8.1.3 第1课时 同底数幂的除法-【木牍中考】2025-2026学年七年级下册数学同步教学优质课件(沪科版·新教材)

8.1.3 同底数幂的除法 第一课时 同底数幂的除法 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 7年级下册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底数幂的除法法则; 2.会用同底数幂的除法法则进行计算.（重点、难点） 前 言 幂的运算性质1 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 幂的乘方，底数不变，指数相乘. (都是正整数) 幂的运算性质2 (都是正整数) 幂的运算性质3： 积的乘方等于各因式乘方的积. (是正整数) 导入新课 一个数码相机的相机照片文件大小是KB，一个存储量为KB的U盘能存储多少张这样的数码照片呢？ 该怎么计算呢？ 导入新课 探索1：同底数幂的除法 算 式 运算过程 结 果 思考：怎样计算 1.先完成下表： 讲授新课 算 式 运算过程 结 果 思考：怎样计算 1.先完成下表： 3 2 2 讲授新课 算 式 运算过程 结 果 3 2 2 2.观察这个表，发现同底数幂相除有什么规律？ 讲授新课 算 式 运算过程 结 果 3 2 2 5–23 6–33 4–22 5–32 1.结果的底数与原来两个幂的底数相同； 2.结果的指数等于原来两个幂的指数的差. 讲授新课 算 式 运算过程 结 果 3 2 2 5–23 6–33 4–22 5–32 猜想： = (都是正整数,且) 讲授新课 3.你能验证刚刚的猜想吗？ 小组合作 1.独立思考，完成验证； 2.两人一组，交流思路，完善过程. 讲授新课 一般地，如果字母都是正整数，那么 = = = 1 个 个 个 即: (是正整数,且 讲授新课 (都是正整数,且 幂的运算性质4： 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 注意: 条件： ①同底数幂 结果： ①底数不变 ②指数相减 ②除法 你能用文字语言叙述这个结论吗？ 归纳总结 讲授新课 例1： （1） （2） （3） （4） 解： （1） （2） （3）= （4）= 讲授新课 下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1)； (2) ； (3) ； ( ) ( ) ( ) 随堂小练习 讲授新课 例2：计算： 先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减. 如果遇到括号， 则先进行括号里的运算 混合运算的顺序： 解: 原式= = = 讲授新课 计算：(1) 解: 原式= = (2) 解: 原式= = = = 随堂小练习 讲授新课 例3：已知求的值. 因为 所以 = = = 解: 幂的运算性质4的逆运算： (都是正整数,且) 讲授新课 探索2：同底数幂的除法的实际应用 例4：如果地球的体积大约是1×1012千米3，太阳的体积大约为1.5×1018千米3.请问太阳的体积是地球体积的多少倍？ 1.5×1018 1×1012 = 1.5×10×10×...×10 = 12个10 18个10 解： 1×10×10×...×10 1.5×10×...×10 6个10 = 1.5×106 讲授新课 1.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1) ； (2) ； (3)； ( ) ( ) ( ) 正确 习题1 习题解析 习题2 2.计算：(1) 解: 原式= = = (2) 解: 原式= = = 习题解析 习题3 3.已知求的值. 因为 所以 = = 解: = = = 习题解析 4.一个数码相机的相机照片文件大小是KB，一个存储量为KB的U盘能存储多少张这样的数码照片呢？ 习题4 所以，这个U盘能存储张这样的数码照片. 习题解析 同底数幂的除法 法则 (都是正整数，且） 同底数幂相除，底数不变，指数相减 同底数幂除法法则的逆用： (都是正整数，且） 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $