四川省南充市南部县第二中学2025-2026学年九年级上学期第三次月考数学试卷

2025-2026.学年度上期九年级阶段性学情诊断 数学试卷 (命题人：董周洋审题人：敬德建！ 时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题。（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1.既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() A.直角三角形B.正五边形 C.抛物线 D.双曲线 2.一元二次方程4x2+5x=81的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（) A.4,5,81 B.4,5,-81 C.4,5,0 D.4x2,5,-81 3.中秋佳节，小明妈妈准备了2个五仁月饼，4个莲蓉蛋黄月饼，3个奶黄月饼，小明任意选 取一个，选到五仁月饼的概率是（) A司 B.g C. 3 4.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ADC=40°，则∠AOC的度数是() 0 A.40° B、80° C.100° D.120° 5.A是反比例函数，y=图像上的一点，过A作AB⊥X轴于B作ACLY轴于C,矩形ABOC 的面积为4，则k的值为（) k个 5= A.4 B.-4 C.2 D.-2 8 0 6.知图，ABcD∥E,若-DF=8,则BD的长为（) A.10 B.8 C.6 D.4 7.如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y=2x2与 y=-2x2的图象，则阴影部分的面积是() A.2 B.4 C.6 D.8 第1页共4页 器田全任 0-2…-。。-2 8.已知函数y=(m-)xr-2是关于x的反比例函数，则m的值为() A.1 B.-1 C.5 D.- 9,如图，已知矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8Cm,动点P在边BC上从点B向点C运动，速 度为1cm/s.同时动点2从点C出发，沿折线C-)D-)A运动，速度为2cm/s,当一个点到达 终点时，另一个点也随之停止运动，设点P运动的时间为(S),△BPQ的面积为s(cm),则描 述为s(cm2)与时间(s)的函数关系的图象大致是() D s(cm2) s(cm2) 2 121 12 A. B. 246(s) 0246(s) .s(cm2) .s(cm2) 12 8 02467 0246(s) 10.如图，在平面直角坐标系中，点A(2,4)在抛物线y=m2(a≠0)上，过点A作y轴的垂线， 交抛物线另一侧于点B,点C,D在线段AB上，且关于y轴对称，分别过点C,D作x轴的垂 线交抛物线于点E,F,则四边形CDFE的周长的最大值为() 1珠 A.8 B.10 C.25+2 D.85-8 二、 填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 11.点P(2,-1)关于原点对称的点P的坐标是 12.一元二次方程x2-9x=0的根为.x 13.某袋子中有黑球8个，白球若干个，这些球除颜色外其余都相同，若摸到白球的概率为0.2， 则袋中白球的个数是 14.菱形的两条对角线长分别是方程x2.14x+48=0的两实根，则菱形的面积为 15.下列关于二次函数y=3x的说法：①图像是一条抛物线：②图像开口向上；③函数的最大 值是0；④一定过(0,0)：⑤对称轴是x轴；⑥y随x增大而增大，其中正确的有 个 16.直线y=2x+2与x轴、y轴交于A.C,与双曲线y=m(m是常数) 交于点D,四边形ACBE为矩形，B在y=”的图像上，且DE⊥x轴于H, 则m= 第2页共4页 鬟田全任 0-……22-2- 三、解答题（本大题共9个小题，共86分)。 17.解下列一元二次方程：(8分) (1)x2-4x+3=0: (2)(x-3)°-2x(x-3)=0. 18.如图，在△ABC中，D在AB边上，连接CD,AC=4,AD=2,BD=6,求证： △ACD∽△ABC.(8分) B D 19.“石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出“石头“剪子“布3 种手势中的1种，其中‘石头”瀛“剪子”，“剪子”赢“布”，“布”赢“石头”，手势相同不分输嬴.假 设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种.(8分) (1)甲每次做出“石头”手势的概率为： (2)用画树状图或列表的方法，求乙获胜的概率， 20.如图，AB为⊙O的弦，C,D是直线AB上两点，且AC=BD 求证：∠C=∠D.（10分) 21.己知关于x的一元二次方程x2+9x+20-2k2=0(10分) (1)求证：对于任意实数k,方程总有两个不相等的实数根： (2)若方程的一个根是1，求k的值及方程的另一个根. 22.如图，直线y=a+b(k,b为常数)与双曲线y=-”(m为常数)相交于A(4,a),B(-2,3) 两点.（10分) y=k+b (1)求直线y=a+b的解析式： y=一四 (2)请直接写出关于x的不等式+b>-”的解集. 第3页共4页 鬟田全任 0-……22-2- 23.某超市以每件13元的价格购进一种商品，销售时该商品的销售单价不低于进价且不高于18 元。经过市场调查发现该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函 数关系。（10分) y/件1 (1)求y与x之间的函数解析式； 220外 (②)销售单价定为多少时，该超市每天销售这种商品所获的利润最大？ 180 最大利润是多少？ 0 1416x/元 24.如图，AB是⊙O的直径，点C,D在⊙0上，且点C是AB的中点，过点C作CE⊥BD交BD 的延长线于点E.（10分) (I)求证：CE是⊙0的切线： (2)若AC=3,AB=5,求CE,DE的长。 25.如图，抛物线y=am+r+ca<0)与双曲线y=仁全相交于点小、B,且抛物线经过坐标原 点，点A的坐标为(-2,2)，点B在第四象限内.过点B作直线BC∥x轴，点C为直线BC与 抛物线的另一交点，已知直线BC与x轴之间的距离是点B到y轴的距离的4倍.记抛物线 顶点为E。(12分) (1)求双曲线和抛物线的解析式： (2)计算△ABC与△ABE的面积： (3)在抛物线上是否存在点D,使△ABD的面积 等于△ABE的面积的8倍？若存在，请求出点D的 坐标：若不存在，请说明理由。 第4页共4页 暴国全任 0-……22-2-