第三单元 数学百花园（单元自测·基础卷）数学北京版六年级下册

保密★启用前 第三单元 数学百花园（单元自测·基础卷） 建议用时：90分钟满分: 100 分 注意事项: 1.答题前，请填写好自己的姓名、班级、考号等信息到规定的位置上。 2.答题时要书写工整，保持卷面清洁，试卷不要有褶皱和破损。 3.作图请用2B铅笔画在规定位置，并且保持作图清晰。 4.答题必须在规定的地方答题，超出答题区域书写的答案无效。 一、填空题（每空2分，共20分） 1. 在比例尺1:5000000的地图上，量得两地距离是3厘米，实际距离是（ ）千米。 2. 如果a:b＝3:4，b:c＝5:6，那么a:b:c＝（ ）。 3. 一个圆锥的体积是18.84立方厘米，高是6厘米，底面积是（ ）平方厘米。 4. 用一张长12.56厘米、宽9.42厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。 5. 一幅地图的比例尺是 ，改写成数值比例尺是（ ）。 6. 等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积比圆柱少12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 7. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的（ ）倍。 8. 甲、乙两数的比是5:8，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。 9. 一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 二、判断题（每题2分，共10分） 1. 比例尺是一个比值，没有单位。（ ） 2. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 3. 在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。（ ） 4. 一个圆柱的侧面展开图一定是长方形。（ ） 5. 图上距离总是比实际距离小。（ ） 三、选择题（每题3分，共15分） 1. 一个圆柱的底面直径是8厘米，高是10厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。 A. 251.2 B. 502.4 C. 125.6 D. 628 2. 能与 : 组成比例的是（ ）。 A. 3:4 B. 4:3 C. : D. 3:2 3. 一个圆锥的体积是24立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是（ ）立方厘米。 A. 8 B. 24 C. 48 D. 72 4. 在一幅地图上，用4厘米表示实际距离80千米，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1:20 B. 1:20000 C. 1:200000 D. 1:2000000 5. 把一个棱长6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 A. 56.52 B. 113.04 C. 169.56 D. 226.08 四、计算题（共20分） 1. 解比例。（12分） （1）x:15 = 28:35 （2） = （3）: = x: 2. 计算下面圆柱的表面积和体积。（单位：厘米）（8分） 底面半径r=4，高h=6 五、解决问题（共35分） 1. 在比例尺是1:6000000的地图上，量得A、B两地间的距离是5厘米。甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，3小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2:3，求甲车的速度。（8分） 2. 一个圆柱形水池，从里面量底面直径是8米，深3米。 （1）这个水池的占地面积是多少平方米？（3分） （2）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（4分） （3）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）（5分） 3. 一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高1.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？（7分） 4. 学校要修建一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深2米。 （1）在比例尺1:1000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？（4分） （2）如果用边长2分米的正方形瓷砖贴池底和四壁，至少需要多少块？（4分） 附加题（10分） 如图所示，一个直角三角形ABC，AB=6厘米，BC=8厘米，以AB为轴旋转一周得到一个立体图形，求这个立体图形的体积。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 一、填空题 1. 150 2. 15:20:24 3. 9.42 4. 118.3152 5. 1:5000000 6. 18 7. 9 8. 37.5，60 9. 18 二、判断题 1. ✓ 2. ×（等底等高的情况下才是3倍） 3. ✓ 4. ×（也可能是正方形） 5. ×（放大比例尺时，图上距离比实际距离大） 三、选择题 1. A 2. B 3. D 4. D 5. A 四、计算题 1. （1）x=12 （2）x=6 （3）x=3/8 2. 表面积：3.14×4²×2+2×3.14×4×6=100.48+150.72=251.2（平方厘米） 体积：3.14×4²×6=3.14×16×6=301.44（立方厘米） 五、解决问题 1. 实际距离：5×6000000=30000000厘米=300千米 速度和：300÷3=100（千米/时） 甲车速度：100×=100×=40（千米/时） 2. （1）3.14×(8÷2)²=3.14×16=50.24（平方米） （2）50.24+3.14×8×3=50.24+75.36=125.6（平方米） （3）3.14×(8÷2)²×3=3.14×16×3=150.72（立方米） 150.72×1=150.72（吨） 3. 沙堆半径：12.56÷3.14÷2=2（米） 沙堆体积：×3.14×2²×1.5= ×3.14×4×1.5=6.28（立方米） 能铺长度：6.28÷(10×0.02)=6.28÷0.2=31.4（米） 4. （1）长：50×100÷1000=5（厘米） 宽：25×100÷1000=2.5（厘米） （2）池底面积：50×25=1250（平方米） 四壁面积：(50×2+25×2)×2=300（平方米） 总面积：1250+300=1550（平方米）=155000（平方分米） 需要瓷砖：155000÷(2×2)=155000÷4=38750（块） 附加题 旋转后得到的是一个圆锥，底面半径BC=8厘米，高AB=6厘米 体积：×3.14×8²×6= ×3.14×64×6=401.92（立方厘米） 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第三单元 数学百花园（单元自测·基础卷） 建议用时：90分钟 满分: 100 分 注意事项: 1.答题前，请填写好自己的姓名、班级、考号等信息到规定的位置上。 2.答题时要书写工整，保持卷面清洁，试卷不要有褶皱和破损。 3.作图请用2B铅笔画在规定位置，并且保持作图清晰。 4.答题必须在规定的地方答题，超出答题区域书写的答案无效。 一、填空题（每空2分，共20分） 1. 在比例尺1:5000000的地图上，量得两地距离是3厘米，实际距离是（ ）千米。 2. 如果a:b＝3:4，b:c＝5:6，那么a:b:c＝（ ）。 3. 一个圆锥的体积是18.84立方厘米，高是6厘米，底面积是（ ）平方厘米。 4. 用一张长12.56厘米、宽9.42厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。 5. 一幅地图的比例尺是 ，改写成数值比例尺是（ ）。 6. 等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积比圆柱少12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 7. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的（ ）倍。 8. 甲、乙两数的比是5:8，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。 9. 一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 二、判断题（每题2分，共10分） 1. 比例尺是一个比值，没有单位。（ ） 2. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 3. 在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。（ ） 4. 一个圆柱的侧面展开图一定是长方形。（ ） 5. 图上距离总是比实际距离小。（ ） 三、选择题（每题3分，共15分） 1. 一个圆柱的底面直径是8厘米，高是10厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。 A. 251.2 B. 502.4 C. 125.6 D. 628 2. 能与 : 组成比例的是（ ）。 A. 3:4 B. 4:3 C. : D. 3:2 3. 一个圆锥的体积是24立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是（ ）立方厘米。 A. 8 B. 24 C. 48 D. 72 4. 在一幅地图上，用4厘米表示实际距离80千米，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1:20 B. 1:20000 C. 1:200000 D. 1:2000000 5. 把一个棱长6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 A. 56.52 B. 113.04 C. 169.56 D. 226.08 四、计算题（共20分） 1. 解比例。（12分） （1）x:15 = 28:35 （2） = （3）: = x: 2. 计算下面圆柱的表面积和体积。（单位：厘米）（8分） 底面半径r=4，高h=6 五、解决问题（共35分） 1. 在比例尺是1:6000000的地图上，量得A、B两地间的距离是5厘米。甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，3小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2:3，求甲车的速度。（8分） 2. 一个圆柱形水池，从里面量底面直径是8米，深3米。 （1）这个水池的占地面积是多少平方米？（3分） （2）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（4分） （3）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）（5分） 3. 一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高1.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？（7分） 4. 学校要修建一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深2米。 （1）在比例尺1:1000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？（4分） （2）如果用边长2分米的正方形瓷砖贴池底和四壁，至少需要多少块？（4分） 附加题（10分） 如图所示，一个直角三角形ABC，AB=6厘米，BC=8厘米，以AB为轴旋转一周得到一个立体图形，求这个立体图形的体积。 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $