18.2024年安徽省中考题型真题汇编卷十三-【中考金卷王】2025年安徽中考数学试题汇编

2024年安徽省中考型真题汇编卷十三 数学 (考试时间为120分钟，满分150分) 题 二 三 四 五 六 七 八总分 得 分 得分 评卷人 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.(2024·齐齐哈尔)-号的相反数是 A.5 B.-5 C. 5 n号 2.(2024·武汉)下列计算正确的是 A.a2·a3=a B.(a3)4=a12 C.(3a)=6a2 D.(a+1)2=a2+1 3.(2024·山西)斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其 主视图，则它的左视图为 () B D 豫 醫 0 ·花木兰 豫剧·七品芝麻官 ·朝阳沟 主视图 正面 D 第3题 第5题 第7题 4.(2024·天津)计算 3x 3 一1x的结果等于 ( A.3 B.x C. x-1 D 5.(2024·泰安)如图，AB是⊙O的直径，C,D是⊙O上两点，BA平分∠CBD,若∠AOD=50°， 则∠A的度数为 () A.65° B.55 C.50° D.75° ·18一1· 6.(2024·南充)当2≤x≤5时，一次函数y=(m+1)x+m2+1有最大值6，则实数m的值为 () A.-3或0 B.0或1 C.-5或-3 D.-5或1 7.(2024·河南)豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱.正面印有豫剧经典 剧目人物的三张卡片如图所示，它们除正面外完全相同.把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机 抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率为 () A日 B日 c D号 8.(2024·湖北)已知抛物线y=ax2+bx十c(a,b,c为常数，a≠0)的顶点坐标为（一1，一2），与y 轴的交点在x轴上方，下列结论正确的是 () A.a<0 B.c<0 C.a-b+c=-2 D.b2-4ac=0 9.(2024·河北)直线l与正六边形ABCDEF的边AB,EF分别相交于点M,N,如图所示，则 a+B= () Λ.115° B.120° C.135° D.144° F 图1 0 图2 第9题 第10题 10.(2024·甘肃)如图1，动点P从菱形ABCD的点A出发，沿边AB→BC匀速运动，运动到点 C时停止.设点P的运动路程为x,PO的长为y,y与x的函数图象如图2所示，当点P运动 到BC中点时，PO的长为 () A.2 B.3 C.√5 D.2√2 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.(2024·包头)计算：8+（一1）2o24= 12.(2024·扬州)近年来扬州经济稳步发展，2024年4月26日，扬州市统计局、国家统计局扬州调 查队联合发布一季度全市实现地区生产总值约18700000万元，把18700000这个数用科学 记数法表示为 .(2024·威海)如图，在平面直角坐标系中，直线y=ax+6(a≠0)与双曲线y二(k≠0)交 于点A(一1，m),B(2,一1)，则满足y1≤y2的x的取值范围为 D 第13题 第14题 ·18—2· 14.(2024·蜀山区二模)如图，若点O是矩形ABCD对角线BD的中点，按如图所示的方式折叠， 使边AB落在BD上，边CD也落在BD上，A,C两点恰好重合于点O,连接EC交BD于点 G,交DF于点H, (1)∠AEB的度数为 GH (2)C的值为 得分 评卷人 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.(2024·达州) (1)计算：(-2）-V27+2sin60°-(-2024)°； -x-3<-2, (2)解不等式组：3x-1 2≤x+2. 16.(2024·长春)《九章算术》是我国第一部自成体系的数学专著，其中“盈不足术”记载：今有共买 金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.问人数、金价各几何？译文：今有人合伙买金，每 人出400钱，剩余3400钱；每人出300钱，剩余100钱.问合伙人数和金价各是多少？请解答 这个问题. 得分 评卷人 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.(2024·肥西县二模)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC(顶 点为网格线的交点) (1)将△ABC先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△A,B1C1,画出平移 后的图形； ·18—3· (2)将△ABC绕点A1顺时针旋转90°后得到△A2B2C2,画出旋转后的图形； (3)借助网格，利用无刻度直尺画出△A1B1C1的中线A1D1(画图中要体现找关键点的方法). 18.(2024·蜀山区二模) 【观察思考】观察个位上的数字是5的自然数的平方（任意一个个位数字为5的自然数n5可用 代数式10n十5来表示，其中n为正整数)，会发现一些有趣的规律.请你仔细观察，探索其规 律，并归纳猜想出一般结论 【规律发现】 第1个等式：152=(1×2)×100+25； 第2个等式：252=(2×3)×100+25； 第3个等式：352=(3×4)×100+25； 【规律应用】 (1)写出第4个等式： ;写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示)； (2)根据以上的规律直接写出结果：2024×2025×100+25= 2; (3)若n52与100n的差为4925，求n的值. 得分 评卷人 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.(2024·苏州)图1是某种可调节支撑架，BC为水平固定杆，竖直固定杆AB⊥BC,活动杆AD 可绕点A旋转，CD为液压可伸缩支撑杆，已知AB=10cm,BC=20cm,AD=50cm. (1)如图2，当活动杆AD处于水平状态时，求可伸缩支撑杆CD的长度（结果保留根号）； (2)如图3，当活动杆AD绕点A由水平状态按逆时针方向旋转角度a,且tana= F4(a为锐 角)，求此时可伸缩支撑杆CD的长度（结果保留根号） a B 图1C 图2 图3 ·18—4· 20.(2024·云南)如图，AB是⊙O的直径，点D,F是⊙O上异于A,B的点.点C在⊙O外， CA=CD,延长BF与CA的延长线交于点M,点N在BA的延长线上，∠AMN=∠ABM, AM·BM=AB·MN,点H在直径AB上，∠AHD=90°，点E是线段DH的中点. (1)求∠AFB的度数； (2)求证：直线CM与⊙O相切； (3)看一看，想一想，证一证： 以下与线段CE、线段EB、线段CB有关的三个结论：CE+EB<CB,CE十EB=CB, CE十EB>CB,你认为哪个正确？请说明理由. 得分 评卷人 六、（本题满分12分） 21.(2024·重庆B卷)数学文化有利于激发学生数学兴趣.某校为了解学生数学文化知识掌握的 情况，从该校七、八年级学生中各随机抽取10名学生参加了数学文化知识竞赛，并对数据（百 分制)进行整理、描述和分析（成绩均不低于70分，用x表示，共分三组：A.90≤x≤100，B.80≤ x<90,C.70≤x<80),下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩是：76,78,80,82,87,87,87,93,93,97. 八年级10名学生的竞赛成绩在B组中的数据是：80,83,88,88. 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图 年级 平均数 中位数 众数 m% B 七年级 86 87 八年级 86 a 90 20% 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生数学文化知识较好？请说明理由（写 出一条理由即可)； (3)该校七年级学生有500人，八年级学生有400人.估计该校七、八年级学生中数学文化知识 为“优秀”(x≥90)的总共有多少人？ ·18—5· 得分 评卷人 七、（本题满分12分） 22.(2024·陕西)一条河上横跨着一座宏伟壮观的悬索桥.桥梁的缆索L1与缆索L2均呈抛物线 形，桥塔AO与桥塔BC均垂直于桥面，如图所示，以O为原点，以直线FF'为x轴，以桥塔 AO所在直线为y轴，建立平面直角坐标系. 已知：缆索L1所在抛物线与缆索L2所在抛物线关于y轴对称，桥塔AO与桥塔BC之间的距 离OC=100m,AO=BC=17m,缆索L1的最低点P到FF'的距离PD=2m.(桥塔的粗细 忽略不计) (1)求缆索L1所在抛物线的函数表达式； (2)点E在缆索L2上，EF⊥FF',且EF=2.6m,FO<OD,求FO的长 ↑y/m L P E' O桥面D F'x/m 得分 评卷人 八、（本题满分14分） 23.(2024·上海)在梯形ABCD中，AD/BC,点E在边AB上，且AE=3AB. (I)如图1所示，点F在边CD上，且DF=号CD,连接EP,求证：EF/BC: (2)已知AD=AE=1. ①如图2所示，连接DE,如果△ADE外接圆的圆心恰好落在∠B的平分线上，求△ADE 的外接圆的半径长； ②如图3所示，如果点M在边BC上，连接EM,DM,EC,DM与EC交于点N.如果 ∠DMC=∠CEM,BC=4,且CD=DM·DN,求边CD的长， B 图1 M 图2 图3 ·18—6·在直线BC上.由B(-5,0),C(o,-）得直线BC的解折式 1 5 t一2 r一，.。t2+t二) 1t5 2 ”2一2，解得 1=-2或1=0（金P(-2,-号）月 (3)过点G作TS∥x轴，过点E,F分别 作TS的垂线，垂足分别为T,S,如图， .∠T=∠S=∠EGF=90°，∴.∠EGT= 90°-∠FGS=∠GFS,.△ETG∽ △6sr器-Er,S-65: 7TG.:点D与原点0关于C(0,-号） 对称，.D(0,一5).设直线EF的解析式为y=1x(1≠0)，直 线ED的解析式为y=k2x一5(2≠0)，联立 [y=kIx, 12十25，得k1x之十2x2.十（2 y=k2x-5, )z-号=0，联立1 +2-营得5=分+ 2z-872+(2-kz+号=0，设=0，=f。= 5 g,则e,f是方程2x+(2-1)x-2=0的两个根，e,8是 方程？x2+(2-:)z十号=0的两个根，ef=-5,g=5, e十g=2k2-4,f=一g.点E,F,G均在抛物线上， ∴ET=合+20-吾-（分g+2g-8）=号e+g+40 e-8).Fs-r+2f-昌-（位+2g-2）-f+ g+4)(f-g).ET·FS=GS·TG,GS=f-g,TG=g e,2e+g+40e-g)…号f+g+4)f-g)=(g-e) 1 f-g),2(e+g+4)(e-g)·2(-g+g+4)(-g- g)=(g-e)(-g-g),e+g=-5,.2k2-4=-5,解得 :=-名直线DE的解折式为y=-名。一5。 182024年安徽省中 1.C[解析]-专的相反数是行 2.B[解析]a2·a3=a5,则A不符合题意；(a3)4=a12,则B符合 题意；(3a)2=9a2,则C不符合题意；(a+1)2=a2十2a+1,则D 不符合题意 3.C[解析]从左面看，上面部分是矩形，下面部分是梯形，矩形部 分有一条看不见的线，应该画虚线. 4A锦折，晋昌-=8 5.A[解析]：∠A0D=50,∴∠ABD=7∠A0D=25.:BA 平分∠CBD,∴.∠ABC=∠ABD=25°..AB是⊙O的直径， ∴.∠C=90°，∴.∠A=180°-90°-25°=65°. 6.A[解析]当m+1>0,即m>-1时，y随x的增大而增大， .当x=5时，一次函数y=(m+1)x+m2十1有最大值6， ·3 23.解：(1)①CE十CD=CA.理由.△ABC和△ADE是等边三 角形，.AB=AC=BC,AD=AE=DE,∠BAC=∠DAE= 60°，.∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,.∠BAD= (AB=AC, ∠CAE.在△ABD和△ACE中，∠BAD=∠CAE,∴.△ABD≌ AD-AE, △ACE(SAS),.CE=BD.,BD+CD=BC,.CE十 CD=CA. ②CA十CD=CE.理由.△ABC和△ADE是等边三角形， .AB=AC=BC,AD=AE=DE,∠BAC=∠DAE=60°， ∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC,∴.∠BAD=∠CAE. (AB=AC, 在△ABD和△ACE中，∠BAD=∠CAE,'.△ABD≌ AD-AE. △ACE(SAS),∴.CE=BD.,CB+CD=BD,∴.CA+ CD=CE. (2)6一√3或6+2√3[解析]过E作EH∥AB,则△EHC为 等边三角形，显然D不与H,C重合.①当点D在H左侧时， 如图1.，△EHC和△EDF是等边三角形，∴.EH=EC,ED= EF,∠DEF=∠HEC=6O°，∴∠DEH=∠FEC,△EDH≌ △EFC(SAS),∴.∠ECF=∠EHD=120°，此时△CEF不可能 为直角三角形.②当点D在H右侧，且在线段CH上时，如图 2.同理可证△EDH≌△EFC,∴.∠FCE=∠EHD=60°， ∠FEC=∠DEH<∠HEC=60°，此时只有∠EFC有可能为 90°.当∠EFC=90°时，∠EDH=90°，.ED⊥CH.CH= CE=25,CD=2CH=E.又：BC=AB=6,BD=6- √3.③当点D在H右侧，且在HC的延长线上时，如图3.同理 可证△EDH≌△EFC,则∠ECF=∠EHC=60°，∠EFC= ∠EDH<∠ECH=60°，.只有∠CEF可能为90°.当∠CEF =90°时，∠HED=90°，∴.HD=2EH=4√3，.CD=HD- HC=23,.BD=BC+CD=6+2√3.综上，BD的长为6 √3或6+2√3. 图1 图2 考题型真题汇编卷十三 .5(m+1)+m2十1=6，解得m1=0,m2=-5(舍去).当m十 1<0,即m<-1时，y随x的增大而减小，∴当x=2时，一次函 数y=(m+1)x+m2+1有最大值6，∴.2(m+1)+m2+1=6, 解得m1=一3，m2=1(舍去).综上，当2≤x≤5时，一次函数 y=(m十1)x十m2十1有最大值6，则实数m的值为0或-3. 7.D[解析]将三张卡片分别记为A,B,C,列表如下： A B C A (A,A) (A,B) (A,C) ⊙ (B,A) (B,B) (B,C) C (C,A) (C,B) (C,C) 共有9种等可能的结果，其中两次抽取的卡片正面相同的结果 31 有3种，“两次抽取的卡片正面相同的概率为9=3， 8.C[解析]抛物线的顶点为（一1，一2），∴.可设抛物线为y= a(x+1)2-2,.y=a(x2+2x+1)-2=ax2+2ax+a-2.又 抛物线为y=a.x2十bx十c,.b=2a,c=a一2.，抛物线与y轴 的交点在x轴上方，.c=a一2>0，.a>2>0,故A,B均不正 确；又抛物线的顶点为（一1，一2)，.当x=一1时，y=a一b十 c=-2,故C正确；由b=2a,c=a-2,.b2-4ac=4a2-4a(a 2)=8a>0,故D错误. 9.B[解析]正六边形每个内角为6-2)X180°-=120，而六边形 MBCDEN的内角和为(6-2)X180°=720°，∴.∠B+∠C+ ∠D+∠E+∠ENM+∠NMB=72o°，'.∠ENM+∠NMB= 720°-4×120°=240°..B+∠ENM+a+∠NMB=180°×2= 360°，.a+3=360°-240°=120°. 10.C[解析]结合题图，得到当x=0时，PO=AO=4,∴.当点P 运动到点B时，PO=BO=2.,四边形ABCD是菱形，∴.AC⊥ BD,∴.∠AOB=∠BOC=90,∴.AB=BC=VOA2+OBZ= 2厅，当点P运动到BC中点时，P0的长为2BC=厅. 11.3[解析]先算乘方和开方，再加减.原式=2+1=3. 12.1.87×107[解析]18700000=1.87×10. 13.一1≤x<0或x≥2[解析]由题意得，直线y1=ax十b(a≠0) 与双自线%-冬（质≠0）交于点A(-1,m),B(2,-1D,4-1- 名，k=-2,“m=2,“A(-1,2).由两个函数图象及交成 坐标的横坐标可知，当y1≤y2时，x的取值范围为一1≤x<0 或x≥2. 14.(1)60(2)号[解析](1)：四边形ABCD为矩形，点0是对 角线BD的中点，∴.AD∥BC,OB=OD,∠A=∠BCD= ∠ABC=90°，.∠OBF=∠ODE.由折叠的性质得，∠BOE= ∠A=90°，∠DOF=∠BCD=90°，∠ABE=∠OBE,CF= OF,OE=AE,∴点E,O,F在同一条直线上，EF⊥BD.在 ∠BOF=∠DOE=90°， △BOF和△DOE中，OB=OD, ∴.△BOF≌ ∠OBF=∠ODE, △DOE(ASA),∴.OF=OE.又EF⊥BD,OB=OD,.四边 形BEDF为菱形，∴∠OBF=∠OBE,∴.∠ABE=∠OBE= ∠OBF.,'∠ABC=∠ABE+∠OBE+∠OBF=90°，∴.∠ABE= ∠OBE=∠OBF=30°，∴.∠AEB=90°-∠ABE=60°.(2)由 (1)可知，四边形BEDF为菱形，∠OBE=30°.设OE=a,则 OF=OE=CF=AE=a,∴.在Rt△OBE中，BE=2OE=2a, ∴.BE=DE=DF=BF=2a,∴.AD=BC=3a.设GH=y CH=x.,AD∥BC,'.△EHD∽△CHF,△EGD△CGB, -器器品即4-异器-=号 x a1’CG-3a=3, .EH=2x,3EG=2CG..EG=EH-GH=2x-y,CG= GH+CH=x十y,.3(2x-y)=2(x十y),整理得，5y=4x, GHy4 y:x=4:5小Ci-z=5 15.解：1)原或=4-35+2×-1=4-3厅+厅-1=3-25。 〔-x-3<-2…①， (2)3x-1 2≤x+2…②， 解不等式①，得x>一1，解不等式②， 得x≤5，∴.不等式组的解集为一1<x5. ·3 16.解：设合伙人数为x人，由题意得，400x一3400=300x-100 解得x=33,∴.400x一3400=9800，即合伙人数为33人，金价 为9800钱. 17.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求. (2)如图，△A2B2C2即为所求. (3)如图，线段A1D1即为所求 B 18.(1)452=(4×5)×100+25(10n+5)2=100n(n+1)+25 (2)20245[解析]当n=2024时，(10×2024+5)2=100× 2024×2025+25,即202452=2024×2025×100+25. (3)解：由n52与100n的差为4925得，100n(n+1)+25 100n=4925,解得n=7(舍负)，故n的值为7. 19.解：(1)如图1，过点C作CE⊥AD,垂足为E.由题意得，AB= CE=10 cm,BC=AE=20 cm.AD=50 cm,.ED=AD- AE=50-20=30(cm).在Rt△CED中，CD=√/CE十DE= √/102+30=10√10(cm),∴.可伸缩支撑杆CD的长度为 10√/10cm. D - Bh 图1 图2 (2)如图2，过点D作DF⊥BC,交BC的延长线于点F,交AD1 于，点G.由题意得，AB=FG=10cm,AG=BF,∠AGD=90°. DG 3 在Rt△ADG中，tana=AG-,设DG=3xcm,则AG 4xcm,.AD=√AG+DG=√(4x)2+(3x)=5x(cm). AD=50cm,∴.5x=50,解得x=10,∴.AG=40cm,DG= 30cm,.DF=DG+FG=30+10=40(cm),.BF=AG= 40cm.,'BC=20cm,.CF=BF-BC=40-20=20(cm).在 Rt△CFD中，CD=√CF2+DFz=√202+402=20√5(cm), ,∴.此时可伸缩支撑杆CD的长度为20√5cm. 20.(1)解：，AB是⊙O的直径，F在⊙O上，.∠AFB=90°. (②)E明：AM,BM-AB.M,-又：∠AN- ∠ABM,.△AMNp△ABM,'.∠MAN=∠BAM.根据已知 得∠MAN+∠BAM=180°，.∠BAM=90°，.OA⊥MC ,OA是⊙O的半径，∴.直线CM与⊙O相切，切点为A (3)解：我认为CE十EB=CB正确.理由：设 BC与DH的交点为T,连接AD,BD,并延 长BD与AC的延长线交于点P.AB是 N4 ⊙O的直径，D在⊙O上，.∠ADB=90°， D .∠ADP=90°，.∠APD+∠PAD= ∠PDC+∠ADC=90°.：CA=CD, ∠CAD=∠ADC,.∠CPD=∠APD=∠PDC,.CP=CD= CA.由已知和(2)知，∠AHD=∠BAM=90°，.MC∥DH, △BHTO△BAc小识-C时夏可48C-8P识 HT BT DT CP心HT=DT,即T是DH的中点，T与E重合，C,E, B三点共线.由已知得E在C,B之间，.CE十EB=CB. 21.(1)888740 (2)解：八年级学生数学文化知识较好.理由：八年级学生成 绩的中位数和众数比七年级的高，'八年级学生数学文化知识 较好】 (3)解：500×哥+40×40%=310（人），散估计孩枝七八年奴 学生中数学文化知识为“优秀”(x≥90)的总共有310人. 22.解：(1)由题意，得.AO=17m,.A(0,17).又OC=100m,缆 索L1的最低，点P到FF'的距离PD=2m,.抛物线的顶点P 的坐标为(50,2).故可设缆索L1所在抛物线的函数表达式为 y=a(x-50)2+2.又将A(0,17)代入抛物线可得，.2500a+ 2=17.∴ad,∴缆索L1所在抛物线的函数表达式为y= 500x-50)2+2. (2)由题意，得缆索L1所在抛物线与缆索L2所在抛物线关于 3 y轴对称.又缆索L1所在抛物线为y=写00(x-50)+2,缆 3 素L,所在抛物线为y=500(x+50)+2.又EF=2.6,2,.6= 8x+50)2+2,∴x=-40或x=-60,又F0<0D=50m ∴.x=-40..F0的长为40m. 280运明：AD/BC,AB=日AB,DF=日cD,小能= DF 1.AE DF FC=2BE=FC小EF∥IBC. (2)解：①记O为△ADE为外接圆圆心，如图1，过，点O作OF⊥ AE于点F,连接OA,OD,OE.O为△ADE外接圆的圆心， ∴OA=OE=0D,AF=EF=AE=令AE=号AB, ∴.AB=3AE=3..AE=AD,OE=OD,OA=OA,.△AOE≌ △AOD(SSS),∴.∠EAO=∠DAO.,BO平分∠ABC, ∴.∠ABO=∠CBO.:AD∥BC,.∠DAB+∠ABC=180°， ∴.2∠EAO+2∠ABO=180°，即∠EAO十∠ABO=90°， 192024年合肥市庐 1.C[解析]-4的相反数是4. 2.C[解析]Aa3十a3=2a3,故A不符合题意；B.a5÷a3=a3,故 B不符合题意；C.(-ab)2=(-a)2b=a2b2,故C符合题意； D.(-a3)2=a5,故D不符合题意. 3.A[解析]1500亿=150000000000=1.5×10 4.B[解析]根据该组合体的三视图发现该几何体为 5.B[解析]由题意可得，600(1+x)2=726. 6.C[解析]过M作MN∥AB..'AB∥CD .MN∥CD,∴.∠CMN=∠1=36°，∠2= ∠AMN..·∠AMC=90°，∴.∠AMN= 90°-36°=54°，∠2=54°. 7.B[解析]2-2,6=-2a.:a十6十c=0,ia-2a十 ·39 ∠AOB=90°.OF⊥AE,.∠AFO=∠AOB=90°.又 ∠FA0=-∠0MB,△PA0c∽A0MB,88中A0 MP·AB=号A0=-△ADE外接霜的术袋 √6 2 OM 图1 图2 ②如图2，延长BA,CD交于点P,过点E作EQ⊥BC,垂足为 Q,AD/Bc,△PAD)△0BCc,路-设-子①知 B-A1CD-DM.DN.o PA 1 CD·又∠CDN=∠MDC,△DCND△DMC,∠DCN= D ∠DMC.:∠DMC=∠CEM,∴.∠CEM=∠DCN,∴.EM∥ 、BEBM 、BEBM CD,EP-MC,由AB=3,AE=1,得BE=2,EP-MC .BM ME 1 1,BM=MC=2,易知△BEMn△BPC,BC=CP=2 设ME=2a,则PC=4a.:AD/BC,:PP_PA_1, PCPB=PD- .EMCD,ENMACND, 3,设EN=2b,则CN=3b.'∠DMC=∠CEM,∠ECM= ∠MCN..ACNA△CwE,x-6器即cMr=CN· CB4-36·56,部得6-2，CB-2在 Rt△BQE和Rt△CQE中，由勾股定理可得BE2一BQ2= cE-004-80=(2)-（4-80).期得B0 gB0-Br-BQ-号QM-BM-B0-2吾-g 5 ∴在Rt△EQM中，由勾股定理可得EM=√EQ+QMm= 29器号c0= 阳区中考第二次模考 c=0,∴.c=a,则4ac-b2=4a2-（-2a)2=0. 8.C[解析]取出两种适量溶液，充分混合，有气体生成的为碳酸 氢钠溶液和稀盐酸溶液，碳酸氢钠溶液和稀硫酸溶液. 列表如下： 氢氧化钠 碳酸氢钠 稀盐酸 稀硫酸 氢氧 (氢氧化钠， (氢氧化钠， (氢氧化钠， 化钠 碳酸氢钠) 稀盐酸) 稀疏酸) 碳酸 (碳酸氢钠， (碳酸氢钠， (碳酸氢钠， 氢钠 氢氧化钠) 稀盐酸) 稀疏酸) (稀盐酸，氢 (稀盐酸，碳 (稀盐酸，稀 稀盐酸 氧化钠) 酸氢钠) 硫酸) (稀疏酸，氢 (稀硫酸，碳 (稀硫酸，稀 稀硫酸 氧化钠) 酸氢钠) 盐酸)