8.1.2 第1课时 幂的乘方-【木牍中考】2025-2026学年七年级下册数学同步教学优质课件(沪科版·新教材)

该初中数学课件聚焦幂的乘方，通过正方形面积、正方体体积的实际问题（如棱长为x的正方体体积(x²)³）引入，衔接同底数幂乘法，借助填表计算具体算式搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生理解法则推导。 其特色在于以几何直观引入体现数学眼光，通过自主填表探索、小组合作推导法则培养推理意识，例题从基础计算到逆用（如已知2ˣ=3求2³ˣ⁺²ʸ）强化符号意识。小结对比同底数幂乘法明确区别与逆用，学生能深化理解，教师可提升教学效率。

8.1.2 幂的乘方与积的乘方 第一课时 幂的乘方 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 7年级下册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.理解并掌握幂的乘方法则;（重点） 2.掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活运用.（难点） 前 言 用含有字母的式子表示图(1)、图(2)的面积和图(3)的体积.其中图(1)、图(2)分别是边长为的正方形；图(3)是棱长为的正方体. (1) (2) (3) 幂 幂的乘方 表示2个相乘 表示3个相乘 幂的乘方运算有什么运算规律呢？ 导入新课 探索1：幂的乘方 思考：怎样计算? 算 式 运算过程 结 果 1.先完成下表： 讲授新课 算 式 运算过程 结 果 2.观察这个表，发现幂的乘方有什么规律？ 1.结果的底数与原来的底数相同； 2.结果的指数等于原来两个指数的积. 讲授新课 算 式 运算过程 结 果 2.观察这个表，发现幂的乘方有什么规律？ 猜想： = (都是正整数) 讲授新课 3.你能验证刚刚的猜想吗？ 小组合作 1.独立思考，完成验证； 2.两人一组，交流思路，完善过程. 猜想：= (都是正整数) 讲授新课 3.你能验证刚刚的猜想吗？ 一般地，如果 都是正整数，那么 个 个 同底数幂的乘法法则 乘方的意义 猜想：= (都是正整数) 讲授新课 幂的运算性质2： (都是正整数). 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 归纳总结 讲授新课 例1：计算 (1)； (2). 解：(1) (2) 讲授新课 计算的结果是(　　) A. B. C. D. B 随堂小练习 讲授新课 运算 种类 公式 法则 中运算 计算结果 底数 指数 同底数幂的乘法 幂的乘方 乘法 乘方 不变 不变 指数 相加 指数 相乘 比一比 幂的运算性质1与幂的运算性质2有什么相同点和不同点？ 讲授新课 随堂小练习 下列计算正确的是(　　) A． B． C． D． D 讲授新课 分析：按有理数混合运算的运算顺序计算，先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号里的． 例2：(1)； (2) 解：(1)＝； (2)= 讲授新课 例3：若则等于(　　) A. 7 B. 12 C. 432 D. 108 C 分析：根据同底数幂的乘方运算性质的逆用和幂的乘方的性 质计算即可. 讲授新课 1.下列计算结果是的是( ). A. B. C. D. D 习题1 习题解析 习题2 2.如果正方体的棱长为,那么这个正方体的表面积为(　　) A. B. C. D. B 习题解析 3.计算： (1) ; (2) ; (3) (4) ； 解: (1) ； (2) = ； (3) =； (4) =； 习题3 习题解析 4.已知求的值. 解: 习题4 习题解析 阅读下列解题过程： 试比较与的大小. 解：因为且所以 试根据上述解答过程解决问题：比较的大小. 拓展提升 解：因为 且，所以. 习题解析 幂的乘方 法则 注意 (都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘 幂的乘方与同底数幂的乘法的区别 幂的乘方法则的逆用 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $