增加/减少的面”理解不透彻，空间想象能力不足。 2. 课堂时间分配稍紧，拓展题的讲解可以更细致（如结合实物演示“截木料”的过程）。 （三）改进方向 1. 增加“拼接、截取”的实物操作活动，让学生直观看到面的变化； 2. 设计更多分层练习，给学困生更多公式应用的基础题，给学优生更多拓展类题目（如“不同截法的表面积变化”）。 $