浙江省宁波市余姚市城区初中2025-2026学年上学期七年级数学竞赛测试

2025学年第一学期七年级学科竞赛数学学科参考答案 一、选择题（共10小题，满分30分，每题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 B D B C D A A B D 二、 填空题（共6小题。满分18分，每小题3分） 11. 4 12.5 ； 13. -6 14. 12 15.m-3 16. 1350 三、解答题（第17,18,19,20,21题每题8分，第22,23题每题10分， 第24题12分，共72分) 17.(1)-19 …4分 (2)4 …4分 18. (1)x=-3 …4分 2)x=-9 …4分 19.m32d-a）-4ah-2a） =6a2b-3ab2-4a2b+2ab2 …3分 2a'b-ab" …5分 当a=3,b=-2时， 原式=2×32×(-2)-3×(-2)2 …7分 =-48 …8分 20.（1)画线段AB、AC,射线BC …3分 (2)在射线BC上找一点D,使得CD=AB(用尺规作图，保留作图痕迹).5分 (3)比较大小：AB叶AC>BC(填“>”“<”“=”)…6分 判断依据：两点之间线段最短（或三角形两边之和大于第三边）…8分 21.(1)六， 13； …6分 (2)115万件 …8分 22.(1)该户型周长为_(12a土10b)米一 …2分 卧室1的面积_(15a-9)平方米， …4分 卧室2的面积(15b-9)平方米_一， …6分 （2)当a=2,b=1.5时， (15a-9+15b-9)×200 =(15×2+15×1.5-18)×200 …8分 =34.5×200 =6900（元) …10分 23.(1)a=0.6 …1分 应缴电费258 ………3分 (2)解：设老李家9月份的用电量为x度， .0.6×220=132<244(元)，244<258， ∴.220≤x<400. 依题意得：132+0.7(x-220)=244, …5分 解得：x=380 答：老李家9月份的用电量为380度： …6分 (3)解：设老李家8月份的用电量为y度， 当220<y<400时 依题意得：132+0.7(y-220)=0.65y, 解得：y=440.不合题意舍去 …8分 当y≥400时 258+0.9(y-400)=0.65y y=408. 答：老李家8月份的用电量为408度. …10分 24.(1)a=-12 …1分 b=20 …2分 (2)①.A点表示的数是-12，B点表示的数是20，C点表示的数是4， .AC=4-(-12)=16, '点M速度为5个单位长度/秒，点N速度为3个单位长度/秒，点M从点A 出发，点N从点B出发， ∴.BN=3t，,CM=16-5t, …4分 .CM=BN, ∴.3=16-5t, 解得：2. …6分 ②F4或12或16（本小题不要求写过程，每写出一个答案给2分，共6分，每 多写一个错误答案扣1分) 由题意得，AC16,AB=20-(-12)=32, ,点M的运动路程为5t,点N的运动路程为3t,点W运动的时间为(32+4+12) ÷3=16(秒)， I.当M、N第一次相遇时，5什332， 解得：4： Ⅱ.当M点到达B点返回但未到达点A且点N未到达点A时，M、N两点相遇， 则5t32=3t, 解得：16（舍去）； Ⅲ.当M点到达B点返回但未到达点A,且点N到达A点返回时，M、N两点相 遇，则3t32+5t-32=32, 解得：12； IV.当M点从点A返回时，M、N两点相遇，则5t32×2=3t-32, 解得：16， 综上所述，在此运动过程中，M、N两点相遇时，乍4或12或16.2025学年第一学期七年级学科竞赛数学学科试题卷 (满分120分，时间120分钟，答案请写在答题卡上) 一、选择题（共10小题，满分30分，每题3分） 1.-2025的相反数是（ A.-2025 B.2025 C. 1 2025 D.-2025 2、截止2024年8月底，全国脱贫人口务工就业总规模达到了约32950000人， 这个数字代表了人们的生计改善.请将这个数字用科学记数法表示是() A.32.95×106B.3.295×10 C.3.295×10 D.3.295×10 3.下列方程中是一元一次方程的是( A.x+2=y-3B.x+1=4 C.=10 2x D.x2+1=5 4.下列计算正确的是( A.2a+3b=5abB.8x2-2x2=6 C.5a2b-3a2b=2a2bD.5x2+3x2=8x 5.下列运算正确的是( ) A.V49=-7B.-V(-5)}2=5 C.√81=9 D.V-3=3 6.在实数：元，0，-3.1415,5,2兰，0.4343343334.（相邻两个4之间3的个 7 数逐次增加1个)中，无理数的个数有() A.2 B.3 C.4 D.5 7.下列说法正确的是( A.知%的系数是号 B.a2b和ab2是同类项 C.x+2x是七次二项式 D.3一是单项式 8.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，若a+c=0,则下列各 式①a+d,②b+c,③c+d,④a-b,其中结果为正数的式子有()个 A.1 B.2 C.3 D.4 9.《九章算术》中记录了一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折 测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成 三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水 井深度多一尺.问绳长和井深各多少尺？若设井深为x尺，则下列符合题意的方程是() 7- CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP A.x-4=x- B.3(x+4)=4(x+1) cx+4=+1 D.3x+4=4x+1 4 10.我国古代《易经》一书中记载了-一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排 列的绳子上打结，满八向左进一，记录采集到的野果数量，图示中表示154颗的是( 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11.16的算术平方根是 12.若-6ab2与3a3by是同类项，则x+y 13.如果关于x的方程2x+k-4=0的解为x=5,则k= 14.如图1，点C,D在线段AB上，点D为AB的中点，AD=3CD,若CD=3,则 线段BC的长为 C D QQ 图1 图2 15.如图2，以1个单位长度为直径的圆从原点开始.沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由 原点O到达点0，点O'对应的数是无理数，则这个无理数的小数部分为 16.如下图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第 1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点， 第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位 长度至E点，…，依此类推.这样第 次移动到的点到原点的距离为 2026. 6二5-43-2-101234562 三、解答题（第17,18,19,20,21题每题8分，第22,23题每题10分， 第24题12分，共72分) 17.计算：(1)5÷(-5)+6×(-3)： (2)(-6)2×(€-)-8. 7-2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.解方程：(1)5x-4=7x+2: (2)3-2-4r+2=1. 3 19.先化简，再求值：3(2ab-ab)-4ah-6,其中a=3.b=-2. 20.已知！A、B、C三点的位置如图所示. (1)画线段AB、直线AC、射线BC: (2)在射线C上找-一点八.使得C)=AB(用尺规作图，保留作图痕迹)： (3)比较大小：AAC-BC(填“>”“<”“=”) 判断依据： ·A B. .C 21.科技改变世界.快递分拣机器人不仅可以白动规划最优路线，将包裹准确放 入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹.某分拣仓车计划平均每 天分拣16万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库 1】月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部 分记为负)： 星期 四 五 分拣情况（单位：万件） +3-4 0 +4 -1 +7 -6 (1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期 最少的一天是星期 最多的·天比最少的一天多分拣 万件包裹： (2)该仓库本周实际-一共分拣多少万件包装？ 22.在中国传统文化中，安居是乐业之本.为改善市民居住条件，某市规划了名 为“幸福家”的长方形标准户型，并为每户卧室统一铺设环保木地板，旨在提升 居住幸福感.己知该户型平血图如下： 7-3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 卧省1 财份 卫作间 5米 客厅 昏光1 6:米 (1)该户型周长为 ,卧室1的面积 ,卧室2的而积 (用含a、b的代数式表示) (2)若a=2,b=1.5,木地板的价格为每平方米200元，求该户型的卧室铺木地 板所需的费用为多少元？ 23.某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如表： 档次 月用电量 电价（元/度） 第1档 不超过220度的部分 Q 第2档 超过220度但不超过400度的部分 0.7 第3档 超过400度的部分 a+0.3 已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元：9月份老李家交电费 244元. (1)表中a的值为； 若用电400度，则应缴电费 元 (2)求老李家9月份的用电量； (3)若老李家8月份的用电量平均电价为0.65元/度，求老李家8月份的用电量. 24.若数轴上A,B两点表示的数分别为a,b,且a,b满足Ia+121+(b一20)2=0. (1)直接写出a和b的值； (2)若点C表示的数为4，点M,N分别从A,B两处同时出发相向匀速运动， 点M的速度为5个单位长度/秒，点N的速度为3个单位长度/秒，设两点运动 时间为t秒： ①当点M在A,C之间，且CM=BW时，求出此时t的值； ②当点N运动到点A时，立刻以原来的速度返回，到达点C后停止运动；当点 M运动到点B时，立刻以原来速度返回，到达点A后再次以相同速度返回向B 点运动，如此在A,B之间不断往返，直至点N停止运动时，点M也停止运动. 直接写出在此运动过程中，M,N两点相遇时t的值. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App