福建省厦门第一中学2025--2026学年七年级上学期第二次月考数学试卷

福建省厦门第一中学2025-2026学年七年级上学期第二次月考数学试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 一、迭择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 的绝对值是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 鲁班锁是起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构．如图是鲁班锁的一个组件的示意图，该组件的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 2025年全国普通高校毕业生规模预计达12220000．其中“12220000”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式：①；②；③；④；⑤.其中，是一元一次方程的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 单项式的次数是5 B. 多项式的常数项是5 C. 2不是整式 D. 多项式是三次三项式 6. 下面解一元一次方程的步骤中，依据“等式的性质”变形的是（ ） A. 第①步和第②步 B. 第①步和第③步 C. 第②步和第④步 D. 第③步和第④步 7. 《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出元，则差元；每人出元，则差元．求人数和羊价各是多少？设买羊人数为人，则根据题意可列方程为( ) A. B. C. D. 8. 某商店有两件进价不同的运动衫均以120元卖出，其中一件盈利，一件亏损，则卖这两件运动衫，该商店总的盈亏情况是（） A. 不盈不亏 B. 亏损16元 C. 盈利16元 D. 无法确定 9. 当时，代数式的值为，则当时，的值为（ ） A. B. C. D. 10. 定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为是（其中是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取，运算如图，若，则第2025次“F”运算的结果为（ ） A. 37 B. 116 C. 74 D. 92 二、填空题（本大题共6小题，其中第11题每空2分，第12-16题每空4分，共28分） 11. 计算 （1）__________； （2）__________. （3）化简__________； （4）比较大小：__________（填“”“”或“”）． 12. 某工程队，在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，根据__________可以说明这样做能缩短路程． 13. 学校进行了革命基地研学，要求制作一个正方体形状装饰宣讲会场，如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“红”的对面是__________． 14. 已知关于x的方程的解是，则m的值为______． 15. 若，表示非零常数，整式的值随的取值而发生变化．如下表： 0 1 3 … 1 3 5 9 … 则关于的一元一次方程的解是_______． 16. 如图，有公共端点P的两条线段组成一条折线，若该折线上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”．若已知点D是折线的“折中点”，E为线段的中点，，，则线段的长为_______． 三、解答题（本大题共9小题，共82分） 17. 计算： （1）； （2）； 18. 解方程： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. （1）如图1，已知线段a、b、c，作一条线段，使它等于（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． （2）如图2，若，且D是的中点，求的长度． 21. 某电视台组织知识竞赛，共设20道题选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5个参赛者的得分情况． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 18 2 88 D 14 6 64 E 10 10 40 根据以上信息，请你算出： （1）填空：答对一题得______分，答错一题扣______分； （2）参赛者F得76分，他答对了几题？ （3）参赛者G说他得了36分，你认为可能吗？试说明理由． 22. 某工厂车间有60个工人生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件15个或B零件20个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元． （1）求该工厂有多少工人生产A零件？ （2）因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？ 23. 在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程． （1）若方程与关于x的方程是同解方程，求m的值； （2）若关于x的两个方程与是同解方程，求a的值； （3）若关于x的两个方程与是同解方程，求此时符合要求的正整数m，n的值． 24. 如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”． 其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．以上图为例，其算法为： 步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和，即； 步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和，即； 步骤3：计算与的和，即； 步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即； 步骤5：计算与的差就是校验码，即． 请解答下列问题： （1）《数学故事》的图书码为978753，则“步骤3”中的的值为______，校验码的值为______． （2）如图①，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为，你能用只含有的代数式表示上述步骤中的吗？从而求出的值吗？写出你的思考过程． （3）如图②，某图书码中被墨水污染的两个数字的差是4，这两个数字从左到右分别是多少？请直接写出结果． 25. 如图，在一个水平的“气垫导轨”上做小球碰撞实验．轨道架上有三个大小、质量完全相同的小球、、，轨道两端各有一个挡板和，挡板间的距离为，其中到左挡板的距离为，到右挡板的距离为，、两球相距，现以轨道所在直线画数轴，球在原点，球表示的数为．解答下列问题： （1）球表示的数为________，左挡板表示的数为________； （2）碰撞实验中（小球大小、相撞时间不计），小球做匀速直线运动，当一小球以一速度撞向另一静止小球时，这个小球停留在被撞小球的位置，被撞小球则以同样的速度向前运动，小球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动．假设，两球同时开始运动．运动时间为． ①若球以每秒的速度向左运动，球以每秒的速度向右运动，当、两球相撞时停止运动．令，其中，表示点、之间的距离，表示点、之间的距离．请探究在运动过程中，与的数量关系； ②若球以每秒的速度向左运动，球以每秒的速度向左运动，当、两球第一次相撞时，相撞点在原点左侧．距离原点处，求与的比值． 福建省厦门第一中学2025-2026学年七年级上学期第二次月考数学试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 一、迭择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，其中第11题每空2分，第12-16题每空4分，共28分） 【11题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 6 ④. 【12题答案】 【答案】两点之间，线段最短 【13题答案】 【答案】化 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】6或14 三、解答题（本大题共9小题，共82分） 【17题答案】 【答案】（1）1 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】，13 【20题答案】 【答案】 （1）如图，线段即为所求． （2） 【21题答案】 【答案】（1）5，1； （2）他答对了16题； （3） 不可能，理由如下： 设参赛者G答对了y题，则， 解得， ∵不是整数， ∴参赛者G不可能得36分 【22题答案】 【答案】（1）24 （2）12 【23题答案】 【答案】（1） （2）1 （3），或 【24题答案】 【答案】（1）73，7； （2）3，思考过程如下： 依题意有： a=m+1+2=m+3， b=6+0+0=6， c=3a+b=3(m+3)+6=3m+15， d=c+X=3m+15+6=3m+21， ∵d为10的整数倍， ∴3m的个位数字只能是9， ∴m的值为3； （3）4、0或9、5或2、6 【25题答案】 【答案】（1）40， （2）① ②或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $