精品解析：四川省眉山市仁寿县眉山天府新区半期校际小练习2025-2026学年七年级上学期12月期中数学试题

七年级半期校际小练习 数学 注意事项： 1．本试卷共4页，25个题，满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号准确填写在答题卡相应位置上. 3．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，必须用0.5毫米黑色字迹签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 4．不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值. 5．凡作图题或辅助线均用签字笔画图. 一、单选题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求） 1. 的倒数是（　　） A. 2021 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，熟练掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键． 根据倒数的定义，即可求解． 【详解】解：的倒数是， 故选：D． 2. 若+800元表示盈利800元，那么﹣300元表示（ ） A. 收入300元 B. 盈利300元 C. 亏损300元 D. 支出300元 【答案】C 【解析】 【分析】“正”和“负”是表示互为相反意义的量，若“盈利”用正数表示，则与它相反意义的量“亏损”用负数表示． 【详解】因为正”和“负”是表示互为相反意义的量, 所以若“盈利”用正数表示，则与它相反意义的量“亏损”用负数表示， 所以﹣300元表示亏损300元. 故选C. 【点睛】考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量得出：若“盈利”用正数表示，则与它相反意义的量“亏损”用负数表示． 3. 中国疫苗接种人数世界第一，到目前为止，全国新冠疫苗接种达到23亿次，23亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. . D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，正确确定以及的值是解题的关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，据此即可求解． 详解】解：23亿． 故选：B． 4. 如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据左视图是从左面看得到的图形，可得答案． 【详解】解：从左边看，上面一层是一个正方形，下面一层是两个正方形， 故选B 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图，掌握三视图的有关定义是解题的关键． 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据乘方，去括号，合并同类项计算法则逐项判断解答即可． 本题考查基本运算规则，包括乘方，去括号法则，合并同类项等，熟练掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：∵ 选项A：， ∴ A错误． ∵ 选项B：， ∴ B错误． ∵ 选项C：不是同类项，不能合并， ∴ C错误． ∵ 选项D：， ∴ D正确， 故选：D． 6. 若，则的值是（ ） A. －1 B. 1 C. 0 D. 2021 【答案】A 【解析】 【分析】利用非负数的性质求出a，b的值，代入原式计算即可得到结果． 【详解】解：∵， ∴a-1=0，b-2=0， 解得a=1，b=2， ∴（a-b）2021=（-1）2021=-1． 故选：A． 【点睛】本题主要考查的是非负数的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键． 7. 下列正确的式子是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，相反数，以及两个负数的大小比较等，解题的关键是掌握相应的概念，根据相反数，绝对值的定义，实数比较大小方法即可判定． 【详解】解：A．，所以，故选项A正确； B．，，，故选项B错误； C．，，，故选项C错误； D．，所以，故选项D错误． 故选：A． 8. 下列说法中，正确的是（ ） A. 单项式的系数是 B. 单项式的次数是6 C. 0是单项式 D. 多项式是五次三项式 【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式的系数和次数的定义（单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数）、多项式的次数的定义（在多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数）逐项判断即可得． 【详解】解：A、单项式的系数是，则此项错误； B、单项式的次数是，则此项错误； C、0是单项式，则此项正确； D、多项式是三次三项式，则此项错误； 故选：C． 【点睛】本题考查了单项式和多项式，熟记相关概念是解题关键． 9. 如图，在所标识的角中，下列说法不正确的是（　　） A. 和互为补角 B. 和是同位角 C. 和内错角 D. 和是对顶角 【答案】C 【解析】 【分析】根据同位角、内错角、邻补角、对顶角的定义求解判断即可． 【详解】解：A、和是邻补角，故此选项不符合题意； B、和是同位角，故此选项不符合题意； C、和不是内错角，故此选项符合题意； D、和对顶角，故此选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】此题考查了同位角、内错角、对顶角以及邻补角定义，熟记同位角、内错角、邻补角、对顶角的定义是解题的关键．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线． 10. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴、绝对值、有理数的运算，利用数轴正确判断式子的正负是解题的关键． 由数轴得，，，则有，，，再逐项分析判断即可得出答案． 【详解】解：由数轴得，，， ∴，，， A、，故此选项结论错误，不符合题意； B、，故此选项结论正确，符合题意； C、，故此选项结论错误，不符合题意； D、，故此选项结论错误，不符合题意； 故选：B． 11. 如图，已知，，平分，则（ ） A. 32° B. 60° C. 58° D. 64° 【答案】D 【解析】 【分析】先根据平行线的性质（两直线平行，内错角相等），可得∠ADB=∠B，再利用角平分线的性质可得：∠ADE=2∠ADB=64°，最后再利用平行线的性质（两直线平行，内错角相等）即可求出答案． 【详解】解：∵AD∥BC，∠B=32°， ∴∠ADB=∠B=32° ． ∵DB平分∠ADE， ∴∠ADE=2∠ADB=64°， ∵AD∥BC， ∴∠DEC=∠ADE=64°． 故选：D． 【点睛】题目主要考查了平行线的性质和角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，找出题中所需的角与已知角之间的关系． 12. 下列正确说法的个数是（ ） ①三条直线，，，若，，则；②若，则B为的中点； ③正整数和负整数统称为整数；④同位角相等；⑤相等的两个角是对顶角； ⑥若代数式与是同类项，则的值为5． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平行线的传递性、线段中点的定义、同位角、对顶角、同类项等知识点，根据相关知识点，分别判断每个说法的正确性，即可得出结论． 【详解】解：∵，， ∴，故①正确； ∵点不一定共线， ∴不一定为中点，故②错误； 正整数、负整数和0统称为整数，故③错误； 同位角不一定相等，故④错误； 相等的两个角不一定是对顶角，故⑤错误； ∵代数式与是同类项， ∴，， ∴， ∴，故⑥正确； 综上，正确说法为①⑥，共2个． 故选：A． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．） 13. 化简：___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项的法则计算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 14. 已知的补角等于，那么等于______． 【答案】##133度 【解析】 【分析】本题考查了补角的定义，熟练掌握“如果两个角的和等于，就说这两个角互为补角”是解题的关键．根据补角的定义即可求解． 【详解】解：∵的补角等于， ∴． 故答案为：． 15. 已知，则代数式的值是_____． 【答案】 【解析】 【分析】求得，整体代入代数式即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ， 故答案为： 【点睛】此题考查了代数式求值，解题的关键是利用整体代入的思想进行求解． 16. 把一根木条固定在墙上至少要两个钉子，依据是：_________________． 【答案】两点确定一条直线 【解析】 【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线，因此固定木条需要至少两个钉子． 本题考查了两点确定一条直线，熟练掌握性质是解题关键． 【详解】解：在几何中，直线的基本性质是两点确定一条直线，这意味着通过两个点可以唯一确定一条直线的位置， 因此，为了将木条固定在墙上，使其稳定不动，需要至少两个钉子来固定木条的两个点，从而确定木条的位置； 故答案为：两点确定一条直线． 17. 已知关于x，y 的多项式化简后不含二次项，则m的值为 ________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，得，结合展开式中不含二次项，得，解答即可． 本题考查了整式的加减中——不含某项的计算，解方程，熟练掌握不含某项的意义是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得 ， ∵不含二次项， ∴， 解得． 故答案为：． 18. 数轴上有两点A、B，分别对应的数是5，，有一动点C在此数轴上运动，且使，则C点对应的数是_____． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的实际运用，利用数轴，结合等量关系，列出方程解决问题．设点对应的数为，根据距离公式列出方程，分、、三种情况讨论，解方程并验证． 【详解】解：设点对应的数为，则，．由，得． ①当时，，，故，，方程化为，即，整理得，解得，符合． ②当时，，，故，，方程化为，即，整理得，解得，符合：． ③当时，，，故，，方程化为，即，整理得，解得，不符合，舍去． 故点对应的数为或， 故答案为：或． 三、解答题（19题16分，20-24题各10分，25题12分，共78分．） 19. 计算题． （1） （2） 【答案】（1）22；（2） 【解析】 【分析】（1）根据有理数加减混合运算的性质计算，即可得到答案； （2）根据含乘方的有理数混合运算性质计算，即可得到答案． 【详解】（1） ； （2） ． 【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、含乘方的有理数混合运算性质，从而完成求解． 20. 先化简，后求值．，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】根据去括号，合并同类项，正确化简，后转化为代数式的值计算即可． 本题考查了整式的化简求值，正确化简是解题的关键． 【详解】解： ， 当时， 原式． ． 21. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图， （1）判断正负，用“”或“”填空： 0， 0， 0． （2）化简：． 【答案】（1）；； （2） 【解析】 【分析】本题考查了数轴、绝对值、整式的加减运算，利用数轴正确判断式子的正负是解题的关键． （1）由数轴得，，据此即可判断式子的正负； （2）根据（1）中的结论，根据绝对值的性质化简，再利用整式的加减运算法则计算即可． 【小问1详解】 解：由数轴得，，， ∴，，， 故答案为：；；； 【小问2详解】 解：由（1）得，，，， ∴ ． 22. 已知线段，点C在线段上，且． （1）求线段，的长； （2）若点P是线段的中点，点M是线段的中点，求线段的长． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题考查了线段的和与差、线段中点的定义、一元一次方程的应用； （1）根据题意设，，利用列出方程，求出的值即可解答； （2）根据线段中点的定义求出、的长，再利用即可求解． 【小问1详解】 解：∵， ∴设，， ∵， ∴， 解得， ∴，； 【小问2详解】 解：∵点P是线段的中点， ∴， ∵点M是线段的中点， ∴， 由（1）得，， ∴． 23. 完成下面的证明． 如图，已知，，，求证：． 证明：∵，（ ）， ∴ （ ）， ∴（ ）， 又∵（已知）， ∴ （ ）， ∴ （ ）， ∴（ ）． 【答案】已知；；垂直于同一直线的两直线平行；两直线平行，同位角相等；； 等量代换；，，内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 【解析】 【分析】根据平行线的判定和性质，等量代换思想解答即可． 本题考查了平行线的判定和性质，等量代换，熟练掌握判定和性质是解题的关键． 【详解】证明：∵，（已知）， ∴（垂直于同一直线的两直线平行）， ∴（两直线平行，同位角相等）， 又∵（已知）， ∴（等量代换）， ∴（内错角相等，两直线平行）， ∴（两直线平行，同旁内角互补）． 故答案为：已知；；垂直于同一直线的两直线平行；两直线平行，同位角相等；； 等量代换；，，内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补． 24. 某厂的某生产合作小组每天平均组装个某型号电子产品（每周工作五天），而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周的五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正，少于计划产量记为负）． 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 实际生产量 （1）用含的代数式表示合作小组本周五天生产电子产品的总量为________个； （2）该厂实行每日计件工资制，每组装生产一个电子产品可得200元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖55元，少生产一个扣60元，当时，请求出该小组这一周的工资总额； （3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当时，在此方式下这一周此小组的工资总额与按日计件的工资哪个多？请说明理由． 【答案】（1）；（2）9250元；（3）每周计件工资制一周工人的工资总额更多，理由见解析 【解析】 【分析】（1）根据正负数的意义分别表示出5天的生产电子产品的数量，再求和即可； （2）5天的生产电子产品的总数元超出部分的奖励罚款可得工人这一周的工资总额； （3）计算出一周的工资，然后与（2）中数据进行比较即可． 【详解】解：（1）， 故答案是：； （2）当时，， ， 所以该厂工人这一周的工资总额是9250元． （3）， ， ， 每周计件工资制一周工人的工资总额更多． 【点睛】本题主要考查了由实际问题列代数式，解题的关键是正确理解题意，掌握每日计件工资制的计算方法． 25. 已知，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，并且∠AGE+∠DHE＝180°． （1）如图1，求证：AB∥CD． （2）如图2，点M在直线AB、CD之间，连接MG、HM，当∠AGM＝32°，∠MHC＝68°时，求∠GMH的度数． （3）只保持（2）中所求∠GMH的度数不变，如图3，GP是∠AGM的平分线，HQ是∠MHD的平分线，作HN∥PG，则∠QHN的度数是否改变？若不发生改变，请求出它的度数．若发生改变，请说明理由．（本题中的角均为大于0°且小于180°的角） 【答案】（1）证明见解析；（2）100°；（3）不变，40°． 【解析】 【分析】（1）先根据对顶角相等可得，从而可得，再根据平行线的判定即可得证； （2）过点作，先根据平行线的性质可得，再根据平行公理推论可得，然后根据平行线的性质可得，最后根据角的和差即可得； （3）先根据（2）的结果可得，从而可得，延长交于点，再根据平行线的性质可得，从而可得，然后根据角平分线的定义可得，从而可得，最后根据角的和差、等量代换即可得． 【详解】证明：（1）由对顶角相等得：， ， ， ； （2）如图，过点作， ， 由（1）已证：， ， ， ； （3）不变，求解过程如下： 由（2）可知，， ，即， ，即， 如图，延长交于点， ， ， ， ， ， 是的平分线，是的平分线， ， ， ． 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、角平分线的定义等知识点，较难的是题（3），通过构造辅助线，利用到平行线的性质是解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级半期校际小练习 数学 注意事项： 1．本试卷共4页，25个题，满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号准确填写在答题卡相应位置上. 3．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，必须用0.5毫米黑色字迹签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 4．不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值. 5．凡作图题或辅助线均用签字笔画图. 一、单选题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求） 1. 的倒数是（　　） A. 2021 B. C. D. 2. 若+800元表示盈利800元，那么﹣300元表示（ ） A. 收入300元 B. 盈利300元 C. 亏损300元 D. 支出300元 3. 中国疫苗接种人数世界第一，到目前止，全国新冠疫苗接种达到23亿次，23亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. . D. 4. 如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 若，则的值是（ ） A. －1 B. 1 C. 0 D. 2021 7. 下列正确的式子是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法中，正确是（ ） A. 单项式的系数是 B. 单项式的次数是6 C. 0是单项式 D. 多项式是五次三项式 9. 如图，在所标识的角中，下列说法不正确的是（　　） A. 和互为补角 B. 和是同位角 C. 和是内错角 D. 和是对顶角 10. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，已知，，平分，则（ ） A 32° B. 60° C. 58° D. 64° 12. 下列正确说法的个数是（ ） ①三条直线，，，若，，则；②若，则B为的中点； ③正整数和负整数统称为整数；④同位角相等；⑤相等的两个角是对顶角； ⑥若代数式与是同类项，则的值为5． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．） 13. 化简：___________． 14. 已知的补角等于，那么等于______． 15. 已知，则代数式值是_____． 16. 把一根木条固定在墙上至少要两个钉子，依据是：_________________． 17. 已知关于x，y 的多项式化简后不含二次项，则m的值为 ________． 18. 数轴上有两点A、B，分别对应的数是5，，有一动点C在此数轴上运动，且使，则C点对应的数是_____． 三、解答题（19题16分，20-24题各10分，25题12分，共78分．） 19. 计算题． （1） （2） 20. 先化简，后求值．，其中． 21. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图， （1）判断正负，用“”或“”填空： 0， 0， 0． （2）化简：． 22. 已知线段，点C在线段上，且． （1）求线段，的长； （2）若点P是线段的中点，点M是线段的中点，求线段的长． 23. 完成下面的证明． 如图，已知，，，求证：． 证明：∵，（ ）， ∴ （ ）， ∴（ ）， 又∵（已知）， ∴ （ ）， ∴ （ ）， ∴（ ）． 24. 某厂的某生产合作小组每天平均组装个某型号电子产品（每周工作五天），而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周的五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正，少于计划产量记为负）． 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 实际生产量 （1）用含的代数式表示合作小组本周五天生产电子产品的总量为________个； （2）该厂实行每日计件工资制，每组装生产一个电子产品可得200元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖55元，少生产一个扣60元，当时，请求出该小组这一周的工资总额； （3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当时，在此方式下这一周此小组的工资总额与按日计件的工资哪个多？请说明理由． 25. 已知，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，并且∠AGE+∠DHE＝180°． （1）如图1，求证：AB∥CD． （2）如图2，点M在直线AB、CD之间，连接MG、HM，当∠AGM＝32°，∠MHC＝68°时，求∠GMH度数． （3）只保持（2）中所求∠GMH的度数不变，如图3，GP是∠AGM的平分线，HQ是∠MHD的平分线，作HN∥PG，则∠QHN的度数是否改变？若不发生改变，请求出它的度数．若发生改变，请说明理由．（本题中的角均为大于0°且小于180°的角） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $