8.1.3 第3课时 用科学记数法表示绝对值小于1的数-【木牍中考】2025-2026学年七年级下册数学同步教学优质课件(沪科版·新教材)

该初中数学课件聚焦“用科学记数法表示绝对值小于1的数”，通过复习绝对值大于10的科学记数法导入，结合负整数幂实例（如0.1=10⁻¹）引导探索，搭建从已知到未知的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于用肥皂泡厚度、芝麻质量等生活实例让学生用数学眼光观察现实世界，通过归纳非零数字前0的个数与指数关系培养推理意识，以规范步骤训练数学语言表达。采用“探索-例题-练习-习题”递进式教学，学生能深化理解，教师可直接用于课堂提升效率。

8.1.3 同底数幂的除法 第三课时 用科学记数法表示绝对值小于1的数 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 7年级下册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.了解科学记数法，会用科学记数法表示绝对值小于1的数； 2. 能够理解科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系； 3.经历将10的负整数幂与数互化的过程，体会数学知识间的相互联系； 4.通过体会数的多种表达形式，使学生感受到数学知识来源于生活，用于使生活更方便，提升学生对数学的热爱. 前 言 1.什么是科学记数法？ 科学记数法：一般地，一个绝对值大于10的数都可记成±a×10n的形式，其中1≤a<10，n等于原数的整数位数减1. 2.用科学记数法表示下列各数： (1)＝ ； (2) ＝ ． 那绝对值小于1的数如何表示呢？ 导入新课 探索1：科学记数法表示绝对值小于1的数 思考：由上节课学习的负整数幂的概念,可得. (1)=  　 , = 　 = 　 = 　 , = 　 = 　 = 　 .  讲授新课 (2)用科学记数法表示下列各数： 可见，绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为的形式，其中，是正整数. 观察这些数中第一个不等于零的数字前0的个数与指数关系. 讲授新课 (2)用科学记数法表示下列各数： 等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数(包括小数点前面的一个零). 观察这些数中第一个不等于零的数字前0的个数与指数关系. 讲授新课 绝对值小于1的数可记成的形式，其中，是正整数，等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数(包括小数点前面的一个零)，这种记数方法也是科学记数法. 归纳总结 讲授新课 解：(1) 在计算器上输入，最后按“=”键，屏幕显示如下图所示. 例1：用科学记数法表示下列各数，并在计算器上把它们表示出来： (1)； (2) . 讲授新课 解：(2) . 在计算器上输入，最后按“=”键，屏幕显示如下图所示. 例1：用科学记数法表示下列各数，并在计算器上把它们表示出来： (1)； (2) . 讲授新课 将一个小数用科学记数法表示首先需要确定符号和的值，然后根据原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数(包括小数点前面的一个零)，确定的值. 用科学记数法表示绝对值小于1的数的一般步骤： 归纳总结 讲授新课 肥皂泡的泡壁厚度大约是用科学记数法表示为(　　) A． B． C． D． C 随堂小练习 讲授新课 解：(1) (2) 将较小的用科学记数法表示的数还原的方法： 1.小数点向左移动n位； 2.可以在第一个不是0的数字前面补上n个0，包括小数点前面的那个0 例2：把下列用科学记数法表示的数还原． (1)； (2). 讲授新课 将化为小数是(　　) A. B. C. D. B 随堂小练习 讲授新课 例3：雷达发出的微波以 3×105 km/s 的速度射向飞机，飞机再将微波反射回来，经 12.6 μs 后雷达站收到反射微波，试问飞机与雷达站的距离是多少千米？(1 μs = 10–6 s). 解：往返用时s，速度： km/s. 往返总路程：(km). 飞机与雷达站的距离：(km). 答：飞机与雷达站的距离约是km. 讲授新课 生物计算机的运算速度约为人脑思维速度的100万倍,则人脑思维速度约为生物计算机速度的多少倍?(用科学记数法表示) 随堂小练习 解: = =. 答:人脑思维速度约为生物计算机速度的倍. 讲授新课 1.（2024•西藏•中考真题）随着我国科技迅猛发展，电子制造技术不断取得突破性成就，电子原件尺寸越来越小，在芯片上某种电子元件大约占0.0000007将0.0000007用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. C 习题1 习题解析 2.芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一．据了解，一粒芝麻的质量约为，将数据用科学记数法可表示为（ ）　　 A． B． C． D． D 习题2 习题解析 3.据报道，在处理“量子随机线路取样”问题时，全球其他最快的超级计算机用时2.3秒的计算量，我国研制的超导量子计算原型机“祖冲之二号”用时大约为秒．若把数字用科学记数法表示为的形式，则= 　 　 .  习题3 习题解析 4.用科学记数法表示下列各数： 解： 习题4 习题解析 5.水是由氢、氧两种元素组成的，1个氢原子的质量为1.674×10–27 kg，1 个氧原子的质量是 2.657×10–26 kg.1个氢原子和1个氧原子的质量哪个大？ 解：， 很容易得到 ， 所以， 即. 所以一个氧原子的质量较大. 习题5 习题解析 绝对值小于1的数，可记成的形式，其中，是正整数，等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数(包括小数点前面的一个零). 用科学记数法表示绝对值小于1的数 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $