专题09 杠杆（复习讲义，安徽专用）2026年中考物理一轮复习讲练测

该初中物理中考复习讲义聚焦“杠杆”专题，覆盖杠杆定义与五要素、类型判断、平衡条件及应用、探究实验四大核心考点，针对中考作图题、计算题、实验题等考查形式，设计考点梳理（表格化知识清单）、方法指导（最小力作图技巧）、真题训练（2025年模拟题）等环节，构建系统复习框架。 亮点在于情境创新与核心素养融合，如结合《天工开物》“碓”分析杠杆类型（科学态度与责任），用新能源汽车刹车杠杆模型培养科学思维（模型建构），实验环节引入力传感器提升探究能力。分层练习配合即时反馈，助力教师精准教学，高效提升学生应考能力。

专题09 杠杆 目 录 01·考情剖析·命题前瞻 1 02·思维导图·网络构建 3 03·考通关·靶向突破 4 考点1 杠杆 4 考点2 杠杆类型的判断 5 考点3 杠杆的平衡条件及应用 6 考点4 探究杠杆平衡的条件 8 04·素养拓展·思维进阶 10 拓展01 项目化学习情景创设 05·优题精选·练能提分 11 考点 考查形式 考查内容 考法分析 杠杆作图 ☑作图题 最小力作图及计算 1．物理模型建构：画出最小力的示意图，并计算最小力的大小，如 2016・安徽卷・7题 杠杆平衡条件的计算 ☑填空题☑计算题 利用杠杆平衡的条件计算力和力臂的大小；结合杠杆平衡的条件计算物重或质量的大小 1．物理模型建构：轻质杠杆，如 2019・安徽卷・4题 2．生活情境：自行车手闸，如 2025・安徽卷・8 题；核桃夹，如 2024・安徽卷・7 题；跷跷板，如 2023・安徽卷・6 题；停车场横杆，如 2020・安徽卷・8 题 杠杆动态平衡分析 ☑计算题 利用杠杆平衡条件证明及判断模型平衡 综合计算：研究物理问题时，常需要突出研究对象的主要因素，忽略次要因素，将其简化为物理模型，如 2021・安徽卷・压轴题·23题 探究杠杆平衡的条件 ☑实验题 力臂大小的计算及杠杆动态平衡的分析 探究杠杆的平衡条件，如 2022・安徽卷・19题 命题新趋势 1、情境创新：科技+生活+跨学科融合 延续自行车手闸、核桃夹等生活情境，新增新能源汽车刹车杠杆、航天设备微调杠杆等科技场景；融入劳育（园艺剪刀、搬运工具）、工程实践（脚手架支撑杠杆），如 “用园艺剪修剪树枝时最小力的作图与计算”，让杠杆应用更贴近实际，强化 “从生活、 科技走向物理” 的导向。 2、考查深化：聚焦复杂模型与逻辑推导 杠杆作图：突破简单直杠杆，新增弯折杠杆、多力作用杠杆的最小力作图，要求同时标注力臂，结合几何知识确定力的方向（如 2016 年真题升级）； 动态平衡：结合变量变化（如物体浸入液体后重力变化、力的作用点移动），考查 “比例推导+平衡条件应用”，如 “杠杆一端挂物体浸入水中，分析杠杆平衡状态变化”，呼应 2021 年压轴题的逻辑推导要求； 计算拓展：将杠杆平衡条件与密度、压强综合，如 “利用杠杆平衡测量不规则物体密度”，提升综合应用能力。 3、 实验升级：数字化+开放设计+误差分析 探究杠杆平衡条件实验，引入力传感器测拉力、激光测距仪测力臂，替代传统弹簧测力计与刻度尺，强化数据精准性；增设 “用直尺、砝码、细线设计实验” 的开放设问，考查器材替代与方案优化；误差分析聚焦 “杠杆自重影响”“力臂测量偏差”，如 “杠杆重心不在支点时如何校准实验”，深化实验思维。 4、 素养导向：凸显实用价值与科学思维 通过 “杠杆工具的省力原理与安全使用”（如起重机吊物时的杠杆平衡限制），渗透工程安全意识；要求学生从复杂情境中抽象杠杆模型（如将停车场横杆、折叠椅简化为杠杆），培养模型建构与科学思维素养。 命题预测 （一）杠杆作图：侧重复杂模型与实际情境结合 1. 考查形式：以作图题为主（2分），大概率结合生活工具或简易机械模型命题。 2. 考查内容：核心为最小力作图及力臂标注，可能拓展至弯折杠杆、多力作用杠杆的作图，要求准确确定支点、最长力臂及力的方向，需结合几何知识判断力臂长度。 3. 考法示例：以新能源汽车刹车杠杆、园艺剪刀、折叠椅等为情境，要求画出使杠杆平衡的最小力示意图并标注力臂；或给出“杠杆式简易起吊机”模型，完成动力臂与阻力臂的作图。 （二）杠杆平衡条件计算：强化静态应用与动态分析 1. 考查形式：填空题、计算题（2~4分），静态平衡为基础，动态平衡为提升点。 2. 考查内容：静态平衡侧重利用()进行力、力臂、物重等物理量的直接计算；动态平衡聚焦力的方向变化、作用点移动、负载变化等场景下，力或力臂的变化判断及定量推导，需结合比例关系分析。 3. 考法示例：① 静态计算：以跷跷板、核桃夹为情境，已知力与力臂关系计算未知力（延续2023、2024年真题风格）；或结合古代农具“桔槔”，融合密度、压强知识，通过杠杆平衡条件求解物体密度、最大承载重力。② 动态分析：保持拉力方向不变，将杠杆缓慢转动过程中，分析拉力大小的变化；或均匀木棒在水平拉力作用下转动时，重力与拉力力臂及拉力大小的变化规律。 （三）探究杠杆平衡条件实验：凸显创新设计与误差分析 1. 考查形式：实验题（4~6分），为力学探究核心题型。 2. 考查内容：涵盖实验器材调试（杠杆调平目的与操作）、控制变量法应用、实验数据处理与结论总结；新增数字化器材应用、实验方案优化及误差溯源，强化实验思维与创新能力考查。 3. 考法示例：① 基础操作：考查实验前杠杆调平的操作（左高左调、右高右调），解释“支点置于杠杆中央”“杠杆水平平衡”的目的。② 创新拓展：用“力传感器”测拉力、“激光测距仪”测力臂替代传统器材，处理非线性实验数据；增设开放设问，如“用直尺、砝码、细线设计探究杠杆平衡条件的实验”，并分析方案可行性。③ 误差分析：探究“杠杆自重未忽略”“力臂测量时未垂直力的作用线”对实验结果的影响，或分析“多余托盘”导致的误差原因。 考点1 杠杆 【课标要求】 2.2.6 知道简单机械。探究并了解杠杆的平衡条件。 要素 具体内容 定义 在力的作用下绕着______转动的______叫杠杆。 （1）杠杆可直可曲，形状任意； （2）在力的作用下不易发生形变。 五要素 支点 杠杆绕着转动的固定点，用“O”表示 动力、阻力都是杠杆受到的力，所以作用点在______上；动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆转动的方向______。 动力 使杠杆转动的力，用“F1”表示 阻力 阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示 动力臂 从支点到动力作用线的距离，用“L1”表示 阻力臂 从支点到阻力作用线的距离，用“L2”表示 1．【以生活场景（居家锻炼）为切入点考查杠杆平衡条件与相互作用力】（2025·安徽·三模）如图是某人在家锻炼身体的情景。锻炼时，手支撑在竖直墙壁上，手臂弯曲、伸直交替进行，此时人体相当于杠杆。已知此人重600N，其手掌到地面的距离是，此时此人对墙的推力是 N。 2．【教材素材链接（杠杆平衡实验）考查杠杆平衡条件与力臂动态分析】（2025·安徽铜陵·二模）如图所示，轻质杠杆OA中点悬挂重为G的物体，在A端施加力F，当力F从图中实线方向转动到虚线方向的过程中，杠杆始终保持水平位置静止，则下列判断正确的是（ ） A．杠杆受到的阻力是物体的重力 B．杠杆一直是省力杠杆 C．F大小一直变大 D．F及其力臂的乘积保持不变 3．【以生活场景（拉杆箱使用）为切入点考查杠杆类型判断】（2025·安徽宿州·一模）如图所示，装满物品的拉杆式旅行箱平放在水平地面上，在该旅行箱的B端用竖直向上的力将其抬离地面时，该旅行箱可看作 （选填“省力”或“费力”）杠杆。 考点2 杠杆类型的判断 【课标要求】 2.2.6 知道简单机械。探究并了解杠杆的平衡条件。 要素 具体内容 分 类 名称 结构特征 特点 应用举例 省力杠杆 动力臂______阻力臂 省______、费______ 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀等。 费力杠杆 动力臂______阻力臂 费______、省______ 缝纫机踏板、起重臂、镊子、理发剪刀、钓鱼竿等。 等臂杠杆 动力臂______阻力臂 不省力、不费力 天平、定滑轮、跷跷板等。 4．【结合体育赛事（巴黎奥运会皮划艇决赛）考查杠杆类型与受力分析（平衡力、相互作用力）】（2025·安徽合肥·二模）在巴黎奥运会皮划艇静水女子500米双人划艇决赛中，中国皮划艇队卫冕成功。图示是运动员在比赛中奋力划桨的情景。下列说法中正确的是（　　） A．运动员划桨时，桨相当于一个费力杠杆 B．皮划艇受到的重力和浮力是一对相互作用力 C．运动员划桨时，水对桨的力大于桨对水的力 D．皮划艇受到水的浮力和皮划艇对水的压力为一对平衡力 5．【结合航天新科技（空间站机械臂）考查杠杆类型与物理常识（信息传递、运动相对性、质量与动能）】（2025·安徽宿州·一模）2024年5月28日，神舟十八号航天员圆满完成出舱任务。如图，搭乘机械臂的航天员A已为空间站安装好空间碎片防护装置，航天员B正在出舱。下列说法正确的是（　　） A．宇航员之间通过超声波传递信息 B．以空间站为参照物，航天员B是静止的 C．机械臂类似于手臂，是一根费力杠杆 D．航天员在太空质量消失，所以不会具有动能 6．【教材素材链接（杠杆平衡实验）考查杠杆平衡计算与动态示数变化】（2025·安徽合肥·一模）如图所示，一轻质杠杆AB水平放置，在杠杆上悬挂一个重为16N的物体，B点用弹簧测力计竖直提起，OB长0.2m。下列说法错误的是（　　） A．此时B端受到的拉力为8N B．这个杠杆可以省力，但费距离 C．物体的悬点距O点0.1m D．弹簧测力计始终垂直杠杆拉起装置的过程中，示数将不变 考点3 杠杆的平衡条件及应用　 【课标要求】 2.2.6 知道简单机械。探究并了解杠杆的平衡条件。 要素 具体内容 平衡 条件 杠杆平衡 杠杆______或____________ 调节 调节杠杆两端的____________，使杠杆在____________平衡。 （1）目的：可以方便地从杠杆上读出______的大小；消除杠杆自身重力对实验产生的影响； （2）调节方法：左端高向左调，右端高向右调。 杠杆的平 衡条件 表达式：__________________ 公式：____________或＝。 动力臂和阻力臂的比值不变，动力和阻力的比值也不变。 7．【以生活场景（挑物行走）为切入点考查杠杆平衡条件与动力大小比较】（2025·安徽淮南·一模）小明分别用如图所示的两种方法挑着同一物体行走，则图中手施加的力较小是图 （选填“甲”或“乙”）。 8．【结合传统健身（八段锦踮脚）考查杠杆平衡条件计算】（2025·安徽淮北·一模）“踮脚”是古典健身气功“八段锦”的第八式，若人重为600N，则每只脚需要承担的力，踮脚时的相关数据如图所示，则每条腿的小腿肌肉需要产生的拉力 N。 9．【结合中国优秀传统文化（《天工开物》舂米设备 “碓”）考查杠杆平衡条件】（2025·安徽·一模）图甲为《天工开物》描述的舂米设备——碓（读duì），用柱子架起一根木杠，杠的前端装一块圆形石头（碓头），用脚连续踏动木杠后端，碓头一起一落，可将下面石臼中的谷砸成米或使米砸成粉。将碓简化为图乙所示的杠杆，已知碓头的质量为30kg，不计木杠的重力，OA：OB=4：3，当木杠在水平位置静止时，人的脚对B端的作用力F的大小为 N。（g取10N/kg） 考点4 探究杠杆平衡的条件　 【课标要求】 4.2.5 探究杠杆平衡的条件。 1．平衡状态：指杠杆在动力和阻力作用下，处于__________________状态。 2．实验器材：铁架台、钩码、______。 3．实验结论：__________________________________________。 4．问题探究： （1）杠杆两端的螺母有什么作用？怎样使用？ _________________________________________________________________________________________。 （2）为什么要使杠杆在水平位置平衡？ ①__________________________________________________________________________________________； ②________________________________________________________________________________________。　 （3）在实验中，只做一次实验就得出结论，行吗？ __________________________________________________________________________________________。 10．【教材素材链接（探究杠杆平衡条件实验）考查实验结论与杠杆平衡调节】（2025·安徽·二模）在讨论杠杆的平衡与哪些因素有关时，大家都认为与力的大小有关。除此之外，同学们还提出以下两个猜想：①与支点到力的作用点的距离有关；②与支点到力的作用线的距离有关。 为了验证他们的猜想，实验小组设计了如图甲、乙所示的实验，其中，杠杆水平平衡时A、B在同一竖直线上。 实验步骤： ①在A、D位置分别挂上钩码使杠杆水平平衡； ②仅把A处悬挂的钩码改挂在B处，杠杆仍然平衡； ③仅把A处悬挂的钩码改挂在C处，杠杆不能平衡。 (1)实验结论：杠杆的平衡与 有关。 (2)明确影响因素后，同学们利用图丙探究杠杆平衡的条件，若图丙中左右两边均加挂一个钩码，则需要如何调节杠杆才能再一次在水平位置平衡？ 11．【教材素材链接（杠杆力臂演示实验）考查杠杆平衡条件与力臂变化分析】（2025·安徽滁州·三模）一种自制的“杠杆力臂演示仪”如图甲所示，AOB是可以绕O点转动、质地均匀的两段直杆在一起组成的杠杆（其中螺母、杠杆质量均忽略不计）。 (1)杠杆平衡后，在A、B位置分别挂上物体M、N，使杠杆仍然在水平位置平衡，测得，则 。 (2)松开O点的螺母，把OB向下折一个角度，再拧紧螺母，使成为一根可以绕O点转动的杠杆，如图乙所示（B'的对应点是B）。若不改变两边的物重大小和位置，此时杠杆不能在水平位置平衡，请你判断哪端下降并写出判断依据： 。 12．【教材素材链接（探究杠杆平衡条件实验）考查实验操作、钩码个数计算与拉力判断】（2025·安徽·三模）在探究杠杆的平衡条件时，小阳准备了铁架台、杠杆（每一小格的距离相等）、多个质量均为50g的钩码、弹簧测力计等器材，如图所示。 (1)第一小组将杠杆调节为图甲位置平衡后，在杠杆右侧的A处悬挂三个钩码。为使杠杆仍在原来位置平衡，可在B处悬挂 个钩码； (2)第二小组同学发现杠杆此时在图乙位置保持静止，他们也仿照第一小组在A、B两点分别挂上与第一小组一致的钩码，为使杠杆仍保持静止应 ；（选填“将平衡螺母向右调节”“将平衡螺母向左调节”或“让平衡螺母保持不动”） (3)在铁架台的底座上固定一个滑轮，将细绳的一端系于B处，再绕过滑轮与弹簧测力计相连，如丙图所示。弹簧测力计竖直向上对细绳施加拉力，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数可能为__________。（选填序号） A．1.2N B．1.0N C．0.8N 一、项目化情景创设 1．情景适配性：第 1 题聚焦 “非遗保护+本土文旅”，第 2 题聚焦 “本土交通+生活便捷”，分别覆盖安徽中考 “传统文化类情景”“生活实用类情景” 两大高频类型，符合 “情境真实化” 命题要求。 2．教材关联性：核心考点均源于教材基础知识点，实现 “教材知识→实际任务” 的延伸，契合安徽中考 “扎根教材、迁移拓展” 的命题逻辑。 3．素养导向化：既考查杠杆、功、功率、摩擦力等核心知识，又强调科学思维（模型建构、数据计算）、科学探究（控制变量法）、社会责任（非遗保护、公共服务优化），匹配中考 “核心素养全覆盖” 的考查要求。 4．难度梯度化：从定性判断（杠杆类型、能量变化）到定量计算（功、功率、动力），再到实验探究（变量控制、数据分析），难度层级清晰，适配中考 “基础→进阶→提升” 的命题规律。 【教考衔接综合考查】1．（2026·广东汕尾·改编）安徽皖南古村落（如西递、宏村）为保护非遗农耕文化，计划活化展示明代农具 “碓”（出自《天工开物》）。研学小组（学生角色）需完成三项核心任务：一是判断 “碓” 的杠杆类型并优化省力方案，方便游客体验；二是核算碓头工作的功与功率，评估展示安全性；三是分析碓头运动过程中的能量变化。 “横木插碓头，硬嘴为铁促踏其末而舂之”。这句话出自明代宋应星的《天工开物》，描述的是古代一种捣谷的“舂”，如图甲所示，主要用于给谷物（如稻谷）去壳，得到糙米。其原理如图乙所示，先用脚施加一个竖直向下的力踩横木的B点，使A端升高，然后将脚移开，A端的碓头在重力的作用下向下运动撞击在谷物上，将谷物砸开。若碓头质量为20kg，不计横木的重力和转动摩擦。（g取10N/kg） (1)舂在使用时可视为 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆，为了省力些，可将脚踩点B适当 （选填“远离”或“靠近”）O点。 (2)碓头所受重力为 N，若每次碓头上升的高度为0.5m，1min撞击谷物36次，则碓头每次升至最高点时克服重力所做的功为 J，1min克服碓头重力做功的功率为 W。 (3)脚在B点向下踩的过程中，碓头的重力势能 （选填“增大”或“减小”）。 2．（2026·广东汕尾·改编）拉杆箱为人们的旅途提供了极大的便捷。合肥新桥机场（安徽核心交通枢纽）计划优化旅客行李携带体验，技术团队（学生角色）需对拉杆箱进行性能升级，核心任务：一是减小拉杆箱移动时的摩擦力，提升便捷性；二是优化拉杆设计，降低提拉动力；三是核算拉杆箱的杠杆动力，验证优化效果；四是探究重物放置位置对提拉难度的影响，给出行李整理建议。 (1)拉杆箱底部安装轮子，是通过变滑动为滚动的方式 （选填“增大”或“减小”）摩擦力，体现了科学技术对生活的改善； (2)人们拉行李箱时抽出拉杆，实质是通过增大 （选填“动力臂”或“阻力臂”）来减小动力F，符合杠杆的平衡条件； (3)如题图甲，将拉杆箱视为杠杆，O为支点，总重力G=200N作用于B点（BC竖直），在A点沿图示方向施加动力F，箱子静止，已知OA=1.2m，OC=0.24m，则该杠杆属于 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。根据杠杆的平衡条件计算得F= N。 (4)在整理行李时，小明发现把较重物品放置在行李箱中的不同位置，所需动力的大小不同，为探究其规律，小明进行了如图乙所示的实验，保持重物重力大小及动力臂长度不变（需考虑杠杆自重），不断改变重物悬挂点到O点的水平距离L，记录弹簧测力计示数（即动力F）见表格； 重物重力G/N 杠杆自重G杆/N 重物悬挂点到O点的水平距离L/m 动力臂L1/m 动力F/N 30 10 0.3 0.6 20 30 10 0.2 0.6 15 30 10 0.1 0.6 10 分析表中的数据可知：当阻力和动力臂不变时，悬挂点到O点的水平距离L越 （选填“长”或“短”），所需动力越小，因此整理行李时，较重物品应 （选填“远离”或“靠近”）O点放置更省力。 一、填空题 1．（2025·安徽·二模）图甲为《天工开物》描述的舂米设备——碓（读duì），用柱子架起一根木杠，杠的前端装一块圆形石头（碓头），用脚连续踏动木杠后端，碓头一起一落，可将下面石臼中的谷砸成米或使米砸成粉；将碓简化为图乙所示的杠杆，已知碓头的质量为30kg，不计木杠的重力，OA∶OB＝4∶3，当木杠在水平位置静止时，人的脚对B端的作用力F的大小为 N。（g取10N/kg） 2．（2025·安徽铜陵·一模）在跨学科实践活动中，小聪小组同学自制了一把杆秤，已知秤砣质量为200g。当秤盘内不放物体且不挂秤砣的时候，提起提纽，杆秤恰好水平静止且OA=10cm；当秤盘内放上需要称量的物体时，将秤砣挂在B处，杆秤恰好在水平位置静止，且OB=30cm；则被测物体的质量为 g。 3．（2025·安徽淮南·一模）在劳动实践活动中，甲、乙两同学用一根质量不计的均匀直木棒抬水浇树，桶和水的总重为。如图所示，木棒长，甲和乙分别在A、B端施力，，若甲在A点施加的力，则至少为 。 4．（2025·安徽亳州·三模）如图甲，起重机要将一根放在水平地面上的均匀的混凝土梁的一端吊起，已知梁长为10m，重为，钢丝绳固定在距混凝土梁右端1m的位置且沿竖直方向。将混凝土梁简化为图乙所示的杠杆，则钢丝绳对混凝土梁的拉力至少为 N。 二、单选题 5．（2025·安徽合肥·模拟预测）“秤人”是立夏节风俗，流行于江南地区，每逢此节，家家用大秤秤人，如图1所示，至立秋日，又秤一次，以观察夏季体重的变化，希望孩子健康成长，如图2所示，小孩和篮子的总质量为20kg，调整秤砣的位置，使杆秤处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），此时，。下列说法正确的是（　　） A．该秤砣的质量为4kg B．篮子里换一个更重的孩子，应将秤砣向左移动 C．若换更轻的秤砣，可以增大该杆秤的量程 D．要使该杆秤的量程变大，可以将秤的悬挂点O左移一些 6．（2025·安徽芜湖·二模）如图甲所示是质量为60kg的小明在踮脚时的示意图，可简化为图乙所示的杠杆模型。双踮起脚时，每只脚上的阻力是人体重力G的一半且重力的作用点位置保持不变，小腿肌肉施加的拉力F看作动力，其方向保持竖直向上。则下列说法中正确的是（　　） A．小明踮脚时小腿肌肉对每只脚的拉力为200N B．向上踮脚的过程中，阻力臂变长 C．向上踮脚的过程中，小腿肌肉施加的拉力F变小 D．踮起脚时，脚掌相当于费力杠杆 7．（2025·安徽池州·二模）悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置。若力施加在A点，最小的力为；若力施加在B点或C点，最小的力分别为、，且，下列判断正确的是（   ） A． B． C． D． 三、作图题 8．（2025·安徽合肥·三模）是力的力臂，请在图中画出力 。 9．（2025·安徽马鞍山·三模）如图甲晾晒架，挂衣服时可以把它看成杠杆，图乙为其简化示意图。当挂较重的衣物时，为了使晾晒架A点受到的支持力最小，请在B、C、D三点中选择一点，作出该点所受到的拉力F。 四、实验题 10．（2025·安徽·三模）在“探究杠杆平衡条件”的实验中，使用的钩码质量均相同。 (1)如图甲所示，调节杠杆水平平衡后，在A点挂3个钩码，在B点挂4个钩码，杠杆平衡。再在A、B两点下方同时增挂一个钩码，则杠杆将 （选填“左端下沉”、“右端下沉”或“仍保持静止不动”）； (2)如图乙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡；当弹簧测力计从图乙位置转到图丙位置时，其示数会 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。 11．（2025·安徽安庆·三模）在“探究杠杆平衡条件”的实验中，某物理兴趣小组对该实验进行了如下拓展： (1)如图甲所示是实验时的情景，拉力F与杠杆的夹角为θ，多次实验后绘制了如图乙所示的拉力F（拉力F始终处于量程范围内）和夹角θ的关系图像，请你根据图像结合所学知识推测：θ=30°时对应的弹簧测力计的拉力F= N； (2)如图甲所示，保持所挂重物G位置不变，不断改变弹簧测力计的作用点和拉力的大小，使杠杆始终在水平位置平衡，绘制出弹簧测力计的拉力F与其力臂L的图像如图丙所示，图像中描出的点与两坐标轴围成的矩形面积SABCD （选填“>”“<”或“=”）SEFGD。 五、计算题 12．（2025·安徽马鞍山·三模）如图甲所示的龙门吊是一种门式起重机，主要由主梁和支架构成，可以提升和平移重物，图乙是其工作示意图。求： (1)龙门吊将重物从地面提升至9m高处，用时6min，重物移动的平均速度； (2)龙门吊用的拉力将重物从地面提升至9m高处后，再水平向左移动6m到工作台，整个过程拉力对重物做的功； (3)已知重物的重力为G0，主梁总长为L，主梁与单个支架的接触面积为S0，主梁重力忽略不计，重物由主梁最右侧向左侧移动，当移动的距离为时，右侧支架对主梁压强p的表达式（用所给字母表示）。 13．（2025·安徽宣城·一模）图是小明利用器械进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动。，在杆A端用细绳悬挂重为300N的配重，小明在B端施加竖直方向的力，杆AB在水平位置平衡。不计杆重与绳重。 (1)求小明在B端施加的力的大小； (2)若小明重为650N，两只脚与地面接触的总面积为，求他对水平地面的压强； (3)若横杆AB总长度为L，在杆A端悬挂的配重的重为不变，现将支点O向右移动一段距离，使B端的重为的人刚好离开地面，且横杆处于水平平衡状态，求这段距离。（计算结果用物理量字母L、、、表示） 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 杠杆 目 录 01·考情剖析·命题前瞻 1 02·思维导图·网络构建 3 03·考通关·靶向突破 4 考点1 杠杆 4 考点2 杠杆类型的判断 6 考点3 杠杆的平衡条件及应用 8 考点4 探究杠杆平衡的条件 9 04·素养拓展·思维进阶 12 拓展01 项目化学习情景创设 05·优题精选·练能提分 15 考点 考查形式 考查内容 考法分析 杠杆作图 ☑作图题 最小力作图及计算 1．物理模型建构：画出最小力的示意图，并计算最小力的大小，如 2016・安徽卷・7题 杠杆平衡条件的计算 ☑填空题☑计算题 利用杠杆平衡的条件计算力和力臂的大小；结合杠杆平衡的条件计算物重或质量的大小 1．物理模型建构：轻质杠杆，如 2019・安徽卷・4题 2．生活情境：自行车手闸，如 2025・安徽卷・8 题；核桃夹，如 2024・安徽卷・7 题；跷跷板，如 2023・安徽卷・6 题；停车场横杆，如 2020・安徽卷・8 题 杠杆动态平衡分析 ☑计算题 利用杠杆平衡条件证明及判断模型平衡 综合计算：研究物理问题时，常需要突出研究对象的主要因素，忽略次要因素，将其简化为物理模型，如 2021・安徽卷・压轴题·23题 探究杠杆平衡的条件 ☑实验题 力臂大小的计算及杠杆动态平衡的分析 探究杠杆的平衡条件，如 2022・安徽卷・19题 命题新趋势 1、情境创新：科技+生活+跨学科融合 延续自行车手闸、核桃夹等生活情境，新增新能源汽车刹车杠杆、航天设备微调杠杆等科技场景；融入劳育（园艺剪刀、搬运工具）、工程实践（脚手架支撑杠杆），如 “用园艺剪修剪树枝时最小力的作图与计算”，让杠杆应用更贴近实际，强化 “从生活、 科技走向物理” 的导向。 2、考查深化：聚焦复杂模型与逻辑推导 杠杆作图：突破简单直杠杆，新增弯折杠杆、多力作用杠杆的最小力作图，要求同时标注力臂，结合几何知识确定力的方向（如 2016 年真题升级）； 动态平衡：结合变量变化（如物体浸入液体后重力变化、力的作用点移动），考查 “比例推导+平衡条件应用”，如 “杠杆一端挂物体浸入水中，分析杠杆平衡状态变化”，呼应 2021 年压轴题的逻辑推导要求； 计算拓展：将杠杆平衡条件与密度、压强综合，如 “利用杠杆平衡测量不规则物体密度”，提升综合应用能力。 3、 实验升级：数字化+开放设计+误差分析 探究杠杆平衡条件实验，引入力传感器测拉力、激光测距仪测力臂，替代传统弹簧测力计与刻度尺，强化数据精准性；增设 “用直尺、砝码、细线设计实验” 的开放设问，考查器材替代与方案优化；误差分析聚焦 “杠杆自重影响”“力臂测量偏差”，如 “杠杆重心不在支点时如何校准实验”，深化实验思维。 4、 素养导向：凸显实用价值与科学思维 通过 “杠杆工具的省力原理与安全使用”（如起重机吊物时的杠杆平衡限制），渗透工程安全意识；要求学生从复杂情境中抽象杠杆模型（如将停车场横杆、折叠椅简化为杠杆），培养模型建构与科学思维素养。 命题预测 （一）杠杆作图：侧重复杂模型与实际情境结合 1. 考查形式：以作图题为主（2分），大概率结合生活工具或简易机械模型命题。 2. 考查内容：核心为最小力作图及力臂标注，可能拓展至弯折杠杆、多力作用杠杆的作图，要求准确确定支点、最长力臂及力的方向，需结合几何知识判断力臂长度。 3. 考法示例：以新能源汽车刹车杠杆、园艺剪刀、折叠椅等为情境，要求画出使杠杆平衡的最小力示意图并标注力臂；或给出“杠杆式简易起吊机”模型，完成动力臂与阻力臂的作图。 （二）杠杆平衡条件计算：强化静态应用与动态分析 1. 考查形式：填空题、计算题（2~4分），静态平衡为基础，动态平衡为提升点。 2. 考查内容：静态平衡侧重利用()进行力、力臂、物重等物理量的直接计算；动态平衡聚焦力的方向变化、作用点移动、负载变化等场景下，力或力臂的变化判断及定量推导，需结合比例关系分析。 3. 考法示例：① 静态计算：以跷跷板、核桃夹为情境，已知力与力臂关系计算未知力（延续2023、2024年真题风格）；或结合古代农具“桔槔”，融合密度、压强知识，通过杠杆平衡条件求解物体密度、最大承载重力。② 动态分析：保持拉力方向不变，将杠杆缓慢转动过程中，分析拉力大小的变化；或均匀木棒在水平拉力作用下转动时，重力与拉力力臂及拉力大小的变化规律。 （三）探究杠杆平衡条件实验：凸显创新设计与误差分析 1. 考查形式：实验题（4~6分），为力学探究核心题型。 2. 考查内容：涵盖实验器材调试（杠杆调平目的与操作）、控制变量法应用、实验数据处理与结论总结；新增数字化器材应用、实验方案优化及误差溯源，强化实验思维与创新能力考查。 3. 考法示例：① 基础操作：考查实验前杠杆调平的操作（左高左调、右高右调），解释“支点置于杠杆中央”“杠杆水平平衡”的目的。② 创新拓展：用“力传感器”测拉力、“激光测距仪”测力臂替代传统器材，处理非线性实验数据；增设开放设问，如“用直尺、砝码、细线设计探究杠杆平衡条件的实验”，并分析方案可行性。③ 误差分析：探究“杠杆自重未忽略”“力臂测量时未垂直力的作用线”对实验结果的影响，或分析“多余托盘”导致的误差原因。 考点1 杠杆 【课标要求】 2.2.6 知道简单机械。探究并了解杠杆的平衡条件。 要素 具体内容 定义 在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 （1）杠杆可直可曲，形状任意； （2）在力的作用下不易发生形变。 五要素 支点 杠杆绕着转动的固定点，用“O”表示 动力、阻力都是杠杆受到的力，所以作用点在杠杆上；动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆转动的方向相反。 动力 使杠杆转动的力，用“F1”表示 阻力 阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示 动力臂 从支点到动力作用线的距离，用“L1”表示 阻力臂 从支点到阻力作用线的距离，用“L2”表示 1．【以生活场景（居家锻炼）为切入点考查杠杆平衡条件与相互作用力】（2025·安徽·三模）如图是某人在家锻炼身体的情景。锻炼时，手支撑在竖直墙壁上，手臂弯曲、伸直交替进行，此时人体相当于杠杆。已知此人重600N，其手掌到地面的距离是，此时此人对墙的推力是 N。 【答案】150 【解析】由图可知，C为支点，动力臂是AE，阻力臂是DC，人受到的重力可以看作是阻力，大小为G=600N，阻力臂L2=LCD=LCE-LDE=1m-0.6m=0.4m 墙对人的推力可以看作是动力，其动力臂大小为L1=1.6m，根据杠杆平衡条件可得，墙对人的推力为 墙对人的推力与人对墙的推力是一对相互作用力，故人对墙的推力为150N。 2．【教材素材链接（杠杆平衡实验）考查杠杆平衡条件与力臂动态分析】（2025·安徽铜陵·二模）如图所示，轻质杠杆OA中点悬挂重为G的物体，在A端施加力F，当力F从图中实线方向转动到虚线方向的过程中，杠杆始终保持水平位置静止，则下列判断正确的是（ ） A．杠杆受到的阻力是物体的重力 B．杠杆一直是省力杠杆 C．F大小一直变大 D．F及其力臂的乘积保持不变 【答案】D 【解析】A．阻力必须作用在杠杆上，阻碍杠杆转动的力，是物体对杠杆的向下的拉力，拉力的大小等于重力，而不是重力，重力不作用在杠杆上，故A错误； B．根据力臂的定义可知，当力F从图中实线方向转动到虚线方向后，动力臂变得较小，动力臂小于阻力臂，杠杆此时属于费力杠杆，故B错误； C．当动力沿竖直向上的方向时，施加的动力垂直于杠杆，动力臂最长，动力最小，故从实线方向转动到虚线方向的过程中，动力臂先变大后变小，则动力F先减小再增大，故C错误； D．因为杠杆始终在水平位置保持平衡，阻力为重物对杠杆的拉力，此时的阻力和阻力臂一定，阻力和阻力臂的乘积一定。根据杠杆平衡条件：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂。所以在调整过程中，动力F及其力臂的乘积保持不变，故D正确。 故选D。 3．【以生活场景（拉杆箱使用）为切入点考查杠杆类型判断】（2025·安徽宿州·一模）如图所示，装满物品的拉杆式旅行箱平放在水平地面上，在该旅行箱的B端用竖直向上的力将其抬离地面时，该旅行箱可看作 （选填“省力”或“费力”）杠杆。 【答案】省力 【解析】由图可知，竖直向上的力为动力，箱体的重力为阻力，支点在轮上，故动力臂大于阻力臂，所以使用时它相当于一个省力杠杆。 考点2 杠杆类型的判断 【课标要求】 2.2.6 知道简单机械。探究并了解杠杆的平衡条件。 要素 具体内容 分 类 名称 结构特征 特点 应用举例 省力杠杆 动力臂大于阻力臂 省力、费距离 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀等。 费力杠杆 动力臂小于阻力臂 费力、省距离 缝纫机踏板、起重臂、镊子、理发剪刀、钓鱼竿等。 等臂杠杆 动力臂等于阻力臂 不省力、不费力 天平、定滑轮、跷跷板等。 4．【结合体育赛事（巴黎奥运会皮划艇决赛）考查杠杆类型与受力分析（平衡力、相互作用力）】（2025·安徽合肥·二模）在巴黎奥运会皮划艇静水女子500米双人划艇决赛中，中国皮划艇队卫冕成功。图示是运动员在比赛中奋力划桨的情景。下列说法中正确的是（　　） A．运动员划桨时，桨相当于一个费力杠杆 B．皮划艇受到的重力和浮力是一对相互作用力 C．运动员划桨时，水对桨的力大于桨对水的力 D．皮划艇受到水的浮力和皮划艇对水的压力为一对平衡力 【答案】A 【解析】A．运动员划桨时，桨相当于一个杠杆，此时动力臂小于阻力臂，即桨相当于一个费力杠杆，故A正确； B．运动员坐在皮划艇上，此时皮划艇受到的浮力等于皮划艇和运动员的总重力，则皮划艇受到的重力和浮力大小不相等，不是一对相互作用力，故B错误； C．运动员划桨时，水对桨的力与桨对水的力是一对相互作用力，两个力大小相等，故C错误； D．皮划艇受到水的浮力和皮划艇对水的压力作用在两个不同物体上，不是一对平衡力，平衡力的条件是同体等大反向共线，故D错误。 故选A。 5．【结合航天新科技（空间站机械臂）考查杠杆类型与物理常识（信息传递、运动相对性、质量与动能）】（2025·安徽宿州·一模）2024年5月28日，神舟十八号航天员圆满完成出舱任务。如图，搭乘机械臂的航天员A已为空间站安装好空间碎片防护装置，航天员B正在出舱。下列说法正确的是（　　） A．宇航员之间通过超声波传递信息 B．以空间站为参照物，航天员B是静止的 C．机械臂类似于手臂，是一根费力杠杆 D．航天员在太空质量消失，所以不会具有动能 【答案】C 【解析】A．电磁波可以在真空中传播，宇航员之间通过电磁波传递信息，故A错误； B．以空间站为参照物，航天员B正在出舱，航天员B相对于空间站的位置变化了，航天员B是运动的，故B错误； C．机械臂类似于手臂，动力臂小于阻力臂，是一根费力杠杆，故C正确； D．航天员在太空质量没有消失，因为质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关，所以航天员运动时会具有动能，故D错误。 故选C 。 6．【教材素材链接（杠杆平衡实验）考查杠杆平衡计算与动态示数变化】（2025·安徽合肥·一模）如图所示，一轻质杠杆AB水平放置，在杠杆上悬挂一个重为16N的物体，B点用弹簧测力计竖直提起，OB长0.2m。下列说法错误的是（　　） A．此时B端受到的拉力为8N B．这个杠杆可以省力，但费距离 C．物体的悬点距O点0.1m D．弹簧测力计始终垂直杠杆拉起装置的过程中，示数将不变 【答案】D 【解析】A．由图可知，弹簧测力计分度值为0.4N，示数为8N，则B端受到的拉力为8N，故A正确，不符合题意； B．由图可知，动力臂大于阻力臂，这个杠杆是省力杠杆，可以省力，但费距离，故B正确，不符合题意； C．设物体的悬点距O点距离为，根据杠杆平衡条件则有 解得，故C正确，不符合题意； D．弹簧测力计始终垂直杠杆拉起装置的过程中，阻力和动力臂不变，阻力臂变小，根据杠杆平衡条件可知动力变小，即弹簧测力计示数变小，故D错误，符合题意。 故选D。 考点3 杠杆的平衡条件及应用　 【课标要求】 2.2.6 知道简单机械。探究并了解杠杆的平衡条件。 要素 具体内容 平衡 条件 杠杆平衡 杠杆静止或匀速转运 调节 调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 （1）目的：可以方便地从杠杆上读出力臂的大小；消除杠杆自身重力对实验产生的影响； （2）调节方法：左端高向左调，右端高向右调。 杠杆的平 衡条件 表达式：动力×动力臂＝阻力×阻力 公式：F1l1＝F2l2或＝。 动力臂和阻力臂的比值不变，动力和阻力的比值也不变。 7．【以生活场景（挑物行走）为切入点考查杠杆平衡条件与动力大小比较】（2025·安徽淮南·一模）小明分别用如图所示的两种方法挑着同一物体行走，则图中手施加的力较小是图 （选填“甲”或“乙”）。 【答案】甲 【解析】小明分别用如图甲、乙所示的两种方法挑着同一物体行走，此时肩膀可作为支点。甲方法挑着物体时，阻力臂小，两者动力臂相同，根据杠杆平衡条件，可知甲方法动力较小，即甲方法施加的动力较小。 8．【结合传统健身（八段锦踮脚）考查杠杆平衡条件计算】（2025·安徽淮北·一模）“踮脚”是古典健身气功“八段锦”的第八式，若人重为600N，则每只脚需要承担的力，踮脚时的相关数据如图所示，则每条腿的小腿肌肉需要产生的拉力 N。 【答案】225 【解析】由图可知，踮起脚时，人体足部绕脚尖转动，可以看作以O为支点，重力为阻力，小腿肌肉对脚的拉力为动力的杠杆模型。动力F1的力臂为l1=12cm+4cm=16cm=0.16m 阻力F2的力臂为l2=12cm=0.12m 根据杠杆的平衡条件可得F1l1=F2l2，代入数据F1×0.16m=300N×0.12m 则小腿肌肉对每只脚的拉力F1=225N。 9．【结合中国优秀传统文化（《天工开物》舂米设备 “碓”）考查杠杆平衡条件】（2025·安徽·一模）图甲为《天工开物》描述的舂米设备——碓（读duì），用柱子架起一根木杠，杠的前端装一块圆形石头（碓头），用脚连续踏动木杠后端，碓头一起一落，可将下面石臼中的谷砸成米或使米砸成粉。将碓简化为图乙所示的杠杆，已知碓头的质量为30kg，不计木杠的重力，OA：OB=4：3，当木杠在水平位置静止时，人的脚对B端的作用力F的大小为 N。（g取10N/kg） 【答案】400 【解析】根据公式可知，碓头的重力为 当在B点用竖直向下的力时，力臂都在水平位置，碓头施加的力为阻力，人施加的力为动力，根据杠杆平衡条件可得 考点4 探究杠杆平衡的条件　 【课标要求】 4.2.5 探究杠杆平衡的条件。 1．平衡状态：指杠杆在动力和阻力作用下，处于静止或匀速转动状态。 2．实验器材：铁架台、钩码、杠杆。 3．实验结论：动力×动力臂＝阻力×阻力臂(或F1l1＝F2l2)。 4．问题探究： （1）杠杆两端的螺母有什么作用？怎样使用？ 调节杠杆使杠杆在水平位置平衡；杠杆哪端高，就将平衡螺母向哪端调节。 （2）为什么要使杠杆在水平位置平衡？ ①便于精确测量力臂(力臂l1和l2恰好在杠杆上，由杠杆上的刻度就可以直接读出力臂的大小)； ②消除杠杆自重对实验的影响(杠杆自身的重力通过支点，对杠杆的平衡不会产生影响)。　 （3）在实验中，只做一次实验就得出结论，行吗？ 不行，如果只做一次实验就得出结论，往往得出的结论具有偶然性和片面性，不具有普遍性。 10．【教材素材链接（探究杠杆平衡条件实验）考查实验结论与杠杆平衡调节】（2025·安徽·二模）在讨论杠杆的平衡与哪些因素有关时，大家都认为与力的大小有关。除此之外，同学们还提出以下两个猜想：①与支点到力的作用点的距离有关；②与支点到力的作用线的距离有关。 为了验证他们的猜想，实验小组设计了如图甲、乙所示的实验，其中，杠杆水平平衡时A、B在同一竖直线上。 实验步骤： ①在A、D位置分别挂上钩码使杠杆水平平衡； ②仅把A处悬挂的钩码改挂在B处，杠杆仍然平衡； ③仅把A处悬挂的钩码改挂在C处，杠杆不能平衡。 (1)实验结论：杠杆的平衡与 有关。 (2)明确影响因素后，同学们利用图丙探究杠杆平衡的条件，若图丙中左右两边均加挂一个钩码，则需要如何调节杠杆才能再一次在水平位置平衡？ 【答案】(1)支点到力的作用线的距离；(2)见解析 【解析】（1）由实验步骤①②③可知，钩码挂在A和B两点时，支点到力的作用线的距离相等，杠杆平衡，钩码挂在C点时，支点到力的作用点的距离相等，杠杆不能平衡，说明杠杆的平衡与支点到力的作用点的距离无关，与支点到力的作用线的距离有关。 （2）设一个钩码重为G，杠杆每格为L，左右各加挂一个钩码，杠杆左端2G×2L=4GL 杠杆右端3G×L=3GL 所以杠杆的左端下沉，为使杠杆恢复水平平衡，则2G×3L=3G×2L 即需将左侧钩码移至第3格，右侧钩码移至第2格。 11．【教材素材链接（杠杆力臂演示实验）考查杠杆平衡条件与力臂变化分析】（2025·安徽滁州·三模）一种自制的“杠杆力臂演示仪”如图甲所示，AOB是可以绕O点转动、质地均匀的两段直杆在一起组成的杠杆（其中螺母、杠杆质量均忽略不计）。 (1)杠杆平衡后，在A、B位置分别挂上物体M、N，使杠杆仍然在水平位置平衡，测得，则 。 (2)松开O点的螺母，把OB向下折一个角度，再拧紧螺母，使成为一根可以绕O点转动的杠杆，如图乙所示（B'的对应点是B）。若不改变两边的物重大小和位置，此时杠杆不能在水平位置平衡，请你判断哪端下降并写出判断依据： 。 【答案】(1)5N；(2)见解析 【解析】（1）如图甲所示，A点与B点受到的拉力等于两个物体各自的重力，则根据杠杆平衡条件可得GM·lOA=GN·lOB 代入数据可解得 （2）如图乙所示，杠杆改变形状后，M与N的重力的大小和方向都不变，根据几何关系可知，B'对应的力臂变小了，则可得GM·lOA>GN·lOB'，所以左端下降。 12．【教材素材链接（探究杠杆平衡条件实验）考查实验操作、钩码个数计算与拉力判断】（2025·安徽·三模）在探究杠杆的平衡条件时，小阳准备了铁架台、杠杆（每一小格的距离相等）、多个质量均为50g的钩码、弹簧测力计等器材，如图所示。 (1)第一小组将杠杆调节为图甲位置平衡后，在杠杆右侧的A处悬挂三个钩码。为使杠杆仍在原来位置平衡，可在B处悬挂 个钩码； (2)第二小组同学发现杠杆此时在图乙位置保持静止，他们也仿照第一小组在A、B两点分别挂上与第一小组一致的钩码，为使杠杆仍保持静止应 ；（选填“将平衡螺母向右调节”“将平衡螺母向左调节”或“让平衡螺母保持不动”） (3)在铁架台的底座上固定一个滑轮，将细绳的一端系于B处，再绕过滑轮与弹簧测力计相连，如丙图所示。弹簧测力计竖直向上对细绳施加拉力，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数可能为__________。（选填序号） A．1.2N B．1.0N C．0.8N 【答案】(1)两；(2)让平衡螺母保持不动；(3)A 【解析】（1）第一小组将杠杆调节为图甲位置平衡后，在杠杆右侧的A处悬挂三个钩码。为使杠杆仍在原来位置平衡，由杠杆平衡条件得，可在B处悬挂的钩码个数为 （2）杠杆已在图乙位置静止，说明杠杆已平衡（倾斜平衡）。此时挂上钩码后，应通过调整钩码的数量或位置来恢复平衡。不能通过调节平衡螺母使其平衡，因为平衡螺母仅用于实验前的初始调节，故让平衡螺母保持不动。 （3）由图得，杠杆B点的拉力斜向下，此时其力臂变小，而作用在A点的力与力臂不变，由杠杆平衡条件得，作用在B点的拉力变大，即 故A符合题意，BC不符合题意。 故选A。 一、项目化情景创设 1．情景适配性：第 1 题聚焦 “非遗保护+本土文旅”，第 2 题聚焦 “本土交通+生活便捷”，分别覆盖安徽中考 “传统文化类情景”“生活实用类情景” 两大高频类型，符合 “情境真实化” 命题要求。 2．教材关联性：核心考点均源于教材基础知识点，实现 “教材知识→实际任务” 的延伸，契合安徽中考 “扎根教材、迁移拓展” 的命题逻辑。 3．素养导向化：既考查杠杆、功、功率、摩擦力等核心知识，又强调科学思维（模型建构、数据计算）、科学探究（控制变量法）、社会责任（非遗保护、公共服务优化），匹配中考 “核心素养全覆盖” 的考查要求。 4．难度梯度化：从定性判断（杠杆类型、能量变化）到定量计算（功、功率、动力），再到实验探究（变量控制、数据分析），难度层级清晰，适配中考 “基础→进阶→提升” 的命题规律。 【教考衔接综合考查】1．（2026·广东汕尾·改编）安徽皖南古村落（如西递、宏村）为保护非遗农耕文化，计划活化展示明代农具 “碓”（出自《天工开物》）。研学小组（学生角色）需完成三项核心任务：一是判断 “碓” 的杠杆类型并优化省力方案，方便游客体验；二是核算碓头工作的功与功率，评估展示安全性；三是分析碓头运动过程中的能量变化。 “横木插碓头，硬嘴为铁促踏其末而舂之”。这句话出自明代宋应星的《天工开物》，描述的是古代一种捣谷的“舂”，如图甲所示，主要用于给谷物（如稻谷）去壳，得到糙米。其原理如图乙所示，先用脚施加一个竖直向下的力踩横木的B点，使A端升高，然后将脚移开，A端的碓头在重力的作用下向下运动撞击在谷物上，将谷物砸开。若碓头质量为20kg，不计横木的重力和转动摩擦。（g取10N/kg） (1)舂在使用时可视为 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆，为了省力些，可将脚踩点B适当 （选填“远离”或“靠近”）O点。 (2)碓头所受重力为 N，若每次碓头上升的高度为0.5m，1min撞击谷物36次，则碓头每次升至最高点时克服重力所做的功为 J，1min克服碓头重力做功的功率为 W。 (3)脚在B点向下踩的过程中，碓头的重力势能 （选填“增大”或“减小”）。 【答案】(1)费力 远离；(2)200 100 60；(3)增大 【解析】（1）[1]由图可知，O是支点，B处用脚施加一个动力，A端的碓头是阻力，舂在使用过程中，动力臂小于阻力臂，可视为费力杠杆； [2]由杠杆平衡条件得，A端碓头的阻力和阻力臂不变，要想减小B处的力，需要增大动力臂，即将脚踩点B适当远离O点。 （2）[1]碓头所受重力为 [2]每次升至最高点时克服重力所做的功为 [3]1min撞击谷物36次，克服重力做的总功为 1min克服碓头重力做功的功率为 （3）脚在B点向下踩的过程中，碓头向上运动，所以碓头的重力势能增大。 2．（2026·广东汕尾·改编）拉杆箱为人们的旅途提供了极大的便捷。合肥新桥机场（安徽核心交通枢纽）计划优化旅客行李携带体验，技术团队（学生角色）需对拉杆箱进行性能升级，核心任务：一是减小拉杆箱移动时的摩擦力，提升便捷性；二是优化拉杆设计，降低提拉动力；三是核算拉杆箱的杠杆动力，验证优化效果；四是探究重物放置位置对提拉难度的影响，给出行李整理建议。 (1)拉杆箱底部安装轮子，是通过变滑动为滚动的方式 （选填“增大”或“减小”）摩擦力，体现了科学技术对生活的改善； (2)人们拉行李箱时抽出拉杆，实质是通过增大 （选填“动力臂”或“阻力臂”）来减小动力F，符合杠杆的平衡条件； (3)如题图甲，将拉杆箱视为杠杆，O为支点，总重力G=200N作用于B点（BC竖直），在A点沿图示方向施加动力F，箱子静止，已知OA=1.2m，OC=0.24m，则该杠杆属于 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。根据杠杆的平衡条件计算得F= N。 (4)在整理行李时，小明发现把较重物品放置在行李箱中的不同位置，所需动力的大小不同，为探究其规律，小明进行了如图乙所示的实验，保持重物重力大小及动力臂长度不变（需考虑杠杆自重），不断改变重物悬挂点到O点的水平距离L，记录弹簧测力计示数（即动力F）见表格； 重物重力G/N 杠杆自重G杆/N 重物悬挂点到O点的水平距离L/m 动力臂L1/m 动力F/N 30 10 0.3 0.6 20 30 10 0.2 0.6 15 30 10 0.1 0.6 10 分析表中的数据可知：当阻力和动力臂不变时，悬挂点到O点的水平距离L越 （选填“长”或“短”），所需动力越小，因此整理行李时，较重物品应 （选填“远离”或“靠近”）O点放置更省力。 【答案】(1)减小；(2)动力臂；(3)省力 80；(4)短 靠近 【详解】（1）在相同情况下，滚动摩擦比滑动摩擦小。拉杆箱底部安装轮子，是通过变滑动为滚动的方式减小摩擦力，体现了科学技术对生活的改善。 （2）人们拉行李箱时抽出拉杆，实质是在阻力和阻力臂不变时，通过增大动力臂来减小动力，符合杠杆的平衡条件。 （3）[1][2]如图，延长画出力的作用线，然后过支点作力的作用线的垂线段，则的力臂就是 在中，，所以 为重心，为竖直方向，则图中为阻力臂，由杠杆平衡条件可得：，即 解得；动力小于阻力（动力臂大于阻力臂），为省力杠杆。 （4）分析表中的数据可知：当阻力和动力臂不变时，悬挂点到点的水平距离越短，所需动力越小，即越省力，因此整理行李时，较重物品应靠近点放置更省力。 一、填空题 1．（2025·安徽·二模）图甲为《天工开物》描述的舂米设备——碓（读duì），用柱子架起一根木杠，杠的前端装一块圆形石头（碓头），用脚连续踏动木杠后端，碓头一起一落，可将下面石臼中的谷砸成米或使米砸成粉；将碓简化为图乙所示的杠杆，已知碓头的质量为30kg，不计木杠的重力，OA∶OB＝4∶3，当木杠在水平位置静止时，人的脚对B端的作用力F的大小为 N。（g取10N/kg） 【答案】400 【解析】当在B点用竖直向下的力时，力臂都在水平位置，根据杠杆平衡条件可得 代入数据得 解得F=400N。 2．（2025·安徽铜陵·一模）在跨学科实践活动中，小聪小组同学自制了一把杆秤，已知秤砣质量为200g。当秤盘内不放物体且不挂秤砣的时候，提起提纽，杆秤恰好水平静止且OA=10cm；当秤盘内放上需要称量的物体时，将秤砣挂在B处，杆秤恰好在水平位置静止，且OB=30cm；则被测物体的质量为 g。 【答案】600 【解析】由题意知，当秤盘内不放物体且不挂秤砣的时候，提起提纽，杆秤恰好水平静止且OA=10cm，说明此时杆秤已平衡。当秤盘内放上需要称量的物体时，将秤砣挂在B处，杆秤恰好在水平位置静止，且OB=30cm，以O点为支点，根据杠杆平衡条件有m物g×OA=m秤砣g×OB 所以重物质量为 3．（2025·安徽淮南·一模）在劳动实践活动中，甲、乙两同学用一根质量不计的均匀直木棒抬水浇树，桶和水的总重为。如图所示，木棒长，甲和乙分别在A、B端施力，，若甲在A点施加的力，则至少为 。 【答案】120 【解析】如图，若要使甲施加在A点的动力最小，应以B为支点，AB为其力臂，阻力为桶和水施加在O点的力，其大小为，因此其阻力臂为OB，由题有AB=1.5m，AO=0.9m，因此 由杠杆平衡条件，可得 即甲在A点施加的力至少为120N。 4．（2025·安徽亳州·三模）如图甲，起重机要将一根放在水平地面上的均匀的混凝土梁的一端吊起，已知梁长为10m，重为，钢丝绳固定在距混凝土梁右端1m的位置且沿竖直方向。将混凝土梁简化为图乙所示的杠杆，则钢丝绳对混凝土梁的拉力至少为 N。 【答案】5×104 【解析】钢筋混凝土块的左端是支点，则动力臂L1=L-1m=10m-1m=9m 重力的力臂为 由杠杆平衡条件FL1=GL2可得 二、单选题 5．（2025·安徽合肥·模拟预测）“秤人”是立夏节风俗，流行于江南地区，每逢此节，家家用大秤秤人，如图1所示，至立秋日，又秤一次，以观察夏季体重的变化，希望孩子健康成长，如图2所示，小孩和篮子的总质量为20kg，调整秤砣的位置，使杆秤处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），此时，。下列说法正确的是（　　） A．该秤砣的质量为4kg B．篮子里换一个更重的孩子，应将秤砣向左移动 C．若换更轻的秤砣，可以增大该杆秤的量程 D．要使该杆秤的量程变大，可以将秤的悬挂点O左移一些 【答案】D 【解析】A．作用在杠杆A点的力为杠杆的阻力 作用在B点的力为动力，根据杠可得该秤砣的重力为 秤砣的质量为x 故A错误； B．换一个体重较大的孩子，秤砣和篮子等都不变，则作用在杠杆A点的力变大，动力臂不变，作用在杠杆B点的力不变，根据杠杆平衡条件可知阻力臂会变大，所以调到水平平衡后秤砣的悬挂点应在B点右边，故B错误； C．由杠杆平衡条件可得即要使该杆秤的量程变大，应该换用质量更大的秤砣，故C错误； D．由图示可知，悬挂点O左移，秤砣的力臂变大，物体的力臂变小，由可知，篮子里物体的最大称量量变大，故D正确。 故选D。 6．（2025·安徽芜湖·二模）如图甲所示是质量为60kg的小明在踮脚时的示意图，可简化为图乙所示的杠杆模型。双踮起脚时，每只脚上的阻力是人体重力G的一半且重力的作用点位置保持不变，小腿肌肉施加的拉力F看作动力，其方向保持竖直向上。则下列说法中正确的是（　　） A．小明踮脚时小腿肌肉对每只脚的拉力为200N B．向上踮脚的过程中，阻力臂变长 C．向上踮脚的过程中，小腿肌肉施加的拉力F变小 D．踮起脚时，脚掌相当于费力杠杆 【答案】A 【解析】A．小明受到的重力为 每只脚受到的阻力为 根据杠杆的平衡条件可得，故小腿肌肉对每只脚的拉力为 故A正确； B．从水平站立向上踮脚的过程中，阻力臂逐渐变小，故B错误； C．由图可知，杠杆受到动力和阻力的方向都沿竖直方向，则根据相似三角形的性质可知，向上踮脚过程中动力臂和阻力臂的比值不变，且阻力大小不变，根据杠杆的平衡条件可知，动力大小不变，即小腿肌肉施加的拉力F不变，故C错误； D．由题图可知，以O点为支点，动力臂大于阻力臂，该杠杆是一个省力杠杆，故D错误。 故选A。 7．（2025·安徽池州·二模）悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置。若力施加在A点，最小的力为；若力施加在B点或C点，最小的力分别为、，且，下列判断正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 如图，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小；若力施加在A点，当OA为动力臂时，动力最小为；若力施加在B点；当OB为力臂时动力最小为；若力施加在C点，当OC为力臂时，最小的力为；从支点作阻力的力臂，阻力和阻力臂的乘积不变； A．由图可知的力臂，根据杠杆的平衡条件可知，最小的力，故A错误； B．的力臂，根据杠杆的平衡条件可知，，故B错误； C．的力臂，根据杠杆的平衡条件可知， 故C错误； D．的力臂，根据杠杆的平衡条件可知，，故D正确。 故选D。 三、作图题 8．（2025·安徽合肥·三模）是力的力臂，请在图中画出力 。 【答案】 【解析】已知是力的力臂，且题中已给出阻力臂，O点是杠杆OA的支点，根据力臂是由支点向力的作用线作出的垂线段，首先画出阻力的力的作用线与阻力臂垂直并交杠杆OA于一点，这个点就是阻力在杠杆OA上的作用点，然后根据动力与阻力的作用效果是使杠杆转动的方向相反，可确定阻力的方向是沿阻力的作用线斜向上，最后以阻力的作用点为起点沿力的作用线画出阻力的示意图如下图所示： 9．（2025·安徽马鞍山·三模）如图甲晾晒架，挂衣服时可以把它看成杠杆，图乙为其简化示意图。当挂较重的衣物时，为了使晾晒架A点受到的支持力最小，请在B、C、D三点中选择一点，作出该点所受到的拉力F。 【答案】 【解析】当挂较重的衣物时，为了使晾晒架A点受到的支持力最小，动力臂和阻力一定时，阻力臂越小，动力越小；应选择离支点最近的B施加阻力F，如图所示 四、实验题 10．（2025·安徽·三模）在“探究杠杆平衡条件”的实验中，使用的钩码质量均相同。 (1)如图甲所示，调节杠杆水平平衡后，在A点挂3个钩码，在B点挂4个钩码，杠杆平衡。再在A、B两点下方同时增挂一个钩码，则杠杆将 （选填“左端下沉”、“右端下沉”或“仍保持静止不动”）； (2)如图乙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡；当弹簧测力计从图乙位置转到图丙位置时，其示数会 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【答案】(1)左端下沉；(2)变大 【解析】（1）设杠杆的每一格长度L，每个钩码的重力为 G；再在A、B两点下方同时增挂一个钩码时，则左边力与力臂乘积为4G×4L=16GL 右边力与力臂乘积为5G×3L=15GL 因为16GL>15GL，所以杠杆左端下沉。 （2）若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡；当弹簧测力计从图乙位置转到图丙位置时，拉力的力臂逐渐减小，阻力和阻力臂的乘积不变，根据杠杆平衡条件可知，弹簧测力计示数将变大。 11．（2025·安徽安庆·三模）在“探究杠杆平衡条件”的实验中，某物理兴趣小组对该实验进行了如下拓展： (1)如图甲所示是实验时的情景，拉力F与杠杆的夹角为θ，多次实验后绘制了如图乙所示的拉力F（拉力F始终处于量程范围内）和夹角θ的关系图像，请你根据图像结合所学知识推测：θ=30°时对应的弹簧测力计的拉力F= N； (2)如图甲所示，保持所挂重物G位置不变，不断改变弹簧测力计的作用点和拉力的大小，使杠杆始终在水平位置平衡，绘制出弹簧测力计的拉力F与其力臂L的图像如图丙所示，图像中描出的点与两坐标轴围成的矩形面积SABCD （选填“>”“<”或“=”）SEFGD。 【答案】(1)4；(2)= 【解析】（1）由数学知识：在含有角的直角三角形中，角对应的直角边的边长是斜边长的一半可知，当拉力和杠杆的夹角为时，拉力的力臂是拉力与杠杆垂直时的力臂的一半，据乙图知，当夹角θ为90°时，拉力为2N，由于阻力与阻力臂的乘积不变，根据杠杆平衡可知，当动力臂变为原来的一半时，动力为原来的2倍，θ=30°时对应的弹簧测力计的拉力 （2）由于此题中的阻力和阻力臂不变，利用图象中任意一组数据都能得出，图像中描出的点与两坐标轴围成的矩形面积 图像中描出的点与两坐标轴围成的矩形面积 图像中每个点与两坐标轴围成的方形面积相等，其原因是阻力和阻力臂保持不变，根据杠杆的平衡条件可知，动力与动力臂的乘积保持不变。 五、计算题 12．（2025·安徽马鞍山·三模）如图甲所示的龙门吊是一种门式起重机，主要由主梁和支架构成，可以提升和平移重物，图乙是其工作示意图。求： (1)龙门吊将重物从地面提升至9m高处，用时6min，重物移动的平均速度； (2)龙门吊用的拉力将重物从地面提升至9m高处后，再水平向左移动6m到工作台，整个过程拉力对重物做的功； (3)已知重物的重力为G0，主梁总长为L，主梁与单个支架的接触面积为S0，主梁重力忽略不计，重物由主梁最右侧向左侧移动，当移动的距离为时，右侧支架对主梁压强p的表达式（用所给字母表示）。 【答案】(1)；(2)；(3) 【解析】（1）重物移动的平均速度 （2）整个过程中，拉力将重物从地面提升至9m高处做功，水平向左移动6m到工作台的过程中拉力不做功，整个过程拉力对重物做的功 （3）重物由主梁最右侧向左侧移动，当移动的距离为时，以左侧支架为支点，根据杠杆的平衡条件可得，右侧支架受到的压力 右侧支架对主梁的支持力等于右侧支架受到的压力，右侧之间对主梁的压强P的表达式 13．（2025·安徽宣城·一模）图是小明利用器械进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动。，在杆A端用细绳悬挂重为300N的配重，小明在B端施加竖直方向的力，杆AB在水平位置平衡。不计杆重与绳重。 (1)求小明在B端施加的力的大小； (2)若小明重为650N，两只脚与地面接触的总面积为，求他对水平地面的压强； (3)若横杆AB总长度为L，在杆A端悬挂的配重的重为不变，现将支点O向右移动一段距离，使B端的重为的人刚好离开地面，且横杆处于水平平衡状态，求这段距离。（计算结果用物理量字母L、、、表示） 【答案】(1)450N；(2)5×103Pa；(3) 【解析】（1）杆AB在水平位置平衡时，小明在B端施加竖直方向的力，根据杠杆平衡条件可知 代入数据得 解得 （2）小明对杠杆有向下的450N的拉力，杠杆对他有向上的450N的拉力，水平地面对他的支持力等于他对水平地面的压力 对水平地面的压强 （3）将支点O向右移动一段距离，此时B端到支点O的距离，A端到支点O的距离。使B端的人刚好离开地面，且横杆处于水平平衡状态，则人在B端施加的向下的力的大小为。根据杠杆的平衡条件 代入已知物理量得 解得 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $