8.1.3.3用科学记数法表示绝对值小于1的数 课件2025-2026学年沪科版数学七年级下册

该初中数学课件聚焦用科学记数法表示绝对值小于1的数，通过回顾绝对值大于10的数的表示方法（a×10ⁿ），以0.000001为例提问引入新知，搭建从已知到未知的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于采用探究式导入激发思考，结合电流速度、孢子体直径等跨学科实例，融入中考考点强化应用，通过数学眼光抽象模型、数学思维推理规律、数学语言精确表达，助力学生理解原理提升能力，教师可高效开展教学。

沪科版（新教材）数学七年级下册培优备课课件 8.1.3.3用科学记数法表示绝对值 小于1的数 第8章 整式乘法与因式分解 授课教师： . 班 级： . 时 间： . 1 新课探究 科学记数法：绝对值大于 10 的数记作 a×10n 的形式，其中 1 ≤ a < 10，n 是正整数. 2 280 000 可以记作___________ . 2.28×106 绝对值小于 1 的数如何表示呢？ 0.000 001 = ______________. 名师点金 1.用科学记数法表示数：（1）当时， ,其 中,的取值为的整数位数减1；（2）当 时,,其中,的取值为 中左边起第 一个非零数字前0的个数（包括小数点前的 ）. 2.利用科学记数法表示实际生活中的数时，注意不能漏掉单 位. . . . . 3 0.000 001 试一试 = 10－6. －0.000 43 = －4.3×10－4 . 可见，绝对值小于 1 的数可记成 ±a×10－n 的形式，其中 1 ≤ a < 10，n 是正整数，n 等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数（包括小数点前面的一个零），这种记数方法也是科学记数法. 例 8 用科学记数法表示下列各数，并在计算器上把它们表示出来： （1）0.000 76； （2）－0.000 001 59. 解：（1）0.000 76 = 7.6×0.000 1 = 7.6×10－4 . （2）－0.000 001 59 = －1.59×0.000 001 = －1.59×10－6. 练 习 1. 用科学记数法表示下列各数： 0.060 2，－0.006 02，0.000 060 2，153.8，－34 000. 0.060 2 = 6.02×0.01 = 6.02×10－2 . －0.006 02 = －6.02×0.001 = －6.02×10－3. 0.000 060 2 = 6.02×0.00 001 = 6.02×10－5. 153.8 = 1.538×100 = 1.538×102. －34 000 = －3.4×10000 = －3.4×104. 知识点1 用科学记数法表示较小的数 1. [2025河南] 通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但 其中自由电子定向移动的平均速度大约只有 ， 比蜗牛爬行的速度还慢.数据“ ”用科学记数法表示为 ( ) C A. B. C. D. 中考考法 7 2. “白日不到处，青春恰自来.苔花如米小， 也学牡丹开.”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》，这首咏物 诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽自 己所能实现人生价值.苔花也被称为“坚韧之花”.袁枚所写的 “苔花”很可能是苔类孢子体的孢蒴，某孢子体的孢蒴直径约 为，将数据 用科学记数法表示为 ，则 的值是( ) D A. 6 B. C. D. 中考考法 8 3. 已知1纳米米，则5纳米 _________米. （用科学记数法表示） 4. 用科学记数法将 保留两位有效数字为_________ _____. 中考考法 9 知识点2 把用科学记数法表示的数还原 5. 有一种球状细菌的直径用科学记数法表示为 ，则这个直径是( ) B A. B. C. D. 中考考法 10 6. 世界上最薄的纳米材料的理论厚度为 ，该 数据用科学记数法表示为，则 的值为( ) C A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 【点拨】因为，所以 . 中考考法 11 7. 用四舍五入法把某数取近似值为 ，其精确度描 述正确的是( ) D A. 精确到0.01 B. 精确到0.1 C. 精确到万分位 D. 精确到千分位 中考考法 12 8. 红外线是太阳光线中众多不可见光线中的一种，且应用广 泛，某红外线遥控器发出的红外线波长约为 ， 则下列选项正确的是( ) C A. B. C. 是八位小数 D. 是七位小数 中考考法 13 【点拨】因为 ， 所以A选项错误，不符合题意； 因为 ， 所以B选项错误，不符合题意； 因为 是八位小数， 所以C选项正确，符合题意，D选项错误，不符合题意. 中考考法 14 9. 某品牌手机上使用芯片的长用科学记数法表示为 ，则 ( ) D A. 小于0 B. 大于1 C. 在0与1之间，接近于1 D. 在0与1之间，接近于0 【点拨】因为， ， 所以 ，且接近于0. 中考考法 15 10. 已知氢气的质量用科学记数法表示约为 ， 一块橡皮的质量为 . （1）用小数表示 氢气的质量. 【解】 . 所以用小数表示氢气的质量是 . （2）这块橡皮的质量是 氢气的质量的多少倍？ . 所以这块橡皮的质量是氢气的质量的 倍. 中考考法 16 绝对值小于 1 的数可记成 ±a×10－n 的形式，其中 1 ≤ a < 10，n 是正整数，n 等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数（包括小数点前面的一个零），这种记数方法也是科学记数法. 课堂小结 $