精品解析：2025-2026学年内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区人教版六年级上册期中测试数学试卷

2025－2026学年第一学期六年级素养调研 数学 （本试卷满分100分；考试时间90分钟） 一、填空题。（1－5题每空1分，第6题2分，7－11题每空2分，共27分） 1. （ ）dm2 时＝（ ）分 2. 比60kg多是（ ）kg，60kg比（ ）kg多。 3. 已知（A、B不为0），则的比值为（ ）。 4. 某学校九月份用电量比八月份节约，是把（ ）看作单位“1”，根据题意可列出等量关系式是（ ）。若九月份用电120度，设八月份用电x度，则列出的方程是（ ）。 5. 一根10m长的水管，第一次用去，第二次用去m，还剩下（ ）m。 6. 渔船使用声呐探测鱼群位置。图中每相邻两个半圆之间的距离是500米，每相邻两条半径之间的夹角相等，且鱼群所在的位置将半径四等分，以渔船为观测点，鱼群在渔船的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离渔船（ ）千米。 7. 中国农历中的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并且越往北白昼越短。就北京地区来说，冬至这天白昼时长是黑夜时长的。这一天北京地区的白昼时长是________小时。 8. 淘气小时行6千米，平均每小时行多少千米？ （1）小林的计算方法是，其中表示（ ）。 （2）小英的计算方法是，其中表示（ ）。 9. 一个长方体的棱长之和是96cm,长、宽、高的比是5:4:3,它的体积是（ ）cm3． 10. 小华在面对实际问题：“小东读一本课外读物，已经读了35页，还剩下没有读，这本课外读物共有多少页？“他的解答为（页）。 小华的解答对吗？（ ）。 请根据下面提供的两种检验思路写出检验过程。 检验思路一：看看小东是否已经读了35页：________________________。 检验思路二：看看这本书是否还剩下没有读：________________________。 11. 著名的《希腊文集》是一本用诗歌写成的问题集，当然，还包括一些用童话形式写成的数学题。其中，有这样一道与毕达哥拉斯（毕达哥拉斯是古希腊著名数学家，生活在公元前六世纪）有关的数学问题，有人问毕达哥拉斯：“有多少名学生在你的学校上课？”毕达哥拉斯这样回答：“其中在学习数学，在学习音乐，在默默思考，此外还有3名学生”，毕达哥拉斯一共有（ ）名学生。 二、选择题（填序号）。（每题3分，共18分） 12. 甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快，乙比丙慢，甲和丙两人相比（ ）。 A. 丙快些 B. 无法比较 C. 甲快一些 D. 甲丙一样快 13. 下列关于的计算过程，错误的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 军军和明明在学校操场的环形跑道上跑步，军军小时跑一圈，明明小时跑一圈，如果两人同时同点相背而行，（ ）小时两人相遇。 A. B. C. 15. 六（一）班男生人数比女生人数多，下列各图是四位同学用自己的方式表示的对男生、女生及全班人数的数量关系的理解。下面说法正确的是（ ）。 A. 只有小东和小南是对的 B. 只有小南和小西是对的 C. 小东、小西和小北都是对的 16. 在生活中，人们有时会用自己身体上的一些“长度”作为单位来测量物体的长度。例如，淘气和笑笑分别以自己的一拃为单位测量了同一根木条的长度，测量结果是：淘气用了4拃，笑笑用了5拃，如下图。 以下说法正确的（ ）。 ①如果在测量另一个物体的长度时淘气用了8拃，那么笑笑就要用10拃。 ②淘气一拃与笑笑一拃的长度比是5∶4. ③笑笑一拃的长度比淘气一拃长度短。 A. 只有① B. 只有② C. 只有①② D. 有①②③ 17. 在下面各情境中，能用“1÷（＋）”解决的是（ ）。 ①制作100个灯笼，小林每小时制作5个，小兰每小时制作6个，两人合作，几小时完成？ ②修一条路，甲队5天完成，乙队6天完成，甲乙两队合修，几天修完这条路？ ③一堆货物，甲车单独运，需要5小时完成；乙车单独运，需要6小时完成，现在由甲、乙两车合运这批货物的，需要多少小时？ ④乐乐和爷爷在300米的环形健步道上锻炼，乐乐走一圈用5分钟，爷爷走一圈用6分钟，如果两人同时同地相背而行，几分钟后相遇？ A. ①② B. ②④ C. ①②③ D. ②③④ 三、计算题。（20分） 18. 直接写出得数。 19. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 20. 解方程。 四、操作题（第1题6分，第2题4分，共10分） 21. 如图，每个小正方形的边长表示1厘米。 （1）把方格图中的三角形分成三个小三角形，使这三个小三角形的面积之比为1∶1∶4。 （2）画一个平行四边形，面积是20平方厘米，底与高的比是5∶4。 22. 下图是跳伞运动员在一次训练中的示意图。1号运动员的落地点在靶心的北偏东60°方向15米处；2号运动员的落地点在1号运动员落地点的南偏西30°方向20米处。请在图中标出1号运动员和2号运动员落地点的位置。（图上的5毫米表示实际的5米） 五、解决问题。（第1题12分，第2题5分，第3题8分，共25分） 23. 材料（一）：我国是一个缺水的国家，淡水资源总量为2.8万亿立方米，约占全球淡水资源总量的，仅次于巴西、俄罗斯、加拿大、美国和印度尼西亚，名列世界第六，但是，我国水资源的人均占有量较低，约为世界人均的，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。 材料（二）：据统计，我国660个城市中，约有的城市供水不足，其中供水不足的城市中有的城市严重缺水，城市年缺水总量达60亿立方米。 材料（三）：2023年，我国人口14.1亿人，人均水资源占有量只有2200立方米。预测，当我国人口增至16亿人时，人均水资源占有量将下降，接近国际公认的水资源紧张标准。 请根据以上信息，回答下面问题： （1）我国严重缺水的城市有多少个？ （2）当我国人口增至16亿人时，人均水资源占有量为多少立方米？ （3）请你再提出一个用分数除法解决的数学问题并解答。 24. 深度求索（DeepSeek）凭借低成本、高性能的大模型技术在全球AI竞争中异军突起，标志着国产AI基础设施已具备国际竞争力。甲、乙两位工程师测试DeepSeek的新功能，甲单独测试要18天，乙单独测试每天能完成，二人合作测试6天后，其余的由乙单独测试，还要几天做完？ 25. 王老伯家种西红柿330平方米，占菜地总面积的，剩下的面积按5∶3种黄瓜和茄子。 （1）这块菜地的总面积是多少平方米？ （2）黄瓜、茄子的占地面积分别是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第一学期六年级素养调研 数学 （本试卷满分100分；考试时间90分钟） 一、填空题。（1－5题每空1分，第6题2分，7－11题每空2分，共27分） 1. （ ）dm2 时＝（ ）分 【答案】 ①. 40 ②. 50 【解析】 【分析】1m2＝100 dm2，1时＝60分，高级单位转化为低级单位乘进率，据此解答。 【详解】（dm2） （分） 因此m2＝40dm2；时＝50分。 2. 比60kg多是（ ）kg，60kg比（ ）kg多。 【答案】 ①. 90 ②. 48 【解析】 【分析】（1）求比60kg多是多少kg，是把60kg看作单位“1”。求比一个数多（少）几分之几的数是多少，单位“1”已知，用乘法计算，即单位“1”的量×（1±几分之几）。 （2）已知60kg比一个数多，是把要求的数看作单位“1”。已知比一个数多（少）几分之几的数，求这个数，单位“1”未知，用除法计算，即已知量÷（1±几分之几）。 【详解】（1）60×（1＋） ＝60× ＝90（kg） （2）60÷（1＋） ＝60÷ ＝60× ＝48（kg） 因此，比60kg多是90kg，60kg比48kg多。 3. 已知（A、B不为0），则的比值为（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】，则，把的值代入分别计算前项和后项，应用比的基本性质化简后，用比的前项除以后项求比值即可解答。 【详解】，则。 故的比值为。 4. 某学校九月份用电量比八月份节约，是把（ ）看作单位“1”，根据题意可列出等量关系式是（ ）。若九月份用电120度，设八月份用电x度，则列出的方程是（ ）。 【答案】 ①. 八月份用电量 ②. 八月份用电量九月份用电量 ③. 【解析】 【分析】（1）解答这道题需明确单位“1”的判定规则：在分数应用题中，“比”“占”“是”“相当于”这些关键词后面的量，通常被看作单位“1”。 （2）需理解“节约”的含义：节约的电量占八月份用电量的，即九月份用电量＝八月份用电量－八月份用电量的，据此写出等量关系式。 （3）已知九月份实际用电量为120度，设八月份用电量为x度，只需将等量关系中的未知量用x代替，即可列出方程。 【详解】根据分析： （1）把“八月份用电量”看作单位“1”。 （2）等量关系为： 八月份用电量－八月份用电量×＝九月份用电量， 也可以转化为：八月份用电量九月份用电量。 （3）设八月份用电x度，则列出的方程是： 5. 一根10m长的水管，第一次用去，第二次用去m，还剩下（ ）m。 【答案】 【解析】 【分析】第一次用去，将10m看作单位“1”，用10乘求出第一次用去m；要求剩下的米数，用总长度减去第一次用去的和第二次用去的即可求解。 【详解】10－10×－ ＝10－－ ＝－ ＝（m） 即还剩下m。 6. 渔船使用声呐探测鱼群位置。图中每相邻两个半圆之间的距离是500米，每相邻两条半径之间的夹角相等，且鱼群所在的位置将半径四等分，以渔船为观测点，鱼群在渔船的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离渔船（ ）千米。 【答案】 ①. 北 ②. 东 ③. 45 ④. 1.5 【解析】 【分析】这道题以渔船为观测点，遵循“上北下南，左西右东”原则，结合角度确定鱼群的具体方位。正北到正东的夹角为90°，鱼群所在的半径将该夹角平均分成了两份，由此可算出鱼群对应的方位角。方向可以确定为东偏北，也可以确定为北偏东。每相邻两个半圆间距500米，鱼群在半径四等分的位置，距离观测点渔船有3个间距，通过乘法计算实际距离并换算单位，据此解答。 【详解】求鱼群所在位置的方向角： 确定鱼群所在位置的方向： 鱼群所在位置的方向为北偏东45°。 确定距离： （米） 1500米＝1.5千米 所以鱼群在渔船的北偏东45°方向，距离渔船1.5千米。（答案不唯一） 【点睛】解决方位问题时，先确定基准方向（正北方向），再计算偏移角度；距离计算需注意单位换算（米换算成千米），以及“等分”条件下的乘法应用。 7. 中国农历中的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并且越往北白昼越短。就北京地区来说，冬至这天白昼时长是黑夜时长的。这一天北京地区的白昼时长是________小时。 【答案】9 【解析】 【分析】题目中告诉我们冬至这天白昼时长是黑夜时长的，所以白昼和黑夜的比就是3∶5，我们就假设白昼的时长是3，黑夜的时长是5，一天的时长就是8。白昼占冬至这天的时间就是＝。然后根据分数乘法的意义，用24（一天为24小时）乘白昼所占的分率，就可求出这一天白昼的时长是多少小时。 【详解】根据分析，白昼占这天的时间为＝ 24×＝9（小时） 【点睛】这道题要抓住题干中“冬至这天白昼时长是黑夜时长的”这一关键信息，找准对应量，找出数量关系，根据按比例分配的方法，即可列式解答。 8. 淘气小时行6千米，平均每小时行多少千米？ （1）小林的计算方法是，其中表示（ ）。 （2）小英的计算方法是，其中表示（ ）。 【答案】（1）小时行的路程 （2）1小时里面有多少个小时 【解析】 【分析】（1）把小时平均分成3份，其中的1份表示，表示小时行的路程，据此解答。 （2）1是指1小时，1÷表示1小时里面有多少个小时，据此解答。 【小问1详解】 由分析可得：表示小时行的路程； 【小问2详解】 由分析可得：表示1小时里面有多少个小时。 【点睛】本题考查了分数的意义，把单位“1”平均分成几份，其中的1份表示几分之一。 9. 一个长方体的棱长之和是96cm,长、宽、高的比是5:4:3,它的体积是（ ）cm3． 【答案】480 【解析】 【分析】长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，相对的面的面积相等，长方体的棱长总和=（a+b+h）×4，据此即可求出这个长方体的长、宽、高的和，进而利用按比例分配的方法即可分别求出这个长方体的长、宽、高；体积公式是v=abh；分别代入数据计算即可． 【详解】96÷4=24（厘米） 24×=10（厘米） 24×=8（厘米） 24×=6（厘米） 10×8×6=480（立方厘米） 答：这个长方体的体积是480立方厘米． 10. 小华在面对实际问题：“小东读一本课外读物，已经读了35页，还剩下没有读，这本课外读物共有多少页？“他的解答为（页）。 小华的解答对吗？（ ）。 请根据下面提供的两种检验思路写出检验过程。 检验思路一：看看小东是否已经读了35页：________________________。 检验思路二：看看这本书是否还剩下没有读：________________________。 【答案】 ①. 对 ②. （页） ③. 【解析】 【分析】将总页数看作单位“1”，已经读了35页，还剩下没有读，说明读了的页数占总页数的，读了的页数÷对应分率＝总页数，据此分析。 检验思路一：将总页数看作单位“1”，总页数×读了的对应分率＝读了的页数，据此检验； 检验思路二：将总页数看作单位“1”，总页数－读了的页数＝剩下没有读的页数，剩下没有读的页数÷总页数＝还剩下几分之几没有读，据此检验。 【详解】小华的解答对。 检验思路一：看看小东是否已经读了35页： （页） 小东已经读了35页，与题干描述一致，说明思路正确。 检验思路二：看看这本书是否还剩下没有读： 这本书还剩下没有读，与题干描述一致，说明思路正确。 11. 著名的《希腊文集》是一本用诗歌写成的问题集，当然，还包括一些用童话形式写成的数学题。其中，有这样一道与毕达哥拉斯（毕达哥拉斯是古希腊著名数学家，生活在公元前六世纪）有关的数学问题，有人问毕达哥拉斯：“有多少名学生在你的学校上课？”毕达哥拉斯这样回答：“其中在学习数学，在学习音乐，在默默思考，此外还有3名学生”，毕达哥拉斯一共有（ ）名学生。 【答案】126 【解析】 【分析】将学生总人数看作单位“1”，1－学习数学的对应分率－学习音乐的对应分率－默默思考的对应分率＝还剩学生的对应分率，还剩学生的人数÷对应分率＝总人数，据此列式计算。 【详解】3÷（1－－－） ＝3÷（1－－－） ＝3÷ ＝3×42 ＝126（名） 毕达哥拉斯一共有126名学生。 二、选择题（填序号）。（每题3分，共18分） 12. 甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快，乙比丙慢，甲和丙两人相比（ ）。 A. 丙快些 B. 无法比较 C. 甲快一些 D. 甲丙一样快 【答案】A 【解析】 【分析】把乙的速度看作单位“1”，甲比乙快，那么甲的速度就是乙的1＋＝，依据分数乘法意义，求出甲的速度；乙比丙慢，则乙的速度就是丙的1－＝，依据分数除法意义，求出丙的速度，最后根据分数大小比较方法即可解答。 【详解】甲的速度：1×（1＋） ＝1× ＝ 丙的速度：1÷（1－） ＝1÷ ＝1× ＝ 因为＜，则甲和丙两人相比，丙快些。 故答案为：A 13. 下列关于的计算过程，错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】A. 计算分数除法时，转化为同分母分数，也就是通分，把分子相除即可。 B．根据分数与除法的关系，，由此计算。 C．将分数化成小数，，分数除法转化为小数除法计算。 D．根据商不变性质，被除数和除数同时乘或除以同一个数，商不变，把被除数和除数同时乘计算。 【详解】A． 计算分数除法时，转化为同分母分数，因为，所以，正确。 B．根据分数与除法的关系，，所以2÷，并不是2÷2÷5，计算错误。 C．把分数转化为小数计算，，所以，正确。 D．根据商不变性质计算，被除数和除数同时乘，变为，正确。 故答案为：B 14. 军军和明明在学校操场的环形跑道上跑步，军军小时跑一圈，明明小时跑一圈，如果两人同时同点相背而行，（ ）小时两人相遇。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】将跑道一圈长度看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别表示出军军和明明的速度，再根据路程÷速度和＝相遇时间，列式计算即可。 【详解】1÷[（1÷）＋（1÷）] ＝1÷（12＋10） ＝1÷22 ＝（小时） 小时两人相遇。 故答案为：A 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握分数除法的计算方法。 15. 六（一）班男生人数比女生人数多，下列各图是四位同学用自己的方式表示的对男生、女生及全班人数的数量关系的理解。下面说法正确的是（ ）。 A. 只有小东和小南是对的 B. 只有小南和小西是对的 C. 小东、小西和小北都是对的 【答案】C 【解析】 【分析】六（一）班男生人数比女生人数多，则把女生人数看成6份，则男生的人数看成6＋1＝7份，则男生是女生人数的，据此即可判定。 【详解】小东的理解：将女生人数看作单位“1”，男生比女生多，即男生是女生的，表达正确； 小南的理解：将男生人数看作单位“1”，女生比男生多，即女生是男生的，那么男生就是女生的，表达错误； 小西的理解：将女生平均分为6份，男生占7份，即男生是女生的，表达正确； 小北的理解：全班共13份，女生占6份，男生占7份，即男生是女生的，表达正确； 即小东、小西和小北都是对的。 故答案为：C 16. 在生活中，人们有时会用自己身体上的一些“长度”作为单位来测量物体的长度。例如，淘气和笑笑分别以自己的一拃为单位测量了同一根木条的长度，测量结果是：淘气用了4拃，笑笑用了5拃，如下图。 以下说法正确的（ ）。 ①如果在测量另一个物体的长度时淘气用了8拃，那么笑笑就要用10拃。 ②淘气一拃与笑笑一拃的长度比是5∶4. ③笑笑一拃的长度比淘气一拃长度短。 A. 只有① B. 只有② C. 只有①② D. 有①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】①已知测量同一根木条，淘气用了4拃，笑笑用了5拃，把这根木条的长度看作单位“1”，则淘气一拃的长度是这根木条的，笑笑一拃的长度是这根木条的。在测量另一个物体的长度时淘气用了8拃，这个物体的长度可以表示为×8＝2，用2除以即可求出笑笑测量这个物体要用几拃，据此判断。 ②淘气一拃的长度是这根木条的，笑笑一拃的长度是这根木条的，则淘气一拃与笑笑一拃的长度比是∶，化成最简整数比即可判断。 ③求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。据此用减去的差，除以即可求出笑笑一拃的长度比淘气一拃长度短几分之几，据此判断。 【详解】①×8＝2，2÷＝2×5＝10（拃），所以如果在测量另一个物体的长度时淘气用了8拃，那么笑笑就要用10拃，此说法正确。 ②∶ ＝（×20）∶（×20） ＝5∶4 则淘气一拃与笑笑一拃的长度比是5∶4，此说法正确。 ③（－）÷ ＝（－）÷ ＝÷ ＝×4 ＝ 则笑笑一拃的长度比淘气一拃长度短，原题说法错误。 所以说法正确的只有①②。 故答案为：C 17. 在下面各情境中，能用“1÷（＋）”解决的是（ ）。 ①制作100个灯笼，小林每小时制作5个，小兰每小时制作6个，两人合作，几小时完成？ ②修一条路，甲队5天完成，乙队6天完成，甲乙两队合修，几天修完这条路？ ③一堆货物，甲车单独运，需要5小时完成；乙车单独运，需要6小时完成，现在由甲、乙两车合运这批货物的，需要多少小时？ ④乐乐和爷爷在300米的环形健步道上锻炼，乐乐走一圈用5分钟，爷爷走一圈用6分钟，如果两人同时同地相背而行，几分钟后相遇？ A. ①② B. ②④ C. ①②③ D. ②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】①灯笼总个数÷（小林每小时制作的个数＋小兰每小时制作的个数）＝两人合作需要的时间； ②将这条路的总长度，即工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，根据工作总量÷两队效率和＝合作时间，列式计算即可； ③将这堆货物，即工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，这批货物的÷两队效率和＝需要的时间，据此列式计算； ④将环形健步道的长度，即总路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，总路程÷两人速度和＝相遇时间，据此列式计算。 【详解】①100÷（5＋6） ＝100÷11 ＝（小时） 两人合作，小时完成。 ②1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 天修完这条路。 ③÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（小时） 需要小时。 ④1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（分钟） 分钟后相遇。 能用“1÷（＋）”解决的是②④。 故答案为：B 三、计算题。（20分） 18. 直接写出得数。 【答案】；；；； 【解析】 19. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】7；；158 【解析】 【分析】根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，计算即可； 先将除以转化为乘，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，计算即可； 先根据乘法交换律：a×b＝b×a，将原式转化为，再将14×12看作整体，根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 20. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】先化简左右两侧的方程得到：，再将方程两边同时除以，求出方程的解； 方程两边先同时减20，再同时除以，求出方程的解。 【详解】 解： 解： 四、操作题（第1题6分，第2题4分，共10分） 21. 如图，每个小正方形的边长表示1厘米。 （1）把方格图中的三角形分成三个小三角形，使这三个小三角形的面积之比为1∶1∶4。 （2）画一个平行四边形，面积是20平方厘米，底与高的比是5∶4。 【答案】（1）（2）画图如下： （画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）从图中可知，原三角形的底为6厘米，高为4厘米；要把原三角形分成三个三角形，使这三个三角形的面积之比为1∶1∶4，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知等高的三角形面积比等于它们的底边之比；即可以把原三角形的底边按1∶1∶4分配，高不变，据此得到符合要求的三个三角形。 （2）已知所画平行四边形的面积是20平方厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，可知20＝20×1＝10×2＝5×4，其中底为5厘米、高为4厘米时，底与高的比是5∶4，符合要求，据此画出这个平行四边形。 【详解】（1）6÷（1＋1＋4） ＝6÷6 ＝1（厘米） 1×1＝1（厘米） 1×4＝4（厘米） 把原三角形的底边分成三份，分别是1厘米、1厘米、4厘米。连接这三个分点与原三角形的顶点，这样得到三个等高的三角形。画图略。 （2）5×4＝20（平方厘米） 画一个平行四边形，面积是20平方厘米，底与高的比是5∶4，则这个平行四边形的底为5厘米，高为4厘米。画图略。 22. 下图是跳伞运动员在一次训练中的示意图。1号运动员的落地点在靶心的北偏东60°方向15米处；2号运动员的落地点在1号运动员落地点的南偏西30°方向20米处。请在图中标出1号运动员和2号运动员落地点的位置。（图上的5毫米表示实际的5米） 【答案】 【解析】 【分析】根据方向标上北下南左西右东，1号运动员的落地点以靶心为观测点，找到北偏东60°方向，因为图上的5毫米表示实际的5米，15米对应15毫米图距，从靶心出发往北偏东60°方向上画15毫米即可；2号运动员的落地点以1号运动员的位置为观测点，找到南偏西30°方向，20米对应20毫米图距，从1号运动员的位置出发往南偏西30°方向上画20毫米即可。 【详解】由分析可知在图中标出1号运动员和2号运动员落地点的位置，见下图： 五、解决问题。（第1题12分，第2题5分，第3题8分，共25分） 23. 材料（一）：我国是一个缺水的国家，淡水资源总量为2.8万亿立方米，约占全球淡水资源总量的，仅次于巴西、俄罗斯、加拿大、美国和印度尼西亚，名列世界第六，但是，我国水资源的人均占有量较低，约为世界人均的，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。 材料（二）：据统计，我国660个城市中，约有的城市供水不足，其中供水不足的城市中有的城市严重缺水，城市年缺水总量达60亿立方米。 材料（三）：2023年，我国人口14.1亿人，人均水资源占有量只有2200立方米。预测，当我国人口增至16亿人时，人均水资源占有量将下降，接近国际公认的水资源紧张标准。 请根据以上信息，回答下面问题： （1）我国严重缺水的城市有多少个？ （2）当我国人口增至16亿人时，人均水资源占有量为多少立方米？ （3）请你再提出一个用分数除法解决的数学问题并解答。 【答案】（1）110个 （2）1750立方米 （3）全球淡水资源总量是多少万亿立方米？万亿立方米 【解析】 【分析】（1）将我国城市总数看作单位“1”，城市总数×供水不足的对应分率＝供水不足的城市数量；再将供水不足的城市数量看作单位“1”，供水不足的城市数量×严重缺水的对应分率＝严重缺水的城市数量； （2）将2023年我国人均水资源占有量看作单位“1”，当我国人口增至16亿人时，人均水资源占有量是2023年我国人均水资源占有量的，2023年我国人均水资源占有量×人口增至16亿人时的对应分率＝人口增至16亿人时的人均水资源占有量； （3）答案不唯一，如全球淡水资源总量是多少万亿立方米？将全球淡水资源总量看作单位“1”，我国淡水资源总量÷对应分率＝全球淡水资源总量。 【详解】（1） （个） 答：我国严重缺水的城市有110个。 （2） （立方米） 答：当我国人口增至16亿人时，人均水资源占有量为1750立方米。 （3）全球淡水资源总量是多少万亿立方米？ （万亿立方米） 答：全球淡水资源总量是万亿立方米。 24. 深度求索（DeepSeek）凭借低成本、高性能的大模型技术在全球AI竞争中异军突起，标志着国产AI基础设施已具备国际竞争力。甲、乙两位工程师测试DeepSeek的新功能，甲单独测试要18天，乙单独测试每天能完成，二人合作测试6天后，其余的由乙单独测试，还要几天做完？ 【答案】4天 【解析】 【分析】将工作总量看作单位“1”，甲的效率是，二人效率和×合作天数＝已完成工作量，（工作总量－已完成工作量）÷乙的效率＝还需要的天数，据此列式解答。 【详解】 （天） 答：还要4天做完。 25. 王老伯家种西红柿330平方米，占菜地总面积的，剩下的面积按5∶3种黄瓜和茄子。 （1）这块菜地的总面积是多少平方米？ （2）黄瓜、茄子的占地面积分别是多少平方米？ 【答案】（1）550平方米 （2）黄瓜：137.5平方米；茄子：82.5平方米 【解析】 【分析】（1）王老伯家种西红柿330平方米，占菜地总面积的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，求出这块地的总面积。 （2）用总面积减去种植西红柿的面积，得到剩余面积。剩下的面积按5∶3种黄瓜和茄子，那么种植黄瓜的面积为剩余面积的，种植茄子的面积为剩余面积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，由此分别求出种植黄瓜和茄子的面积。 【详解】（1） ＝330× ＝550（平方米） 答：这块地的总面积是550平方米。 （2）550－330＝220（平方米） 5＋3＝8（份） 黄瓜：（平方米）， 茄子：（平方米） 答：黄瓜占地面积是137.5平方米，茄子的占地面积是82.5平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $