第一单元 第6课时 三位数的减法（连续退位）（教学设计）数学西南大学版二年级下册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦三位数连续退位减法，通过复习不连续退位减法竖式计算，搭建从两位数退位减到三位数连续退位减的学习支架，引导学生迁移旧知，为探究个位十位均不够减的计算方法奠定基础。 此设计以生活情境（上山下山路程）驱动问题探究，通过独立尝试、小组讨论突破连续退位算理难点，结合分层练习（基础竖式与生活应用）培养运算能力与推理意识，帮助学生理解算理并提升问题解决能力，为教师提供清晰的素养导向教学流程与可操作活动设计。

第一单元 第6课时 三位数的减法（连续退位） 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是三位数连续退位减法的教学，是整数减法运算体系的关键环节。它基于两位数退位减法的基础，突破“个位、十位连续不够减”的难点，为后续多位数减法及小数减法的学习筑牢运算根基。 （2）内容以“上山下山路程”的生活情境切入，提出“下山路程”的实际问题，抽象为634-85的计算任务；通过“个位、十位都不够减怎么办”的疑问引发探究；呈现竖式框架引导思考；“试一试”设置不同类型的三位数退位减法习题巩固；最后“议一议”归纳计算法则，形成“情境—问题—探究—练习—总结”的完整学习链。 （3）编排特点体现“生活联结、问题驱动、探究递进”的意图：从真实情境提取数学问题，激发认知冲突；引导学生主动建构连续退位减的算理；通过练习强化技能，归纳法则形成结构化知识，符合学生从具体到抽象的认知逻辑。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、应用意识、推理意识三大核心素养，具体表现： （1） 运算能力：学生能理解连续退位的算理（个位借1得14减5，十位借1后得12减8），正确进行竖式计算，提升精准运算能力； （2）应用意识：从生活情境中抽象减法问题，用数学方法解决实际需求，体会数学实用性； （3）推理意识：迁移两位数退位减经验，推导连续退位步骤，总结计算法则，发展逻辑推理与归纳能力。 二、教学目标 1.经历三位数退位减法的探究过程，掌握个位十位均不够减的计算方法。 2.通过尝试计算与合作讨论，提高三位数减法运算能力和问题解决思维。 3.在解决实际问题中，养成认真计算习惯，发展初步的数学运算素养。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握三位数连续退位减法的计算方法，能正确计算个位、十位均不够减的减法算式。 2.教学难点 理解连续退位的算理，准确处理连续借位时各数位数字的变化。 四、课堂导入 复习导入: 教师活动：出示图片中758-374、357-164的竖式计算题，提问：“同学们，上节课我们学习了三位数减三位数的不连续退位减法，谁能板演这两道题的计算过程，并说说计算规则？” 学生活动：两名学生上台板演计算步骤，其余学生在练习本上独立计算。 教师活动：学生完成后，结合板书强调：“相同数位对齐，从个位减起；哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减。”学生活动：联系旧知“加法的和”，思考减法与加法的关联，尝试总结名称。 学生活动：集体核对答案，口述三位数不连续退位减法的笔算规则。 【设计意图：通过复习三位数不连续退位减法的计算和规则，强化学生对退位减法核心方法的掌握，为连续退位的学习奠定知识基础。】 五、探究新知 学习任务一 探究连续退位的计算方法 活动1：理解题意，列出算式 教师活动：出示例题情境图（两个孩子在山间交流），引导学生观察插图并提问：“从图中你知道了哪些数学信息？要求下山行了多少米，应该怎样列式？” 学生活动：观察插图后回答，说出已知条件（上山行634m，下山比上山少行85m），并列出算式634-85。 核心问题：为什么用减法计算？ 活动2：探究竖式计算中的连续借位问题 教师活动：提出核心问题：“用竖式计算634-85时，个位4减5不够减，十位3减8也不够减，怎么办？”引导学生独立思考1分钟后，组织小组讨论（4人一组），尝试用竖式计算。教师巡视各组，收集典型计算案例（如正确的连续借位、借位错误的情况）。 学生活动：独立思考后小组讨论，尝试竖式计算，记录计算过程；小组代表准备分享计算思路。 教师活动：请2名学生上台展示竖式计算过程（1名正确，1名可能存在借位错误），引导全班对比分析：“这两种计算方法有什么不同？哪种是正确的？为什么？” 学生活动：观察展示的竖式，对比后发言，指出错误计算中的问题（如十位未向百位借位），并说出正确计算的每一步：个位4-5不够减，向十位借1→14-5=9；十位3借1后剩2，2-8不够减，向百位借1→12-8=4；百位6借1后剩5→结果549。 教师活动：追问：“十位向百位借1后，十位上的数字变成了多少？为什么？”引导学生明确：十位向百位借1个百，转化为10个十，加上原有的2个十，共12个十。 【设计意图：通过情境理解与竖式探究，让学生经历“发现问题—独立思考—合作交流—对比分析”的过程，突破“个位十位连续借位”的重难点。借助迁移学习理论（将单一位借位的经验迁移到连续借位），落实“掌握连续借位的三位数减法计算方法”的教学目标，培养学生的运算能力与逻辑推理素养。】 学习任务二：归纳三位数减法的计算法则 活动1：试一试，巩固计算技能 教师活动：出示教材“试一试”的3道题（613-436、345-289、521-97），提出核心问题：“怎样运用三位数减法法则解决这些问题？”引导学生独立完成竖式计算，教师巡视时重点指导连续借位的步骤。 学生活动：独立完成竖式计算，完成后同桌交换检查，标注疑问处。 教师活动：请3名学生上台展示各题的计算过程，引导全班提问：“你在计算时，哪一位遇到了借位？是怎样处理的？” 学生活动：上台展示并讲解计算步骤（如613-436：个位3-6借1→13-6=9；十位1借1后剩0，0-3借1→10-3=7；百位6借1后剩5→5-4=1，结果177），其他学生提出疑问或补充说明。 【设计意图：通过尝试练习，巩固三位数减法的计算法则，提高计算技能。依据练习反馈理论（及时检验学习效果），落实“能正确计算连续借位的三位数减法”的教学目标，培养学生的合作交流能力与自我反思能力，进一步发展运算能力素养。】 活动2：归纳三位数减法的计算法则 教师活动：出示教材“议一议”插图（两个孩子对话），提出核心问题：“结合634-85的计算过程，怎样计算三位数的减法？”引导学生小组讨论，补充完整教材中“哪一位上的数不够减，就向……”的表述。 学生活动：小组讨论后发言，逐步完善法则：“相同数位对齐，从个位减起；哪一位上的数不够减，就向前一位借1，本位加10再减。” 教师活动：板书完整的三位数减法计算法则，强调“连续借位时，要注意前一位借位后数字的变化”。 【设计意图：通过议一议的活动，将具体计算经验上升为抽象法则，培养学生的归纳概括能力。依据建构主义理论（让学生主动建构知识体系），落实“理解三位数减法计算法则”的教学目标，体现“经历知识形成过程”的教学理念，指向运算能力素养的发展。】 六、课堂练习 1. 算一算，说一说。 2. 3. 先看王军家上月底和本月底水、电、气表的读书，再填表。 4. 希望小学三年级订阅科学类杂志215份，二年级比三年级少订阅了38份。二年级订阅了多少份？ 5. 大象的身高是多少厘米？ 6. 明明家养了346只白兔，黑兔比白兔少158只。明明家养黑兔多少只？ 七、课堂小结 同学们，今天我们一起学习了三位数的减法计算。我们知道了计算时要先把相同数位对齐，从个位开始减起；如果哪一位上的数不够减，就要向前一位借1当10来用，借完之后别忘了在前一位的数里减去借走的1；遇到连续几位都不够减的情况，也要按照这样的方法一步一步处理。我们通过解决实际问题、互相讨论疑问，总结出了这些减法计算的方法，大家都掌握得不错哦！课后可以多练习，让这些方法记得更牢。 八、课后作业设计 基础性作业 1.竖式计算下面各题： （1）526 - 78 = （2）714 - 359 = （3）431 - 86 = 2.超市原有饮料528瓶，卖出159瓶，还剩多少瓶？ 3.小明家到学校有456米，小红家到学校比小明家近97米，小红家到学校有多少米？ 拓展性作业 1. 小明家离学校416米，小红家离学校比小明家远98米，小红家离学校多少米？小明去小红家要走多少米（两家在学校两侧）？ 2.想一想：用0、1、2、3、4这五个数字组成一个三位数减两位数的算式，使结果最大，这个算式是什么？结果是多少？（数字不能重复使用） 参考答案 基础性作业 1.（1）448；（2）355；（3）345 设计意图：直接巩固连续退位减法的竖式计算方法，强化“相同数位对齐、从个位减起、哪一位不够减向前一位借1”的核心步骤。 2. 528－159=369（瓶） 设计意图：将减法计算与生活实际结合，让学生体会数学的应用价值，同时巩固连续退位减法的计算技能。 3.456-97=359（米） 设计意图：将减法计算与生活实际结合，让学生体会数学的应用价值，同时巩固连续退位减法的计算技能。 拓展性作业 1.计算小红家离学校的距离： 416 + 98 = 514（米） 所以小红家离学校 514米。 因为两家在学校两侧，小明去小红家要走的距离是两家到学校的距离之和： 416 + 514 = 930（米） 所以小明去小红家要走 930米。 2. 432-10=422 设计意图：开放题设计，培养学生的逻辑思维和优化意识，深化对减法意义及数的组成的理解。 （思路：要使结果最大，需被减数尽可能大、减数尽可能小，最大三位数为432，最小两位数为10，且数字不重复） 9、 板书设计 1.三位数连续退位减法实例：634−85=549 2.三位数减法计算法则： 相同数位对齐 从个位减起 哪一位不够减，向前一位借1当10 3.连续退位关键提示：个位、十位均不够减时，依次向前借1 4.核心结论：连续退位减法需逐位借1，借后本位加10再减 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $