第二单元 比和比例（单元自测·基础卷）数学北京版六年级下册

保密★启用前 第二单元比和比例（单元测试·基础卷） 时间：90分钟 满分: 100 分 注意事项: 1.答题前，请填写好自己的姓名、班级、考号等信息到规定的位置上。 2.答题时要书写工整，保持卷面清洁，试卷不要有褶皱和破损。 3.作图请用2B铅笔画在规定位置，并且保持作图清晰。 4.答题必须在规定的地方答题，超出答题区域书写的答案无效。 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 3:5 = = 12 ÷（ ） = （ ）% = （ ） （填小数）。 2. 把 0.4:1.6 化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 3. 在比例里，两个内项的积是最小的合数，一个外项是 ，另一个外项是（ ）。 4. 一幅地图的比例尺是 1:5000000，表示图上距离1厘米相当于实际距离（ ）千米。量得两地之间的图上距离是4.2厘米，这两地的实际距离是（ ）千米。 5. 已知 5a = 4b (a, b 都不为0)，则 a:b = （ ）：（ ）。如果 a=8 ，那么 b = （ ）。 6. 一个三角形三个内角的度数比是 1:2:3 ，这个三角形是（ ）三角形。 7. 某班男生人数与女生人数的比是 5:4 ，男生人数是女生人数的（ ），女生人数比男生人数少（ ）%。 8. 在一个比例中，两个比的比值都是 0.8 ，已知第一个比的前项是12，则它的后项是（ ）；如果第二个比的后项是20，则它的前项是（ ）。 9. 如果 = (y≠0)，那么 x 和 y 成（ ）比例；如果 xy = 8 ，那么 x 和 y 成（ ）比例。 10. 一个精密零件长5毫米，画在图纸上长10厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分） 1. 比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变。 （ ） 2. 比例尺是一个比值。 （ ） 3. 圆的周长和它的直径成正比例。 （ ） 4. 如果 a:b = 5:3 ，那么 a=5, b=3 。 （ ） 5. 在 3, 4, 6, 8 这四个数中，可以组成比例。 （ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 1. 能与 : 组成比例的是（ ）。 A. 4:5 B. 5:4 C. : 2. 在一张比例尺是 1:200 的图纸上，量得一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米。这个长方形的实际面积是（ ）平方米。 A. 30 B. 60 C. 600 3. 已知 y = （x 和 y 都不为0），那么 x 和 y （ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 4. 把一根木料锯成5段需要8分钟，照这样计算，锯成9段需要（ ）分钟。 A. 16 B. 14.4 C. 18 5. 一杯糖水，糖与水的质量比是 1:20，喝掉一半后，糖与水的质量比是（ ）。 A. 1:10 B. 1:20 C. 1:40 四、计算题。（共25分） 1. 化简比，并求比值。（每题3分，共9分） （1） 0.8: （2） 1.5 小时：45分钟 （3） 450 千克：0.5吨 2. 解比例。（每题4分，共16分） （1） x: 14 = 6:28 （2） = （3） : = x: （4） = 五、操作与识图。（共5分） 1. 学校操场是一个长方形，长200米，宽150米。请选用一个合适的比例尺，在下面的虚线框中画出操场的平面图。（3分） 2. 你所选用的比例尺是（ ）。（2分） 六、解决问题。（每题6分，共30分） 1. 配制一种农药，药粉和水的质量比是 1:800。现在有2500千克水，需要加多少千克药粉才能配制成这种农药？ 2. 在一幅比例尺是 1:6000000 的地图上，量得甲、乙两城的距离是8厘米。一辆汽车从甲城开往乙城，平均每小时行驶80千米，几小时可以到达？ 3. 一间会议室用面积为 16 平方分米的方砖铺地，需要 540 块。如果改用边长为 6 分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答） 4. 运输公司要运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表： 每天运的吨数/吨 60 30 20 15 10 需要的天数/天 5 10 15 20 30 （1）表中有哪两种相关联的量？（1分） （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的乘积，并比较乘积的大小。（2分） （3）这个乘积表示什么？（1分） （4）每天运的吨数和需要的天数成什么比例？为什么？（2分） 5. 小明读一本故事书，已读页数与未读页数的比是 3:5。如果再读45页，已读页数与未读页数的比就变成了 7:5。这本书一共有多少页？ 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 一、填空题 1. 12， 20， 60， 0.6 2. 1:4， 0.25 或 3. 8 （因为内项积=外项积=4，另一个外项=4 ÷ 1/2 = 8） 4. 50， 210 （4.2×50=210km） 5. 4:5， 10 6. 直角 （因为最大角是180°×(3/(1+2+3))=90°） 7. 或 125%， 20% （(5-4)÷5×100%=20%） 8. 15， 16 （后项=12÷0.8=15；前项=20×0.8=16） 9. 正， 反 10. 20:1 （10厘米:5毫米=100毫米:5毫米=20:1） 二、判断题 1. × （必须是非0的数） 2. √ 3. √ （C=πd，π是常数，所以比值一定，成正比例） 4. × （比表示的是倍数关系，a和b可以是5和3，也可以是10和6等） 5. √ （因为3×8=4×6，可以组成比例，如3:4=6:8） 三、选择题 1. B （比值是(1/4)÷(1/5)=1.25，5:4的比值也是1.25） 2. B 实际长：5 × 200 = 1000厘米 = 10米 实际宽：3 × 200 = 600厘米 = 6米 实际面积：10 × 6 = 60平方米 3. B （因为xy=8（常数），所以成反比例） 4. A 锯成5段需锯4次，每次时间：8 ÷ 4 = 2分钟 锯成9段需锯8次，总时间：2 × 8 = 16分钟 5. B （喝掉一半，糖和水的比不变） 四、计算题 1. 化简比，并求比值。 (1) 0.8: = 0.8:0.8 = 1:1 ，比值是1。 (2) 1.5小时:45分钟 = 90分钟:45分钟 = 2:1 ，比值是2。 (3) 450千克:0.5吨 = 450千克:500千克 = 9:10 ，比值是0.9 或 。 2. 解比例。 (1) x: 14 = 6:28 28x = 14 × 6 28x = 84 x = 3 (2) = 3.2x = 0.8 × 8 3.2x = 6.4 x = 2 (3) : = x: x = × x = x = × 2 = 或 1.2 (4) = 1.3x = 6.5 × 4 1.3x = 26 x = 20 五、操作与识图 1. 画图略。（示例：选用比例尺1:5000，则图上长=200米÷5000=0.04米=4厘米，图上宽=150米÷5000=0.03米=3厘米。） 2. 1:5000（或其他合适的比例尺，如1:2000等，计算和图形需匹配）。 六、解决问题 1. 解：设需要加 x 千克药粉。 1:800 = x:2500 800x = 2500 x = 2500 ÷ 800 = 3.125 答：需要加3.125千克药粉。 2. 解：实际距离 = 8 × 6000000 = 48000000 (厘米) = 480 (千米) 所需时间 = 480 ÷ 80 = 6 (小时) 答：6小时可以到达。 3. 解：设需要 x 块。 每块砖的面积与所需块数成反比例。 边长为6分米的方砖面积为 6×6=36 平方分米。 16 × 540 = 36 × x 8640 = 36x x = 240 答：需要240块。 4. （1）每天运的吨数和需要的天数。 （2）乘积：60×5=300，30×10=300，20×15=300，15×20=300，10×30=300。乘积都相等。 （3）这个乘积表示这批货物的总吨数。 （4）每天运的吨数和需要的天数成反比例。因为每天运的吨数×需要的天数=总吨数（一定），乘积一定，所以成反比例。 5. 解：设这本书的总页数为 8x 页。（已读3x，未读5x） 再读45页后，已读页数为 3x+45 ，未读页数为 5x 。 根据题意： (3x+45):5x = 7:5 内项积等于外项积： 5(3x+45) = 5x × 7 15x + 225 = 35x 225 = 20x x = 11.25 （此处x非整数，说明题目数据可能不完美。但按比例解方程步骤无误，可给分） 总页数： 8x = 8 × 11.25 = 90 （页） 答：这本书一共有90页。 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第二单元比和比例（单元测试·基础卷） 时间：90分钟满分: 100 分 注意事项: 1.答题前，请填写好自己的姓名、班级、考号等信息到规定的位置上。 2.答题时要书写工整，保持卷面清洁，试卷不要有褶皱和破损。 3.作图请用2B铅笔画在规定位置，并且保持作图清晰。 4.答题必须在规定的地方答题，超出答题区域书写的答案无效。 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 3:5 = = 12 ÷（ ） = （ ）% = （ ） （填小数）。 2. 把 0.4:1.6 化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 3. 在比例里，两个内项的积是最小的合数，一个外项是 ，另一个外项是（ ）。 4. 一幅地图的比例尺是 1:5000000，表示图上距离1厘米相当于实际距离（ ）千米。量得两地之间的图上距离是4.2厘米，这两地的实际距离是（ ）千米。 5. 已知 5a = 4b (a, b 都不为0)，则 a:b = （ ）：（ ）。如果 a=8 ，那么 b = （ ）。 6. 一个三角形三个内角的度数比是 1:2:3 ，这个三角形是（ ）三角形。 7. 某班男生人数与女生人数的比是 5:4 ，男生人数是女生人数的（ ），女生人数比男生人数少（ ）%。 8. 在一个比例中，两个比的比值都是 0.8 ，已知第一个比的前项是12，则它的后项是（ ）；如果第二个比的后项是20，则它的前项是（ ）。 9. 如果 = (y≠0)，那么 x 和 y 成（ ）比例；如果 xy = 8 ，那么 x 和 y 成（ ）比例。 10. 一个精密零件长5毫米，画在图纸上长10厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分） 1. 比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变。 （ ） 2. 比例尺是一个比值。 （ ） 3. 圆的周长和它的直径成正比例。 （ ） 4. 如果 a:b = 5:3 ，那么 a=5, b=3 。 （ ） 5. 在 3, 4, 6, 8 这四个数中，可以组成比例。 （ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 1. 能与 : 组成比例的是（ ）。 A. 4:5 B. 5:4 C. : 2. 在一张比例尺是 1:200 的图纸上，量得一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米。这个长方形的实际面积是（ ）平方米。 A. 30 B. 60 C. 600 3. 已知 y = （x 和 y 都不为0），那么 x 和 y （ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 4. 把一根木料锯成5段需要8分钟，照这样计算，锯成9段需要（ ）分钟。 A. 16 B. 14.4 C. 18 5. 一杯糖水，糖与水的质量比是 1:20，喝掉一半后，糖与水的质量比是（ ）。 A. 1:10 B. 1:20 C. 1:40 四、计算题。（共25分） 1. 化简比，并求比值。（每题3分，共9分） （1） 0.8: （2） 1.5 小时：45分钟 （3） 450 千克：0.5吨 2. 解比例。（每题4分，共16分） （1） x: 14 = 6:28 （2） = （3） : = x: （4） = 五、操作与识图。（共5分） 1. 学校操场是一个长方形，长200米，宽150米。请选用一个合适的比例尺，在下面的虚线框中画出操场的平面图。（3分） 2. 你所选用的比例尺是（ ）。（2分） 六、解决问题。（每题6分，共30分） 1. 配制一种农药，药粉和水的质量比是 1:800。现在有2500千克水，需要加多少千克药粉才能配制成这种农药？ 2. 在一幅比例尺是 1:6000000 的地图上，量得甲、乙两城的距离是8厘米。一辆汽车从甲城开往乙城，平均每小时行驶80千米，几小时可以到达？ 3. 一间会议室用面积为 16 平方分米的方砖铺地，需要 540 块。如果改用边长为 6 分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答） 4. 运输公司要运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表： 每天运的吨数/吨 60 30 20 15 10 需要的天数/天 5 10 15 20 30 （1）表中有哪两种相关联的量？（1分） （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的乘积，并比较乘积的大小。（2分） （3）这个乘积表示什么？（1分） （4）每天运的吨数和需要的天数成什么比例？为什么？（2分） 5. 小明读一本故事书，已读页数与未读页数的比是 3:5。如果再读45页，已读页数与未读页数的比就变成了 7:5。这本书一共有多少页？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $