精品解析：四川省成都市金堂县2025年北师大版小升初学业质量监测暨升学考试数学试卷

2019级小学毕业班诊断性检测暨升学考试 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：124分） 第I卷 选择题（共24分） 一、选择正确的答案填在括号里。 1. 淘气周末感冒了，为了解淘气吃药后的体温变化情况，妈妈应选用（ ）。 A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 统计表 2. 能说明“6×3＋4×3”与“（6＋4）×3”相等的是（ ）。 A. ①和② B. ②和③ C. ②和④ D. ③和④ 3. 能与∶组成比例的是（ ）。 A. 8∶2 B. 1∶2 C. ∶ D. 2∶1 4. 如下图，在池塘的一侧选取一点O，测得OA长6米，OB长12米。那么A、B两点之间的距离可能是（ ）。 A. 6米 B. 15米 C. 20米 D. 25米 5. 将下图的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体中“明”字所在面的对面是（ ）字。 A. 成 B. 都 C. 之 D. 城 6. 下面说法中，错误的有（ ）。 ①过两点只能画1条直线。 ②大三角形的内角和比小三角形的内角和大。 ③长分别为4cm、5cm、9cm的小棒可以围成三角形。 ④王师傅做的95个零件都合格，合格率是95%。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 下面说法中，正确的有（ ）。 ①通常规定海平面的海拔高度为0m，珠穆朗玛峰高出海平面8848.86m，其海拔高度记作﹢8848.86m；吐鲁番盆地的最低处低于海平面154.31m，其海拔高度记作﹣154.31m。 ②一个自然数（0除外）不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。 ③一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高是6cm，那圆锥的高一定是18cm。 ④甲、乙两人掷骰子决定胜负，大于3的面朝上甲赢，小于3的面朝上乙赢，这个规则是公平的。 A. 1个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 8. 将下图中石块依次放入四个容器中，石块均能完全浸没在水中，且水未溢出容器。容器底面数据如图所示，水位上升最多的是（ ）（单位：厘米）。 A. B. C. D. 第II卷 非选择题（共100分） 二、填空。 9. 今年“五一”假期，成都假日文旅市场呈现安全平稳、繁荣有序的良好发展态势。数据显示，成都接待游客一千四百六十一万三千人次，横线上的数写作（ ），改为以“万”为单位的数是（ ）万。 10. 3÷4＝＝（ ）∶8＝（ ）%＝（ ）（填小数） 11. 5和35的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 12. 1.2时＝（ ）时（ ）分 3吨40千克＝（ ）吨 13. 六（1）班图书角有a本书，六（2）班图书角的书比六（1）班的多10本。六（2）班图书角有（ ）本书。当a＝50时，六（2）班图书角有（ ）本书。 14. 如下图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是12.56厘米，表面积比原来增加40平方厘米，原来圆柱体的体积是（ ）立方厘米。（π取3.14） 15. 爸爸暑假准备开车带小红坐“复兴号”列车去上海某乐园玩，他在一幅比例尺是1∶8000000的中国地图上量得成都到上海的距离大约是25厘米，成都到上海的实际距离大约是（ ）千米。“复兴号”列车平均时速250千米/时（不考虑中途停车），从成都到上海（ ）小时到达。 16. 小丽用水和蜂蜜为一家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比情况如下表。 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜/mL 12 12 10 16 水/mL 60 48 80 80 其中，最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第（ ）杯。同样甜的两杯给爸爸和妈妈，这两组数据组成一个比例是（ ）。 17. 一个长方体容器中装有一些水，把一个马铃薯完全浸没在水中，水满了且没有溢出（如下图），这个马铃薯的体积是（ ）cm3。 18. 学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表： 竹竿的高/m 1 2 3 4 6 8 竿影的长/m 0.4 0.8 1.2 1.6 2.4 3.2 根据实验记录，科学小组发现了竿影的长与竹竿的高的变化关系。 科学小组用这种方法测量校园里一座雕塑的高度。某天下午4时，他们在这座雕塑旁测得竿影的长为1.8m，竹竿的高为1.2m；同时，测得这座雕塑的影子长度是3.9m。请你根据测量的过程，算出这座雕塑的高度是（ ）m。 三、计算。 19. 直接写得数。 5.7÷1.9＝ 6.3－3.5＝ 0.42＝ 25＋67＝ 0.7×6＝ 20. 脱式计算。（带※号的要简算，写出主要的简算过程） 718－18×4 2.4÷（0.65＋0.55） ※ 19.83－3.36－2.64 21. 解方程。 四、图形与操作。 22. 仔细观察下图。 （1）用数对表示点A的位置是（ ）。 （2）点A在点C的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 （3）画出三角形绕点A逆时针旋转90°的图形。 （4）以虚线为对称轴，画一个三角形，与原三角形对称。 （5）按2∶1的比画出原三角形放大后的图形。 23. 求下边图形中的阴影部分的面积。（π取3.14） 五、解决问题。 24. 只列综合算式或方程，不计算。 某市举办“我的中国梦”绘画比赛，实验小学有281幅参赛作品，比红旗小学参赛作品的2.2倍少49幅。红旗小学有多少幅参赛作品？ 解：设红旗小学有x幅参赛作品， 列方程为： 25. 下面是张爷爷在2006年购买一笔国债的信息，这笔国债到期时，可得本金和利息共多少元？只列综合算式或方程，不计算。 购买日期 期限 年利率 到期日 2006年11月10日 三年 3.39% 2009年11月10日 金额：伍仟元整 ¥5000.00 26. 开展全民阅读活动是我国构建公共文化服务体系的一项重要部署，对培育和践行社会主义核心价值观，提高国民思想道德素质和科学文化素质具有重要意义。社区图书室分两批购买了各类图书，第一批购买了100本，第二批的购书量比第一批增加了，第二批购买了多少本书？ 27. 西昌卫星发射中心的气象专家们为了寻找卫星发射的最佳时间，查阅和分析了若干天的天气数据，其中阴天占18%，多云占35%，多云比阴天多34天，气象专家们一共查阅和分析了多少天的天气数据？（用方程解） 28. 两辆汽车同时从相距400千米的两地相对开出，2小时后相遇。已知两辆车的速度比是12∶13，较慢的一辆车每时行多少千米？ 29. 在一节活动课上，李老师和4名学生在测量一些螺丝钉的体积，他们合作进行如下的测量与操作： ①佳佳准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量，得到底面半径是5厘米，高是20厘米。 ②迪迪往玻璃杯里注入了一些水，水的高度与水面离杯口的距离是1∶1。 ③明明把20枚螺丝钉放入（螺丝钉完全浸没在水中）。 ④强强测量了此时水的高度与水面离杯口的距离之比是5∶3。 根据上面的信息，你能计算出一枚螺丝钉的体积吗？（保留一位小数）（取3.14） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2019级小学毕业班诊断性检测暨升学考试 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：124分） 第I卷 选择题（共24分） 一、选择正确的答案填在括号里。 1. 淘气周末感冒了，为了解淘气吃药后的体温变化情况，妈妈应选用（ ）。 A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 统计表 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】淘气周末感冒了，为了解淘气吃药后的体温变化情况，根据分析，妈妈应选用折线统计图。 故答案为：C 2. 能说明“6×3＋4×3”与“（6＋4）×3”相等的是（ ）。 A. ①和② B. ②和③ C. ②和④ D. ③和④ 【答案】B 【解析】 【分析】分析每个选项中的图形或情境，看是否能体现“6×3＋4×3”与“（6＋4）×3”相等，这涉及到乘法分配律（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加）。 【详解】①是求线段的总长度，线段由三部分组成，长度分别是6cm和4cm，还有一段是3cm，，列式应该是6＋4＋3，不能体现“6×3＋4×3”与“（6＋4）×3”相等。 ②是求组合图形的面积，这个图形可以看成是两个长方形拼接而成。左边长方形长是4cm、宽3cm，面积是4×3；右边长方形长6cm、宽3cm，面积是6×3。那么总面积可以表示为6×3＋4×3；同时，也可以把这个组合图形看成一个大长方形，长是（6＋4）cm，宽是3cm，面积就是（6＋4）×3。所以图②能体现“6×3＋4×3”与“（6＋4）×3”相等。 ③是求图形的总个数，我们可以看到有3行，每行有6个白色圆和4个黑色圆。那么总个数可以先算每行的个数（6＋4），再乘行数3，即（6＋4）×3；也可以分别算黑色圆的个数6×3和白色圆的个数4×3，再相加，即6×3＋4×3。所以图③能体现“6×3＋4×3与“（6＋4）×3”相等。 ④是求总价钱，有3本书，每本6元，还有4支笔，每支4元。总价钱应该是6×3＋4×4，不能说明“6×3＋4×3”与“（6＋4）×3” 相等。 所以能说明“6×3＋4×3”与“（6＋4）×3”相等的是②③。 故答案为：B 3. 能与∶组成比例的是（ ）。 A. 8∶2 B. 1∶2 C. ∶ D. 2∶1 【答案】D 【解析】 【分析】根据比例的意义，若两个比的比值相等，则这两个比可以组成比例，据此逐一分析各项即可。 【详解】∶ ＝÷ ＝×8 ＝2 A．8∶2 ＝8÷2 ＝4 4≠2 则8∶2与∶不可以组成比例； B．1∶2 ＝1÷2 ＝ ≠2 则1∶2与∶不可以组成比例； C．∶ ＝÷ ＝×4 ＝ ≠2 则∶与∶不可以组成比例； D．2∶1 ＝2÷1 ＝2 2＝2 则2∶1可以与∶组成比例。 故答案为：D 4. 如下图，在池塘的一侧选取一点O，测得OA长6米，OB长12米。那么A、B两点之间的距离可能是（ ）。 A. 6米 B. 15米 C. 20米 D. 25米 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形三边关系，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。本题中，如图，OA、OB与AB可构成一个三角形。已知OA米，OB米，所以AB的取值范围应满足：OBOAABOBOA，即AB，计算可得AB。据此解答。 【详解】A．米，不满足AB，所以该选项错误； B．米，，满足取值范围，所以该选项正确； C．米，，不满足AB，所以该选项错误； D．米，，不满足AB，所以该选项错误。 故答案选：B 5. 将下图的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体中“明”字所在面的对面是（ ）字。 A. 成 B. 都 C. 之 D. 城 【答案】A 【解析】 【分析】正方体展开图中相对面的判断方法：在同一行或列中，相隔一个面的两个面是相对面；不在同一行或列时，通过找Z字形，Z字两端的面是相对面。由此判断明字所在面的对面是哪一个字。 【详解】成与明在Z字两端，这个正方体中明字所在面的对面是成字。 故答案为：A 6. 下面说法中，错误的有（ ）。 ①过两点只能画1条直线。 ②大三角形的内角和比小三角形的内角和大。 ③长分别为4cm、5cm、9cm的小棒可以围成三角形。 ④王师傅做的95个零件都合格，合格率是95%。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】①直线的性质：经过两个点可以画一条直线，并且只能画一条直线（两点确定一条直线）。 ②三角形内角和为180°。 ③三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。 ④合格率＝合格数量÷总数量×100%。 据此逐项判断即可。 【详解】①过两点只能画1条直线。该说法正确。 ②大三角形的内角和与小三角形的内角和都是180°。该说法错误。 ③4cm＋5cm＝9cm，这三根小棒不能围成三角形。该说法错误。 ④95÷95×100%＝1×100%＝100%，95个零件都合格，合格率是100%。该说法错误。 故答案为：C 7. 下面说法中，正确的有（ ）。 ①通常规定海平面的海拔高度为0m，珠穆朗玛峰高出海平面8848.86m，其海拔高度记作﹢8848.86m；吐鲁番盆地的最低处低于海平面154.31m，其海拔高度记作﹣154.31m。 ②一个自然数（0除外）不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。 ③一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高是6cm，那圆锥的高一定是18cm。 ④甲、乙两人掷骰子决定胜负，大于3的面朝上甲赢，小于3的面朝上乙赢，这个规则是公平的。 A. 1个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】D 【解析】 【分析】①通常规定海平面的海拔高度是0m，那么高于海平面的记作正，低于海平面的记作负。 ②一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 ③根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的高h柱＝V÷S，圆锥的高h锥＝3V÷S，所以当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱高的3倍。 ④骰子的点数是1～6，数出大于3、小于3的面分别有几个，再比较，数量相同时，可能性相等，游戏规则公平；数量不相同时，数量多的赢的可能性大，游戏规则不公平。 【详解】①通常规定海平面的海拔高度为0m，珠穆朗玛峰高出海平面8848.86m，其海拔高度记作﹢8848.86m；吐鲁番盆地的最低处低于海平面154.31m，其海拔高度记作﹣154.31m。原说法正确。 ②一个自然数（0除外）不是奇数就是偶数，但1既不是质数也不是合数，所以“一个自然数不是质数就是合数”说法错误。 ③6×3＝18（cm） 一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高是6cm，那圆锥的高一定是18cm。原说法正确。 ④1～6中，大于3的有4、5、6，共3个；小于3的有：1、2，共2个； 3＞2，大于3面朝上的可能性大，甲赢的可能性大，所以这个规则是不公平的。原说法错误。 综上所述，说法正确的是①③，有2个。 故答案为：D 8. 将下图中石块依次放入四个容器中，石块均能完全浸没在水中，且水未溢出容器。容器底面数据如图所示，水位上升最多的是（ ）（单位：厘米）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】石块的体积等于水面上升部分的体积，即底面积乘水面上升高度，所以底面积越小，水面上升越多，比较四个容器的底面积大小即可。 【详解】A．底面积为6×8＝48（平方厘米） B. 底面积为3.14×（8÷2）² ＝3.14×4² ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） C. 底面积为8×8＝64（平方厘米） D. 底面积为10×8＝80（平方厘米） 48＜50.24＜64＜80，A的底面积最小，水面上升最多。 故答案为：A 第II卷 非选择题（共100分） 二、填空。 9. 今年“五一”假期，成都假日文旅市场呈现安全平稳、繁荣有序的良好发展态势。数据显示，成都接待游客一千四百六十一万三千人次，横线上的数写作（ ），改为以“万”为单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. 14613000 ②. 1461.3 【解析】 【分析】（1）整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出此数；（2）改写时在万位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”字即可。 【详解】根据题意可知一千四百六十一万三千是万级上的数，千万位上是1，百万位上是4，十万位上是6，万位上是1，千位上是3，其余数位都是0，这个数写作14613000； 横线上的数改为“万”为单位的数是1461.3万。 10. 3÷4＝＝（ ）∶8＝（ ）%＝（ ）（填小数） 【答案】12；6；75；0.75 【解析】 【分析】a÷b＝＝a∶b（b≠0），分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。小数化百分数，小数点向右移动两位，再添上百分号。据此计算填空即可。 【详解】3÷4＝ ＝6∶8 3÷4＝0.75＝75% 3÷4＝＝6∶8＝75%＝0.75 11. 5和35的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 35 【解析】 【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此分析。 【详解】35÷5＝7，35是5的倍数，5和35的最大公因数是5，最小公倍数是35。 12. 1.2时＝（ ）时（ ）分 3吨40千克＝（ ）吨 【答案】 ①. 1 ②. 12 ③. 【解析】 【分析】1时＝60分 1吨＝1000千克 高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。 【详解】1时＝60分，0.2×60＝12（分），1.2时＝1时12分 1吨＝1000千克，40÷1000＝（吨），3吨40千克＝吨 13. 六（1）班图书角有a本书，六（2）班图书角的书比六（1）班的多10本。六（2）班图书角有（ ）本书。当a＝50时，六（2）班图书角有（ ）本书。 【答案】 ①. （a＋10）##（10＋a） ②. 30 【解析】 【分析】将六（1）班图书角本数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，六（1）班图书角本数×＋10＝六（2）班图书角本数，据此用字母表示出六（2）班图书角本数；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】a×＋10＝（a＋10）本 当a＝50时 a＋10 ＝×50＋10 ＝20＋10 ＝30（本） 六（2）班图书角有（a＋10）本书。当a＝50时，六（2）班图书角有30本书。 14. 如下图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是12.56厘米，表面积比原来增加40平方厘米，原来圆柱体的体积是（ ）立方厘米。（π取3.14） 【答案】251.2 【解析】 【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似长方体，高不变，体积不变，长方体的长等于圆柱的底面周长的一半（πr），用这个长方体的长12.56除以3.14即可求得圆柱的底面半径；拼成的长方体表面积比圆柱多了长方体的左右两个面，这两个长方形的面的长和圆柱的高相等，宽等于圆柱的底面半径，已知表面积增加40平方厘米，先用40÷2求出一个面的面积，再除以半径，即可求出高，最后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据，即可求出圆柱的体积。 【详解】12.56÷3.14＝4（厘米） 40÷2÷4 ＝20÷4 ＝5（厘米） 12.56×4×5 ＝50.24×5 ＝251.2（立方厘米） 则原来圆柱体的体积是251.2立方厘米。 15. 爸爸暑假准备开车带小红坐“复兴号”列车去上海某乐园玩，他在一幅比例尺是1∶8000000的中国地图上量得成都到上海的距离大约是25厘米，成都到上海的实际距离大约是（ ）千米。“复兴号”列车平均时速250千米/时（不考虑中途停车），从成都到上海（ ）小时到达。 【答案】 ①. 2000 ②. 8 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出成都到上海的实际距离，再根据1千米＝1000米，1米＝100厘米，把单位换算成以千米为单位即可，然后根据时间＝路程÷速度，用成都到上海的距离除以列车的速度，即可求出时间即可。 【详解】25÷＝25×8000000＝200000000（厘米）＝2000（千米） 2000÷250＝8（小时） 成都到上海的实际距离大约是2000千米。“复兴号”列车平均时速250千米/时（不考虑中途停车），从成都到上海8小时到达。 16. 小丽用水和蜂蜜为一家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比情况如下表。 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜/mL 12 12 10 16 水/mL 60 48 80 80 其中，最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第（ ）杯。同样甜的两杯给爸爸和妈妈，这两组数据组成一个比例是（ ）。 【答案】 ①. 二 ②. 【解析】 【分析】蜂蜜水的甜度由蜂蜜水的浓度决定，蜂蜜占蜂蜜水的比值越大，蜂蜜水就越甜。按图表数据，算出每一杯蜂蜜水中，蜂蜜占蜂蜜水的比值即可。 找出比值相同的两杯，是给爸爸妈妈的，用表中数据组成比例即可。 【详解】12∶60＝； 12∶48＝； 10∶80＝； 16∶80＝； ＞＞，所以第二杯最甜。 因为第一杯和第四杯蜂蜜占蜂蜜水的比值都是，所以第一杯和第四杯是给爸爸妈妈的，组成比例为：12∶60＝16∶80。（第二空答案不唯一） 【点睛】本题考查了比和比例的应用以及要求学生会熟练的比较分数的大小。 17. 一个长方体容器中装有一些水，把一个马铃薯完全浸没在水中，水满了且没有溢出（如下图），这个马铃薯的体积是（ ）cm3。 【答案】360 【解析】 【分析】观察图形可知，长方体容器的长为15cm，宽为8cm，原来的水位为7cm，放入马铃薯后水满了且没有溢出，则水位上升了10－7＝3cm，再根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此进行计算即可。 【详解】15×8×（10－7） ＝15×8×3 ＝120×3 ＝360（cm3） 则这个马铃薯的体积是360cm3。 18. 学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表： 竹竿的高/m 1 2 3 4 6 8 竿影的长/m 0.4 0.8 1.2 1.6 2.4 3.2 根据实验记录，科学小组发现了竿影的长与竹竿的高的变化关系。 科学小组用这种方法测量校园里一座雕塑的高度。某天下午4时，他们在这座雕塑旁测得竿影的长为1.8m，竹竿的高为1.2m；同时，测得这座雕塑的影子长度是3.9m。请你根据测量的过程，算出这座雕塑的高度是（ ）m。 【答案】2.6#### 【解析】 【分析】由题意可知：同一时间、同一地点不同物体的高度与影子的长度的比值相同，设这座雕塑的高度是xm，根据雕塑的高∶雕塑的影长＝竹竿的高∶竹竿的影长，列出比例求出x的值即可。 【详解】解：设这座雕塑的高度是xm。 x∶3.9＝1.2∶1.8 1.8x＝3.9×1.2 1.8x÷1.8＝4.68÷1.8 x＝2.6 这座雕塑的高度是2.6m。 三、计算。 19. 直接写得数。 5.7÷1.9＝ 6.3－3.5＝ 0.42＝ 25＋67＝ 0.7×6＝ 【答案】1；；3； 2.8；49；0.16；92 4.2；；；6 【解析】 20. 脱式计算。（带※号的要简算，写出主要的简算过程） 718－18×4 2.4÷（0.65＋0.55） ※ 19.83－3.36－2.64 【答案】646；2； 23；13.83；1 【解析】 【分析】718－18×4，先算乘法，再算减法； 2.4÷（0.65＋0.55），先算加法，再算除法； ，先算减法，再算除法，最后算乘法； ※，逆用乘法分配律，先算，再与23相乘； 19.83－3.36－2.64，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； ，利用乘法分配律进行简算，12分别与小括号里的数相乘，再加减。 【详解】718－18×4 ＝718－72 ＝646 2.4÷（0.65＋0.55） ＝2.4÷1.2 ＝2 ※ 19.83－3.36－2.64 ＝19.83－（3.36＋2.64） ＝19.83－6 ＝13.83 21. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时÷5即可； ，先将左边合并成，再根据等式的性质2，两边同时÷即可； ，根据比例的基本性质，即比例的两内项积＝两外项积，先写成的形式，再根据等式的性质2，两边同时÷即可。 【详解】 解： 解： 解： 四、图形与操作。 22. 仔细观察下图。 （1）用数对表示点A的位置是（ ）。 （2）点A在点C的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 （3）画出三角形绕点A逆时针旋转90°的图形。 （4）以虚线为对称轴，画一个三角形，与原三角形对称。 （5）按2∶1的比画出原三角形放大后的图形。 【答案】（1）3，5 （2）西；南；45 （3） （4） （5） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个是表示所在列，第二个数表示所在行。根据A点的位置用数对表示即可。 （2）图中三角形ABC为等腰直角三角形，根据上北下南左西右东，以C点为观测点，A点在C点的西偏南45°方向。 （3）三角形绕A点逆时针旋转，则A点不动，旋转后的三角形与原三角形的对应边成垂直关系。 （4）根据对称轴两侧的图形性质大小相等，且到对称轴的距离相等。依次画图。 （5）三角形按照2∶1放大，则每条边长扩大到原来长度的2倍，据此画图。 【详解】（1）A点在第3列第5行，用数对表示为（3，5）。 （2）AB＝BC＝2格，三角形ABC为等腰直角三角形，∠BCA＝45°。点A在点C的西偏南45°方向。 （3）A点不动，旋转后各对应边成垂直关系。作图略。 （4）A点到对称轴的距离为3格，B点到对称轴的距离为3格，C点到对称轴的距离为1格，对称点A1到对称轴的距离为3格，B1到对称轴的距离为3格，C1点到对称轴的距离为1格。作图略。 （5）放大后AB为2×2＝4格，BC为2×2＝4格。作图略。 23. 求下边图形中的阴影部分的面积。（π取3.14） 【答案】16.74cm2 【解析】 【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积的，已知梯形的上底是6cm，下底是9cm，高是6cm，圆的半径是6cm，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积：S＝πr2，代入数据分别求出梯形的面积和圆的面积的，再相减即可。 【详解】（6＋9）×6÷2 ＝15×6÷2 ＝45（cm2） 62×3.14× ＝36×3.14× ＝28.26（cm2） 45－28.26＝16.74（cm2） 阴影部分的面积是16.74cm2。 五、解决问题。 24. 只列综合算式或方程，不计算。 某市举办“我的中国梦”绘画比赛，实验小学有281幅参赛作品，比红旗小学参赛作品的2.2倍少49幅。红旗小学有多少幅参赛作品？ 解：设红旗小学有x幅参赛作品， 列方程为： 【答案】2.2x－49＝281 【解析】 【分析】设红旗小学有x幅参赛作品，根据等量关系：红旗小学参赛作品数量×2.2－49幅＝实验小学参赛作品数量，列出方程求解即可。 【详解】解：设红旗小学有x幅参赛作品。 2.2x－49＝281 2.2x－49＋49＝281＋49 2.2x＝330 2.2x÷2.2＝330÷2.2 x＝150 答：红旗小学有150幅参赛作品。 25. 下面是张爷爷在2006年购买一笔国债的信息，这笔国债到期时，可得本金和利息共多少元？只列综合算式或方程，不计算。 购买日期 期限 年利率 到期日 2006年11月10日 三年 3.39% 2009年11月10日 金额：伍仟元整 ¥5000.00 【答案】5000＋5000×3.39%×3 【解析】 【分析】利息＝本金×年利率×期限，求出利息，加上本金5000元，即为到期本金和利息的钱。 【详解】5000＋5000×3.39%×3 ＝5000＋508.5 ＝5508.5（元） 这笔国债到期可得本金和利息共5508.5元。 26. 开展全民阅读活动是我国构建公共文化服务体系的一项重要部署，对培育和践行社会主义核心价值观，提高国民思想道德素质和科学文化素质具有重要意义。社区图书室分两批购买了各类图书，第一批购买了100本，第二批的购书量比第一批增加了，第二批购买了多少本书？ 【答案】120本 【解析】 【分析】以第一批的购书量为单位“1”，第二批的购书量是第一批的（1＋），已知第一批购买了100本，根据求比一个数多几分之几是多少，用乘法计算。用第一批的购书量×（1＋）即可求出第二批的购书量。 【详解】100×（1＋） ＝100× ＝120（本） 答：第二批购买了120本书。 27. 西昌卫星发射中心的气象专家们为了寻找卫星发射的最佳时间，查阅和分析了若干天的天气数据，其中阴天占18%，多云占35%，多云比阴天多34天，气象专家们一共查阅和分析了多少天的天气数据？（用方程解） 【答案】200天 【解析】 【分析】设气象专家们一共查阅和分析了x天的天气数据，将查阅和分析的总天数看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法，根据查阅和分析的总天数×多云对应百分率－查阅和分析的总天数×阴天对应百分率＝34天，列出方程解答即可。 【详解】解：设气象专家们一共查阅和分析了x天的天气数据。 35%x－18%x＝34 0.17x＝34 0.17x÷0.17＝34÷0.17 x＝200 答：气象专家们一共查阅和分析了200天的天气数据。 28. 两辆汽车同时从相距400千米的两地相对开出，2小时后相遇。已知两辆车的速度比是12∶13，较慢的一辆车每时行多少千米？ 【答案】96千米 【解析】 【分析】总路程÷相遇时间＝速度和，将比的前后项看成份数，速度和÷总份数＝一份数，一份数×较小份数＝较慢车的速度，据此列式解答。 【详解】400÷2÷（12＋13）×12 ＝200÷25×12 ＝96（千米/小时） 答：较慢的一辆车每时行96千米。 29. 在一节活动课上，李老师和4名学生在测量一些螺丝钉的体积，他们合作进行如下的测量与操作： ①佳佳准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面测量，得到底面半径是5厘米，高是20厘米。 ②迪迪往玻璃杯里注入了一些水，水的高度与水面离杯口的距离是1∶1。 ③明明把20枚螺丝钉放入（螺丝钉完全浸没在水中）。 ④强强测量了此时水的高度与水面离杯口的距离之比是5∶3。 根据上面的信息，你能计算出一枚螺丝钉的体积吗？（保留一位小数）（取3.14） 【答案】9.8立方厘米 【解析】 【分析】根据题意得，把20枚螺丝钉放入圆柱形玻璃杯中，上升部分水的体积就是这20枚螺丝钉的体积。根据圆柱的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式求出20枚螺丝钉的体积，然后除以20即可。 【详解】因水的高度与水面离杯口的距离是1∶1，则水的高度占玻璃杯高度的， 即×20＝10（厘米） 放入螺丝钉后水面离杯口的距离之比是5∶3，则水的高度占玻璃杯高度的， 即×20＝（厘米） 上升部分水的体积为： 3.14×52×（－10） ＝3.14×25×2.5 ＝78.5×2.5 ＝196.25（立方厘米） 每颗螺丝钉的体积为： 196.25÷20＝9.8125≈9.8（立方厘米） 【点睛】此题考查的是理解和掌握不规则物体体积的测量方法和应用，同时要求掌握圆柱的体积公式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $