专题 6.2 数据的收集与整理全章复习（5大考点14类题型）- 2025-2026学年七年级数学上册基础知识专项突破讲练（北师大版 2024）

专题 6.2 数据的收集与整理全章复习（5大考点14类题型） 目录 一．基础篇 1 【考点一】数据收集 1 【★题型 1】调查方式的选择 1 【★题型 2】抽样调查的合理性判断 2 【★题型 3】总体、个体、样本、样本容量辨析 2 考点二：数据整理方法 3 【★题型 4】统计表格的设计与填写 3 【★题型 5】频数与频率的基础计算 4 考点三：统计图基础运用 5 【★题型 6】条形统计图的识别与简单绘制 5 【★题型 7】折线统计图的识别与趋势判断 7 【★题型8】扇形统计图与圆心角计算 8 【★题型 9】三种统计图的特点对比与选择 9 二．培优篇 10 考点四：统计图表综合运用 10 【★★题型 10】条形统计图与扇形统计图的结合分析 10 【★★题型 11】统计图表的补全 11 【★★题型 12】统计与生活实际的简单结合 12 考点五：数据应用与方案设计 14 【★★题型 13】根据统计结果做简单判断与预测 14 【★★题型 14】简单调查方案的设计 15 一．基础篇 【题型】带“★”表示基础题，带“★★”表示综合题，带“★★★”表示压轴题 【考点一】数据收集 【★题型 1】调查方式的选择 【例题1】（24-25七年级下·全国·单元测试）下列调查采用哪种调查方式更合适？ （1）调查一片试验田里某种大麦的穗长情况； （2）调查一个班级中的学生对建立班级生物角的看法； （3）调查人们保护海洋的意识． 【变式1】（25-26八年级上·广西贺州·期中）下列调查中，适合采用全面调查的是（    ） A．调查《新闻联播》节目的收视率 B．计划于年发射的“嫦娥七号”零部件的检查 C．了解某品牌手机在市场上的销量 D．对河水的污染情况的调查 【变式2】（24-25七年级上·全国·课后作业）对于下列调查，将你认为最适合的调查方式填在相应的横线上． （1）调查某品牌手机的防水性能： ； （2）审核一本书有没有知识性错误： ； （3）调查全班同学对学校食堂伙食的满意度： ； （4）调查我市小学生参加社会实践的意识： ； （5）对乘坐飞机的乘客进行安检： ． 【★题型 2】抽样调查的合理性判断 【例题2】（24-25七年级下·贵州贵阳·月考）小明为了解贵阳市全年的日均降水情况，随机调查该城市7月份的降水量，并把当月的日均降水量作为贵阳市全年的日均降水量．你觉得合理吗？请说明理由． 【变式1】（25-26七年级上·全国·课后作业）下列抽样调查的样本缺乏代表性的是（   ） A．为了解养鸡场中一批鸡的质量情况，从该养鸡场中随机抽取50只鸡进行调查 B．为了解某市市图书馆的人流量情况，从全年的借读人数中抽查了20天每天到市图书馆借读的人数 C．为了解动物园一年中游客的人数，小明利用国庆节假期做了5天的进园人数调查 D．调查某电影院单排号的观众，以了解观众对所看影片的评价情况 【变式2】（24-25八年级下·全国·课后作业）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别做了下列四种不同的抽样调查：①在公园调查了1000名老年人的健康状况；②在医院调查了1000名老年人的健康状况；③在小组成员所在社区中调查了10名老年人的健康状况；④利用公安局的户籍网随机调查了该地区的老年人的健康状况．你认为抽样比较合理的是 （填序号）． 【★题型 3】总体、个体、样本、样本容量辨析 【例题3】（24-25七年级上·贵州贵阳·月考）某农户在山下种了44棵红枣树，收获时先随意采摘5棵红枣树上的红枣，称得每棵树上红枣的质量（单位：）分别为35，35，34，39，37． （1）本题是利用什么调查方式得到的数据？ （2）本题的总体、样本、样本容量分别是什么？ 【变式1】（25-26九年级上·湖南长沙·期中）中学生培养“强健的体魄、良好的运动习惯和坚韧的意志品质”，才能为学习和生活打下坚实基础．某校为了解初三年级700名学生的每周体育锻炼情况，随机抽取了100名学生的每周体育锻炼时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（   ） A．700名学生是总体 B．样本容量是700 C．此调查为全面调查 D．100名学生的每周体育锻炼时间是样本 【变式2】（24-25七年级下·浙江绍兴·月考）柯桥区教体局为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县500名学生参加的“经典诗文诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这500名学生的“经典诗文诵读”大赛成绩是总体．②每个学生是个体．③50名学生是总体的一个样本．④样本容量是50名． 其中说法正确的为 ． 考点二：数据整理方法 【★题型 4】统计表格的设计与填写 【例题4】（23-24七年级下·江苏镇江·期末）七（3）班为了调查学生最喜爱的科目，制作了一个统计图． 匿名调查：学生最喜爱的科目                （1）请写出此次调查的具体时间___________． （2）已知参与调查的有54人，那么喜爱数学的有多少人？（列式计算并补充统计图） （3）在（2）的条件下，如果一所小学要在图书馆内引进一些书，最需要引进哪种书？请简要说明理由． 【变式1】（2025·浙江丽水·二模）如图是丽水市区某周周一到周五的气温变化情况统计图，下列说法正确的是（   ） A．这周周一到周五，温差最大的是周四 B．这五天中，主要以多云为主 C．从周一到周五，气温在不断下降 D．这五天中，最高气温大于25度的有四天 【变式2】（24-25六年级上·山东泰安·月考）学习委员调查本班学生一周内课外阅读情况，按照阅读时间进行统计，结果如表： 阅读时间 2小时以下 2~4小时 4小时以上 人数 20 16 a 百分比 b c 则表中a的值为 ． 【★题型 5】频数与频率的基础计算 【例题5】（24-25八年级下·全国·课后作业）数学老师统计了数学兴趣小组40名学生的年龄，数据如下（单位：岁）： 14    13    13    15    16    12    14    16    17    13 14    15    12    12    13    14    15    16    15    14 13    12    15    14    17    16    16    13    12    14 14    15    13    16    15    16    17    14    14    13 （1）填写表格： 年龄/岁 12 13 14 15 16 17 划记 频数 频率 （2）在这个统计表中，学生年龄为13岁的频数是___________，频率是___________； （3）学生年龄为___________岁的频率最大，是___________； （4）若老师随机问1名学生的年龄，最可能听到的回答是几岁？ 【变式1】（2024七年级下·云南·专题练习）某学校为了加强学生对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励学生在线参与作答《年新型冠状病毒防治》试卷（满分分），学校信息技术老师从全校学生中随机抽取部分学生的答卷成绩，并对他们的成绩绘制出下列不完整的频数分布表，则 ， ． 组别 分数段 频次 频率 A 17 0.17 B 30 a C b 0.45 D 8 0.08 【变式2】（23-24七年级下·四川南充·期末）某校为了调查本校学生对航空航天知识的知晓情况，开展了航空航天知识竞赛，从参赛学生中，随机抽取若干名学生的成绩进行统计，得到右侧不完整的统计表，则a的值为 ． 成绩/分 频数/人 频率 10 15 a …… …… …… 考点三：统计图基础运用 【★题型 6】条形统计图的识别与简单绘制 【例题6】（2025·江苏南京·中考真题）某校准备从甲、乙两名学生中选拔一名参加跳远比赛，共进行了3次测试，每次各跳远3次，统计成绩如下表（单位：m）． 第1次测试 第2次测试 第3次测试 甲 × × × 乙 × 注：×表示犯规． 将上述成绩分成“犯规”“一般成绩”“优秀成绩”三类，其中，以下为“一般成绩”， 及以上为“优秀成绩”，并绘制条形统计图． （1）补全条形统计图； （2）你认为哪名学生参加跳远比赛较为合适？为什么？ 【变式1】（25-26八年级上·全国·单元测试）某电商平台对于双十一期间各品类商品的销售量进行了统计，制成了如图所示的统计图，小慧认为衣物销售量是零食销售量的倍，小慧看法错误的原因是（   ） A．横轴单位长度不一致 B．纵轴数据没有从开始 C．纵轴单位长度不一致 D．柱形的宽度不一致 【变式2】（24-25七年级下·湖北孝感·期末）某校开设了艺术、体育、劳技、书法四门拓展性课程，要求每一位学生都要选且只能选一门课．小黄同学统计了本班50名同学的选课情况，并将结果绘制成如图不完全的条形统计图，则选书法课的人数有 人． 【★题型 7】折线统计图的识别与趋势判断 【例题7】（25-26七年级上·全国·课后作业）小明、小聪参加了米跑的期集训，每期集训结束时进行测试，将测试成绩绘制成如图所示的折线统计图．据此可以判断： （1）期集训中小明的测试成绩______（填“是”或“不是”）都比小聪好； （2）期集训中两人的测试成绩相差最大的是第______期． 【变式1】（24-25七年级下·云南临沧·期末）某品牌新能源汽车今年1月到5月的销量情况如图所示，下列说法错误的是（    ） A．3月份的销量超过了3万辆 B．3月到4月的销量比2月到3月的销量增长的快 C．1月到5月销量逐渐增多 D．预计6月份的销量会超过4万辆 【变式2】（24-25六年级下·全国·单元测试）下图是利润统计图，请你根据图中提供的信息，完成下列各题． （1）第（ ）门市部上缴利润的数额增长得较快． （2）第二门市部（ ）年上缴利润的数额增长得最快． （3）（ ）年两个门市上缴利润的数额最接近． 【★题型8】扇形统计图与圆心角计算 【例题8】（25-26七年级上·全国·课后作业）王老师对本班40名学生的期中考试数学成绩作了统计，列出如下统计表： 档次 不及格 及格 良好 优秀 百分数 根据上述数据绘制扇形统计图，表示本班学生成绩分布情况，并求出表示优秀的扇形的圆心角的度数． 【变式1】（25-26六年级上·全国·课后作业）下面是红旗农场一块试验田种植蔬菜情况统计图．从图中获得的信息有误的是（ ）． A．如果总面积为500平方米，那么茄子的种植面积是70平方米 B．如果黄瓜的种植面积是60平方米，那么总面积就是200平方米 C．黄瓜与茄子的种植面积和不到总面积的一半 D．西红柿的种植面积最大，土豆的种植面积最小 【变式2】（24-25七年级下·云南临沧·期末）如图描述的是一家服装店的一款外套的S码，M码，L码，码和码在本月的销售情况．若该店这款外套本月的销售总量为150件，则售出的码的数量比码的数量多 件． 【★题型 9】三种统计图的特点对比与选择 【例题9】（2024七年级上·全国·专题练习）某家装公司为新建小区做家装设计，调查员设计如下问卷（每个人只能选一项），对家装风格进行专项调查．调查员通过随机抽样调查50家客户，根据得到的数据绘制了家装风格统计表． 调查问卷 对于家庭装修风格，你最喜爱的是（   ） A．中式    B．欧式    C．韩式    D．其他 家装风格统计表 选项 A B C D 户数 25 15 5 5 （1）根据抽样调查的结果，将估计出的整个小区的1000家住户的家庭装修风格绘制成合适的统计图（绘制一种即可）； （2）如果公司准备招聘10名装修设计师（每名装修设计师只擅长一种设计风格），根据统计数据预测招收A种装修风格的设计师的人数． 【变式1】（24-25七年级上·全国·课后作业）某学校即将开展趣味运动会，因此对学生们的兴趣爱好进行调查．调查结果发现，七年级某班学生中有8人喜欢足球，12人喜欢篮球，15人喜欢乒乓球，10人喜欢羽毛球，为了清楚地表示并比较喜欢各种球类活动的具体人数，应选用的统计图是（   ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定 【变式2】（25-26七年级上·全国·课后作业）下表为100粒种子的发芽情况： 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 发芽数目/粒 10 65 15 5 5 用统计图说明该种子每天的发芽率的情况，可选择 统计图；说明种子发芽数量，可选择 统计图；反映种子的发芽数目的变化规律，可选择 统计图． 二．培优篇 考点四：统计图表综合运用 【★★题型 10】条形统计图与扇形统计图的结合分析 【例题10】（25-26九年级上·黑龙江大兴安岭·月考）某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A．羽毛球；B．乒乓球；C．篮球；D．排球；E．足球，要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下： （1）将条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中项目E对应的圆心角的度数为； （3）根据抽样调查结果，请估计该校七年级800名学生中选择项目B和C的总人数． 【变式1】（25-26八年级上·全国·单元测试）某校为了解学生的体重状况，随机抽取了部分学生进行调查，将得到的学生体重情况分别整理绘制成如图所示不完整的扇形统计图和如图所示的条形统计图，由于不小心把条形统计图撕了一块，则图“（    ）”中应填的数字是（    ） A． B． C． D． 【变式2】（2025·云南昆明·三模）某校为了解学生每周参加劳动实践的情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图，若该校有1500名学生，根据图中信息，请估计该校每周参加劳动实践的时间达到及以上的学生有 人． 【★★题型 11】统计图表的补全 【例题11】（25-26九年级上·湖南永州·月考）为了加强安全教育，道县敦颐学校九年级2316班参加中小学生安全知识网络竞赛．班长将全班同学的成绩整理后绘制成如下两幅不完整的统计图： 请根据图中所给信息解答下列问题： （1）九年级2316班共有______人； （2）请补全条形统计图；扇形统计图中表示90分的圆心角的度数为______； （3）若90分及以上为优秀，试估计敦颐学校3200名学生中约有多少人安全知识网络竞赛成绩为优秀？ 【变式1】（2025八年级上·全国·专题练习）为了饮食健康，膳食合理，某学校食堂中午提供A，B，C，D，E五种不同种类的套餐供学生食用．学校为了解学生对每种套餐的喜好，对全校学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，其中喜欢C套餐的人数是喜欢E套餐的人数的3倍． 根据以上信息，解决下列问题： （1）扇形统计图中D对应的圆心角度数是　　　　． （2）请分别计算出喜欢C套餐和喜欢E套餐的人数，并补全条形统计图． （3）若该校有1500名学生，每名学生每天中午食用一份套餐，则学校食堂应准备A，E两种套餐共约多少份？ 【变式2】（25-26六年级上·全国·课后作业）为了抵制手机诱惑，减少手机影响，希望小学六年级召开了“放下手机，让我们读书吧！”主题班会，号召全体同学每周读一本好书（从A．社会百科、B．自然科学、C．小说、D．文学艺术四类书籍中选一本），一周后，六（1）班学习委员对全班学生所阅读的书籍进行统计汇总，并绘制成如下不完整的统计图． （1）通过计算将两个统计图补充完整． （2）如果希望小学六年级共有学生560人，根据六（1）班调查的结果，估计有多少人喜欢阅读自然科学类？ （3）通过调查结果，你对六年级的学生们想说点什么？ 【★★题型 12】统计与生活实际的简单结合 【例题12】万荣县环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据统计图解答下列问题： （1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数以及其中有害垃圾的吨数； （2）求扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整； （3）假设我县每月生产的生活垃圾为吨，且全部分类处理，请估计每月回收的有害垃圾约有多少吨？ 【变式1】（2025·贵州遵义·二模）近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活，下面是我国某区域2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图． （1）这个区域2023年共销售新能源汽车__________万辆，其中一季度销售__________万辆； （2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整； （3）2023年平均每季度的增长量为多少万辆？ 【变式2】（24-25六年级下·广西南宁·开学考试） 手机作为现代化的通讯工具，给人们的生活带来了便利． 为了更加合理地使用手机，我们小组就“你使用手机主要做什么（每位同学只选择一项）”这一问题，对部分大学生进行了调查． 下面是部分大学生使用手机情况统计图，请你认真观察统计图并回答下面的问题． （1）手机主要用于“查资料”的人数占被调查人数的___________，将扇形统计图补充完整． （2）手机主要用于“电话通讯”的有人，手机主要用于“上网”的有___________人，将条形统计图补充完整． （3）根据以上调查结果，你想对大家提出什么建议？我的建议是：___________． 考点五：数据应用与方案设计 【★★题型 13】根据统计结果做简单判断与预测 【例题13】（24-25九年级上·北京·月考）某酒店在客人退房后清洁客房需打扫卫生、整理床铺、更换客用物品、检查设备共四个步骤．某清洁小组有甲、乙、丙三名工作人员，工作要求如下： ①“打扫卫生”只能由甲完成；每间客房“打扫卫生”完成后，才能进行该客房的其他三个步骤，这三个步骤可由任意工作人员完成并可同时进行； ②一个步骤只能由一名工作人员完成，此步骤完成后该工作人员才能进行其他步骤； ③每个步骤所需时间如表所示： 步骤 打扫卫生 整理床铺 更换客用物品 检查设备 所需时间/分钟 10 8 6 5 在不考虑其他因素的前提下，若由甲单独完成一间客房的清洁工作，需要 分钟；若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要 分钟． 【变式1】（25-26七年级上·河南安阳·开学考试）学校为进一步丰富学生课余生活，成立了特色社团：合唱社团、书画社团、篮球社团、机器人编程社团、科学实验社团，并根据各社团报名情况绘制如下统计图．请根据图中提供的信息，完成下列问题． 特色社团报名人数统计图    特色社团报名人数统计图 （1）请将条形统计图和扇形统计图补充完整． （2）参与科技类社团（机器人编程+科学实验）的学生占调查总人数的_____． （3）从以上统计图数据可以看出，科技类社团学生参与度相对较高，请分析可能的原因． 【变式2】（24-25七年级下·全国·课后作业）随着社会的快速发展，生活用水量不断上升，某地区生活用水量情况统计如表所示： 年份 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 用水量（亿） 62 63 65 68 69 71 73 （1）在给出的图中描出表中每一对值所对应的点，若用靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的这种发展趋势，请在图上画出这条直线； （2）根据所作直线，预测该地区在2025年的生活用水量； （3）请对该地区生活用水量的情况做出评价，并提出两条合理化建议． 【★★题型 14】简单调查方案的设计 【例题14】（25-26七年级上·全国·课后作业）下面是某地区7-15岁男生、女生平均身高统计表． 年龄 7 8 9 10 11 12 13 14 15 男生/ 125 132 136 140 145 150 157 163 167 女生/ 123 127 135 141 145 152 156 157 158 （1）要观察男生与女生的身体变化情况，你认为选择　　　　　统计图比较合适； （2）请将你选择的统计图绘制出来； （3）观察上述统计图，你能得出什么结论？ 【变式1】（25-26八年级上·全国·单元测试）目标达成度也叫完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目标，能够帮助人们更好的自我认知，迅速成长．某销售部门有位员工（编号分别为），下图是根据他们月初制定的目标销售任务和月末实际完成情况绘制的统计图，有下列结论： ①超额完成了目标任务； ②目标与实际完成相差最多的是； ③的目标达成度为100%； ④月度达成率超过且实际销售额大于万元的有三个人． 其中正确的结论是： ． 【变式2】（25-26八年级上·全国·单元测试）某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查．下面是通过简单随机抽样调查，获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：）数据． 3.9 5.1 7.7 11.3 1.5 11.1 7.3 7.9 5.6 4.5 10.7 24.8 11.4 6.2 10.1 2.1 6.9 17.5 3.1 5.4 22.2 18.0 13.6 15.9 16.7 10.2 2.0 4.9 5.2 12.0 12.5 13.8 3.5 5.7 4.8 7.1 6.2 5.9 3.4 8.9 2.4 14.4 4.2 6.4 6.8 7.3 5.5 9.7 8.3 19.0 （1）选择合适的组距和组数，列出样本频数分布表，画出频数分布直方图．从直方图中能得到什么信息？ （2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分倍价格收费．若要使的家庭水费支出不受影响，这个标准应该定为多少？为什么？ 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题 6.2 数据的收集与整理全章复习（5大考点14类题型） 目录 一．基础篇 1 【考点一】数据收集 2 【★题型 1】调查方式的选择 2 【★题型 2】抽样调查的合理性判断 4 【★题型 3】总体、个体、样本、样本容量辨析 5 考点二：数据整理方法 7 【★题型 4】统计表格的设计与填写 7 【★题型 5】频数与频率的基础计算 9 考点三：统计图基础运用 11 【★题型 6】条形统计图的识别与简单绘制 11 【★题型 7】折线统计图的识别与趋势判断 14 【★题型8】扇形统计图与圆心角计算 16 【★题型 9】三种统计图的特点对比与选择 18 二．培优篇 20 考点四：统计图表综合运用 20 【★★题型 10】条形统计图与扇形统计图的结合分析 20 【★★题型 11】统计图表的补全（数据补充、图形完善） 23 【★★题型 12】统计与生活实际的简单结合 27 考点五：数据应用与方案设计 31 【★★题型 13】根据统计结果做简单判断与预测 31 【★★题型 14】简单调查方案的设计 34 一．基础篇 【题型】带“★”表示基础题，带“★★”表示综合题，带“★★★”表示压轴题 【考点一】数据收集 【★题型 1】调查方式的选择 【例题1】（24-25七年级下·全国·单元测试）下列调查采用哪种调查方式更合适？ （1）调查一片试验田里某种大麦的穗长情况； （2）调查一个班级中的学生对建立班级生物角的看法； （3）调查人们保护海洋的意识． 【答案】（1）适合采用抽样调查；（2）适合采用全面调查；（3）适合采用抽样调查 【分析】本题主要考查了全面调查与抽样调查的知识点，准确分析是解题的关键．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析即可；． （1）根据范围广的特点，适合采用抽样调查； （2）根据调查范围小，人员不多，适合采用全面调查； （3）根据范围广的特点，适合采用抽样调查． 解：（1）解：调查一片试验田里某种大麦的穗长情况，适合采用抽样调查； （2）解：调查一个班级中的学生对建立班级生物角的看法，适合采用全面调查； （3）解：调查人们保护海洋的意识，适合采用抽样调查． 【变式1】（25-26八年级上·广西贺州·期中）下列调查中，适合采用全面调查的是（    ） A．调查《新闻联播》节目的收视率 B．计划于年发射的“嫦娥七号”零部件的检查 C．了解某品牌手机在市场上的销量 D．对河水的污染情况的调查 【答案】B 【分析】本题考查全面调查和抽样调查，掌握相关知识是解决问题的关键．全面调查适用于总体较小或必须精确检查的情况，而抽样调查适用于总体较大或破坏性调查． 解：A：收视率调查总体庞大，宜采用抽样调查； B：航天零部件检查涉及安全关键，每个零件都必须检查，必须采用全面调查； C：手机销量调查市场范围广，宜采用抽样调查； D：河水污染调查无法全面检测，宜采用抽样调查． 故选：B． 【变式2】（24-25七年级上·全国·课后作业）对于下列调查，将你认为最适合的调查方式填在相应的横线上． （1）调查某品牌手机的防水性能： ； （2）审核一本书有没有知识性错误： ； （3）调查全班同学对学校食堂伙食的满意度： ； （4）调查我市小学生参加社会实践的意识： ； （5）对乘坐飞机的乘客进行安检： ． 【答案】 抽样调查 普查 普查 抽样调查 普查 【分析】本题考查抽样调查和全面调查．选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．理解和掌握抽样调查和全面调查的意义是解题的关键． 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，进行逐个分析，即可作答（1）（2）（3）（4）（5）． 解：（1）∵调查某品牌手机的防水性能， ∴这是具有破坏性的调查， 故调查方式为抽样调查； 故答案为：抽样调查； （2）∵审核一本书有没有知识性错误， ∴这是精确度要求高的调查， 故调查方式为普查； 故答案为：普查； （3）∵调查全班同学对学校食堂伙食的满意度， ∴调查对象小，易操作， 故调查方式为普查； 故答案为：普查 （4）∵调查我市小学生参加社会实践的意识， ∴调查对象多，不易操作，普查的意义或价值不大， 故调查方式为抽样调查； 故答案为：抽样调查； （5）∵对乘坐飞机的乘客进行安检， ∴这是涉及安全性的调查 故调查方式为普查； 故答案为：普查 【★题型 2】抽样调查的合理性判断 【例题2】（24-25七年级下·贵州贵阳·月考）小明为了解贵阳市全年的日均降水情况，随机调查该城市7月份的降水量，并把当月的日均降水量作为贵阳市全年的日均降水量．你觉得合理吗？请说明理由． 【答案】不合理，因为样本不具有代表性，应该每个月都随机调查几天的降水量，把它们的平均值作为全年的日均降水量 【分析】根据样本的代表性，全面性，典型性等特点去选择． 本题考查了样本的代表性，全面性，典型性等特点，熟练掌握特点是解题的关键． 解：根据样本的代表性，全面性，典型性等特点，当月的日均降水量作为贵阳市全年的日均降水量，不合理，因为样本不具有代表性，应该每个月都随机调查几天的降水量，把它们的平均值作为全年的日均降水量． 【变式1】（25-26七年级上·全国·课后作业）下列抽样调查的样本缺乏代表性的是（   ） A．为了解养鸡场中一批鸡的质量情况，从该养鸡场中随机抽取50只鸡进行调查 B．为了解某市市图书馆的人流量情况，从全年的借读人数中抽查了20天每天到市图书馆借读的人数 C．为了解动物园一年中游客的人数，小明利用国庆节假期做了5天的进园人数调查 D．调查某电影院单排号的观众，以了解观众对所看影片的评价情况 【答案】C 【分析】本题需要根据抽样调查中样本代表性的定义，对每个选项进行分析，判断样本是否能代表总体． 解：A、从养鸡场中随机抽取50只鸡进行调查，随机抽取的样本具有广泛性和随机性，能代表这批鸡的质量情况，样本具有代表性； B、从全年的借读人数中抽查20天每天到市图书馆借读的人数，抽查的天数具有一定的随机性和广泛性，能代表市图书馆的人流量情况，样本具有代表性； C、利用国庆节假日做5天的进园人数调查，国庆节假日是旅游高峰期，进园人数比平时多，不能代表动物园一年中游客的人数（总体），样本缺乏代表性，符合题意； D、调查某电影院单排号的观众，单排号的观众是随机的一部分，能代表观众对所看影片的评价情况，样本具有代表性． 故选：C 【点拨】本题考查了抽样调查中样本的代表性，掌握样本具有代表性是指样本能反映总体的特征，具有广泛性和随机性，据此判断样本是否缺乏代表性是解题的关键． 【变式2】（24-25八年级下·全国·课后作业）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别做了下列四种不同的抽样调查：①在公园调查了1000名老年人的健康状况；②在医院调查了1000名老年人的健康状况；③在小组成员所在社区中调查了10名老年人的健康状况；④利用公安局的户籍网随机调查了该地区的老年人的健康状况．你认为抽样比较合理的是 （填序号）． 【答案】④ 【分析】本题考查了抽样调查，在抽样调查时，应根据总体的特点，恰当地选取样本，使所选取的样本能客观地反映总体，即抽样要具有代表性、广泛性、随机性． 根据调查对象的选取逐一进行分析，即可得到答案． 解：①②调查方法选取的对象比较片面，只能说明部分情况，不能了解周边地区老年人的健康情况，③的样本容量太小，只有④符合随机抽样的要求，选择的对象比较充分全面． 故答案为：④． 【★题型 3】总体、个体、样本、样本容量辨析 【例题3】（24-25七年级上·贵州贵阳·月考）某农户在山下种了44棵红枣树，收获时先随意采摘5棵红枣树上的红枣，称得每棵树上红枣的质量（单位：）分别为35，35，34，39，37． （1）本题是利用什么调查方式得到的数据？ （2）本题的总体、样本、样本容量分别是什么？ 【答案】（1）抽样调查；（2）总体为44棵红枣树上的红枣的质量，样本为从中抽取的5棵红枣树上的红枣的质量，样本容量为5 【分析】此题主要考查了调查的方式，总体、样本及样本容量的定义． （1）根据题意结合调查的方式即可解答； （2）根据所要考查对象的全体是总体，所抽取的考查对象的样本，样本的数量是样本容量，即可求解． 解：（1）解：根据题意，本题是利用抽样调查的方式得到的数据； （2）解：由题意得：总体为44棵红枣树上的红枣的质量， 样本为从中抽取的5棵红枣树上的红枣的质量， 样本容量为5． 【变式1】（25-26九年级上·湖南长沙·期中）中学生培养“强健的体魄、良好的运动习惯和坚韧的意志品质”，才能为学习和生活打下坚实基础．某校为了解初三年级700名学生的每周体育锻炼情况，随机抽取了100名学生的每周体育锻炼时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（   ） A．700名学生是总体 B．样本容量是700 C．此调查为全面调查 D．100名学生的每周体育锻炼时间是样本 【答案】D 【分析】本题考查统计学中的基本概念，包括总体、样本、样本容量和调查方式．正确理解总体、样本、样本容量和调查方式的定义是解题关键．注意总体和样本的研究对象是数据（如锻炼时间），而不是个体本身．根据题干描述判断各选项的正误． 解：∵ 总体是所研究的全体对象，这里研究的是700名学生的每周体育锻炼时间，因此总体是700名学生的每周体育锻炼时间，而不是700名学生本身，故A错误； ∵ 样本容量是样本中个体的数量，本题中样本是100名学生的每周体育锻炼时间，因此样本容量是100，故B错误； ∵ 全面调查是对总体中每一个个体都进行调查，本题只抽取了100名学生，因此是抽样调查，不是全面调查，故C错误； ∵ 样本是从总体中抽取的一部分个体，本题中抽取了100名学生的每周体育锻炼时间，因此这些时间数据是样本，故D正确． 故选：D． 【变式2】（24-25七年级下·浙江绍兴·月考）柯桥区教体局为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县500名学生参加的“经典诗文诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这500名学生的“经典诗文诵读”大赛成绩是总体．②每个学生是个体．③50名学生是总体的一个样本．④样本容量是50名． 其中说法正确的为 ． 【答案】① 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，熟记定义是解题关键． 根据总体的定义（要调查的全体对象）、个体的定义（组成总体的每一个调查对象）、样本的定义（被抽取的个体组成一个样本）、样本容量的定义（样本中个体的数目称为样本容量）逐项判断即可得． 解：①这500名学生的“经典诗文诵读”大赛成绩的全体是总体，正确； ②每个学生的成绩是个体，故原说法错误； ③50名学生的成绩是总体的一个样本，故原说法错误； ④样本容量是50，故原说法错误． 所以说法正确的有①， 故答案为：①． 考点二：数据整理方法 【★题型 4】统计表格的设计与填写 【例题4】（23-24七年级下·江苏镇江·期末）七（3）班为了调查学生最喜爱的科目，制作了一个统计图． 匿名调查：学生最喜爱的科目                （1）请写出此次调查的具体时间___________． （2）已知参与调查的有54人，那么喜爱数学的有多少人？（列式计算并补充统计图） （3）在（2）的条件下，如果一所小学要在图书馆内引进一些书，最需要引进哪种书？请简要说明理由． 【答案】（1）2025年6月24日；（2）12人，补充统计图见分析；（3）最需要引进生物学的书 【分析】本题考查了统计图，根据统计图获取有效的信息是解题的关键； （1）根据统计图即可得解； （2）根据统计图可数出英语，生物学的人数，根据总人数减去英语，生物学的人数即可得解； （3）根据统计图中喜爱生物学书的人数最多即可得解． 解：（1）解：此次调查的具体时间2025年6月24日， 故答案为：2025年6月24日； （2）解：喜爱英语的有20人，喜爱生物学的有22人， 喜爱数学的有（人）， 补充统计图如下： （3）解：， 喜爱生物学的人数最多， 最需要引进生物学的书． 【变式1】（2025·浙江丽水·二模）如图是丽水市区某周周一到周五的气温变化情况统计图，下列说法正确的是（   ） A．这周周一到周五，温差最大的是周四 B．这五天中，主要以多云为主 C．从周一到周五，气温在不断下降 D．这五天中，最高气温大于25度的有四天 【答案】C 【分析】本题考查了统计图，正确理解统计图是解题的关键． 从统计图中获取信息，逐一分析即可求解． 解：A、周一温差为，周二温差为，周三温差为，周四温差为，周五温差为， ∴这周周一到周五，温差最大的是周一，故错误，不符合题意； B、这五天中，小雨有三天，多云有两天，则主要以小雨为主，故错误，不符合题意； C、从周一到周五，气温在不断下降，正确，符合题意； D、这五天中，最高气温大于25度的有周一、二、三，共3天，故错误，不符合题意； 故选：C． 【变式2】（24-25六年级上·山东泰安·月考）学习委员调查本班学生一周内课外阅读情况，按照阅读时间进行统计，结果如表： 阅读时间 2小时以下 2~4小时 4小时以上 人数 20 16 a 百分比 b c 则表中a的值为 ． 【答案】12 【分析】本题主要考查统计表．先用4小时及以下人数除以其所占百分比得出总人数，再用总人数乘以4小时以上人数所占比例即可求解． 解：被调查的总人数为（人） （人） 故答案为：12． 【★题型 5】频数与频率的基础计算 【例题5】（24-25八年级下·全国·课后作业）数学老师统计了数学兴趣小组40名学生的年龄，数据如下（单位：岁）： 14    13    13    15    16    12    14    16    17    13 14    15    12    12    13    14    15    16    15    14 13    12    15    14    17    16    16    13    12    14 14    15    13    16    15    16    17    14    14    13 （1）填写表格： 年龄/岁 12 13 14 15 16 17 划记 频数 频率 （2）在这个统计表中，学生年龄为13岁的频数是___________，频率是___________； （3）学生年龄为___________岁的频率最大，是___________； （4）若老师随机问1名学生的年龄，最可能听到的回答是几岁？ 【答案】（1）见分析；（2）8，0.2；（3）14，0.25；（4）14 【分析】本题考查的知识点是频数和频率的概念，解题关键是掌握频率的计算公式：频率频数数据总和． （1）根据频数和频率的概念求解即可； （2）由统计表求解即可； （3）由统计表求解即可； （4）最可能听到的回答就是出现频率最大的年龄． 解：（1） 年龄/岁 12 13 14 15 16 17 划记 正 正， 正，正 正，丅 正，丅 频数 5 8 10 7 7 3 频率 0.125 0.2 0.25 0.175 0.175 0.075 （2）在这个统计表中，学生年龄为13岁的频数是8，频率为0.2， （3）由统计表得，学生年龄为14岁的频率最大，为0.25； （4）因为14岁的频率最大， 所以最可能听到的回答为14岁． 【变式1】（2024七年级下·云南·专题练习）某学校为了加强学生对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励学生在线参与作答《年新型冠状病毒防治》试卷（满分分），学校信息技术老师从全校学生中随机抽取部分学生的答卷成绩，并对他们的成绩绘制出下列不完整的频数分布表，则 ， ． 组别 分数段 频次 频率 A 17 0.17 B 30 a C b 0.45 D 8 0.08 【答案】 【分析】本题主要考查频数与频率的算法，关键是熟记计算方法．根据频率与频数的求法直接进行求解即可． 解：由题及表格可得： ，． 故答案为：；． 【变式2】（23-24七年级下·四川南充·期末）某校为了调查本校学生对航空航天知识的知晓情况，开展了航空航天知识竞赛，从参赛学生中，随机抽取若干名学生的成绩进行统计，得到右侧不完整的统计表，则a的值为 ． 成绩/分 频数/人 频率 10 15 a …… …… …… 【答案】 【分析】本题考查频数分布表，解题的关键是明确题意，利用表格中的数据，求出所求问题的答案． 根据表格中的数据可以求得抽查的学生数，从而可以求得的值． 解：抽查的学生总人数为：人， 故， 故答案为：． 考点三：统计图基础运用 【★题型 6】条形统计图的识别与简单绘制 【例题6】（2025·江苏南京·中考真题）某校准备从甲、乙两名学生中选拔一名参加跳远比赛，共进行了3次测试，每次各跳远3次，统计成绩如下表（单位：m）． 第1次测试 第2次测试 第3次测试 甲 × × × 乙 × 注：×表示犯规． 将上述成绩分成“犯规”“一般成绩”“优秀成绩”三类，其中，以下为“一般成绩”， 及以上为“优秀成绩”，并绘制条形统计图． （1）补全条形统计图； （2）你认为哪名学生参加跳远比赛较为合适？为什么？ 【答案】（1）见详解；（2）乙参加跳远比赛较为合适，理由见详解 【分析】本题考查了补全条形统计图，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据共进行了3次测试，每次各跳远3次，共次测试，用总次数减去犯规次数以及优秀成绩的次数，即可得出甲的一般成绩有次，再补全条形统计图，即可作答． （2）分析表格，得出乙的一般成绩和优秀成绩都比甲多，并且犯规的次数也少，即可作答． 解：（1）解：依题意，， 即甲的一般成绩有次， 补全条形统计图，如图所示： （2）解：乙参加跳远比赛较为合适， 理由：根据条形统计图可知，乙的一般成绩和优秀成绩都比甲多，并且犯规的次数也少， ∴乙参加跳远比赛较为合适． 【变式1】（25-26八年级上·全国·单元测试）某电商平台对于双十一期间各品类商品的销售量进行了统计，制成了如图所示的统计图，小慧认为衣物销售量是零食销售量的倍，小慧看法错误的原因是（   ） A．横轴单位长度不一致 B．纵轴数据没有从开始 C．纵轴单位长度不一致 D．柱形的宽度不一致 【答案】B 【分析】本题考查了条形统计图，条形图可以直观地看出数据的大小，便于比较，如果在条形统计图中纵轴的数据没有从开始，则柱形的高度不能直观地表示出数据之间的关系． 解：A选项：横轴的单位长度不影响纵轴表示的数据，故A选项不符合题意； B选项：纵轴数据没有从开始，导致只占一格，占了两格，看起来衣物销售量是零食销售量的倍，实际上衣物销售量是零食销售量的倍，故B选项符合题意； C选项：纵轴的单位长度一致，只是纵轴的数据没有从开始，故C选项不符合题意； D选项：柱形的宽度一致，且柱形的宽度不影响纵轴的数据，故D选项不符合题意． 故选：B． 【变式2】（24-25七年级下·湖北孝感·期末）某校开设了艺术、体育、劳技、书法四门拓展性课程，要求每一位学生都要选且只能选一门课．小黄同学统计了本班50名同学的选课情况，并将结果绘制成如图不完全的条形统计图，则选书法课的人数有 人． 【答案】12 【分析】本题考查了条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 根据总人数减去其它三门课程的人数解答即可． 解：人， 即选书法课的人数有12人． 故答案为：12． 【★题型 7】折线统计图的识别与趋势判断 【例题7】（25-26七年级上·全国·课后作业）小明、小聪参加了米跑的期集训，每期集训结束时进行测试，将测试成绩绘制成如图所示的折线统计图．据此可以判断： （1）期集训中小明的测试成绩______（填“是”或“不是”）都比小聪好； （2）期集训中两人的测试成绩相差最大的是第______期． 【答案】（1）不是；（2） 【分析】本题考查了折线统计图，看懂统计图是解题的关键． （）根据折线统计图即可判断求解； （）求出每期的差值，进而即可求解； 解：（1）解：由折线统计图可知，第期至第期的测试成绩比小聪差，期集训中小明第期至第期的测试成绩比小聪好， ∴期集训中小明的测试成绩不是都比小聪好， 故答案为：不是； （2）解：第一期：， 第二期：， 第三期：， 第四期：， 第五期：， ∴相差最大的是第期， 故答案为：． 【变式1】（24-25七年级下·云南临沧·期末）某品牌新能源汽车今年1月到5月的销量情况如图所示，下列说法错误的是（    ） A．3月份的销量超过了3万辆 B．3月到4月的销量比2月到3月的销量增长的快 C．1月到5月销量逐渐增多 D．预计6月份的销量会超过4万辆 【答案】A 【分析】本题考查了统计图的应用，从图中获取相关信息是关键；根据统计图逐项判断即可． 解：A、由图知，3月份的销量低于3万辆，故说法错误，符合题意； B、由图知，3月到4月的销量比2月到3月的销量增长的快，说法正确，不符合题意； C、由图知，1月到5月销量逐渐增多，说法正确，不符合题意； D、由图知，预计6月份的销量会超过4万辆，说法正确，不符合题意； 故选：A． 【变式2】（24-25六年级下·全国·单元测试）下图是利润统计图，请你根据图中提供的信息，完成下列各题． （1）第（ ）门市部上缴利润的数额增长得较快． （2）第二门市部（ ）年上缴利润的数额增长得最快． （3）（ ）年两个门市上缴利润的数额最接近． 【答案】 二 2018 2018 【分析】本题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． （1）通过观察统计图可知，第二门市部上缴利润的数额增长得较快． （2）第二门市部2018年上缴利润的数额增长得较快． （3）2018年两个门市上缴利润的数额最接近．据此解答即可． 解：（1）第二门市部上缴利润的数额增长得较快． （2）第二门市部2018年上缴利润的数额增长得较快． （3）2018年两个门市上缴利润的数额最接近． 故答案为：二；2018；2018． 【★题型8】扇形统计图与圆心角计算 【例题8】（25-26七年级上·全国·课后作业）王老师对本班40名学生的期中考试数学成绩作了统计，列出如下统计表： 档次 不及格 及格 良好 优秀 百分数 根据上述数据绘制扇形统计图，表示本班学生成绩分布情况，并求出表示优秀的扇形的圆心角的度数． 【答案】见分析，“优秀”部分的圆心角为 【分析】此题考查了统计表，求部分的扇形圆心角度数，正确掌握计算圆心角度数的公式及画扇形统计图的方法是解题的关键． 根据百分比求出每一部分的圆心角，即可绘制扇形统计图． 解：表示“不及格”部分的圆心角为，表示“及格”部分的圆心角为，表示“良好”部分的圆心角为，表示“优秀”部分的圆心角为．用量角器画出相应的扇形的圆心角，扇形统计图如下． 【变式1】（25-26六年级上·全国·课后作业）下面是红旗农场一块试验田种植蔬菜情况统计图．从图中获得的信息有误的是（ ）． A．如果总面积为500平方米，那么茄子的种植面积是70平方米 B．如果黄瓜的种植面积是60平方米，那么总面积就是200平方米 C．黄瓜与茄子的种植面积和不到总面积的一半 D．西红柿的种植面积最大，土豆的种植面积最小 【答案】D 【分析】本题主要考查扇形统计图的特点，从图形中准确获取信息是解题的关键． 通过观察统计图，把总面积看作单位“1”，茄子的种植面积是总面积的，根据百分数乘法的意义，总面积茄子的种植面积；黄瓜的种植面积是总面积的，根据百分数除法的意义，黄瓜的种植面积总面积；黄瓜与茄子的种植面积和占总面积的，也就是，小于总面积的一半；用即可求出土豆的种植面积占总面积的百分率，然后比较每个部分的百分率，即可知哪个种植面积大，哪个种植面积小． 解：A．（平方米）， 如果总面积为500平方米，那么茄子的种植面积是70平方米；原题干说法正确． B．（平方米）， 如果黄瓜的种植面积是60平方米，那么总面积就是200平方米；原题干说法正确． C．，， 黄瓜与茄子的种植面积和不到总面积的一半，原题干说法正确． D．，， 西红柿的种植面积最大，茄子的种植面积最小；原题干说法错误． 故选：D． 【变式2】（24-25七年级下·云南临沧·期末）如图描述的是一家服装店的一款外套的S码，M码，L码，码和码在本月的销售情况．若该店这款外套本月的销售总量为150件，则售出的码的数量比码的数量多 件． 【答案】15 【分析】本题考查了扇形统计图，善于从统计图中获取信息是关键． 先算出售出的码的占比比售出码的占比多多少，然后乘以总数即可． 解：售出的码的占比比售出码的占比多， ∴售出的码的数量比码的数量多（件）， 故答案为：15． 【★题型 9】三种统计图的特点对比与选择 【例题9】（2024七年级上·全国·专题练习）某家装公司为新建小区做家装设计，调查员设计如下问卷（每个人只能选一项），对家装风格进行专项调查．调查员通过随机抽样调查50家客户，根据得到的数据绘制了家装风格统计表． 调查问卷 对于家庭装修风格，你最喜爱的是（   ） A．中式    B．欧式    C．韩式    D．其他 家装风格统计表 选项 A B C D 户数 25 15 5 5 （1）根据抽样调查的结果，将估计出的整个小区的1000家住户的家庭装修风格绘制成合适的统计图（绘制一种即可）； （2）如果公司准备招聘10名装修设计师（每名装修设计师只擅长一种设计风格），根据统计数据预测招收A种装修风格的设计师的人数． 【答案】（1）见分析；（2）5人 【分析】本题主要考查了统计表、设计统计图，根据统计表得出各部分所占比例是解题的关键． （1）根据抽样调查的结果，设计并绘制成合适的统计图，例如扇形统计图； （2）根据抽样调查的结果得出A种装修风格所占的比例，即可预测招收A种装修风格的设计师的人数． 解：（1）解：A、，； B、，； C、，； D、，； 绘制扇形统计图，如图为所求： （2）解：（人）． 答：招收A种装修风格的设计师的人数为5人． 【变式1】（24-25七年级上·全国·课后作业）某学校即将开展趣味运动会，因此对学生们的兴趣爱好进行调查．调查结果发现，七年级某班学生中有8人喜欢足球，12人喜欢篮球，15人喜欢乒乓球，10人喜欢羽毛球，为了清楚地表示并比较喜欢各种球类活动的具体人数，应选用的统计图是（   ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定 【答案】A 【分析】本题考查统计图的选择，根据条形图能够很直观的表示出各部分的数据，扇形图能够表示出各部分的百分比，折线图能够表示出数据的变化趋势，进行判断即可． 解：为了清楚地表示并比较喜欢各种球类活动的具体人数，应选用的统计图是条形统计图； 故选A． 【变式2】（25-26七年级上·全国·课后作业）下表为100粒种子的发芽情况： 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 发芽数目/粒 10 65 15 5 5 用统计图说明该种子每天的发芽率的情况，可选择 统计图；说明种子发芽数量，可选择 统计图；反映种子的发芽数目的变化规律，可选择 统计图． 【答案】 扇形 条形 折线 【分析】本题考查了本题需要根据种子发芽情况选择合适的统计图类型，理解每种统计图的特点和适用场景是解题的关键． 解：扇形统计图适用于展示部分与整体的关系，这里发芽率是每天发芽的种子数占总种子数的比例， 因此适合用扇形统计图来展示．故①扇形统计图． 条形统计图适用于比较不同类别数据的大小或数量,这里直接展示每天发芽的种子数量,因此适合用条形统计图来比较不同天数的发芽数量．故② 条形统计图． 折线统计图适用于展示数据随时间或其他变量的 变化情况,这里展示发芽数量随时间的变化趋势 ,因此适合用折线统计图来展示．故③折线统计图． 故答案为：①扇形  ② 条形  ③折线． 二．培优篇 考点四：统计图表综合运用 【★★题型 10】条形统计图与扇形统计图的结合分析 【例题10】（25-26九年级上·黑龙江大兴安岭·月考）某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A．羽毛球；B．乒乓球；C．篮球；D．排球；E．足球，要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下： （1）将条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中项目E对应的圆心角的度数为； （3）根据抽样调查结果，请估计该校七年级800名学生中选择项目B和C的总人数． 【答案】（1）见分析；（2）；（3）估计该校七年级800名学生中选择项目B和C的总人数为360名 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图信息的关联，理解抽样调查的意义，会用样本的某些特征估计总体的特征是解题的关键． （1）用条形统计图中项目C的具体人数除以扇形统计图中项目C所占的百分比求解即可； （2）根据条形统计图中项目的具体人数计算出项目占样本的百分比，再乘以求解即可； （3）用七年级学生的总人数800乘以样本中项目和项目总共占样本的百分比求解即可． 解：（1）解：此次调查的总人数为（人）， D项目的人数有（人）， 补全条形统计图如图； （2）， 故答案为：； （3）（名）． 答：估计该校七年级800名学生中选择项目B和C的总人数为360名． 【变式1】（25-26八年级上·全国·单元测试）某校为了解学生的体重状况，随机抽取了部分学生进行调查，将得到的学生体重情况分别整理绘制成如图所示不完整的扇形统计图和如图所示的条形统计图，由于不小心把条形统计图撕了一块，则图“（    ）”中应填的数字是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图的综合运用，由扇形统计图可知，消瘦的人数占调查人数的，由条形统计图可知，消瘦的人数为人，从而求出调查的总人数为人，根据条形统计图可知，肥胖的人数为人，求出肥胖人数占调查总人数的，根据扇形统计图可以求出超重的人数占，从而求出超重的人数为人． 解：由扇形统计图可知，消瘦的人数占调查人数的， 由条形统计图可知，消瘦的人数为人， 调查的总人数为人， 由条形统计图可知，肥胖的人数为人， 肥胖的人数占， 超重的人数占， 超重的人数为人． 故选：A． 【变式2】（2025·云南昆明·三模）某校为了解学生每周参加劳动实践的情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图，若该校有1500名学生，根据图中信息，请估计该校每周参加劳动实践的时间达到及以上的学生有 人． 【答案】660 【分析】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 由每周参加劳动实践的时间为的人数及其百分比可得调查的总人数，用总人数乘样本中每周参加劳动实践的时间达到及以上的学生人数所占百分比即可得出答案． 解：调查的总人数为：（人）， 所以估计该校每周参加劳动实践的时间达到及以上的学生有（人）， 故答案为：660． 【★★题型 11】统计图表的补全（数据补充、图形完善） 【例题11】（25-26九年级上·湖南永州·月考）为了加强安全教育，道县敦颐学校九年级2316班参加中小学生安全知识网络竞赛．班长将全班同学的成绩整理后绘制成如下两幅不完整的统计图： 请根据图中所给信息解答下列问题： （1）九年级2316班共有______人； （2）请补全条形统计图；扇形统计图中表示90分的圆心角的度数为______； （3）若90分及以上为优秀，试估计敦颐学校3200名学生中约有多少人安全知识网络竞赛成绩为优秀？ 【答案】（1）50；（2）图见分析；；（3）640 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、样本估计总体，能够从统计图中获取必要信息是解答本题的关键． （1）根据70分的有20人，所占的比例是，据此即可求得总人数； （2）求出成绩为80分的人数补全条形图即可，用1减去其它各组所占的比例即可求得90分的人数所占的比例，用乘以90分的人数所占的比例即可求得对应的圆心角的度数； （3）求出样本中优秀的所占的百分比，再乘以3200即可． 解：（1）解：由统计图可知， 九年级2316班共有人数：（人）； 故答案为：50； （2）解：90分的人数为（人）， 补全的条形统计图如下图所示， 由扇形统计图可知， 90分的人数所占的比例是， 则扇形统计图中表示90分的圆心角的度数为； 故答案为：; （3）解：由条形统计图可知，全班同学成绩的优秀为10人，则学校成绩优秀人数为：． 【变式1】（2025八年级上·全国·专题练习）为了饮食健康，膳食合理，某学校食堂中午提供A，B，C，D，E五种不同种类的套餐供学生食用．学校为了解学生对每种套餐的喜好，对全校学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，其中喜欢C套餐的人数是喜欢E套餐的人数的3倍． 根据以上信息，解决下列问题： （1）扇形统计图中D对应的圆心角度数是　　　　． （2）请分别计算出喜欢C套餐和喜欢E套餐的人数，并补全条形统计图． （3）若该校有1500名学生，每名学生每天中午食用一份套餐，则学校食堂应准备A，E两种套餐共约多少份？ 【答案】（1）；（2）喜欢E套餐的人数为人，喜欢C套餐的人数为人，补全条形统计图见分析；（3）学校食堂应准备A，E两种套餐共约份 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，正确从统计图中得到相应的数据是解题关键． （1）从条形统计图中读出最喜欢A套餐人数和其所占的比例，得到被调查总人数，最后根据D套餐喜欢的人数，可以求得百分比，进而得到D对应的圆心角度数； （2）通过数量关系列方程求解出喜欢C、E套餐的人数即可； （3）利用样本估计总体计算即可． 解：（1）解：由图可知，总人数为， D对应的圆心角度数是， ． （2）解：设喜欢E套餐的人数为人，则喜欢C套餐的人数为人， ， 故，， 故喜欢E套餐的人数为（人），喜欢C套餐的人数为（人）． 补全条形统计图如图所示： （3）解：（份）． 答：学校食堂应准备A，E两种套餐共约450份． 【变式2】（25-26六年级上·全国·课后作业）为了抵制手机诱惑，减少手机影响，希望小学六年级召开了“放下手机，让我们读书吧！”主题班会，号召全体同学每周读一本好书（从A．社会百科、B．自然科学、C．小说、D．文学艺术四类书籍中选一本），一周后，六（1）班学习委员对全班学生所阅读的书籍进行统计汇总，并绘制成如下不完整的统计图． （1）通过计算将两个统计图补充完整． （2）如果希望小学六年级共有学生560人，根据六（1）班调查的结果，估计有多少人喜欢阅读自然科学类？ （3）通过调查结果，你对六年级的学生们想说点什么？ 【答案】（1）见详解；（2）224人；（3）见详解 【分析】本题考查1格表示多个单位的单式条形统计图、已知一个数的百分之几是多少，求这个数、求一个数的百分之几是多少、扇形统计图的特点及绘制； （1）把六（1）班学生总人数看作单位“1”，从两幅图中可知，B即读阅读自然科学的学生有16人，占总人数的40%，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出总人数； 从图中可知A即读社会百科的学生有14人，除以总人数，即是A占总人数的百分之几； 从图中可知D即读文学艺术的学生有2人，除以总人数，即是D占总人数的百分之几； 再根据减法的意义，用“1”减去A、B、D分别占总人数的百分率，即是C占总人数的百分之几；再根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘C的百分比，求出C即读小说的人数；据此把两个统计图补充完整； （2）如果希望小学六年级共有学生560人，把六年级学生总人数看作单位“1”，已知喜欢阅读自然科学的学生占总人数的40%，单位“1”已知，用总人数乘40%，即是喜欢阅读自然科学类的学生人数； （3）结合调查结果，对六年级的学生们说点什么，合理即可． 解：（1）解：总本数：（本） A占总本数的： D占总本数的： C占总本数的： C的本数：（本） 如图： （2）解：（人） 答：估计有224人喜欢阅读自然科学类． （3）解：通过调查结果，我想说：多读书，读好书，增加阅读书籍的种类，尽享文字之美，尽享读书之乐．（答案不唯一） 【★★题型 12】统计与生活实际的简单结合 【例题12】万荣县环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据统计图解答下列问题： （1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数以及其中有害垃圾的吨数； （2）求扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整； （3）假设我县每月生产的生活垃圾为吨，且全部分类处理，请估计每月回收的有害垃圾约有多少吨？ 【答案】（1）抽样调查的生活垃圾的总吨数为吨，其中有害垃圾吨；（2）“D”部分所对应的圆心角的度数为，统计图见分析；（3）估计每月回收的有害垃圾约有吨 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，样本估计总体． （1）根据类垃圾的数量是吨，所占的百分比是，据此即可求得总数，然后根据百分比的意义求得有害垃圾的数量； （2）利用乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数，根据百分比的意义求得类垃圾的数量； （3）利用总吨数乘以类的占比，即可求解． 解：（1）解：抽样调查的生活垃圾的总吨数是（吨）， 其中的有害垃圾的吨数是：（吨）； （2）解：扇形统计图中，“”部分所对应的圆心角的度数是． 类的垃圾吨数是（吨）． 统计图如下： （3）解：吨， 答：估计每月回收的有害垃圾约有吨． 【变式1】（2025·贵州遵义·二模）近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活，下面是我国某区域2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图． （1）这个区域2023年共销售新能源汽车__________万辆，其中一季度销售__________万辆； （2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整； （3）2023年平均每季度的增长量为多少万辆？ 【答案】（1）120、18；（2）见分析；（3）万辆． 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图的运用，解题的关键是能够将条形统计图与扇形统计图的信息进行关联． （1）根据二季度的销量和百分比可求出总销售量，用总销售量乘以一季度的百分比即可求出一季度的销量； （2）用三季度的销量除以总销量求出三季度的百分比，即可补全扇形统计图；根据一季度的销量可补全条形统计图； （3）根据四个季度由三个增长间隔，即可求解平均每季度的增长量． 解：（1）解：总销量为（万辆）， 一季度销量为（万辆）， 故答案为：120，18； （2）解：三季度的百分比为， 条形统计图和扇形统计图如下所示： （3）解：2023年平均每季度的增长量为： （万辆）． 【变式2】（24-25六年级下·广西南宁·开学考试） 手机作为现代化的通讯工具，给人们的生活带来了便利． 为了更加合理地使用手机，我们小组就“你使用手机主要做什么（每位同学只选择一项）”这一问题，对部分大学生进行了调查． 下面是部分大学生使用手机情况统计图，请你认真观察统计图并回答下面的问题． （1）手机主要用于“查资料”的人数占被调查人数的___________，将扇形统计图补充完整． （2）手机主要用于“电话通讯”的有人，手机主要用于“上网”的有___________人，将条形统计图补充完整． （3）根据以上调查结果，你想对大家提出什么建议？我的建议是：___________． 【答案】（1），扇形统计图补充见分析；（2），条形统计图补充见分析；（3）见分析． 【分析】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图的识图和计算，解题的关键是熟练掌握两种统计图的特征，进而计算得出答案． （）扇形统计图中，总量为，则减去其它部分所占的百分数，得到“查资料”人数所占的百分数； （）已知主要用于“电话通讯”的有人和所占百分数，运用百分数除法可得出调查人数，再运用百分数乘法可得出“上网”人数，再在条形统计图中画出可得出答案； （）扇形统计图中，手机用于上网所占百分数是，表明有很大一部分学生手机用于上网，建议是引导学生正确使用网络，防止学生沉迷网络．（答案不唯一，合理即可） 解：（1）解：手机主要用来“查资料”的人占被调查人数的：， 将扇形统计图补充如图， 故答案为：； （2）解：手机主要用于“上网”的人数为：（人）， 将条形统计图补充如图， 故答案为：； （3）解：扇形统计图中，手机用于上网所占百分数是，表明有很大一部分学生手机用于上网，建议是引导学生正确使用网络，防止学生沉迷网络．（答案不唯一，合理即可） 考点五：数据应用与方案设计 【★★题型 13】根据统计结果做简单判断与预测 【例题13】（24-25九年级上·北京·月考）某酒店在客人退房后清洁客房需打扫卫生、整理床铺、更换客用物品、检查设备共四个步骤．某清洁小组有甲、乙、丙三名工作人员，工作要求如下： ①“打扫卫生”只能由甲完成；每间客房“打扫卫生”完成后，才能进行该客房的其他三个步骤，这三个步骤可由任意工作人员完成并可同时进行； ②一个步骤只能由一名工作人员完成，此步骤完成后该工作人员才能进行其他步骤； ③每个步骤所需时间如表所示： 步骤 打扫卫生 整理床铺 更换客用物品 检查设备 所需时间/分钟 10 8 6 5 在不考虑其他因素的前提下，若由甲单独完成一间客房的清洁工作，需要 分钟；若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要 分钟． 【答案】 29 48 【分析】本题主要考查统计的知识，理解题意是解题的关键；在不考虑其他因素的前提下，若甲单独完成一间客房的清洁工作，所需时间为四个步骤所需时间的和，若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，所需时间为“打扫卫生”和“整理床铺”2个步骤所需时间的和． 解：在不考虑其他因素的前提下，若甲单独完成一间客房的清洁工作，所需时间为（分）； 若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，甲完成四间客房“打扫卫生”需40分钟，甲完成一间客房“打扫卫生”需10分钟，随后乙、丙进行其他三个步骤，可完成四间客房整理床铺、更换客用物品的工作，其中一人完成四间客房整理床铺需32分钟，可再完成两间客房检查设备的工作，一人完成四间客房更换客用物品需24分钟，也可再完成两间客房检查设备的工作，所以若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要（分）； 故答案为29；48． 【变式1】（25-26七年级上·河南安阳·开学考试）学校为进一步丰富学生课余生活，成立了特色社团：合唱社团、书画社团、篮球社团、机器人编程社团、科学实验社团，并根据各社团报名情况绘制如下统计图．请根据图中提供的信息，完成下列问题． 特色社团报名人数统计图    特色社团报名人数统计图 （1）请将条形统计图和扇形统计图补充完整． （2）参与科技类社团（机器人编程+科学实验）的学生占调查总人数的_____． （3）从以上统计图数据可以看出，科技类社团学生参与度相对较高，请分析可能的原因． 【答案】（1）见分析；（2）；（3）科技类社团贴合时代发展，能满足学生的探索欲等（开放型答案,合理即可） 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图的综合应用，包括统计图的补充、百分比计算及数据解读．解题的关键是通过已知数据求出总人数，进而确定未知社团的人数和百分比，明确两种统计图的对应关系． （1）根据已知社团的人数和百分比求出总人数；用总人数减去已知社团人数得科学实验社团人数，补充条形统计图；用机器人编程社团人数除以总人数得其百分比，结合扇形统计图已知百分比补充扇形统计图． （2）计算机器人编程社团的百分比，加上科学实验社团的百分比，得到科技类社团占总人数的百分比． （3）结合科技类社团的特点，从学生兴趣、时代趋势等角度分析参与度高的原因． 解：（1）解：由扇形统计图知合唱社团人占，则总人数为人． 科学实验社团人数为人，在条形统计图中对应位置补充高度为的矩形． 机器人编程社团百分比为，在扇形统计图中补充“机器人编程社团（）”． （2）解：科技类社团包括机器人编程和科学实验，占比为． 故答案为：． （3）解：可能的原因是科技类社团（机器人编程、科学实验）贴近现代科技发展趋势，能激发学生的探索兴趣和创新思维；或学校对科技类社团的宣传和支持力度较大等．（合理即可） 【变式2】（24-25七年级下·全国·课后作业）随着社会的快速发展，生活用水量不断上升，某地区生活用水量情况统计如表所示： 年份 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 用水量（亿） 62 63 65 68 69 71 73 （1）在给出的图中描出表中每一对值所对应的点，若用靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的这种发展趋势，请在图上画出这条直线； （2）根据所作直线，预测该地区在2025年的生活用水量； （3）请对该地区生活用水量的情况做出评价，并提出两条合理化建议． 【答案】（1）见分析；（2）75亿；（3）见分析 【分析】本题考查了统计图的应用，借助调查做预测和决策，正确画出图并从图中获取有用的信息是解题的关键． （1）按照要求描点画图即可； （2）根据所画直线进行估计即可； （3）由直线是上升的，即可对该地区生活用水量的情况做出评价，提出两条合理化建议即可． 解：（1）解：描出的点及这条直线如图所示； （2）解：估计地区在2025年的生活用水量约为75亿； （3）解：根据统计图知：该地区生活用水量逐年增加； 建议：①适度提高家庭和企业用水标准，②节约用水，水资源循环利用（答案不唯一，合理即可）． 【★★题型 14】简单调查方案的设计 【例题14】（25-26七年级上·全国·课后作业）下面是某地区7-15岁男生、女生平均身高统计表． 年龄 7 8 9 10 11 12 13 14 15 男生/ 125 132 136 140 145 150 157 163 167 女生/ 123 127 135 141 145 152 156 157 158 （1）要观察男生与女生的身体变化情况，你认为选择　　　　　统计图比较合适； （2）请将你选择的统计图绘制出来； （3）观察上述统计图，你能得出什么结论？ 【答案】（1）折线；（2）见分析；（3）从折线统计图中可以看出，女生在岁身体发育较男生迅速（答案不唯一） 【分析】本题考查了统计表，画折线统计图以及从折线统计图中获取信息． （1）根据折线图可以反映数量的多少以及增减的情况即可求解； （2）画出折线统计图，横轴为年龄，纵轴为身高，再描出数据，连线即可； （3）从折线统计图中获取合理信息即可． 解：（1）解：因为折线图可以反映数量的多少以及增减的情况， 所以要观察男生与女生的身体变化情况，选择折线统计图比较合适， 故答案为：折线； （2）解：所画的折线统计图如图所示： （3）解：从折线统计图中可以看出，女生在岁身体发育较男生迅速（答案不唯一）． 【变式1】（25-26八年级上·全国·单元测试）目标达成度也叫完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目标，能够帮助人们更好的自我认知，迅速成长．某销售部门有位员工（编号分别为），下图是根据他们月初制定的目标销售任务和月末实际完成情况绘制的统计图，有下列结论： ①超额完成了目标任务； ②目标与实际完成相差最多的是； ③的目标达成度为100%； ④月度达成率超过且实际销售额大于万元的有三个人． 其中正确的结论是： ． 【答案】①②③④ 【分析】本题是散点统计图，根据统计图中的数据分别计算即可得出结论．通过坐标轴以及横坐标等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题是解题的关键． 解：由统计图得： ①月初制定的目标是万元，月末实际完成万元，超额完成了目标任务，结论正确； ②月初制定的目标是万元，月末实际完成万元，目标与实际完成相差最多，结论正确； ③月初制定的目标是万元，月末实际完成万元，目标达成度为，结论正确； ④实际销售额大于万元的有个人，分别是、、、， 月度达成率为：， 月度达成率为：， 月度达成率为：， 月度达成率为：， ∴月度达成率超过且实际销售额大于万元的有、、三个人，结论正确； 即正确的结论是①②③④． 故答案为：①②③④． 【变式2】（25-26八年级上·全国·单元测试）某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查．下面是通过简单随机抽样调查，获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：）数据． 3.9 5.1 7.7 11.3 1.5 11.1 7.3 7.9 5.6 4.5 10.7 24.8 11.4 6.2 10.1 2.1 6.9 17.5 3.1 5.4 22.2 18.0 13.6 15.9 16.7 10.2 2.0 4.9 5.2 12.0 12.5 13.8 3.5 5.7 4.8 7.1 6.2 5.9 3.4 8.9 2.4 14.4 4.2 6.4 6.8 7.3 5.5 9.7 8.3 19.0 （1）选择合适的组距和组数，列出样本频数分布表，画出频数分布直方图．从直方图中能得到什么信息？ （2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分倍价格收费．若要使的家庭水费支出不受影响，这个标准应该定为多少？为什么？ 【答案】（1）作图见详解，用户用水量主要集中在吨，其次是吨；（2）标准应该定，理由见详解 【分析】本题主要考查频数分布直方图的运用，掌握绘制频数分布直方图的方法是关键． （1）根据最小值，最大值，分组，组距的概念，结合数据分组，并绘制频数分布直方表，频数分布直方图即可； （2）根据题意得到使的家庭水费支出不受影响的人数，结合分组信息判定即可． 解：（1）解：最小值为，最大值为， ∴， ∴分为组，设用表示用水量，单位是， ∴频数分布表如下， 分组 频数 频率 8 0.16 14 0.28 9 0.18 7 0.14 5 0.10 2 0.04 3 0.06 1 0.02 1 0.02 频数分布直方图如下， ∴用户用水量主要集中在吨，其次是吨； （2）解：， ∵， ∴标准应该定． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $