贵州省2025年12月普通高中学业水平合格性考试数学试卷

机密★启用前 贵州省2025年12月普通高中学业水平合格性考试 数学试卷 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分，共28小题，考试时间60分钟，满分100分。 2.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答 题卡上，将条形码横贴在答题卡“考生条形码区”。 3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂，黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。非选择题把答案答在答题卡上对应的位置。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式： 柱体体积公式P=Sh,锥体体积公式V=】Sh,其中S为底面积，h为高。 3 球的表面积公式S=4nR2,球的体积公式V=号πR,其中R为球的半径。 第I卷选择题 一、选择题：共26小题，每小题3分，共78分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求。 1.已知集合A={2,3},B=3,4},则AUB= A.{2,3} B.2,4} C.{3,4} D.{2,3,4} 2.已知复数名1=1+2i,z2=2-i（i为虚数单位)，则1+22= A.1+i B.1-i C.3+i D.3-i 3.函数f(x)=1 一5的定义域为 A.{x|x>5} B.xx<5 C.{xx≠5} D.R 4.下列几何体为多面体的是 A.长方体 B.圆锥 C.圆柱 D.圆台 5.数据1,2,2,3,3,3,4,4的众数为 A.1 B.2 C.3 D.4 数学试卷第1页（共4页） 6.向量a=(2,3),b=(1,2),则a-b= A.(1,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,3) 7.连续抛掷一枚质地均匀的硬币两次，都是正面朝上的概率为 3 B. C.4 1 D. 1 3 8.命题“3x∈R,x2+x+1>0”的否定是 A.3x∈R,x2+x+1≥0 B.3x∈R,x2+x+1≤0 C.Vx∈R,x2+x+1≥0 D.Vx∈R,x2+x+1≤0 x+1,x≥0， ■ 9.已知函数f(x)= x2,x<0, 则f(-2)+f(2)= 量 A.-1 B.3 C.5 D.7 10.计算√4+23的值为 A.8 B.10 C.12 D.14 11.已知向量a=(1,2),则川a= A.1 B.√2 C.5 D.万 12.已知>≥0，则x+4的最小值是 A.1 B.2 C.3 D..4 13.已知9位同学的身高（单位：cm)分别为：161,161,162,165,165,165， 170,173,178,则这组数据的中位数为 A.162 B.165 C.170 D.173 14.不等式x2-4<0的解集是 A.{x|-1<x<2}B.{x-2<x<2}C.{x0<x<2}D.{x|1<x<2 15.已知a=log23,b=log25,c=log29,则a,b,c的大小关系为 A.a<b<c B.b<c<a C.b<a<c D.c<b<a 数学试卷第2页（共4页） 16.一支田径队有男运动员60人，女运动员30人，若按性别进行分层随机抽样，从全体 运动员中抽取一个容量为9的样本，那么应抽取女运动员的人数为 A.2 B.3 C.6 D.9 17.若a>b,c∈R,则下列结论一定成立的是 B.ac>bc C.a+c>b+c D.a2>b2 a b 18.下列函数在区间(0，+o0)上单调递增的是 A.y=2x+1 B.y=-x C.y=1 D.y=分 19.在边长为2的正方形ABCD中，ABAD= A.-4 B.0 C.2 D.4 20.若cosa= 3 2 则cos2a= A.0 B.1 c. D.1 2 21.函数y=x-1|的图象大致为 22.己知命题p:x=2,命题g:x2=4,则P是9的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 23.函数f(x)=3-5的零点所在区间为 A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5) 数学试卷第3页（共4页) 24.己知m,n是两条不同的直线，，B是两个不同的平面，下列命题一定正确的是 A.m∥，nca,则m∥n B./∥o,m∥B,则a∥B C.m∥c,n∥a,则m∥n D.m⊥a,n⊥a,则m∥n 25.已知f(x)是函数f(x)=4sinx+3cosx的最小值，则tanx, 3 4 4 A.- 4 B.3 C. D. 3 26.已知正三棱柱ABC-AB'C'的各棱长均为23，则该正三棱柱的外接球的表面积是 A.12π B.16元 C.28π D.48π 第Ⅱ卷非选择题 二、非选择题：共2小题，每小题11分，共22分。除填空外的解答应写出必要的文字说 明、证明过程或推演步骤。 27.如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC. (1)异面直线PA与BC所成角的大小 为 ；(填度数) (2)若三棱锥P-ABC的体积为V3,△ABC的 面积为√3，则棱PA的长为 ； (3)若平面PAB⊥平面PBC,证明：BC⊥PB. B 28.记△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A= 3’a=V7. ()若C-则c (2)bc的最大值为； (3)若内角A的角平分线AB交边BC于点E,且AE=3V5,求△4BC的面积 4 数学试卷第4页（共4页)