阶段检测验收卷 方程与不等式（综合训练）（江苏专用）2026年中考数学一轮复习讲练测

阶段检测验收卷 第二章 方程与不等式 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值（    ） A．2或0 B．0 C．2或 D．2 【答案】D 【知识点】判断是否是一元一次方程 【分析】本题主要考查一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键；根据一元一次方程的定义，x的指数必须为1，且系数m不能为0，然后问题可求解． 【详解】解：由方程是关于x的一元一次方程可知：，且， 解得：； 故选D． 2．下列等式的性质的运用中，错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【知识点】等式的性质1、等式的性质2 【分析】本题考查了等式的性质，根据等式的性质：等式两边加或减同一个数或式子，结果仍相等，等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数或式子，结果仍相等，逐一判断即可． 【详解】解：根据等式的性质， A．若，等式两边乘2，结果仍相等，则正确； B．若，则，一边加2一边减2，结果不相等，故错误； C．若，则，等式两边同时乘以，再同时加2，结果仍相等，正确； D．若，则，等式两边同时减4，结果仍相等，正确； 故选：B． 3．已知关于的二元一次方程组的解满足，则的值为（    ） A． B．7 C．1 D．2 【答案】C 【知识点】加减消元法、已知二元一次方程组的解的情况求参数 【分析】本题考查解二元一次方程组、二元一次方程组的解，理解方程组的解是解答的关键． 通过将方程组的两个方程相减，得到与m的关系式，再代入已知条件求解m的值． 【详解】解：方程组， ，得： ∴ ∴ 又∵ ∴ ∴． 故选：C． 4．若实数满足，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】不等式的性质 【分析】此题考查了不等式的性质，根据不等式性质逐项求解判断即可． 【详解】∵， A．，故A错误； B．，故B错误； C．，故C错误； D．，，故D正确． 故选：D． 5．《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】古代问题(二元一次方程组的应用) 【分析】本题考查二元一次方程组的应用，掌握知识点是解题的关键． 根据“盈”表示多余，“不足”表示缺少，列出方程：每人出8钱多3钱，即；每人出7钱差4钱，即，列方程组即可解答． 【详解】解：由题意，列方程组，得 ， 故选：C． 6．将分式方程去分母后可得整式方程为（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】解分式方程（化为一元一次） 【分析】本题考查解分式方程，掌握相关知识是解决问题的关键．分式方程两边同乘以最简公分母即可． 【详解】解：， 两边同乘以得： ． 故选：C． 7．若一元二次方程有实数根，则的取值范围是（   ） A． B． C．且 D．且 【答案】D 【知识点】根据一元二次方程根的情况求参数 【分析】本题主要考查了一元二次方程的定义及根的判别式，熟练掌握“一元二次方程有实数根需满足二次项系数不为0且根的判别式”是解题的关键． 先根据一元二次方程的定义确定二次项系数不为0，再利用根的判别式确定实数根的条件，综合求解k的范围． 【详解】解：方程是一元二次方程， ， ， 方程有实数根， ， 解得， 且， 故选： 8．定义：已知，是关于x的一元二次方程的两个实数根，若，且，则称这个方程为“特根方程”．现有以下三个结论： ①方程是“特根方程”； ②若关于x的一元二次方程是“特根方程”，且方程的两根、满足，则k的值为2或； ③若关于x的一元二次方程是“特根方程”，则m有且只有一个整数解． 这三个结论中判断正确的是（　　） A．① B．①② C．①③ D．①②③ 【答案】C 【知识点】根据一元二次方程根的情况求参数、一元二次方程的根与系数的关系 【分析】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，根据“特根方程”的定义，需满足两个实数根均负且比值在3到4之间．结论①直接计算验证；结论②通过根与系数关系求k，但需检验是否满足定义；结论③通过分析m的取值范围，确定整数解个数． 【详解】解：对于结论①：解方程得：， 满足，且，符合；∴①正确． 对于结论②：由一元二次方程可得：， 由得，解得． 当时，方程，解得，满足定义； 当时，方程，解得，则有，不满足定义，∴②错误． 对于结论③：方程，判别式， 由题意可知需且根均负，故． 解方程得（时）或（）． 比值，当时，，需，解得，无整数m； 当时，，需，解得，则有整数m仅为，∴③正确． 综上，①③正确； 故选C． 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 9．关于x的方程的解是正整数，则整数k可以取的值是 ． 【答案】1或/或1 【知识点】已知一元一次方程的解，求参数 【分析】本题考查了解一元一次方程，解决本题的关键是按照字母系数解方程，再根据正整数解的要求求整数k的值． 把含x的项合并，化系数为1求x，再根据x为正整数求整数k的值． 【详解】解：由题意得，， ， 解得， 由题意得，x为正整数，为整数， ∴，， 解得或． 故答案为：1或． 10．若是二元一次方程组的解，则 ． 【答案】2023 【知识点】已知式子的值，求代数式的值、加减消元法 【分析】本题考查二元一次方程组的解以及已知式子的值求代数式的值，解题关键在于熟练掌握加减消元法； 先把解代入方程组，然后利用加减消元法得到的值，再整体代入即可． 【详解】解：∵是二元一次方程组的解， ∴， 得：， ∴， 故答案为：2023． 11．如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是40的大长方形，若设小长方形的长为x，宽为y，则可列方程组为 ． 【答案】 【知识点】根据几何图形列二元一次方程组 【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据图示找出数量关系是解题的关键． 设小长方形的长为x，宽为y，根据图示可以列出方程组． 【详解】解：根据图示可以列出方程组为： ． 故答案为：． 12．若不等式组的解集是，则的值是 ． 【答案】1 【知识点】求不等式组的解集、由一元一次不等式组的解集求参数 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，先求出不等式组的解集，再根据解集为确定出a、b的值，代入进行计算即可得到答案． 【详解】解：解不等式得， 解不等式得 ， ∴不等式组的解集为， ∵解集是， ∴且， 解得，， ∴， 故答案为：1． 13．某次“学宪法，讲宪法”知识竞赛中，共有20道题，规定答对一题得5分，不答得0分，答错一题扣2分，在这次竞赛中小聪只有1道题没答，竞赛成绩超过80分，那么小聪至多答错了 道题； 【答案】2 【知识点】用一元一次不等式解决实际问题、求一元一次不等式解的最值 【分析】本题主要考查了运用一元一次不等式解积分问题，熟练掌握根据题中数量关系列出不等式是解题的关键，注意答错一题扣2分，要用减法． 设小聪答错了道题，则答对了道题，根据竞赛成绩超过80分列出不等式，求解的取值范围，并取最大整数解． 【详解】解：设小聪答错了道题，则答对了道题， 依题意，得：， 化简得：， 移项得：， 两边同除以，不等号方向改变，得：， ∵为非负整数， ∴的最大值为2． 故答案为：2． 14．已知关于的分式方程有增根，则 ． 【答案】 【知识点】根据分式方程解的情况求值 【分析】本题考查了分式方程的增根，根据分式方程增根的定义，将分式方程转化为整式方程后，再代入增根到整式方程求解参数即可． 【详解】解： 去分母，得， 整理得：， 代入到方程得，， 解得， 故答案为：． 15．元旦期间某商场为了吸引顾客，对某种商品连续两次降价，每次降价的百分率相同．已知该商品原来每件售价为元，降价两次后每件售价为元，则每次降价的百分率是 ． 【答案】 【知识点】增长率问题(一元二次方程的应用) 【分析】本题考查了一元二次方程的应用．设每次降价的百分率为，根据连续两次降价后价格的关系列出方程，解方程得到的值，并验证合理性． 【详解】解：设每次降价的百分率为，则第一次降价后价格为元，第二次降价后价格为元． 根据题意，有 解得：或（舍去） 故答案为：． 16．下列一组方程：，小明通过观察，发现了其中蕴含的规律，并顺利地求出了前三个方程的解，第①个方程的解为；第②个方程的解为；第③个方程的解为．若为正整数，且关于的方程的一个解是，则的值等于 ． 【答案】11或12 【知识点】根据分式方程解的情况求值 【分析】本题考查已知方程的解求参数的值，通过观察已知方程的解的规律，将给定方程进行变量代换，转化为标准形式，利用解的特征求解即可． 【详解】解：由已知方程①、②、③的规律，可得第n个方程为， 其解为或． 对于方程 ，令，则． 代入原方程得：，整理得：， 此方程形式与已知规律一致， 故其解为或． ∴ 或， ∴或． ∵有一个解为， ∴或，解得或； 故答案为：11或12． 17．某市道路改造中，需要铺设一条长为1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了，结果提前8天完成任务．设原计划每天铺设管道x米，根据题意列出方程为 ． 【答案】 【知识点】分式方程的工程问题、列分式方程 【分析】本题考查了分式方程的应用，根据题意正确找到等量关系是解题的关键．设原计划每天铺设管道x米，根据工作效率比原计划提高，结果提前了8天完成任务，列方程即可． 【详解】解：设原计划每天铺设管道x米，则实际每天铺设管道为米，原计划完成任务所需时间为天，实际所需时间为天，根据题意，得 ， 故答案为：． 18．定义新运算，对于两个不相等的实数，我们规定符号表示中较小值，如．，，按照这样的规定，若，则的值是 【答案】 或 【知识点】其他问题(一元二次方程的应用)、新定义下的实数运算 【分析】本题考查了定义新运算．根据新运算定义，分 和 两种情况讨论，分别求解方程 【详解】当 时，， 代入得 ， 整理得 ， 解得 ， 取 （舍去 ）； 当 时，， 代入得 ， 整理得 ， 解得 ， 取 （舍去 ）； 当时，， ∵， ∴不成立． 故答案为： 或 ． 三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（本题8分）解下列方程（组）： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】解一元一次方程（三）——去分母、代入消元法 【分析】本题考查了解一元一次方程和二元一次方程组，解题的关键是掌握解方程（组）的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1（解方程组用消元法）． （1）通过去分母、去括号等步骤解一元一次方程； （2）用加减消元法消去一个未知数，求解二元一次方程组． 【详解】（1）解： ； （2）解： ①②得：， 解得：， 将代入①得： 解得：， 故方程组解为：． 20．（本题8分）解方程 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【知识点】解分式方程（化为一元一次） 【分析】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解； （2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】（1）解： 方程两边同乘，得到， 去括号得，解得． 检验：当时，， 所以是原分式方程的解． （2） 方程两边同乘，得到， 去括号合并得，解得． 检验知时，， 所以是原分式方程的解． 21．（本题8分）解方程和不等式组 (1)解方程：； (2)解不等式组：． 【答案】(1) (2) 【知识点】公式法解一元二次方程、求不等式组的解集 【分析】本题主要考查了解一元二次方程，解一元一次不等式组，正确计算是解题的关键． （1）先把原方程化为一般式，再利用公式法解方程即可； （2）先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集即可． 【详解】（1）解： 化为一般式得， ∵， ∴， ∴， 解得； （2）解：， 解不等式①得， 解不等式②得， ∴原不等式组的解集为． 22．（本题8分）已知用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货11吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货13吨．根据以上信息，解答下列问题： (1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ (2)某物流公司现有货物31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆（a，b均为正整数），一次运完，且恰好每辆车都载满货物，请用含有b的代数式表示a，并帮该物流公司设计租车方案． 【答案】(1)1辆A型车载满货物一次可运货3吨，1辆B型车载满货物一次可运货5吨 (2)，租车方案为：A型车2辆和B型车5辆或A型车7辆和B型车2辆 【知识点】其他问题(二元一次方程组的应用) 【分析】本题考查的是二元一次方程的正整数解，二元一次方程组的应用，掌握利用方程组的正整数解解决应用问题是解题的关键． （1）设1辆A型车一次运货x吨，1辆B型车一次运货y吨，再确定好相等关系列方程组，解方程组即可得到答案； （2）租用型车辆，型车辆运输货物31吨，可得，再求解方程的正整数解即可得到答案． 【详解】（1）解：设1辆A型车一次运货x吨，1辆B型车一次运货y吨， 根据题意得，， 解得：， ∴1辆A型车一次运货吨，1辆B型车一次运货吨； （2）解：根据题意，， ∴， ∵a，b为正整数， ∴且是3的倍数， ∴当时，， 当时，， ∴方案1为租用A型车7辆，B型车2辆；方案2为租用A型车2辆，B型车5辆． 23．（本题8分）2025数字中国创新大赛–中小学生赛道，决赛是用电脑程序控制智能赛车进行30米比赛，“天元号”和“朝阳号”两辆赛车在第一轮比赛时，两辆赛车从起点同时出发，当“天元号”到达终点时，“朝阳号”才行驶到全程的，“天元号”比“朝阳号”每秒多行0.8米． (1)求“朝阳号”的行驶速度； (2)如果将“天元号”的行驶路程增加，“朝阳号”的行驶路程不变，两辆赛车再次重新比赛，两车能同时到达吗？通过计算说明； (3)若按照（2）中的路程行驶，请你调整其中一辆赛车的行驶速度，使两车能同时到达终点． 【答案】(1)“朝阳号”的行驶速度是米/秒； (2)不能同时到达，理由见解析 (3)调整后“天元号”的平均速度为米/秒可使两车能同时到达终点（答案不唯一） 【知识点】有理数四则混合运算的实际应用、分式方程的行程问题 【分析】本题主要考查列分式方程解应用题、有理数的混合运算的应用等知识点，根据题意确定等量关系、列出方程是解题的关键． （1）根据“天元号”行全程的与 “朝阳号”行全程的所用时间相等作为等量关系列分式方程求解即可； （2）分别利用“时间=路程÷速度”求出二者时间，然后比较时间即可解答； （3）根据“朝阳号”行30米与“天元号”行36米所用时间相等作为等量关系、列分方程求解即可． 【详解】（1）解：设“朝阳号”的平均速度为米/秒，则“天元号”的平均速度为米/秒， 由题意得：， 解得：，经检验是原方程的解． 答：“朝阳号”的行驶速度是米/秒． （2）解：不能同时到达，理由如下： 设调整后“天元号”的行驶路程为（米）， “天元号”到达终点所用的时间为（秒）， “朝阳号”到达终点所用的时间为（秒）， 两车不能同时到达． （3）解：设调整后“天元号”的平均速度为米/秒． ，解得：． 经检验是原方程的解． 答：调整后“天元号”的平均速度为米/秒可使两车能同时到达终点（答案不唯一）． 24．（本题8分）随着“绿色出行，低碳生活”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少二氧化碳气体的排放，从而达到保护环境的目的．在国家积极政策的鼓励下，新能源汽车的市场需求逐年上升． (1)某品牌新能源汽车1月份销售量为3万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐月递增，3月份的销售量达到5.07万辆车．求从1月份到3月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率； (2)某汽车销售公司抢占先机，购进一批新能源汽车进行销售，该公司选择一款进价为15万元/辆的新能源汽车，经销一段时间后发现；当该款汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆，若该店计划下调售价使平均每周的销售利润为96万元．为了推广新能源汽车，此次销售尽量让利于顾客，求下调后每辆汽车的售价． 【答案】(1) (2)21万元 【知识点】增长率问题(一元二次方程的应用)、营销问题(一元二次方程的应用) 【分析】本题主要考查一元二次方程的应用，理解题意，找出数量关系是解题的关键． （1）从1月份到3月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率为，由题意易得，进而求解即可； （2）设下调后每辆汽车的售价为万元，由题意易得，进而求解即可． 【详解】（1）解：设从1月份到3月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率为，由题意得： ， 解得：（舍去）， 答：从1月份到3月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率为． （2）解：设下调后每辆汽车的售价为万元，由题意得： ， 整理得：， 解得：， ∵要尽量让利于顾客， ∴； 答：下调后每辆汽车的售价为万元． 25．（本题10分）类比推理是一种推理方法，即根据两种事物在某些特征上的相似，作出它们在其他特征上也可能相似的结论．触类旁通，即用类比的方法提出问题及寻求解决问题中的途径和方法． 观察下列计算过程： 这就是解稍复杂的计算中常用到的裂项相消法，即把每项恰当拆分，使得其中部分分数相互抵消，简化计算． 阅读下面一道例题的解答过程： 因式分解： 解：我们可以将拆成和 即原式 在因式分解中，我们有时需要对多项式的某一项拆成两项或多项，其目的是使多项式能进行因式分解，像这样的方法称为拆项法． 请用类比的方法，解决以下问题： (1)①已知，则依据此规律____； ②请你利用拆项法进行因式分解：_____； (2)若满足，求的值； (3)受此启发，解方程． 【答案】(1)①；②； (2)； (3)． 【知识点】解分式方程（化为一元一次）、有理数四则混合运算的实际应用、分式化简求值、因式分解的应用 【分析】（1）①类比题材即可得解，②类比题材即可因式分解； （2）根据绝对值和偶次方的非负性得，，然后代入所求式子利用裂项相消法即可求解； （3）利用拆项法因式分解后再利用裂项相消法化简方程，解化简后的分式方程即可． 【详解】（1）解：①∵ ∴类比得， 故答案为：； ②， 故答案为：； （2）解：∵满足，即 ∴，， 解得，， ∴， ； （3）解：， ， ， ， ， ， ， 经检验，是原方程的解， ∴原方程的解为． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 阶段检测验收卷 第二章 方程与不等式 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值（    ） A．2或0 B．0 C．2或 D．2 2．下列等式的性质的运用中，错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．已知关于的二元一次方程组的解满足，则的值为（    ） A． B．7 C．1 D．2 4．若实数满足，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 5．《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（） A． B． C． D． 6．将分式方程去分母后可得整式方程为（   ）． A． B． C． D． 7．若一元二次方程有实数根，则的取值范围是（   ） A． B． C．且 D．且 8．定义：已知，是关于x的一元二次方程的两个实数根，若，且，则称这个方程为“特根方程”．现有以下三个结论： ①方程是“特根方程”； ②若关于x的一元二次方程是“特根方程”，且方程的两根、满足，则k的值为2或； ③若关于x的一元二次方程是“特根方程”，则m有且只有一个整数解． 这三个结论中判断正确的是（　　） A．① B．①② C．①③ D．①②③ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 9．关于x的方程的解是正整数，则整数k可以取的值是 ． 10．若是二元一次方程组的解，则 ． 11．如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是40的大长方形，若设小长方形的长为x，宽为y，则可列方程组为 ． 第11题 12．若不等式组的解集是，则的值是 ． 13．某次“学宪法，讲宪法”知识竞赛中，共有20道题，规定答对一题得5分，不答得0分，答错一题扣2分，在这次竞赛中小聪只有1道题没答，竞赛成绩超过80分，那么小聪至多答错了 道题； 14．已知关于的分式方程有增根，则 ． 15．元旦期间某商场为了吸引顾客，对某种商品连续两次降价，每次降价的百分率相同．已知该商品原来每件售价为元，降价两次后每件售价为元，则每次降价的百分率是 ． 16．下列一组方程：，小明通过观察，发现了其中蕴含的规律，并顺利地求出了前三个方程的解，第①个方程的解为；第②个方程的解为；第③个方程的解为．若为正整数，且关于的方程的一个解是，则的值等于 ． 17．某市道路改造中，需要铺设一条长为1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了，结果提前8天完成任务．设原计划每天铺设管道x米，根据题意列出方程为 ． 18．定义新运算，对于两个不相等的实数，我们规定符号表示中较小值，如．，，按照这样的规定，若，则的值是 三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（本题8分）解下列方程（组）： (1)； (2)． 20．（本题8分）解方程 (1) (2) 21．（本题8分）解方程和不等式组 (1)解方程：； (2)解不等式组：． 22．（本题8分）已知用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货11吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货13吨．根据以上信息，解答下列问题： (1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ (2)某物流公司现有货物31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆（a，b均为正整数），一次运完，且恰好每辆车都载满货物，请用含有b的代数式表示a，并帮该物流公司设计租车方案． 23．（本题8分）2025数字中国创新大赛–中小学生赛道，决赛是用电脑程序控制智能赛车进行30米比赛，“天元号”和“朝阳号”两辆赛车在第一轮比赛时，两辆赛车从起点同时出发，当“天元号”到达终点时，“朝阳号”才行驶到全程的，“天元号”比“朝阳号”每秒多行0.8米． (1)求“朝阳号”的行驶速度； (2)如果将“天元号”的行驶路程增加，“朝阳号”的行驶路程不变，两辆赛车再次重新比赛，两车能同时到达吗？通过计算说明； (3)若按照（2）中的路程行驶，请你调整其中一辆赛车的行驶速度，使两车能同时到达终点． 24．（本题8分）随着“绿色出行，低碳生活”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少二氧化碳气体的排放，从而达到保护环境的目的．在国家积极政策的鼓励下，新能源汽车的市场需求逐年上升． (1)某品牌新能源汽车1月份销售量为3万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐月递增，3月份的销售量达到5.07万辆车．求从1月份到3月份该品牌新能源汽车销售量的月平均增长率； (2)某汽车销售公司抢占先机，购进一批新能源汽车进行销售，该公司选择一款进价为15万元/辆的新能源汽车，经销一段时间后发现；当该款汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆，若该店计划下调售价使平均每周的销售利润为96万元．为了推广新能源汽车，此次销售尽量让利于顾客，求下调后每辆汽车的售价． 25．（本题10分）类比推理是一种推理方法，即根据两种事物在某些特征上的相似，作出它们在其他特征上也可能相似的结论．触类旁通，即用类比的方法提出问题及寻求解决问题中的途径和方法． 观察下列计算过程： 这就是解稍复杂的计算中常用到的裂项相消法，即把每项恰当拆分，使得其中部分分数相互抵消，简化计算． 阅读下面一道例题的解答过程： 因式分解： 解：我们可以将拆成和 即原式 在因式分解中，我们有时需要对多项式的某一项拆成两项或多项，其目的是使多项式能进行因式分解，像这样的方法称为拆项法． 请用类比的方法，解决以下问题： (1)①已知，则依据此规律____； ②请你利用拆项法进行因式分解：_____； (2)若满足，求的值； (3)受此启发，解方程． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $