贵州省2024年12月普通高中学业水平合格性考试数学试卷

餐 机密★开考前 贵州省2024年12月普通高中学业水平合格性考试 数学试卷 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分，共28小题，满分100分。考试用时60分钟. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答题 卡上。将条形码横贴在答题卡“考生条码区” 3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。所有题目答案不能答在试卷上 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式： 柱体体家公式V=,锥体体积公式V=写，其中S为底面积，历为商。 球的表面积公式S=4R,球的体积公式V=R,其中R为球的半径。 3 第I卷选择题 选择题共26小题，每小题3分，共78分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求。 一、选择题（每小题3分，共78分） 1.集合A=2,3},B={3,4),则A∩B= A.{2} B.{3} C.{4} D. 2.已知复数z=2+i(i为虚数单位)，则z的实部为 A.2 B.3 C.4 D.5 3.某田径队有男运动员40人，女运动员20人，按性别进行分层随机抽样，从该田径队 全体运动员中抽取一个容量为6的样本，则应抽取男运动员的人数为 A.6 B.5 C.4 D.3 4.函数y=sinx,xeR的最小正周期为 A B.2π C.3π D.5π 数学试卷第1页（共4页） 扫描全能王创建 5.抛掷一枚质地均匀的骰子一次，出现点数为偶数的概率为 1 1 D. 1-5 6.下列几何体为旋转体的是 A.三棱锥 B.四棱台 C.五棱柱 D.圆柱 7.函数y=√x-5的定义域为 A.[2,+o) B.[3,+∞) C.[4,+oo) D.[5,+o) 8.已知向量a=(2,3),b=(1,1),则a+b= A.(3,4) B.(2,3) C.L,) D.(0,0) 9.若a>b,c∈R,则下列结论一定成立的是 A.a-b>0 B.ac>bc c.< D.a2>b2 10.△ABC的内角4B,C所对的边分别为ab,c,若A=二，a=3,i如B= ,则b= 6 A青 B分 C.1 D.2 11.如图，已知正方体ABCD-ABCD,下列棱中与BD垂直的是 D C A.BC B.AB B C.AA D.CD 12.已知a=3,b=3,c=32,则a,b,c的大小关系为 A.a<b<c B.b<c<a C.b<a<c D.c<b<a (第11题图) 13.命题：x∈R,x2+x+1≥0的否定是 A.x∈R,x2+x+1>0 B.x∈R,x2+x+1≤0 C.3xeR,x2+x+1≥0 D.3xeR,x2+x+1<0 14.已知10位同学的身高（单位：cm)分别为：161,161,162,165,165,165， 170,173,178,181,则这组数据的第50百分位数为 A.163 B.165 C.175 D.178 log,9 A.7 B.5 C.4 D.2 16.己知向量m=L,),n=(3,b),且m∥n,则实数b的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 数学试卷第2页（共4页） 扫描全能王创建 频率 17.某校高二年级1000名学生参加一次交通安全知识测 组距 试，所得成绩的频率分布直方图如图所示，则成绩 0.04 不低于90分的人数为 0.03 0.02 A.500 B.300 0.01 成绩/分 C.200 D.100 060 708090100 (第17题图) 18.向量a,b的夹角为45°，且|a上1，b=√2，则a·b= A.5 B.3 C.1 D.0 19.下列函数中，在区间(0，+o)上单调递减的是 A.y=Inx B.y=I C.y= D.y=x+l 20.已知x>0,则x+二的最小值为 A.2 B.3 C.4 D.5 21.已知p:x>3,9:x>4,则p是9的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分又不必要条件 22.为了得到函数y=cos(x+)的图象，只需把函数y=cosx的图象上所有的点 4 A.向左平移个单位长度 B.向右平移亚个单位长度 C向左平移严个单位长度 D.向右平移产个单位长度 3 3 23.某公司生产某种产品的年固定成本为2000万元，每生产一台需增加投入20万元，若 年销售收入R(单位：万元)关于年产量x(单位：台)满足函数： R 100x-x,0≤x≤100， 则当该公司所获年利润最大时，年产量x为 5000,x>100 A.50 B.80 C.100 D.120 数学试卷第3页（共4页） 1 扫描全能王创建 24.若函数)y=3si加(@x+爱(@>0)在区间0,2别]上有且仅有5个零点，则u的取值范围是 A.[ B.[ C. D侣 25.若函数)y=2si血Xc0sx+2aco产x的图象关于直线x=行对称，则a的值是 A.1 B.√2 C.5 D.5 26.在平面四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BC=DC=2,则AB,AD的最 小值为 A.3V2-5 B.35-5 c.45-6 D.42-6 第Ⅱ卷非选择题 非选择题共2小题，每小题11分，共22分。除填空外的解答应写出必要的文字说明、 证明过程或推演步骡。 二、非选择题（每小题11分，共22分） 27.如图，在直三棱柱ABC-ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2,P为AB的中点，AC 交AC于点Q. (1)异面直线AB与AC所成的角为 (填度数)： (2)若三棱柱ABC-AB,C的体积为6，则棱A4的长是 (3)求证：PQM平面ABC, 28.△ABC的内角4B,C所对的边分别为a,6c,且A=号a=25. (1)若C=元，则c=一 2 (2)若B=Z,则△ABC的面积为 6 (3)已知A的角平分线AD交BC于D,求AD的最大值. 数学试卷第4页（共4页） 扫描全能王创建