天津市南开中学2025-2026学年上学期九年级数学第二次月考试卷

南开中学2025-2026学年度第一学期数学学科阶段监测 5若5，为是方程+3x+2=0的两个根，则()01心1 考试时间：100分钟：考试分满分：120分 注意事项 以A+另=2年B=2C.写+名2D.话=2 1,答题前填写好自己的姓名、班级，考号等信息 6如面，O0是△ABC的内切圆，切点分别为D,E,E,且∠A90,BC=13,C4=12 2请将答米正确填写在答题卡上 第1卷（选择题） 则⊙0的华径是() 一单选延 1:下列图形中。可以看作是中心对标图形的是() B.2 C.5D.25 2.下列事件为随机事件的是() 7,如图，五边形4BC0证是⊙0的内接正五边形，P是⊙O的直轻，则∠☑aF的度数是() A.德一枝质地均匀的正方体股子，正面向上的点数是0 B.西一个三角形。其内角和为18如 C始一枚带通的硬币，正面朝上 D.从装满红球的袋子中模出一个白球 3.如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，点人.我C,D的对应A分别为EF,C4,用 A,30 B.36 C54 D.60 下列结论正确的是() 后点4(-2小小C2)在反比酒意=三的雷家士则为%的大小关 18 系是() A.男<为<为B.方<乃<月C.为<方<为D.<为< 9如图，在a4BC中，A-3,BC=6,∠BC=6,以点3为圆心，B长为半轻满氧 2883 交C于点D,则图中阴影邮分的面积是() A.∠0=8”、B.∠F-3”3,C2G-7w5D,2H9外 4.某市201年年底有5G用户20万户，计刻到202西年车惩全市始用户装达到288万户.设 全市G用户数的年平均增长率为：则下列方程正确的是《) A.200+2x=288 B,200+寸=288 A.95-3 C.20+20(0+x)+200+7-288 D.201+x)-288 2 第1项。共8页 第？风，共8页 10.如图，4B为半最0的宜是，点C为⊙0上一点，连接4C,BC,且∠ABC=60°，按以 第1Ⅱ卷（非选择题） 二填空题学 下岁理操作：①以点3为盟心，以适当的长为半经张交AB于点M,交BC于点V:② 13.有三张形状、大小，质地都相同的卡片，正面分别标有数字1,23，将它们背面朝上， 分划以点M,N为心，大于，W的长为半轻作强，两弧相交于点P1自作射线B即交⊙0 流匀后随机抽取一张，别抽取的卡片数字是负数的饭率为一 于点D,交4C于点B,着CD=1,则4C的长为()而6C 4,0,cC交手克无相CD,能5，周 、D A.25 B.5 C.2 D.22 11.如围，在A4BC中，∠B4C=90,B=AC.点D在C上，连接AD,将线段4D稳 5知国。在平面直角坐标系中，点4在反比别函数让为露数)的正象上过直人 点4限明针炭转90得线袋延，定装非，D运，则下列结论一定正调的是(。) 作x轴的垂线，垂足为B,连接O4,若△0B的面积为5则：一 A,∠EBC=∠BAC B.40-4C C,∠AEB=∠ABE D.BA=BE 16.如图，⊙0的学径001弦48于点C,连接40并延长交⊙0于点，连接立着a=8. 2,如低，用一段长为30m的需但西成个一边卷缩的柜形草组，城长为15m,设矩形来 CD=2,则BC的长为 园的边B的长为=面积为5m其中D之A8 18米 采园 7.如图，在边长为7的正方形ABCD中，点B,F分别是4B,AD的中点，CE与时 有下列结论 文于点，则DP的长度为一,二 ①=的攻值范雪为5sx510 0 ⊙8的长有两个不两的值满是期无园的面积为100 0定服60的面的极大为号 男中，正确话论的个数是() A.0 .1 C,2 D.3 男3圳，共8到 第4四，共8页 8如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，国上的点4在格点上，点在格直上，面 心在线段4B上，圆与网格线相文于点C,过点C作面的切牌与网格线交于点 ,已知：正比例函数y=x的图像与反比例函数y上的图像有一个交点的城坐标是2， 月x:3时，来反比例函数y-兰的值 (2)过点P作圆的切线，切点为M(点AM不与点C重合)，请用无期度的直尺，在如国所 Q当-3<x<-2时，反比例函数y=的取值范国是 示的问格中，画出点M,并简要说明点M的位置是如何找到的（不要求证明）一一 )当正比例函数值大于反比例函数值时，x的农值范围是 三、邮答思 2如图，己知4B是⊙0的直径，CG是⊙O的切线，点C是切点，独CF1AB于点E,连 19.一只不通明的技子中装有3个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分则标有数字1， 根4C 2,3,擅匀后先从烧子中任意横出1个球，记下数字后放国，境匀后再从使子中任意慎出1 个球，记下数字 )前一次境到标有保数的乒乓球的低事是一 ②)用通树状阳成列表等方法求满次部液到标有套数的丘兵球的版率 20.已如：如图，0是4C上一点，DE∥40，∠B=∠D4E 用① 图⊙ 0)加图0，若∠CA0=32,求∠CE和∠GCF的度数： a如图⊙，若4D1C0千点D,5=8,CF=24,来AD的长 ()求Ea4BCD4E: 话AB=名，4D=6,AE=14米C的长 第3其，共：其 第6其，共8买 23,中四受器是世界上最早最特美的调使之一，也是中国文化的重要组成部分，九(1)班 24在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(0,1以，点C(1,0),正方形40CD的两 同学在进行历史和数学南学料项目式学习时，进行了方案探究和任务型学习 条对角线的交点为B,延长BD至点G,使DG=BD,延长BC至点E,使CE=C,以G, 【设计方案求模斜铁态下碳里水面的宽度】 E为都边数正方形8EF心， 图1是一个竖直装置在水平桌面AW上的 （)如国0，求00的长及号的值 交孩，图2是其载面国，交两高度 D (Ⅱ)如图②，正方形AOCD圆定，将正方形航FG绕点B逆时针旋转，得正方形 屏题携境 GF-9m,病口宽CD=l2m, 8EF℃，记旋转角为a(0°<a<360),连接4C CD∥A级，需体DEC星甜物战状（碳华 ①在旋转过程中，当∠B4G=90°时，求c的大小： 算度不计)，当调中盛滴水时的最大深度 图1 ⑦在驶转过程中，求P的长取最大值时，点F的坐标及此时á的大小（直接写出超 GE wBcm 果即可)， 如图2以碳底4B的中点F为单点0， 以W为轴，4B的中垂线阳为y轴， 任务 建立平面直是圣标系，求满体DC的荆物 线解析式 OFN末 图2 妇能3，把克两烧点板便绿制，例出前 中的部分水，当水面C甘与满口的夹角为 任务二 4了时停血线，求此时调内水面的宽度 25,已知抛物线y=m2+低+e(a,be为常数a0)的厘点D心.能端线与x交于 CH. 点4-L0)和品，与)轴交于点C千面直角空标系有有直G心和直可小引 ()求抛物线的解析式及点B坐标 (2)在抛物线的对称轴上找一点8，使E+5的值最小求AE的坐标 )若F为始物线对称轴上的一个定点： ①过点H作y轴的垂线，者对于抛曾线上任意一点P(气，)部浅足？到直线的距高与它 到定点F的距离相等，求点F的坐标 @在①的条件下，抛物线上是否存在一点A使P+GP最小，看存在、米出A”的空易 及FP+GP的最小值：若不存在，请说男罐由 第7真，共列 第8员，共8要