精品解析：河南省许昌市鄢陵县彭店乡第二中学2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

2025-2026上册第四次月考（一元一次方程） 七年级数学 （满分：120分时间：90分钟） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的概念，判断一元一次方程需同时满足“一元”、“一次”和“整式”三个条件是解题的关键． 利用一元一次方程的概念（只含一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程）判断各选项是否符合题意即可． 【详解】解：对于A：含有两个未知数，∴不是一元方程，不符合题意； 对于B：未知数的最高次数为2，∴不是一次方程，不符合题意； 对于C：只含一个未知数，且未知数的次数为1，∴是一元一次方程，符合题意； 对于D：未知数在分母上，∴不是整式方程，不符合题意； 故选：C． 2. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】该题考查了解一元一次方程，通过移项和系数化为1求解一元一次方程． 【详解】解：∵， ∴（移项）， 即， ∴（两边同除以2） 故选：B． 3. 若是方程的解，则a的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】该题考查了方程的解，将代入方程，求解的值． 【详解】解：∵是方程的解， ∴代入得， 即， ∴， ∴． 故选：A． 4. 下列变形中，正确的是（ ） A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查等式的性质，根据等式两边同时进行相同运算等式仍成立的原则判断变形是否正确是解题的关键． 根据每一个选项的式子，进行移项、合并同类项，判断选项是否正确即可． 【详解】解：对于A：∵，∴方程两边同除以3得：，∴选项错误； 对于B：∵，∴方程两边同减得，∴选项正确； 对于C：∵，∴两边同乘3得，但选项得 ，∴选项错误； 对于D：∵，∴两边同加1得，∴选项错误； 故选：B． 5. 解方程时，第一步正确的是（ ） A. 两边同乘2得 B. 两边同乘2得 C. 移项得 D. 去分母各项不变号 【答案】B 【解析】 【分析】该题考查了解一元一次方程，去分母时，方程两边都乘以分母，且常数项也需乘．解方程的第一步是去分母，即两边同乘分母2，以消除分母． 【详解】解：∵， ∴两边同乘2得，即． 故选项A错误，右边应为2；选项C移项错误，未正确处理分数；选项D表述模糊，非具体步骤． 故选：B． 6. 已知关于的方程的解是，则的值是（ ） A. 1 B. C. D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】该题考查了方程的解．由于关于的方程的解是，那么应该满足方程，代入方程即可得到关于的方程，然后解方程就可以求出的值． 【详解】解：∵关于的方程的解是， ∴， ∴． 故选：B． 7. 下列方程的解为的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查解一元一次方程，解一元一次方程注意移项要变号是解题的关键． 直接解每个方程，判断方程的解是否符合题意，得到正确的选项即可． 【详解】解：对于A：∵，∴，∴符合题意； 对于B：∵，∴，∴不符合题意； 对于C：∵，∴，∴不符合题意； 对于D：∵，∴，∴不符合题意； 故选：A． 8. 解方程，移项正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查解一元一次方程的移项步骤，掌握移项的依据是等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立是解题的关键． 首先通过移项将未知数项移到等式左边，再常数项移到右边，过程中主要移项时需变号， 最终判断正确的选项即可． 详解】解：∵， ∴移项得， 故选：C． 9. 若代数式的值为3，则x的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【详解】因为代数式的值为3,所以,解得,故选B. 点睛:本题主要一元一次方程,解决本题的关键是要根据题意中的等量关系列出方程,并会求解一元一次方程. 10. 某数的3倍比它的2倍多1，设某数为x，则列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】该题考查了列方程，根据题意“某数3倍比它的2倍多1”，直接转化为方程． 【详解】解：设某数为x， ∵某数3倍比它的2倍多1， ∴比多1， ∴． 故选：D． 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 方程解是___． 【答案】 【解析】 【分析】该题考查了解一元一次方程，通过移项求解一元一次方程． 【详解】解：方程移项，得． 故答案为：． 12. 若是一元一次方程，则m的值为____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的未知数的次数为1是解题的关键． 根据一元一次方程的定义，未知数的次数必须为1，且系数不为零，即可求解m的值． 【详解】解：∵是一元一次方程， ∴未知数x的次数为1，即， ∴， 故答案为：． 13. 当___时，代数式的值等于2． 【答案】5 【解析】 【分析】该题考查了解一元一次方程，解方程求代数式的值即可． 【详解】解：解方程，两边同时加上3，得． 故答案：5． 14. 把方程变形为，这是根据等式的性质____． 【答案】2 【解析】 【分析】该题考查了解一元一次方程，等式的性质，根据等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，解答即可． 【详解】解：原方程为，两边同时乘以2，得， 这是根据等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立． 故答案为：2． 15. 某校七年级有学生x人，其中男生人数比女生人数多20人，男生有150人，列方程为___． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查列一元一次方程，主要根据题意中的关系，列出部分关系是解题的关键． 首先根据题意利用总人数列出女生人数为人，再利用男生人数比女生人数多20人由此列方程即可． 【详解】解：由题意得：女生人数为人， ∵男生人数比女生人数多20人， ∴， 故答案为：． 三、解答题（共75分） 16. 解下列一元一次方程 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是关键． （1）根据解一元一次方程的一般步骤求解即可． （2）根据解一元一次方程的一般步骤求解即可． （3）根据解一元一次方程的一般步骤求解即可． （4）根据解一元一次方程的一般步骤求解即可． （5）根据解一元一次方程的一般步骤求解即可． （6）根据解一元一次方程的一般步骤求解即可． 【小问1详解】 解：， 移项得； 【小问2详解】 解：， 移项得， 系数化为1得：． 【小问3详解】 解：， 移项得， 系数化为1得：． 【小问4详解】 解：， 解得：． 【小问5详解】 解：， 移项得：， 合并同类项得：， 解得：． 【小问6详解】 解：， 去分母得：， 解得：． 17. 当x取何值时，代数式与的值相等？ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，根据题意列出方程，求解即可． 【详解】解：根据题意列方程， 解得：， 答：当时，两个代数式的值相等． 18. 列方程解应用题 （1）一个数的5倍减去3等于这个数的2倍加上6，求这个数． （2）某班有48名同学，其中男生人数是女生人数的2倍，求该班男生和女生各有多少人． 【答案】（1）3 （2）该班男生有32人，女生有16人 【解析】 【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键． （1）设这个数为，根据“一个数的5倍减去3等于这个数的2倍加上6，”列方程求解即可． （2）设女生有人，则男生有人，根据“共有48名同学”列方程求解即可． 【小问1详解】 解：设这个数为， 列方程得， 解得：， 答：这个数是3． 【小问2详解】 解：设女生有人，则男生有人， 列方程得， 解得：， 男生人数：（人）， 答：该班男生有32人，女生有16人． 19. 已知关于x的方程的解是，求a的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解，根据一元一次方程的解的定义把代入关于x的方程中即可求出a的值． 【详解】解：将代入方程得， 解得：， 答：的值是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026上册第四次月考（一元一次方程） 七年级数学 （满分：120分时间：90分钟） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 3. 若是方程的解，则a的值为（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列变形中，正确的是（ ） A 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 5. 解方程时，第一步正确的是（ ） A. 两边同乘2得 B. 两边同乘2得 C. 移项得 D. 去分母各项不变号 6. 已知关于的方程的解是，则的值是（ ） A. 1 B. C. D. 5 7. 下列方程的解为的是（ ） A B. C. D. 8. 解方程，移项正确的是（ ） A. B. C D. 9. 若代数式的值为3，则x的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 某数的3倍比它的2倍多1，设某数为x，则列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 方程的解是___． 12. 若是一元一次方程，则m的值为____． 13. 当___时，代数式的值等于2． 14. 把方程变形为，这是根据等式的性质____． 15. 某校七年级有学生x人，其中男生人数比女生人数多20人，男生有150人，列方程为___． 三、解答题（共75分） 16. 解下列一元一次方程 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 17. 当x取何值时，代数式与的值相等？ 18. 列方程解应用题 （1）一个数5倍减去3等于这个数的2倍加上6，求这个数． （2）某班有48名同学，其中男生人数是女生人数的2倍，求该班男生和女生各有多少人． 19. 已知关于x的方程的解是，求a的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $