陕西省渭南市华州区咸林中学2025-2026学年高一上学期第三次月考数学试题

咸林中学2025-2026学年高一年级第三次考试 数学试题 总分：150分 考试时长：120分钟 一、选择题（共58分) (一)单选题（共8小题，每小题5分，共40分) 1.函数f(x)=V1og(I-x)的定义域是（) A.(-oo,1) B.(0,+oo) C.(0,1) D.(-o,0] 2.函数f(x)=x+x+1的零点所在的区间为() A.（-2,-1) B.(0,) C.（-1,0) D.(1,2) 3.已知a=ln2,b=in3,则用a,b表示ln36为() A.2(a+b) B.a+2b C.2ab D.6ab 4.函数∫(x)=3-ln(x+1)-2的零点的个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 5.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某 方面的情况，计划采用分层随机抽样法抽取一个容量为90的样本，应在这三校分别 抽取学生() A.30人，30人，30人 B.30人，45人，15人 C.20人，30人，40人 D.30人，50人，10人 6.若函数y=a'(a>0,且a≠1)的图象过点(2,4)，则函数y=log冈的大致图象是() 7.已知f()= a-3r+2a,x<少是(-o,+o)上的减函数，那么a的取值范围是（） log。x-x,(x21) A) C.(0,1) D.（1,+oo) 8.函数y=log(x-1)+1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,且A点在直线mx+ny=1(m>0,n>0) 上，则2m+1+2的最小值为() m n A.6+2W2 B.10 C.8+2√2 D.8 (二)多选题（共3小题，每小题6分，共18分。多选或错选得0分，部分选对得部分 分，全部选对得6分) 9.若a>b>0,则下列结论正确的是（ ) A.3>3 B.logi a>log b 3 C.a31>b31 D. ab 10.下列说法正确的是（) A.命题：3x∈R,x2-x+1≤0的否定是“Vx∈R,x2-x+1>0” 9 B.若函数f(x)=lg(x2+3x+a的值域为R,则a的取值范围是 -00, C. 函数- 的值域为 D.已知函数y=f(x)的定义域为[1,3]，则函数y=f(2x-1)的定义域为[1,2] 11.己知函数f(x)=log2(mx2+2x+m-1),meR,则下列说法正确的是（) A若函数∫（纠的定义域为R,则实数m的取值范围是+5， B.若函数f(x)的值域为[-1，+o),则实数m=2 C.若函数f(x)在区间2，∞)上为增函数，则实数m的取值范围是(0，o) D.若m=0,则不等式水k1的解集为<引 2 二、填空题（共3小题，每小题5分，共15分） 2.已知函数因-00，则九的值是 13.已知f(x)是定义在R上的奇函数， 当x≥0时，f(x)=2x+x-1,则f0og2)的值 为 14.若/()=nlb+,1 +b是奇函数，则a=一，b=一， 三、解答题（共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(13分)计算 (1)g8+34+210g65-31g,81-1ogn2(4分) 1g8+lg125 Ig /101g0.1 （引八+256-e4分) (3)1og,3-1o8,4+(g5+lg5-lg20+2lg16-23(5分) 16.（15分)已知函数y=1og4(2x十3一x2), (1)求函数的定义域： (2)求函数的单调区间，并求最大值. 17.(15分)已知全集为实数集R,集合A=x6≤2“≤256,8=lg,(x-4x小>. (1)求集合A、B; (2).(CRA)B,(CRA)UB 一3一 18.(17分)已知函数f-13图}g,)xe写，1， (1)求函数∫(x)的值域： (2)若关于x的不等式f(x)+5≤a-Va恒成立，求正实数a的取值范围. 19.(17分)已知函数f)=1og,a2+1)-bxe>0,a*1beR)的图象经过点0，)，1og. (1)证明：函数f(x)为偶函数 (2)求关于x的不等式2/+x-2-7≤0的解集； (3)若函数y=f(x)-m有且只有一个零点，求实数m的值. 一4一