山西省太原市常青藤中学2025-2026学年九年级上学期数学月考试卷

太原市常青藤中学校2025一2026学年九年级（上) 数学 准考证号 [o] [0] [o] 0] [0] [0] [o] [o] [1] [11 1] [1] [2] [2] 2 C21 [2] [21 [2] [3] 3 3 [37 [3] 姓名： [4] [4] 4 [4] [4] [4] [4] [4] [5] [5] 5 5 5 [5] 5 [5] 班级： [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [7 [7 [7] [7] [7] [7] [7] [7] 考号： [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 客观题 1 A▣B四GD□ 3 OB口c四D 4A▣B□GID□ 6 AB□GD□ 6A□B口c四D 7A▣B□CD□ 8A□B□D□ 9▣B口cD□ 10AB]cp 1若2-旦=是（a≠c),则b已的值为() a c 2 a-c A.1 B.2 c.I 2.中国古建筑精妙绝伦，整檐柱是木结构建筑用以支撑屋面出檐的柱 子，多用于重檐或重檐带平座的建筑物上，用来支撑挑出较长的屋檐 及角梁翼角等.如图是一根擎檐柱的结构图，它是由一根圆柱形柱子 中间挖去一个柱体后形成的，它的左视图是（) 日日B 正面 AB CD 3点A,),B6,2)在反比例函数y=-2的图象上，若 <2<0,则y1与2的大小关系为() A.y<y B.yi>y2 C.y=y2 D.不能确定 4,.如图，某同学用自制密度计测量液体的密度，下表是他记录的密度计 悬浮在不同的液体中时的数据，当密度计悬浮在另一种液体中时 h=25cm,该液体的密度p是（■ 液体的密度 20 10 2.5 p(glcm3) 浸在液体中的 2 4 8 高度h(cm) A.20 g/cm3 B.25 g/cm3 C.0.8 g/cm3 D.0.4 g/cm3 5.用如图所示的两个可以自由转动的转盘进行“配紫色“游戏：游戏者同 时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了 蓝色，那么他就赢了.根据游戏规则，游戏者获胜的概率为()A 12 B. 4 D 囚囚■ 第1页共6页 6如图，在矩形ABCD中，，E是AD边上一点，且AE=2DE,BD 与CE相交于点F,则△DEF与△BCF的面积之比是()A, 1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:9 6题图 7题图10题图 11题图 12题图 7如图，在口ABCD中，按照如下尺规作图的步骤进行操作：①以点B 为圆心，以适当长为半径画弧，分别与AB,BC交于点E,F； ②分别以E,F为圆心，以适当长为半径画弧，两弧交于点G,作 射线BG,与边AD交于点H:③以B为圆心，BA长为半径画 弧，交于边BC于点M.若AB=5,BH=8,则点A,M之间 的距离为()A.5B.6C.7D.8 k 8.在同一坐标系中，函数y=-二和y=c-2的图象大致是（) A C. 9.2025年8月，第七届山西文博会在潇河国际会展中心成功举办，“文 创山西”主题展区内的特色产品引发抢购热潮，某文创企业同步运营两 大爆款：一是“晋魂系列纸雕灯冰箱贴，二是“大眼琉璃鸱吻扩香摆 件。“大眼琉璃鸱响扩香摆件成本为每个50元，当售价定为80元 时，每月可售出2000件，市场反馈显示，售价每提高2元，月销量 就会减少50件，该企业希望通过销售扩香摆件实现每月61250元的 利润，设此时的售价为x元，则可列方程为() A.[ 5 26x-80)+200010x-50)=61250 B.[- (x-80)+2000](x-50)=61250 50 2 c.(- x+2000)(80+x-50)=61250 50 50 D.(-2x+2000)80+x-50)=61250 10如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB,AC上，且 ADAE1 ∠BAC的平分线分别交DE,BC于点N,M.则 AC AB 2 的值为()A号 B. c BM 3 2 D.3 填空题（仅错误的打×） 11.仰仪是元代天文学家郭守敬设计制造的一种天文仪器，通过 观察仰釜（铜制半球)内壁上太阳像的位置，结合坐标网刻 度，能直接读出太阳的方位和高度，进而推算出具体时间，同时还 能观测日食等天文现象.在太阳光照射下玑板在仰釜上形成的是 投影.（填写“中心”或平行”) 12.如图，在4×4网格正方形中，每个小正方形的边长为1 ,顶点为格点，若△ABC的顶点均是格点，则 cOS∠BAC的值是 13.如图，反比例函数力=上(k≠0)的图象与正比例函数 2=mx(m≠O)的图象相交于A,B两点，点A的横坐标为 -1.当y1>2时，x的取值范围是 囚囚■ 第2页共6页 47农置 13题图14题图 15题图16题图17题图18题图 14.如图，在平面直角坐标系中，△OAB与△OA'B是 位似图形，其中对应点A和A'坐标分别是(1,2)， (7,-4),则位似中心C的坐标是 15.如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，平行四边 形OBAD的顶点B在反比例函数y=3的图象上，顶点A 在反比例函数y=上的图象上，顶点D在x轴的负半轴上. 若平行四 边形OBAD的面积是5，则k的值是 16.如图，在渝中区的劳动技能课程中，小张同学将一张长 16cm,宽12cm的矩形纸板，剪去两个全等的正方形和两 个全等的矩形后，剩余部分恰好制作成底面积为48cm2的有盖的长 方体工艺盒，则剪去的正方形的边长为一cm. 17.如图，在菱形ABCD中，过D作DE⊥BC交BC的延长 线于点E,过E作EF⊥AB交AB于点F,BC=6, CE=2,则AF= 18.如图，在△ABC中，BC=2AB,AD是BC边上的 中线，过点B作BG⊥AD于点G,延长BG交AC于点 E,若AD=BE=6,则AC的长为 主观题 1211109876643210☐ 19.(12分)(1)x-1)(2x+1)=5:(2)x2-4=3x-2): (3)V2sin45°-2cos30°fW(1-tan60°)2 第3页共6页 876543210 20.(8分)，山西地处黄河中游，是世界上最早最大的农业起源中心之 一，是中国面食文化的发样地，其中的面条文化至今已有两千多年 的历史（面条在东汉称之为“煮饼”）.厨师将一定质量的面团做成拉 面时，面条的总长度y(m)是面条横截面面积Smm2)的反比例函 数，其图象经过A(4,32),B(a,80)两点（如图). (1)求y与S之间的函数关系式： (2)求a的值，并解释它的实际意义： (3)某厨师拉出的面条最细时的横截面面积不超过0.8mm2，,求这 根面条的总长度至少有多长， y/mA 10o 012345 S/mm 76543210 口 21.(7分)某“综合与实践”小组开展测量本校旗杆高度的实践活动. 他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量报告 如下. 课题 测量旗杆的高度 成员 组长：×XX组员：××X, XXX,XXX 工具 皮尺，标杆 测量示意 说明：在水平地面上直 图 立一根标杆EF,观 者沿着直线BF后退到 点D,使眼睛C、标 杆的顶端E、旗杆的项 端A在同一直线上. 测量数据 观测者与标杆 观测者与旗 标杆观测者的眼睛离 的距离DF 杆的距离 EF的 地面的距离 DB 长 CD 1m 18m 2.4m 1.6m 解决 如图，过点C作CH⊥AB于点H,交EF于点G. 请根据以上测量结果及该小组的思路，求学校旗杆AB的高度. 四■囚 第4页共6页 ■1211109876543210 23.(12分)【问题情境】如图，在矩形ABCD中，E、F分别为 BC、AD上的一点，且BE=DF,连接AE,CF.分别将 △ABE,△CDF沿AE,CF折叠，点B、D的对应点分 别为B',D 【想证明】 ()如图O,连接B'D',当点E,F,B',D'在同一 直线上时，判断线段FA与FE之间的数量关系，并说明理由： 【深入研究】 (2)如图②，设D'F与AB'交于点G,B'E与CD'交于 点H,判断四边形D'GB'H的形状，并说明理由： 【问题解决】 (3)若AB=5,BC=6,连接B'D',当BD'所在直线 与矩形的边垂直时，直接写出BE的长 ■ .?6543210■ 22.(7分)风电项目对于调整能源结构和转变经济发展方式具有重要 意义.电力部门在一处坡角为30°的坡地新安装了一架风力发电 机，如图，某校实践活动小组对该坡地上的这架风力发电机的塔杆 高度进行了测量，并画了测量示意图。已知，风力发电机垂直于地 平面，斜坡CD长16米，在地面点A处测得风力发电机塔杆顶端 P点的仰角为45°，利用无人机在点A的正上方53米的点B处 测得P点的俯角为18°.求该风力发电机塔杆PD的高度.（参考 数据：ial8:品coe1g≈号anig:≈号) 50 40 6432101 24.(5分)如图，在正方形ABCD中，F是AB边上一点，连接CF ，过点B作BE⊥CF于点E,连接AE并延长，交BC边于点 G.若AF=1,BC=4,则线段CG的长为 囚■回 第5页共6页 第6页共6页