第六章 数据的收集与整理 单元回顾与思考 课件 2025-2026学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件系统梳理了“数据的收集与整理”单元核心知识，涵盖数据分类、收集方法、抽样调查、统计图绘制与特点等内容。通过知识网格的问题链（如“数据有哪些类型”“如何保证样本代表性”）和结构梳理（如“数据的收集与整理”包含认识数据、分类等子模块），帮助学生构建完整知识体系。 其亮点在于以核心素养为导向，如“典例精选”中设计球类运动调查活动，引导学生用数学眼光观察生活数据，思想方法总结统计、数形结合等思维方式培养理性分析能力。分层作业（基础巩固、素养提升、挑战拓展）满足个性化需求，既助力学生扎实掌握知识，也为教师提供精准复习方案。

第六章 数据的收集与整理 单元回顾与思考 2024版北师大数学七年级数学上册 典例精选 知识网格 复习目标 思想方法 巩固拓展 当堂检测 反思总结 作业设计 教学设计的基本环节： 复习目标 知识目标 能力目标 素养目标 1.能区分定性数据、定量数据并各举 2 个实例； 2.能列举3种及以上数据收集方法,说明适用场景； 3.能说出抽样调查中保证样本代表性和广泛性的方法，并举例； 4.能准确描述扇形统计图、频数直方图的绘制步骤； 5.能对比说出4类统计图的核心特点. 1.给定主题，能独立设计调查方案、收集数据、整理成统计表，并选择2种合适的统计图完成绘制； 2.针对某抽样调查结果，能判断样本是否具代表性，说明理由并提出调整方案； 3.给出一组混杂数据，能正确分类并匹配对应的统计方法与图表. 1.形成“用数据支撑结论”的理性思维，能主动用统计方法分析生活中的简单问题； 2.提升统计操作的严谨性,增强数据应用的实践意识. 知识网格 1.数据有哪些不同类型？请举例说明. 2.说一说可以运用哪些方法获得数据. 3.抽样调查时，如何保证样本的代表性？请举例说明. 4.说一说怎样绘制扇形统计图和频数直方图. 5.条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数直方图各有什么特点？请举例说明. 6.梳理本章内容，用适当的方式呈现全章知识结构，并与同伴进行交流. 知识网格 5 典例精选 知识点 1：数据的分类（定性数据与定量数据） 1.判断下列数据是定性数据还是定量数据： （1）春节档某部电影大年初一当天的票房； （2）你们学校所有教师的学历情况； （3）全班同学家养的宠物种类及数量. 解： （1）定量数据（票房是数值型数据）； （2）定性数据（学历是类别型数据）； （3）宠物种类是定性数据，数量是定量数据。 知识点类别：数据的分类（定性数据与定量数据） 题目来源：课本166页第1题 6 典例精选 知识点 2：调查方式（普查与抽样调查） 2.为完成下列任务,选择合适的调查方式： （1）了解同班同学中哪个月份出生的人数最多； （2）了解一批冷饮的质量是否合格； （3）了解全国人口的平均寿命. 题目来源:课本190页第1题 解： （1）普查（班级人数少，适合全面调查）； （2）抽样调查（检测冷饮质量具有破坏性，无法普查）； （3）抽样调查（全国人口数量大，普查成本高） 知识点类别：调查方式：普查与抽样调查 典例精选 知识点 3：抽样调查的方法 3.为了解本校学生的睡眠时间情况，以下哪种抽样方法得到的样本具有代表性？ （1）将全校学生学号做成签，无放回随机抽取50个对应的学生； （2）从每个班级抽取学号尾数为1的学生； （3）从中午食堂排队的学生中每隔2名抽取 1名. 题目来源：课本174页第4题 方法（1）具有代表性（随机抽样，覆盖全校学生）； 方法（2）、（3）不具有代表性 （2）是系统抽样但可能遗漏其他尾数学生， （3）仅抽取食堂排队学生，样本范围窄. 知识点类别：抽样调查的方法 典例精选 知识点4：扇形统计图制作 4.小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛.于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下 调查问卷 你最喜欢的球类运动是（ ） （单选） A.篮球 B.足球 C.排球 D.兵乓球 E.羽毛球 F.其他球类运动 题目来源:自选题目 典例精选 知识点4：扇形统计图制作 最喜欢的球类运动 篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他 人数 69 63 27 96 36 9 （1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中： 最喜欢的球类运动 篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他 百分比 23﹪ 21﹪ 9﹪ 32﹪ 12﹪ 3﹪ 典例精选 知识点4：扇形统计图制作 （2）计算各个扇形的圆心角度数： 圆心角度数＝360°×该项所占的百分比 最喜欢的球类运动 篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他 对应圆心角的度数 82.8° 75.6° 32.4° 115.2° 43.2° 10.8° 典例精选 （3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比. 学生喜欢的球类运动扇形统计图 知识点4：扇形统计图制作 典例精选 知识点 5：频数直方图的画法 题目来源：课本190页第3题 5.某部门统计了某地1000名18周岁以上成年男子的身高，得到如下数据： 根据下面数据，绘制频数直方图. 身高 /cm 频数 身高 /cm 频数 145~150 6 175~180 180 150~155 23 180~185 110 155~160 65 185~190 47 160~165 130 190~195 15 165~170 203 195~200 3 170~175 218 问题1：在制作频数直方图的过程中，上面表格展示了哪部分内容？ 频数分布表 问题2:得到该表格之前，还有哪几个步骤要做？ 1.收集数据 2.计算极差 3.确定组数与组距 典例精选 知识点 5：频数直方图的画法 身高 /cm 频数 145~150 6 150~155 23 155~160 65 160~165 130 165~170 203 170~175 218 175~180 180 180~185 110 185~190 47 190~195 15 195~200 3 某地区18岁男子身高 频数 145~150 150~155 155~160 160~165 165~170 170~175 175~180 180~185 185~190 190~195 195~200 6 23 65 130 203 218 180 110 47 15 3 频数 身高/cm 典例精选 知识点 6：数据收集整理的综合问题 题目来源：课本186页第6题 6.某公司2021—2022年的总支出情况如图所示 （1）2022年该公司原料的支出金额是多少？工资的支出金额是多少？ （2）2021年该公司的工资支出占总支出的60%，2022年与2021年相比，该公司在工资方面的支出金额是变多了还是变少了？ 巩固拓展 知识点 6：数据收集整理的综合问题 解：（1）计算2022年原料、工资支出金额 2022年总支出为240万元： 原料支出：240×25%=60（万元） 工资支出：240×50%=120（万元） （2）比较2021与2022年工资支出 2021年总支出为150万元，工资支出占60%： 2021年工资支出：150×60%=90（万元） 因为120>90，所以 2022年工资支出变多了 知识点类别：数据收集整理的综合问题 思想方法 1.统计思想：通过“抽样推断总体”“数据整理分析→得出结论”，用样本特征推测整体规律. 2.分类思想：按属性将数据分为分类/数值型，按特点将统计图分为条形/折线 /扇形/直方图，按需选择对应工具. 3.数形结合思想：将抽象数据转化为直观图表,借助图形分析数据特征. 4.优化思想：抽样时通过分层、随机抽样优化样本代表性，绘图时依据数据特点选择最优统计图表. 5.模型思想：将实际问题抽象为统计模型（如“调查→收集→整理→分析” 的统计流程模型），用标准化步骤解决同类问题. 当堂检测 1.下列数据中，不是定量数据的是( ) B A. 某市连续十天最低气温的平均值 B. 全班同学参与的体育活动 C. 河南各地市的占地面积与人口占比 D. 某单位植树节种植的植物棵数 当堂检测 2.下列采取的调查方式，正确的是( ) D A. 想知道一筐葡萄甜不甜，采用普查的方式 B. 为了解郑州市初中生近视率，采用普查的方式 C. 对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式 D. 为了解一批节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式 当堂检测 3.某单位有6位司机A，B，C，D，， ，他们12月份的耗油费用如下 表.根据表中的数据作出统计图，以便更清楚地对每个人的耗油费用进 行比较，那么应该用( ) 司机 A B C D 耗油费用/元 110 100 105 145 95 98 A A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 上述三种图都可以 当堂检测 4.甲、乙两个学校统计男、女生人数，分别绘制了如图所示的扇形统 计图，下列说法正确的是( ) D A. 甲校的男生人数比乙校的男生人数多 B. 甲、乙两个学校的人数一样多 C. 乙校的女生人数比甲校的女生人数多 D. 甲校的男、女生人数一样多 反思总结 1.回顾你完成的统计活动（如 “班级阅读时长调查”），过程中在样本选取、图表选择上出现过哪些偏差？若重新做，你会如何调整？ 2.对比不同统计图的特点，你能举例说明“选错统计图会如何误导对数据的判断”吗？ 3.结合生活实例（如“某商品销量统计”），说说统计思想（抽样推断、数形结合）是如何帮你更理性地分析问题的？ 作业设计 一、基础巩固作业： 课本：P194 第14题 二、素养类作业 课本：P195 第17题 三、挑战类作业 课本: P194 第15题 作业要求：书写规范、图形标准、按时上交、及时订错. Chart1 篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其它 21 23 9 32 12 3 Sheet4 篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其它 21 23 9 32 12 3 Sheet4 Sheet1 Sheet2 Sheet3 $