尝试与猜测（课件）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

该小学数学课件围绕“鸡兔同笼”问题，以《孙子算经》古题导入，从简单问题（9头26腿）到古题（35头94腿）再到生活应用，构建梯度学习支架，帮助学生掌握尝试与猜测方法。 亮点是通过表格尝试与规律总结培养数学眼光，用调整策略发展数学思维，结合篮球得分等生活问题强化数学语言表达。助力学生提升探究与应用能力，为教师提供结构化教学流程与可操作活动设计。

尝试与猜测 1 古题引入、揭示课题 2 今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？ 《鸡兔同笼》 3 活动一：解决简单的鸡兔同笼问题 鸡兔同笼，有 个头 , 条腿，鸡兔各多少只？ 三十五 九十四 9 10 2×9=18 鸡： 腿数比18多 兔： 4×9=36 腿数比36少 腿数一定是偶数 26 31 50 4 活动一：解决简单的鸡兔同笼问题 鸡兔同笼，有 9 个头, 26 条腿，鸡兔各多少只？ 一个一个试 5 鸡兔同笼，有 9 个头, 26 条腿，鸡兔各多少只？ 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 +1 -1 -2 -1 +1 +2 总腿数多2条 总腿数少2条 6 3 24 0 9 36 总只数不变， 鸡增加1只，兔就减少1只，腿数就减少2条。 总只数不变，鸡增加1只，兔就减少1只，腿数就减少2条。 6 活动二：试算古题 《孙子算经》中的原题:今有鸡兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问鸡兔各几何？ 少2条 7 活动二：试算古题 《孙子算经》中的原题:今有鸡兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问鸡兔各几何？ 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 × × × √ 34 1×2 +34×4 =138 11 24 11×2+24×4=118 少2条 10只兔 10只鸡 少20条 21 14 98 23 12 94 138-20=118 8 活动二：试算古题 《孙子算经》中的原题:今有鸡兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问鸡兔各几何？ 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 30 × 94-80=14（条） 14÷2=7（只） √ 30-7=23（只） 5+7=12（只） 多2条 5 30×2+5×4=80 23 12 94 9 方法对比 逐一调整 跳跃调整 一次性调整 10 活动三：联系生活、应用模型 一场篮球比赛中，一名运动员得了35分，其中罚球得了 7分，他忘了统计2分球和3分球个数，只记得共投中12个球，，那么他2分球和3分球各投中了几个？ 2分球有几个 3分球有几个 总得分是多少 35-7=28（分） 6 6 2×6+3×6=30 分 3-2=1（分） 8 4 28 分 × √ 11 回顾小结 鸡兔同笼 腿多的 腿少的 尝试猜测 发现规律 调整验证 解决问题 总腿数多了 总腿数少了 大幅度调整 小幅度调整 一次性调整 12 作业布置 1、独立完成课本第100页硬币问题。 2、找一找生活中的“鸡兔同笼”问题，用尝试 猜测的方法和积累的调整经验去解决。 13 新顾公路 5 com.apple.VoiceMemos (iPhone 13 (null)) Lavf58.20.100 $